2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數學專項提升仿真模擬卷（一模二模）含解析

2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數學專項提升仿真模擬卷

（一模）

—、選一選:

1.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功施行

軟著陸.月球距離地球平均為38萬公里，將數38萬用科學記數法表示，其結果()

A.3.8x104B.38x]()4c.3.8xl05D.3.8xl06

2.下列各式計算正確的是()

A.(a-b)2=a2-b2B.(-a4)3=a7

C.2a?(-3b)=6abD.a5-^-a4=a(aWO)

A.AB.BC.CD.D

4.以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數是

（）

A1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，已知/1=60。，如果CZ）〃BE,那么的度數為（）

C——D

B'--------E

A.70°B.100°C.110°D.120°

6.（-2）2的算術平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.72

7.如果直線AB平行于y軸，則點A,B的坐標之間的關系是（）

A.橫坐標相等B.縱坐標相等C.橫坐標的值相等D.縱坐標的

值相等

8.某市乘出租車需付車費y（元）與行車里程x（千米）之間函數關系的圖象如圖所示，那么該

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市乘出租車超過3千米后，每千米的費用是（)

A.0.71元B.2.3元C.1.75元D.1.4元

9.已知b>0,化簡(-8用的結果是()

A.-a4abB.ay[abC.-aN-abD.ayJ-ab

10.10名先生的身高如下（單位：cm）159>169、163、170>166、165、156、172、165、162,

從中任選一名先生，其身高超過165cm的概率是（）

A.0.5B.0.4C.0.2D.0.1

11.如圖，在口ABCD中，F是AD延伸線上一點，連接BF交DC于點E,則圖中類似三角形

共有（）對.

A.2對B.3對C.4對D.5對

12.在平面直角坐標系中，將拋物線^=/一4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得

到的拋物線的解析式是（）

A.^=(工+27+2B.y=(x-2)2-2C.J^=(X-2)2+2D.

y=（x+2）“-2

二、填空題:

13.因式分解：x3-xy2=____.

14.若y=Jx-5+j5-x+2,貝Ux=_,y=

15.若ab=2,a+b=—1,則工+1的值為

ab~

第2頁/總44頁

16.己知三角形ABC的三邊長為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為三角形.

17.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點0,分別過點C,D作BD,AC的平行線,

相交于點E.若AD=6,則點E到AB的距離是

18.如圖，AB為00的直徑，CD為。0的弦，NACD=54°,則/BAD=

三、計算題:

2x-=8

19.解方程組:

1x—5y——5

1—3x2,x+1

--------W-----------1

20.解不等式組25并把解表示在數軸上.

2(x+3)23—x

-3-2-101234

四、解答題：

21.已知：如圖，在。ABCD中，對角線AC,BD交于點0,AB1AC,AB=1,BC=J?.

(1)求平行四邊形ABCD的面積SoABCD；

(2)求對角線BD的長.

22.如圖，在aABC中，ZABC=ZACB,以AC為直徑的。O分別交AB、BC于點M、N,

點P在AB的延伸線上，且NCAB=2NBCP.

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(1)求證：直線CP是。0的切線.

(2)若BC=27Lsin/BCP=咚，求4ACP的周長.

23.陳老師為學校購買運動會的后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105

本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，如今還余418元.”王老師算了一下，

說：“你肯定搞錯了.”

(1)王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

(2)陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現的確弄錯了，由于他還買了一個筆記本.但筆記本的單價

已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？

24.拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A.B兩點(點A在B的左側)，與y軸相交于點C,頂

點為D.

(1)直接寫出A,B,C三點的坐標和拋物線的對稱軸；

(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF〃DE

交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m：

①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形；

②設4BCF的面枳為S,求S與m的函數關系式.

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2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數學專項提升仿真模擬卷

(一模)

—、選一選：

1.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功施行

軟著陸.月球距離地球平均為38萬公里，將數38萬用科學記數法表示，其結果()

A.3.8x104B.38x]()4c.3.8xl05D.3.8xl06

【正確答案】C

【詳解】由科學記數法的方式得：38萬=3.8*105,

故選C

2.下列各式計算正確的是()

A.(a-b)2=a2-b2B.(-a4)3=a7

C.2a*(-3b)=6abD.a54-a4=a(aWO)

【正確答案】D

【詳解】試題解析：A.(a-h)2^a2-2ab+b2.故錯誤.

