第十一屆華杯賽決賽試題及解答

第十屆華賽決試題解答一、填空題1、計(jì)算：÷126.3＝）2圖一個(gè)長(zhǎng)方形中影部分由一副面積為1的巧拼如圖b）。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）3有甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)參加的球循環(huán)賽，每?jī)申?duì)都賽一場(chǎng)，勝得3分負(fù)者得分如果踢平，兩隊(duì)各得1分現(xiàn)在甲、乙、丙分別得了分分和6分已知甲和踢平，那么丁得（）。4、圖中，黑格表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)之間的連線表示它們網(wǎng)線要聯(lián)，連續(xù)標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大的信息量現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)傳遞信息那單位時(shí)間內(nèi)傳梯的最大信息量是（）

5出個(gè)位在右寫這兩個(gè)數(shù)字的和628再寫末兩位字和的1062810述法得到一個(gè)有2006位的整數(shù)：628101123…，則這個(gè)整數(shù)的數(shù)字之和是（）6、智慧老到小明的年級(jí)訪問，小明他們年級(jí)共一百多名學(xué)，老人請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘恍信抨?duì)，結(jié)果多出一人，按五人一行排隊(duì)，結(jié)果多出二人，按人一行排隊(duì)，結(jié)果多出一人，老人說(shuō)我知道你們年級(jí)原人數(shù)應(yīng)該是（）。7、如圖所，點(diǎn)是段AD的點(diǎn)，由A，C，四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線段的度均為整數(shù)，若這些線段的長(zhǎng)度之積為1則段AB的長(zhǎng)度是（）8100個(gè)自數(shù)和于2006那它的大公約數(shù)最大可能值是（）二、解答下各題9、如圖，O直徑與CD互垂厘，以為圓心CA為半徑畫弧求月牙形（影部分）的面積。

10、甲、乙丙三只螞蟻爬行的速度之比是8∶5它們沿一個(gè)圓圈從同一點(diǎn)同同向爬行，當(dāng)它們首次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，就結(jié)束爬行。問螞蟻甲追螞蟻乙一共多少次（包括結(jié)束時(shí)刻）？11、如圖，是矩形，BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是對(duì)角線圖中的陰影部分以C為旋轉(zhuǎn)周陰部掃過的立的體積是多少立方厘米？（取3.14）12、將一根線對(duì)折，再對(duì)折，共對(duì)折10次得一束線，用剪刀將這束線剪成10等，問可以得到不同長(zhǎng)度的短線段各多少根？三、解答下各題13、華羅庚爺在一首詩(shī)文中勉勵(lì)青少年：“猛攻若戰(zhàn)第一，熟練生出百巧來(lái)，勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才。“現(xiàn)在將詩(shī)文不同的漢字對(duì)應(yīng)不同的自然數(shù)同的漢字對(duì)應(yīng)相同的自然數(shù)，并且同漢字所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)可以排列成一串連續(xù)的自然數(shù)。如果這個(gè)28個(gè)然數(shù)的平值是，“分”字對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的最大可能值是多少

14、一根長(zhǎng)的棍用色刻度線將它分成m等，黑刻度將它分成n份（）(1)x是紅色與黑色刻線重合的條數(shù)說(shuō)+1是和n的公數(shù)；(2)果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長(zhǎng)短不等的小棍，其中長(zhǎng)的小棍恰有100根。確定n的值一、填空1.0.1

3.4.5.70186.7.58.17二、解答下各題，要求寫出簡(jiǎn)要過程

9解①月形ADBEA(影部分)面積＝半圓的面積+的積扇形

的面積②月牙形的積＝

＝25（方厘米）答：月牙形的積是平厘。10解①甲丙三只螞蟻的速度之比為8∶6∶5所以，當(dāng)它首次同時(shí)回到出發(fā)時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)圈乙運(yùn)6圈。②螞蟻甲比螞蟻多運(yùn)動(dòng)了1圈就追上螞蟻乙1次所，一共追上2次答：當(dāng)三只蟻爬行結(jié)束時(shí)，甲追上乙次1l解①設(shè)角形BCO以CD為軸轉(zhuǎn)周所得到立體的體積是sS等于高為厘，底面半徑是6米的圓錐的體積減去個(gè)為5厘米，底面半是厘米圓錐的體積。②即：2S＝180π＝565.2立方厘米）答：體積是立厘米。12解

，

①10次折，得到的是條并的束②用剪刀將到的線束剪成等，除去兩端，中間的8等的段都是較短的段，共有8×1024根③另外，剪的兩端，其中，有一端，2條的段。余下(2×1024－條線，每?jī)蓷l構(gòu)成1條段所，較長(zhǎng)的線段有102411023根，較短的段共有8×1024＋2根答的段有1024－1=1023根的線段共有8×102428194根。三、解答下各題，要求寫出詳細(xì)過程13．解：①為23×28=644，②設(shè)這串連自然數(shù)的起始的數(shù)是m漢所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)依次是：mm＋，…m＋23；設(shè)其中“分”字對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是m＋，“是”字對(duì)應(yīng)＋，一”字對(duì)m＋b既然求“分”字對(duì)應(yīng)的自然數(shù)盡可能大，可以求23≥X＞a≥0

詩(shī)文中“分”出2次一出3次他漢字只出次則有＝，28m＋＋（a＋）＋＝，＝368－x－（＋）③，，但是，23，b≥0，a＋b0a＋＝＋b＋b≥1.所以，＜35.29.取m=12x=23，b=0(a=5b=2或b=4)得到滿足條件的解，其中“”對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是35答：“分”應(yīng)的自然數(shù)的最大可能值是。14．解：①同樣，

②由題，

，，，所以，，，即13n是13×13的數(shù)13×13只3個(gè)數(shù)13，

.所以，甲追上乙的置(3分：會(huì)判斷丙在甲追上乙的刻所爬行的距離(3分)。即13+n是的數(shù)，13×13只個(gè)因數(shù)1313所，13+n=，n=－13=156，m=12求出正整