氣體動理論詳解

氣體動理論詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有63頁\編輯于星期六優(yōu)選氣體動理論現(xiàn)在是2頁\一共有63頁\編輯于星期六

平時作業(yè)缺交三分之一及以上者,綜合成績按零分計練習(xí)冊:上學(xué)期已購買（P55~107）上交作業(yè)時間:周二平時答疑時間:單周1,

3

晚7:30~9:30雙周2,

4

晚7:30~9:30地點:西五樓-116室（周1,2）東九樓-A210室（周3,4）成績構(gòu)成考試卷面成績(65%)+平時作業(yè)(20%)+測試(15%)

考試題型選擇題(10×3)+填空題(10×3)+計算題(4×10)現(xiàn)在是3頁\一共有63頁\編輯于星期六主要參考書：“物理學(xué)”（美）D.哈里德R.瑞斯尼克“大學(xué)物理學(xué)”張三慧等(清華大學(xué))“普通物理學(xué)”（第五版），程守洙江之永“大學(xué)物理”資源共享課網(wǎng)址(愛課網(wǎng))/home/

相關(guān)網(wǎng)址:現(xiàn)在是4頁\一共有63頁\編輯于星期六第四篇振動與波動機(jī)械振動(6)機(jī)械波(8)電磁振蕩與電磁波(2)第五篇波動光學(xué)光波的干涉(6)光波的衍射(6)光波的偏振(4)第六篇量子物理早期量子論(4)量子力學(xué)基礎(chǔ)(10)本學(xué)期的內(nèi)容第三篇熱學(xué)氣體動理論(6)熱力學(xué)基礎(chǔ)(8)激光和半導(dǎo)體(2)原子核物理簡介(2)現(xiàn)在是5頁\一共有63頁\編輯于星期六(Heat)第三篇熱學(xué)現(xiàn)在是6頁\一共有63頁\編輯于星期六研究方法宏觀理論：實驗的方法微觀理論：統(tǒng)計的方法熱力學(xué)統(tǒng)計物理初級形式稱為氣體動理論由大量微觀粒子組成的宏觀物體，研究內(nèi)容——大量分子的無規(guī)則運動稱為熱運動

研究對象有固、液、氣體，等離子體，輻射場……本篇以研究理想氣體的熱運動為主熱學(xué)是研究物體熱運動的性質(zhì)和規(guī)律的學(xué)科熱現(xiàn)象是物質(zhì)中大量分子無規(guī)則運動的集體表現(xiàn)現(xiàn)在是7頁\一共有63頁\編輯于星期六第三篇熱學(xué)第9章氣體動理論現(xiàn)在是8頁\一共有63頁\編輯于星期六第9章氣體動理論KineticTheoryofGasses第1節(jié)熱力學(xué)系統(tǒng)和平衡態(tài)第2節(jié)理想氣體狀態(tài)方程與微觀模型第5節(jié)氣體分子的速度和能量分布第3節(jié)理想氣體的壓強(qiáng)和溫度第4節(jié)能均分定理理想氣體的內(nèi)能第6節(jié)范德瓦爾斯方程

第8節(jié)偏離平衡態(tài)第7節(jié)分子的平均碰撞次數(shù)平均自由程

(重點1)(重點2)(重點3)現(xiàn)在是9頁\一共有63頁\編輯于星期六ThermodynamicSystem&EquilibriumState第1節(jié)熱力學(xué)系統(tǒng)和平衡態(tài)一、熱力學(xué)系統(tǒng)與外界1.熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）由大量微觀粒子所組成的宏觀物體2.系統(tǒng)的外界（簡稱外界）能夠與所研究的系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其它物體3.系統(tǒng)分類孤立系統(tǒng)——與外界沒有任何相互作用封閉系統(tǒng)——與外界有能量交換但沒有物質(zhì)交換開放系統(tǒng)——與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換1現(xiàn)在是10頁\一共有63頁\編輯于星期六二、宏觀量與微觀量微觀量：表征單個分子特征的物理量宏觀量：反映整個系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量關(guān)系：個別分子的運動無規(guī)則，大量分子的集體表現(xiàn)一定存在一種統(tǒng)計規(guī)律。用統(tǒng)計的方法，可以求出大量分子的微觀量的統(tǒng)計平均值，并用來解釋實驗中所測得的宏觀性質(zhì)。如:體積V,壓強(qiáng)p,溫度T,熱容量C

