遼寧省協(xié)作校2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

遼寧省協(xié)作校2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生注意：卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3本試卷主要考試內(nèi)容：選擇性必修一第一章。第I卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。－1，1，2，B3，2，1，則||＝，b不共線，且－a＋3－yb＝a＋3b，則y＝＝3，0，3，b＝－1，1，0，則a與b的夾角為°°°°－A1B1C1D1中，設(shè)，且|a|＝2，則a＋b·a－c＝－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，且∠BAD＝，則||＝C6如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，若點(diǎn)，且＝ABCD8如圖，在四面體ABCD中，AB＝CD＝，AC＝BD＝，AD＝BC＝，M為棱AB的中點(diǎn)，，連接MN，則點(diǎn)A到MN所在直線的距離的平方為ABCD二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9以下關(guān)于向量的說(shuō)法正確的有＝b，則|a|＝|b|B若將所有空間單位向量的起點(diǎn)放在同一點(diǎn)，則終點(diǎn)圍成一個(gè)圓＝－b且b＝－c，則a－c共線，b與c共線，則a與c共線中，E，F(xiàn)分別是BC，BD上的點(diǎn)，且，則＝ABCD－A1B1C1D1中，已知AA1＝AD＝2，AB＝3，則A與的夾角為B與的夾角為平C·＝－4與平面BCC1B1所成角的正切值為－ABC中，以下說(shuō)法正確的有A若，則B若＝0，＝0，則＝0為△ABC的重心，則＝，N分別為，則＝。四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。1710分如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，E是棱AA1的中點(diǎn)，AA1＝2AB＝2。1證明：平面EBC⊥平面EB1C；2求直線B1C與平面BEC所成角的正弦值。1812分如圖，在多面體ABC－A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面A1B1C1，四邊形AA1B1B是菱形，AA112分在如圖所示的幾何體中，△ABC，△ACE，△BCD均為等邊三角形，且平面ACE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC。1證明：DE12分如圖，三棱錐p－ABC中的三條校AP，AB，AC兩兩互相垂直，∠PBA＝，點(diǎn)D滿足＝4。1證明：PB⊥平面ACD。2若AP＝AC，求異面直線CD與AB所成角的余弦值。2112分如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1C1⊥平面AA1C1C，D是AA1的中點(diǎn)，△ACD是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形1證明：CD⊥B1D。2若BC＝，求二面角B－C1D－B1的余弦值。2212分如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1?！螧AD＝，將菱形ABCD沿著AD翻折到AEFD的位置，連接CF，BE，CE。1證明：