初中數(shù)學(xué)教案范本

初中數(shù)學(xué)教案范本【4篇】初中數(shù)學(xué)教案篇一

學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)

1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

過(guò)程性目標(biāo)

1、經(jīng)受對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀看、分析、爭(zhēng)論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；

2、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)覺(jué)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)爭(zhēng)論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

二、探究歸納

1、畫出函數(shù)的圖象。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

解：

1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？

學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步把握畫函數(shù)圖象的步驟）。

學(xué)生爭(zhēng)論、溝通以下問(wèn)題，并將爭(zhēng)論、溝通的結(jié)果回答下列問(wèn)題。

1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

反比例函數(shù)有以下性質(zhì)：

（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而削減；

（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在其次、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

注：

1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；

2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？

在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

在問(wèn)題2中反映了在面積肯定的狀況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1若反比例函數(shù)的圖象在其次、四象限，求m的值。

分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值。

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。

分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

解由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

（2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？

分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再依據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

（2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數(shù)的解析式為：。

（2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為。

點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

（3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。

解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

（2）由于—20，所以反比例函數(shù)的圖象在其次、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

（3）由于在第個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；

當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。

所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

（1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出自變量x的取值范圍；

（3）畫出函數(shù)的圖象。

解（1）由于100=5xy，所以。

（2）x0。

（3）圖象如下：

說(shuō)明由于自變量x0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

四、溝通反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而削減；

（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在其次、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

五、檢測(cè)反應(yīng)

1、在同始終角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：

（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，y的值；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)？

3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x10x2，試比擬y1和y2的大小。

2023初中數(shù)學(xué)教案模板篇二

[教學(xué)目標(biāo)]

1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探究并把握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來(lái)了簡(jiǎn)單性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

[教學(xué)過(guò)程]

1、情境創(chuàng)設(shè)

可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開(kāi)頭：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎？在回憶與溝通中，進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象討論：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢？

2、探究活動(dòng)

探究活動(dòng)1反比例函數(shù)y?

由于反比例函數(shù)y?

要分幾個(gè)層次來(lái)探求：

（1）可以先估量——例如：位置（圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等）、趨勢(shì)（上升、下降等）；

（2）方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；

列表：取自變量x的哪些值？——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右勻稱，對(duì)稱地取值。

描點(diǎn)：依據(jù)什么（數(shù)據(jù)、方法）找點(diǎn)？

連線：怎樣連線？——可在各個(gè)象限內(nèi)根據(jù)自變量從小到大的挨次用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。

探究活動(dòng)2反比例函數(shù)y?？2的圖象。x2的圖象是曲線型的，且分成兩支。對(duì)此，學(xué)生第一次接觸有肯定的難度，因此需x2的圖象。x

可以引導(dǎo)學(xué)生采納多種方式進(jìn)展自主探究活動(dòng)：

2的圖象的方式與步驟進(jìn)展自主探究其圖象；x

222(2)可以通過(guò)探究函數(shù)y?與y?？之間的關(guān)系，畫出y?？的圖象。__

22探究活動(dòng)3反比例函數(shù)y?？與y?的圖象有什么共同特征？__(1)可以用畫反比例函數(shù)y?

引導(dǎo)學(xué)生從通過(guò)與一次函數(shù)的圖象的比照感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。（即雙曲線）反比例函數(shù)y?

k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時(shí)，圖象在第一、第x

初中數(shù)學(xué)教案篇三

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特別的平行四邊形，特別之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特別的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的連續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。

本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的敏捷應(yīng)用。由于是特別的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到很多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，經(jīng)常讓很多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)賜予足夠重視。

教法建議

依據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中留意以下問(wèn)題：

1、的學(xué)問(wèn)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)作為引入。

2、在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行預(yù)備或由學(xué)生預(yù)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參加感又穩(wěn)固了所學(xué)的學(xué)問(wèn)。

3、假如條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增加了學(xué)生的動(dòng)手力量和參加感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的把握更輕松些。

4、在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先預(yù)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納。

5、由于和的性質(zhì)定理證明比擬簡(jiǎn)潔，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)展詳細(xì)的證明。

6、在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解把握，教師要留意題目的層次安排。

一、教學(xué)目標(biāo)

1．把握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系。

2．把握的性質(zhì)。

3．通過(guò)運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決詳細(xì)問(wèn)題，提高分析力量和觀看力量。

4．通過(guò)教具的演示培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5．依據(jù)平行四邊形與矩形、的附屬關(guān)系，通過(guò)畫圖向?qū)W生滲透集合思想。

6．通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美。

二、教法設(shè)計(jì)

觀看分析爭(zhēng)論相結(jié)合的方法

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理。

2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的學(xué)問(wèn)綜合應(yīng)用。

3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)分。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀看爭(zhēng)論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角。

3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成、，求矩形的周長(zhǎng)。

【引入新課】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特別的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特別平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)展演示，如圖，轉(zhuǎn)變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念。

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做。

講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

（1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形。

（2）一組鄰邊相等。

2．的性質(zhì)：

教師強(qiáng)調(diào)，既然是特別的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特別性質(zhì)。

下面討論的性質(zhì)：

師：同學(xué)們依據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們爭(zhēng)論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）。

生：由于是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以依據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到。

性質(zhì)定理1：的四條邊都相等。

由的四條邊都相等，依據(jù)平行四邊形對(duì)角線相互平分，可以得到

性質(zhì)定理2：的對(duì)角線相互垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

引導(dǎo)學(xué)生完成定理的標(biāo)準(zhǔn)證明。

師：觀看右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？

生：全等。

師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？

生：分別是兩條對(duì)角線的一半。

師：假如設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、，則的面積是什么？

生：

教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積。

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于。

求證：四邊形是。

（引導(dǎo)學(xué)生用定義來(lái)判定。）

例3已知的邊長(zhǎng)為，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。

（1）按教材的方法求面積。

（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積。

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形、四邊形的附屬關(guān)系：

（2）性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的全部性質(zhì)。

②特有性質(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線相互垂直，且平分每一組對(duì)角。

八、布置作業(yè)

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板書設(shè)計(jì)

標(biāo)題

定義……

性質(zhì)例2……小結(jié)：

性質(zhì)定理1：……例3…………

性質(zhì)定理2：……

十、隨堂練習(xí)

教材P151中1、2、3

補(bǔ)充

1．的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)和面積分別是___________、___________。

2．周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為_(kāi)__________、____________。

初中數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡(jiǎn)潔圖形（學(xué)問(wèn)目標(biāo)）

2、會(huì)說(shuō)出線段、射線、直線的特征；會(huì)用字母表示線段、射線、直線（力量目標(biāo)）

3、通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積存操作活動(dòng)的閱歷，培育學(xué)生的興趣、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)）

教學(xué)難點(diǎn)：

了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題

教具：

多媒體、棉線、三角板

教學(xué)過(guò)程:

情景創(chuàng)設(shè)：觀看電腦展現(xiàn)圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

如何來(lái)描述我們所看到的現(xiàn)象？

教學(xué)過(guò)程：

1、一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1：

①將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就形成了______

學(xué)生畫射線

②將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了_______

學(xué)生畫直線

2、爭(zhēng)論小組溝通：

①生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

（強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，留意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來(lái)的）

②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些一樣之處？

（鼓舞學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)）

3、問(wèn)題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

“要說(shuō)清晰哪幾條，必需先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫英文字母

線段的記