等如:分子的大小d、位置r、速度v、質(zhì)量m、能量

等。 2現(xiàn)在是11頁\一共有63頁\編輯于星期六三、熱力學(xué)平衡態(tài)與狀態(tài)參量一個系統(tǒng)在不受外界影響的條件下,若它的宏觀性質(zhì)不再隨時間變化,則此系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡態(tài)。

平衡態(tài)是系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的一種特殊情況例如：······真空平衡態(tài)1o一個孤立系統(tǒng)總是處于平衡態(tài)2o平衡態(tài)實質(zhì)上只是一種熱動平衡非平衡態(tài)理想氣體絕熱自由膨脹注意：3現(xiàn)在是12頁\一共有63頁\編輯于星期六狀態(tài)參量常用的狀態(tài)參量有五類：幾何參量（如：氣體體積V）力學(xué)參量（如：氣體壓強(qiáng)

p）熱學(xué)參量（如：氣體溫度T）化學(xué)參量（如：混合氣體各化學(xué)組分的質(zhì)量mi

和摩爾數(shù)i

等）電磁參量（如：電場和磁場強(qiáng)度，電極化和磁化強(qiáng)度等）——確定平衡態(tài)的宏觀性質(zhì)的物理量。在氣體的溫度較高、壓強(qiáng)較小時，其平衡態(tài)只需要兩個獨立參量來描述，如系統(tǒng)狀態(tài)方程可表述為：或或4現(xiàn)在是13頁\一共有63頁\編輯于星期六狀態(tài)參量空間以獨立的狀態(tài)參量為坐標(biāo)構(gòu)成一個空間Vp

1o系統(tǒng)的每一個平衡態(tài)都與狀態(tài)參量空間的一個點對應(yīng)起來2o非平衡態(tài)不能用狀態(tài)參量空間的點來描述結(jié)論：平衡態(tài)例如：12（p1,V1）（p2,V2）5現(xiàn)在是14頁\一共有63頁\編輯于星期六四、準(zhǔn)靜態(tài)過程過程曲線系統(tǒng)從系統(tǒng)經(jīng)歷了一個熱力學(xué)過程——過程若系統(tǒng)在變化過程中經(jīng)歷的每一狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài)，則此過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程；否則為非準(zhǔn)靜態(tài)過程。

另一個狀態(tài)一個狀態(tài)6？現(xiàn)在是15頁\一共有63頁\編輯于星期六例如:

一實際汽缸的氣體作為系統(tǒng)，當(dāng)活塞運動中氣體被壓縮，使系統(tǒng)在整個壓縮過程中經(jīng)歷了一系列非平衡狀態(tài)。F..............設(shè)想(近似)準(zhǔn)靜態(tài)過程實際的熱力學(xué)過程中任一狀態(tài)都不是平衡態(tài)非準(zhǔn)靜態(tài)過程快速壓縮一些極緩慢進(jìn)行的過程可近似視為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)與非準(zhǔn)靜態(tài)7現(xiàn)在是16頁\一共有63頁\編輯于星期六狀態(tài)圖與過程曲線系統(tǒng)處于平衡態(tài)時,其狀態(tài)參量滿足一定的關(guān)系：例如：理想氣體的狀態(tài)方程————狀態(tài)方程若系統(tǒng)經(jīng)歷的是準(zhǔn)靜態(tài)過程,則可將其經(jīng)歷的所有狀態(tài)在狀態(tài)圖上表示出來,所連成的曲線叫過程曲線.常用狀態(tài)圖有p-V