B.(-a4)3=-a12.故錯誤.

C.2a-(-3b)=-6ab.故錯誤.

D.正確.

故選D.

點睛：同底數幕相除，底數不變，指數相減.

3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

ARCD

A.AB.BC.CD.D

【正確答案】A

【詳解】試題解析：根據軸對稱圖形的定義可知:A不是軸對稱圖形.

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故選A.

4,以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數是

()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【正確答案】C

【詳解】解：根據三角形三邊關系可得，

能夠構成三角形三邊的組合有13cm、10cm、5cm

和13cm、10cm,7cm

和10cm、5cm、7cm共3種，

故選C.

5.如圖，已知/1=60。，如果那么的度數為()

A

C———D

B、---E

A.70°B.100°C.110°D.120°

【正確答案】D

???Z1=60°

N2=N1=60°

???CDUBE

：.N8=180°-N2=180°—60°=120°

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故選D

6.（-2/的算術平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.V2

【正確答案】A

【分析】根據算術平方根的定義即可求出答案.

【詳解】解：（一2），4,

???（-2）2的算術平方根是2,

故選A.

本題考查算術平方根的定義就，解題的關鍵是根據算術平方根的定義進行求解，本題屬于基礎

題型.

7.如果直線AB平行于y軸，則點A,B的坐標之間的關系是（）

A.橫坐標相等B.縱坐標相等C.橫坐標的值相等D.縱坐標的

值相等

【正確答案】A

【詳解】試題解析：?.?直線平行于j軸，

...點48的坐標之間的關系是橫坐標相等.

故選A.

8.某市乘出租車需付車費y（元）與行車里程x（千米）之間函數關系的圖象如圖所示，那么該

市乘出租車超過3千米后，每千米的費用是（）

（元）

A.0.71元B.2.3元C.1.75元D.1.4元

【正確答案】D

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【詳解】觀察圖象發(fā)現從3公里到8公里共行駛了8-3=5公里，費用添加/14-7=7元，

故出租車超過3千米后，每千米的費用是7+5=14元，

故選D.

9.已知b>0,化簡（-8,1］的結果是（）

A.-ayfabB.ayfabC.-aj-abD.aj-ab

【正確答案】C

【分析】首先根據二次根式有意義的條件，判斷仁0,再根據二次根式的性質進行化簡.

3

【詳解】'：b>0,-ab>0,

：.a<0.

.?.原式=也2.（_時）=-a>J-ab.

故選C.

考查二次根式有意義的條件以及二次根式的化簡，得到a<0是解題的關鍵.

10.10名先生的身高如下（單位：cm）159、269、163、170、166、165、156、272、265、162,

從中任選一名先生，其身高超過165cm的概率是（）

A.0.5B.0.4C.0.2D.0.1

【正確答案】B

【詳解】I?在10名同窗的身高中，身高超過165cm的有169cm、中0cm、166cm、172cm共4

個人,

4

P（任選1人，身高超過165cm）=—=0.4.

10

故選B.

11.如圖，在。ABCD中，F是AD延伸線上一點，連接BF交DC于點E,則圖中類似三角形

C.4對D.5對

第8頁/總44頁

【詳解】試題解析：..Z8C。是平行四邊形，

：.AD//BC,DC//AB,

：.AABFs/\DEFs△CEB,

...類似三角形共有三對.

故選B.

12.在平面直角坐標系中，將拋物線丁=/-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得

到的拋物線的解析式是()

A.y=(x+2y+2B.y=(x-2)--2C.=(x-2)'+2D.

y=(x+2)2-2

【正確答案】B

【分析】根據二次函數圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律即可得出答案.

【詳解】由拋物線丁=/—4向右平移2個單位，得：y=(x—2)2—4：再向上平移2個單位,

得：y=(x—2)2-4+2=(x—2)2—2,所以A、C、D錯誤；

故選B.

本題次要考查二次函數圖像的平移，純熟掌握平移方法是解題的關鍵.

二、填空題：

13.因式分解：x3-xy2=.

【正確答案】x(x-y)(x+y).

【分析】要將一個多項式分解因式的普通步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把

它提取出來，之后再觀察能否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.

【詳解】x3-xy2=x(x2-y2)=x(x-y)(x+y),

故答案為x(x-y)(x+y).

14.若y=Jx-5+J5-X+2.則x=_,y=___.

