河北省邯鄲市聯(lián)盟校2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

河北省邯鄲市聯(lián)盟校2020－2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。本卷命題范圍：必修3第二章、第三章，選修2－1第一章、第二章。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題為A“一元二次方程有解”是必然事件B“飛機(jī)晚點(diǎn)”是不可能事件C“冬天會(huì)下雪”是必然事件D“購(gòu)買(mǎi)的體育彩票能否中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件＝的準(zhǔn)線(xiàn)方程為＝－＝＝－1＝13一商店有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中僅有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中中一等獎(jiǎng)的概率為，中二等獎(jiǎng)的概率為，中鼓勵(lì)獎(jiǎng)的概率為，則不中獎(jiǎng)的概率為A.0.55B0.39C小張一星期的總開(kāi)支分布如圖①所示，一星期的食品開(kāi)支如圖②所示，則小張二星期的肉類(lèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比約為A.10.00%已知雙曲線(xiàn)C：的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為H1，H2，若∠H1FH2＝120°，則雙曲線(xiàn)C的離心率為ABCD樣本數(shù)據(jù)如下：17，25，11，27，18，19，31，27，41，16。若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都減2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)7如圖，已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，1F1”1”1”2C1F1F1F的虛軸長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)m的值為。15為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”的奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，某高校積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，不斷加大拔尖人才的培養(yǎng)力度，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)：根據(jù)上表可得回歸方程中的為，此校2020年教師發(fā)表在省級(jí)刊物以上的文章篇數(shù)為40篇，據(jù)此模型預(yù)報(bào)該校今年獲得省級(jí)以上單位（或組織）頒獎(jiǎng)的教師數(shù)為。（結(jié)果四舍五入，精確到個(gè)位）。：上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF＝θ，且θ∈，則該橢圓離心率的取值范圍為。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。17（本小題滿(mǎn)分10分）已知A＝{|2－2＋1－a2≥0}，B＝{|2－3－10>0）。in從該生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取一個(gè)零件并測(cè)量其尺寸（單位：cm），下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的18個(gè)零件的尺寸：零件尺寸在內(nèi)為超標(biāo)。（1）求這18個(gè)數(shù)據(jù)中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）在以上零件為一級(jí)的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求其中恰有一個(gè)零件尺寸小于的概率；（3）以這18個(gè)零件尺寸來(lái)估計(jì)該生產(chǎn)線(xiàn)的情況，若該生產(chǎn)線(xiàn)每日生產(chǎn)3600個(gè)零件，那么約有多少個(gè)零件超標(biāo)。21（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)C：y2＝2p（p>0）過(guò)點(diǎn)（1，1）。（1）求拋物線(xiàn)C的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B為拋物線(xiàn)C上異于原點(diǎn)O的不同兩點(diǎn)，直線(xiàn)OA，OB的斜率分別為1，2，若12＝－2，求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)。22（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oy中，橢圓過(guò)點(diǎn)（，－）、（－，－）。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)A為橢圓C的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與橢圓C交于軸上方一點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中直線(xiàn)CD過(guò)原點(diǎn)O，求平行四邊形AB