圖,p-T圖,V-T圖.Vp.（p1,V1）平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程

1o非平衡態(tài)不能用狀態(tài)參量描述2o非準(zhǔn)靜態(tài)過程不能用過程曲線描述（p2,V2）狀態(tài)圖作圖.注意：8現(xiàn)在是17頁\一共有63頁\編輯于星期六絕熱板AB導(dǎo)熱板AB若隔板為“導(dǎo)熱板”則A,B兩系統(tǒng)狀態(tài)不能獨立地改變,一個系統(tǒng)狀態(tài)的變化會引起另一系統(tǒng)狀態(tài)的變化.將兩個分別處于平衡態(tài)的系統(tǒng)A和B用一剛性隔板分隔開：則A和B兩系統(tǒng)的狀態(tài)可獨立地變化而互不影響若隔板為“絕熱板”五、溫度與熱力學(xué)第零定律熱量由A傳給B(熱平衡)熱量由B傳給A無熱量傳遞比如：9現(xiàn)在是18頁\一共有63頁\編輯于星期六系統(tǒng)A和B處在各自的平衡態(tài)狀態(tài)都變化熱接觸熱交換最終熱平衡(都到達(dá)新的平衡態(tài),且不再變化)如果兩個熱學(xué)系統(tǒng)中的每一個系統(tǒng)都與保持在某一平衡態(tài)的第三個熱學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡,則此兩熱學(xué)系統(tǒng)必定也處于熱平衡,這個結(jié)論稱為熱力學(xué)第零定律.有熱量交換的兩個系統(tǒng)間的相互作用叫熱接觸1o處于熱平衡的兩系統(tǒng)具有共同的宏觀性質(zhì)溫度標(biāo)志：兩系統(tǒng)之間的熱交換停止2o一切互為熱平衡的系統(tǒng)，都具有相同的溫度推論：10現(xiàn)在是19頁\一共有63頁\編輯于星期六1o溫度是熱學(xué)中特有的物理量，它決定一系統(tǒng)是否與其它系統(tǒng)處于熱平衡。2o溫度的概念與人們?nèi)粘囟鹊睦斫猓囟取錈岢潭龋┦且恢碌?。溫?biāo)——溫度的數(shù)字表示法常用的兩種溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)：水的三相點t=0℃熱力學(xué)溫標(biāo)：與任何物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)SI單位制熱力學(xué)第零定律還是制造溫度計的依據(jù)說明:11現(xiàn)在是20頁\一共有63頁\編輯于星期六StateEquation&MicroscopicModelofIdealGas第2節(jié)理想氣體狀態(tài)方程與微觀模型一、理想氣體一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時,壓強(qiáng)與體積的乘積為常量(玻意耳定律):對于不同的溫度，C

的值不同。各種氣體均近似遵守該定律,且壓強(qiáng)越小、溫度越高與此定律符合得越好。嚴(yán)格遵守玻意耳定律的氣體稱為理想氣體，它是實際氣體在壓強(qiáng)趨于零時的極限情況，是一種理想模型。12現(xiàn)在是21頁\一共有63頁\編輯于星期六二、理想氣體的狀態(tài)方程根據(jù)實驗及玻意耳定律：對一定質(zhì)量的氣體系統(tǒng)，當(dāng)它從(p1,V1,T1)(p2,V2,T2)時,有對氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p0,V0,T0),則有:摩爾體積13現(xiàn)在是22頁\一共有63頁\編輯于星期六v0=22.41103

m3/mol----摩爾數(shù)M氣體分子摩爾質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程——普適氣體常數(shù)14現(xiàn)在是23頁\一共有63頁\編輯于星期六狀態(tài)方程的另一表示1mol

任何氣體有NA個分子：NA=6.022×1023/mol設(shè)V中有N個氣體分子，則玻耳茲曼常數(shù)pV=NkT或p=nkT—分子數(shù)密度——阿伏伽德羅常數(shù)——每一個氣體分子的質(zhì)量15現(xiàn)在是24頁\一共有63頁\編輯于星期六

例1設(shè)想太陽是一個由氫原子組成的密度均勻的理想氣體系統(tǒng),若已知太陽中心的壓強(qiáng)為p=1.351014Pa,試估計太陽中心的溫度(已知太陽質(zhì)量為m=1.991030kg；太陽半徑為R=6.96108m；氫原子質(zhì)量為mH=1.671027kg）

解：分子數(shù)密度為=1.16107K

16現(xiàn)在是25頁\一共有63頁\編輯于星期六三、理想氣體的微觀模型（1）分子本身大小忽略不計（2）除碰撞外，分子間、分子與器壁間的相互作用忽略不計（3）分子所受重力忽略不計（4）分子間、分子與器壁間的碰撞是彈性碰撞（5）分子運動遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律這是由氣體的共性抽象出來的一個理想模型。在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時，與實際情況符合得很好。17現(xiàn)在是26頁\一共有63頁\編輯于星期六氣體中每個分子的運動無規(guī)可循,具有極大的偶然性,但整體上來看,卻存在著一定的規(guī)律。

這種對大量偶然事件的整體起作用的規(guī)律稱為統(tǒng)計規(guī)律。

伽爾頓板實驗18現(xiàn)在是27頁\一共有63頁\編輯于星期六對理想氣體的統(tǒng)計假設(shè)：（1）平衡態(tài)時,氣體分子在容器中的空間分布是均勻的。因而,氣體分子數(shù)密度n處處相同。