【正確答案】5,2

【詳解】試題解析：由題意得，x-5>0,且5—xNO,

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解得5且xK5,

.".x=5,

尸2.

故答案為5,2.

點睛：二次根式有意義的條件：被開方數大于等于零.

15.若ab=2,a+b=—1,則,+'的值為.

ab

【正確答案】-0.5#-工

2

■?e11a+b

【詳解】解：--F—=-------,

abab

11-11

當cib=2,Q+6=-1時，—?—=—=—.

ab22

故答案為.—

2

16.已知三角形ABC的三邊長為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為三角形.

【正確答案】直角

【詳解】根據已知:a+b=10,ab=18,c=8,可求(a+b)2-2ab=100-36=64,和c?=64,因此可

得到a2+b2=c2,然后根據勾股定理可知此三角形是直角三角形.

故答案為直角.

17.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,分別過點C,D作BD,AC的平行線,

相交于點E.若AD=6,則點E到AB的距離是

【詳解】試題解析：連接EO,延伸E。交于〃

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*：DE//OC,CE//OD.

???四邊形0。石。是平行四邊形，

??,四邊形力68是矩形，

：.OD=OCf

???四邊形O0EC是菱形，

：.OE±CDf

?:AB〃CD,ADA.CD.

：.EH工AB,AD//OE；：OA//DEf

???四邊形ADEO是平行四邊形，

；.AD=0E=6,

YOH〃AD,OB=OD,

:.0H=-AD=3,

2

:.EH=OH+OE=3+6=9,

故答案為:9.

點睛:平行四邊形的判定:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

18.如圖，AB為00的直徑，CD為。0的弦，NACD=54°,則/BAD=

【詳解】試題解析：連接8D,

第11頁/總44頁

D

??18是。。的直徑,

??.N4DB=90°,

??.ZABD=ZACD=54\

??./BAD=90°-ZABD=90°-54°=36°,

故答案為：36°.

點睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.

三、計算題：

2x-3y=S

19.解方程組:

yx-5y=-5

x=-5

【正確答案】｛，

y=-f>

【詳解】試題分析：利用加減消元法其解方程組即可.

試題解析：

2x-3y=8①

7x—5y=—5@),

①x5得，10x—15歹=40③，

②x3得，21xT5y=-15④，

④一③得，1lx=-55,

解得:工=一5,

把x=—5代入①得，2x(—5)-3y=8,

解得了=一6,

x=-5

所以，方程組的解是《,

y=-6.

第12頁/總44頁

1—3x2x+1

-----?-------1

20.解不等式組25并把解表示在數軸上.

2(x+3)>3-x

-3-2-101234

13

【正確答案】x>—

19

【詳解】試題分析:分別解不等式,找出解集的公共部分即可.

l-3x.2x+l]①

試題解析：(2一5

2(x+3)>3-x@,

由①得：x>—,

由②得：x>-l,

...原不等式的解集為：X>—,

把不等式的解集在數軸上表示為:

oI]].44]，]Au

-4-3-2-1O%1234”

19

四、解答題：

21.已知：如圖，在。ABCD中，對角線AC,BD交于點O,AB1AC,AB=1,BC=V5.

(1)求平行四邊形ABCD的面積SnABCD；

【正確答案】(1)SMBCD=2,(2)BD=2J]

【分析】(1)先求出ZC,根據平行四邊形的面積=底乂高，進行計算即可.

(2)在RtZX/BO中求出8。，繼而可得8。的長.

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【詳解】(1)；AB_LAC,.?.NABC=90。

在RtaZBC中,zc=y]BC2-AB2=2,

則S^ABCD="BxAC=2.

(2)???四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.AO=OC,BO=OD,

AAO=1,

在RtAABO中,50=Vl2+12=JI,

:.BD=2BO=2&

22.如圖，在aABC中，ZABC=ZACB,以AC為直徑的。0分別交AB、BC于點M、N,

點P在AB的延伸線上，且NCAB=2NBCP.

(I)求證：直線CP是。O的切線.

(2)若BC=2#,sinNBCP=*，求ZXACP的周長.

【正確答案】(1)證明見解析(2)20

【分析】(1)欲證明直線C尸是的切線，只需證得CP1/C；

(2)利用正弦三角函數的定義求得的直徑4C=5,則的半徑為,，如圖，過點8作8。/4c

2

于點。，構建類似三角形：ACAN^ACBD,所以根據類似三角形的對應邊成比例求得線段

BD=4；然后在RtZ\BCD中,，利用勾股定理可以求得CD=2,所以利用平行線分線段成比例

分別求得線段PC,P8的長度.即可求出ZUCP的周長.