（2）平衡態(tài)時,分子沿各個方向運動的機(jī)會是均等的。

由于分子的速度在哪一個方向上都不占優(yōu)勢，各個方向都是平權(quán)的，故而所以19現(xiàn)在是28頁\一共有63頁\編輯于星期六設(shè)長方體V

中有N個理想氣體分子每個分子速度的大小、方向均不相同，熱平衡下，分子與6個壁都碰撞，各個面所受的壓強(qiáng)相等。單位體積有n=N/V

個分子,每個分子質(zhì)量為

mf一、壓強(qiáng)利用理想氣體的微觀模型及統(tǒng)計假設(shè)推導(dǎo)出壓強(qiáng)公式。第3節(jié)理想氣體的壓強(qiáng)和溫度pressure&TemperatureofIdealGas20現(xiàn)在是29頁\一共有63頁\編輯于星期六碰撞前后動量改變分子施于dA的沖量pi

=–2mfvixIi=2mfvixv'vidtdAx

將所有分子分成若干組，每組內(nèi)分子的速度大小、方向都相同：第i組的分子密度為ni總分子密度：任取面積為dA,垂直x軸處的器壁,計算上dA的壓強(qiáng)：第i

組的分子速度為vivi=vi

(vix

,viy,viz)碰撞前vi

=vi(vix,

viy,viz)碰撞后vi=vi

(vix,viy,viz)

（1）速度為vi

的單個分子在一次碰撞中對器壁的作用21現(xiàn)在是30頁\一共有63頁\編輯于星期六斜柱體的體積為：分子數(shù)為：nivixdtdAvixdtdAdt內(nèi)施于dA的沖量dIi=2mfvixnivixdtdA=2mfnivix2dtdA（3）所有分子施于dA的沖量v'vidtdAxvixdt按幾率分布vix>0,vix<0的分子數(shù)各占一半:取vidt為斜高、dA為底的斜柱體（2）dt時間內(nèi)具有vi

的分子施于dA

的沖量22現(xiàn)在是31頁\一共有63頁\編輯于星期六根據(jù)沖量定義：dI=Fdt（4）dA受到壓強(qiáng):v'vidtdAx即:23現(xiàn)在是32頁\一共有63頁\編輯于星期六討論：1o

p的意義:大量分子與器壁不斷碰撞的結(jié)果，是統(tǒng)計平均值，對單個分子談壓強(qiáng)毫無意義.2o壓強(qiáng)公式把宏觀量p與微觀量n、t

聯(lián)系起來了，揭示了宏觀量和微觀量的關(guān)系.——分子的平均平動動能24現(xiàn)在是33頁\一共有63頁\編輯于星期六二、溫度理想氣體分子的平均平動動能

宏觀量微觀量1oT

的微觀實質(zhì):溫度是物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標(biāo)志.2o溫度T

是宏觀量沒有意義!——統(tǒng)計意義是大量微觀分子熱運動的集體表現(xiàn).

物理意義理想氣體分子的平均平動動能只與溫度T

有關(guān),T,t問：一個分子的溫度是多少？3o對分子熱運動絕對零度是不可能的.25現(xiàn)在是34頁\一共有63頁\編輯于星期六4/23/2023

1985年貝爾實驗室朱棣文小組三對方向相反的激光束分別沿x,y,z三個方向照射鈉原子。在6束激光交匯處的鈉原子團(tuán)就被冷卻下來，溫度達(dá)到了240mK。朱棣文等利用鈉原子噴泉方法曾捕集到溫度僅為24pK的一群鈉原子。朱棣文（Steven.Chu）、達(dá)諾基（C.C.Tannoudji）和菲利浦斯（W.D.Phillips）獲得了1997年諾貝爾物理獎。26現(xiàn)在是35頁\一共有63頁\編輯于星期六4/23/202327現(xiàn)在是36頁\一共有63頁\編輯于星期六4/23/2023華中科技大學(xué)物理學(xué)院冷原子實驗系統(tǒng)28現(xiàn)在是37頁\一共有63頁\編輯于星期六4o分子速率的一種統(tǒng)計平均值例如：t=0C時，在常溫下氣體分子的速率與聲波在空氣中的傳播速率等量級.例2在多高溫度下理想氣體分子的平均平動動能等于1eV.解：氧氣分子=461m/s=1.84103m/s氫氣分子根據(jù)氣體分子的平均平動動能公式（方均根速率）29現(xiàn)在是38頁\一共有63頁\編輯于星期六第4節(jié)能均分定理理想氣體的內(nèi)能