【詳解】⑴證明：連接4M

第14頁/總44頁

■:/ABC=/ACB,:?AB=AC,

??ZC是。O的直徑，，力N_L8C,

:?/CAN=/BAN,BN=CN,

?:/CAB=24BCP,

：.ZCAN=ZBCP.

???NON+N4CN=9(r，

:?/BCP+/ACN=W,

：.CP±AC,

???0C是oo的半徑

???C尸是。。的切線；

(2)vNANC=90°,sinZ5CP,

5

,CN45.，r_.

AC5

QO的半徑為一.

2

如圖，過點3作8Z)J_%C于點D

由(1)得BN=CN=1BC二#,

2

在RtACAN中,ZN=yjAC2-CN2=2底

在△C4V和△C8D中，

ZANC=ZBDC=90°,ZACN=/BCD,

:.XCANsXCBD,

,BC_BD

一就一南’

第15頁/總44頁

：.BD=4.

在RtASCD中，c。=y/BC2-BD2=2,

：.AD=AC-CD=5-2=3,

"：BD//CP,

.BD_ADAD_AB

.而一就‘又一廂‘

...ZUPC的周長是AC+PC+AP=20.

本題考查了切線的判定與性質、類似三角形的判定與性質以及勾股定理的運用.留意，勾股定

理運用的前提條件是在直角三角形中.

23.陳老師為學校購買運動會的后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105

本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，如今還余418元.”王老師算了一下，

說：“你肯定搞錯了.”

（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現的確弄錯了，由于他還買了一個筆記本.但筆記本的單價

已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？

【正確答案】（1）詳見解析；（2）筆記本的單價可能2元或6元.

【分析】。）等量關系為：8元的書的總+12元的書的總=1500418；

（2）關鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數，關系式為：0<所用錢數-書的總價<10.

【詳解】解：（1）設單價為&0元的課外書為x本，

得：8x4-12=1500-418,解得：x=44.5（不符合題意）.

?.?在此題中x不能是小數，

，王老師說他肯定搞錯了；

（2）設單價為8.0元的課外書為丁本，設筆記本的單價為6元，依題意得：

0<1500-[8^+12+418]<10,

解得：0<4^-178<10,

即：44.5<”47,

...y應為45本或46本.

當歹=45本時，6=1500-[8x45+12+418]=2,

第16頁/總44頁

當y=46本時，Z>=1500-[8x46+12+418]=6,

即：筆記本的單價可能2元或6元.

24.拋物線y=-x?+2x+3與x軸相交于A.B兩點(點A在B的左側)，與y軸相交于點C,頂

點為D.

(1)直接寫出A,B,C三點的坐標和拋物線的對稱軸；

(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF〃DE

交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m：

①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形；

②設4BCF的面積為S,求S與m的函數關系式.

【正確答案】(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,3)；拋物線的對稱軸是：x=l；(2)①當m=2

39

時，四邊形PEDF為平行四邊形；②S=-一+一加(04加43).

22

【分析】(1)對于拋物線解析式，令y=0求出x的值，確定出4與8坐標，令尸0求出N的值

確定出C坐標，進而求出對稱軸即可；

(2)①根據8與。坐標，利用待定系數法確定出直線3C解析式，進而表示出E與P坐標，

根據拋物線解析式確定出。與尸坐標，表示出。尸，利用平行四邊形的判定方法確定出機的值

即可；

②連接8/，設直線P/7與x軸交于點求出。8的長，根據S=S,期F+列出S關

于〃?的二次函數解析式.