EquipartitionTheoremofEnergy&InternalEnergyofIdealGas（通常由

i表示）一、氣體分子的自由度決定一物體的空間位置所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)——物體的自由度例如單原子分子:氦(He)、氖(Ne)1.確定一質(zhì)點位置(x、y、z)——稱平動自由度t=3即自由度為3i=t=3需3個獨立坐標(biāo)數(shù)除了平動動能,分子還具有轉(zhuǎn)動動能,以及分子內(nèi)部原子之間的振動能量。為了討論平衡態(tài)下分子的轉(zhuǎn)動能量和振動能量,需引入分子自由度的概念。

30現(xiàn)在是39頁\一共有63頁\編輯于星期六2.確定一直線的位置首先確定直線上一個點確定線的方位，需t=3個平動自由度還需(、、)3個轉(zhuǎn)動坐標(biāo).故轉(zhuǎn)動自由度r=2所以一直線的自由度為雙原子分子H2、O2、CO…剛性非剛性振動自由度31現(xiàn)在是40頁\一共有63頁\編輯于星期六3.確定一剛體的位置確定剛體一軸線要5個自由度確定剛體繞軸轉(zhuǎn)動加一個自由度三原子分子：H2O...所以，剛體的自由度數(shù)剛性非剛性三原子(以上)非剛性分子：P11表9-4-1分子的自由度32現(xiàn)在是41頁\一共有63頁\編輯于星期六二、能量按自由度均分定理每個平動自由度上都得到相同的平均動能：按自由度均分1.分子平均平動動能（這是由于分子無規(guī)則運動中不斷碰撞的結(jié)果）推論：那么,當(dāng)分子還有轉(zhuǎn)動和振動自由度時,是否每個自由度上都具有同樣分額的平均動能呢？情況確實如此!33現(xiàn)在是42頁\一共有63頁\編輯于星期六2.分子平均平動動能按自由度均分的推廣所以具有i

個自由度的分子的總平均動能為：經(jīng)典統(tǒng)計理論證明：對于處在溫度為T

的平衡態(tài)下的系統(tǒng)，氣體分子每個自由度（平動、轉(zhuǎn)動、振動）的平均動能相等，都等于kT/2?！芰堪醋杂啥染侄ɡ韯傂噪p原子分子:剛性三原子分子:分子平均動能的總和一般形式為動能按自由度均分的原理體現(xiàn)的是統(tǒng)計規(guī)律.34現(xiàn)在是43頁\一共有63頁\編輯于星期六一般氣體的內(nèi)能分子平均動能(平動、振動、轉(zhuǎn)動)的總和原子間振動平均勢能的總和分子間相互作用的勢能總和理想氣體的內(nèi)能分子平均動能(平、振、轉(zhuǎn))的總和原子間振動平均勢能的總和三、理想氣體的內(nèi)能所以，一個分子的平均總能量為：（非剛性分子才有s）35現(xiàn)在是44頁\一共有63頁\編輯于星期六*

1mol理想氣體的內(nèi)能為:*mol理想氣體的內(nèi)能為:一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能,只取決于分子的自由度i和氣體的溫度

T,與氣體的體積、壓強(qiáng)無關(guān).即：理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù).——一個理想氣體分子的平均總能量對單原子分子氣體:對雙原子分子氣體剛性:非剛性:36現(xiàn)在是45頁\一共有63頁\編輯于星期六一、麥克斯韋速率分布律處于平衡態(tài)的理想氣體，不管分子在容器中的空間位置如何,也不論分子速度的方向如何。只考慮N個分子按速率的分布，這樣得到的規(guī)律稱為麥克斯韋速率分布律。第5節(jié)氣體分子的速度和能量分布Speed&EnergyDistributionofGasMolecule系統(tǒng)在一定的溫度下,氣體分子按速率有一個確定的分布；因此以一定的間隔劃分，說明每個間隔內(nèi)的分子數(shù)，給出系統(tǒng)的一個確定的宏觀態(tài)：

37現(xiàn)在是46頁\一共有63頁\編輯于星期六經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為氣體分子速率是在0~的連續(xù)分布；因此氣體分子按速率分布要求指出在v~v+dv的速率間隔dv

內(nèi)分子數(shù)dNv占總分子數(shù)N的百分比是多少？處在溫度為T的平衡態(tài)下的氣體，處于v

附近的單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，或概率密度.——f(v)稱為速率分布函數(shù)——氣體分子速率介于v~v+dv之間的概率這一概率與哪些因素有關(guān)呢？（1）與速率間隔dv

的大小有關(guān)：（2）與速率v

的分布有關(guān)：在速率間隔一樣大的情況下，不同速率大小附近的概率不同。因此或物理意義：38現(xiàn)在是47頁\一共有63頁\編輯于星期六1.麥克斯韋分子速率分布律f(v)稱為麥克斯韋速率分布函數(shù)。在溫度為T

平衡態(tài)下，理想氣體中分子速率在

v到v+dv

之間的分子數(shù)dNv占總分子數(shù)N的百分比為這個規(guī)律稱為麥克斯韋速率分布律。T—氣體熱力學(xué)溫度mf—一個氣體分子質(zhì)量k—玻耳茲曼常數(shù)39現(xiàn)在是48頁\一共有63頁\編輯于星期六2.分布曲線的特征(1)曲線下的一小塊面積表示(2)具有大速率和小速率的(3)與f(v)的極大值相應(yīng)的速率vp叫“最概然速率”，*對大量分子而言，在相同的速率間隔中，氣體分子的速率在vp附近的分子數(shù)最多.*對單個分子而言，速率在vp附近的幾率最大.速率在v~v+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率.vp

分子數(shù)都比較少，具有中等速率的分子數(shù)很多.意義v+dvvdvvO(4)整個曲線下的總面積為1——分布函數(shù)的歸一化條件40現(xiàn)在是49頁\一共有63頁\編輯于星期六3.從麥克斯韋速率分布函數(shù)推出分子速率(1)求分子的最概然速率vp

根據(jù)的vp定義：vp是與f(v)的極大值所對應(yīng)的速率41現(xiàn)在是50頁\一共有63頁\編輯于星期六2o

mf一定時：3o麥?zhǔn)戏植悸蓛H當(dāng)氣體處于溫度為T的平衡態(tài)成立,

N必須是大量的,dN是

dv

范圍內(nèi)的平均分子數(shù).1o

T一定時：影響分布曲線的因素：OvOv速率分布注意：42現(xiàn)在是51頁\一共有63頁\編輯于星期六>vp(2)求分子的平均速率(3)求分子的方均根速率43現(xiàn)在是52頁\一共有63頁\編輯于星期六2o求速率分布——最概然速率求平均自由程、平均碰撞頻率——平均速率

計算平均平動動能——方均根速率

1o<<結(jié)論：3o求分子的平均速率及分子的方均根速率的方法可推廣。任意一個與分子速率v有關(guān)的微觀物理量

g(v)的統(tǒng)計平均值由下式計算：若是對所有速率(v從0到∞)的分子求平均,則分母的值為1.44現(xiàn)在是53頁\一共有63頁\編輯于星期六例3已知理想氣體在平衡狀態(tài)下,分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v),N

為總分子數(shù),單個分子質(zhì)量為mf,請分別說明下列各式的物理意義：解：——在v→v+dv速率區(qū)間出現(xiàn)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比——在v→v+dv速率區(qū)間出現(xiàn)的分子數(shù)或：分子在v→v+dv區(qū)間出現(xiàn)的概率——在v1→v2速率區(qū)間出現(xiàn)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比45現(xiàn)在是54頁\一共有63頁\編輯于星期六例3已知理想氣體在平衡狀態(tài)下,分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v),N

為總分子數(shù),單個分子質(zhì)量為mf,請分別說明下列各式的物理意義：解：——在v1→v2

速率區(qū)間出現(xiàn)的分子數(shù)沒意義——在整個速率區(qū)間分子的平均平動動能46現(xiàn)在是55頁\一共有63頁\編輯于星期六解：根據(jù)麥?zhǔn)纤俾史植悸?，在區(qū)間v~v+v范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為：代入上式,得:

例4試計算,氣體分子熱運動的速率介于和之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。47現(xiàn)在是56頁\一共有63頁\編輯于星期六例5某系統(tǒng)有N個粒子，其速率分布函數(shù)為求:（1）速率分布曲線;（2）由v0求常數(shù)