【詳解】解：(1)對于拋物線y=—/+2x+3,

令x=0,得到y(tǒng)=3；

令夕=0,得到一一+2》+3=0，即(x-3)(x+D=0,

解得：x=-l或k3,

則4(-1,0),3(3,0),C(0,3),拋物線對稱軸為直線x=l；

(2)①設直線BC的函數解析式為尸Ax+b,

+6=0

把8(3,0),C(0,3)分別代入得：\_

0=3,

解得：k=-\,b=3,

直線BC的解析式為尸-x+3,

第17頁/總44頁

當x=l時，尸-1+3=2,

.,.￡(1,2)

當x=m時，產一加+3,

P(m,一加+3)

令y=+2x+3中產1,得到產4,

.*.￡>(1,4),

當x=m時，y=-m2+2m+3,

F(m,-m2+2m+3),

???線段。￡=4—2=2,

V0<w<3,

?..yF>yP

線段PF--ni2+2加+3-(一加+3)=-m2+3m,

連接。F,由PF〃DE,得到當尸QOE時，四邊形PEO廠為平行四邊形，

由—〃/+3,刀=2，得到加=2或機=1(不合題意舍去)，

則當m=2時，四邊形PED尸為平行四邊形；

②連接8尸，設直線尸產與x軸交于點〃，由8(3,0),0(0,0),可得。8=。加+〃8=3,

?/S=S.BPF+S.CPF=$F.BM+；PFOM=$F(BM+OM)=^PFOB,

77

S=—1x3(-m2+3/w)=--3m2+9m<3).

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2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數學專項提升仿真模擬卷

（二模）

一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項

中，只需一項是符合標題要求的）

1.cos30。的值等于（）.

A.}B.—C.—D.1

222

2.如圖是由5個大小相反的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

2

3.（2016蘭州）反比例函數了=一的圖象在（）

x

A.、二象限B.、三象限

C第二、三象限D.第二、四象限

4.如圖，z^ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切，則。C的半徑為

C.2.5D.2.6

5.今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m,若將短邊增長

到長邊相等（長邊不變），使擴大后的綠地的外形是正方形，則擴大后的綠地面積比原來添加

1600m2,設擴大后的正方形綠地邊長為xm,上面所列方程正確的是（）

A.x（x-60）=1600

B.x(x+60)=1600

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C.60（x+60）=1600

D.60（x-60）=1600

6.從一個邊長為3CTH的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則

該幾何體的左視圖正確的是（）

7.邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（）

A.1：3B.2：3C.1：6D.1：76

8.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開

這兩把鎖，任意取出--把鑰匙去開任意的一把鎖，打開鎖的概率是（）

9.已知函數的圖象如圖所示，當X》一1時，y的取值范圍是（）

x

A.vs-i或y>oB.y>oc.vw-i或VNOD.-i<y<O

10.如圖，/是A48c的內心，4向延伸線和△/BC的外接圓相交于點。，連接2/,BD,0c下

列說法中錯誤的一項是（）

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A.線段。3繞點。順時針旋轉一定能與線段。C重合

B.線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI熏合

C.Z.CAD繞點A順時針旋轉一定能與重合

D,線段繞點/順時針旋轉一定能與線段IB重合

11.如圖，已知△ABC,ADCE,AFEG,是4個全等的等腰三角形，底邊BC,CE,EG,GI

在同不斷線上，且AB=2,BC=1.連接AI,交FG于點Q,則QI=()

12.二次函數y=a(x-4)2-4(aW0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸的下方，在6<x<7這一段

位于x軸的上方，則a的值為()

A.1B.—1C.2D.—2

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

13.不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他

差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是.

2

14.如圖，直線與雙曲線y=—(x>0)交于點1(1,a),則％=___.

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3

15.已知△ABCS/XDEF,若△ABO與4DEF的類似比為一，則AABC與4DEF對應中線的

4

比為.

16.如圖，AB是?O的直徑，且弦CD的中點H,過CD延伸線上一點E作。。的切線，切點

為F.若NACF=65°,則NE=.

17.在m△ABC內有邊長分別為2,X,3的三個正方形如圖擺放，則兩頭的正方形的邊長x的

值為.

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A,B,C均在格點上.

（II）若四邊形。EFG是正方形，且點。，E在邊。上，點F在邊上，點G在邊上,

請在如圖所示的網格中，用不刻度的直尺，畫出點E，點G,并簡要闡明點￡,點G的地位

是如何找到的（不要求證明）.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字闡明、演算步驟或推

理過程）

19.解方程：（x-3）（x-2）-4=0.

20.求拋物線y=x2+x-2與x軸的交點坐標.

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21.己知，AABC中，NA=68°,以AB為直徑的。。與AC,BC的交點分別為D,E

（I）如圖①，求/CED的大小；

（II）如圖②，當DE=BE時，求NC的大小.

22.如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大?。?，樹

干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一程度面的C處測得木瓜A的仰角為

45。、木瓜B的仰角為30。.求C處到樹干DO的距離CO.（結果到1米）（參考數據：力儀L73，

23.一位運動員推鉛球，鉛球運轉時離地面的高度?。祝┦顷P于運轉工夫x（秒）的二次函數.已

知鉛球剛出手時離地面的高度為g米；鉛球出手后，4秒到達離地面3米的高度，10秒落到地

面.如圖建立平面直角坐標系.

（I）為了求這個二次函數的解析式，需求該二次函數圖象上三個點的坐標.根據題意可知,

該二次函數圖象上三個點的坐標分別是；

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(II)求這個二次函數的解析式和自變量X的取值范圍.

24.在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點A(0,1),點C(1,0),正方形的兩

條對角線的交點為B,延伸BD至點G,使DG=BD.延伸BC至點E,使CE=BC,以BG,

BE為鄰邊做正方形BEFG.

(I)如圖①，求。。的長及絲的值；

(II)如圖②，正方形NOC。固定，將正方形5EFG繞點8逆時針旋轉，得正方形BE'F'G',

記旋轉角為a(0°<?<360°),連接/G'.

①旋轉過程中，當NR4G'=90°時，求。的大??；

②在旋轉過程中，求/F的長取值時，點尸'的坐標及此時。的大小(直接寫出結果即可).

圖①圖②

25已知拋物線y=ax?+6x+c.

(I)若拋物線的頂點為A(-2,-4),拋物線點8(-4,0).

①求該拋物線的解析式；

②連接48,把48所在直線沿V軸向上平移，使它原點。，得到直線/,點尸是直線/上一動

點.

設以點A,B,O,尸為頂點的四邊形的面積為S,點尸的橫坐標為x,當

4+6近WSW6+80時，求x的取值范圍；

(II)若a>0,O1,當x=c時，y=0,當o<xvc時，y>o,試比較"與1的大小，

并闡明理由.

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2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數學專項提升仿真模擬卷

（二模）

一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項

中，只需一項是符合標題要求的）

1.cos30。的值等于（）.

A.}B.—C.—D.1

222

【正確答案】C

【分析】根據三角函數值來計算即可.

【詳解】cos30°=—

2

故選：C.

本題考查三角函數值，熟記三角函數值是解題的關鍵.

2.如圖是由5個大小相反的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

A.cSD.

【正確答案】A

【分析】由已知條件可知，主視圖有3歹U,每列小正方數形數目分別為2,1,1,據此可得出

圖形，從而求解.

【詳解】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是

故選：A.

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本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字,

可知主視圖的列數與俯視數的列數相反，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中

的數字.左視圖的列數與俯視圖的行數相反，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形

數字中的數字.

2

3.（2016蘭州）反比例函數y=—的圖象在（

x

A.、二象限B.、二象限

C.第二、三象限D.第二、四象限

【正確答案】B

【分析】反比例函數＞中，左＞0圖象在一，三象限，左＜0圖象在二、四象限

x

【詳解】-k=2＞0

2

...y=一的圖象在，三景象

x

故選擇：B

純熟掌握反比例函數圖象的決定要素是解題關鍵

4.如圖，ZXABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切，則。C的半徑為

B.2.4C.2.5D.2.6

【正確答案】B

【詳解】試題分析：在AABC中，VAB=5,BC=3,AC=4,/.AC2+BC2=32+42=52=AB2,

/.ZC=90°,如圖：設切點為D,連接CD,；AB是0c的切線，；.CD_LAB,

iinr,ACBC3x412

VSAABC=TACXBC=vABxCD,/.ACxBC=ABxCD,即CD=------------=-------=——，

22AB55

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12

.?.。（2的半徑為不，故選B.

考點：圓的切線的性質；勾股定理.

5.今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m,若將短邊增長

到長邊相等（長邊不變），使擴大后的綠地的外形是正方形，則擴大后的綠地面積比原來添加

2

1600m,設擴大后的正方形綠地邊長為xm,上面所列方程正確的是（）

A.x(x-60)=1600

B.x(x+60)=1600

C.60(x+60)=1600

D.60(x-60)=1600

【正確答案】A

【分析】根據題意可得擴建的部分相當于一個長方形，這個長方形的長和寬分別為xm和（x-

60）m,根據長方形的面積計算法則列出方程.

【詳解】解：由題意得擴建的部分相當于一個長方形，這個長方形的長和寬分別為xm和（x一

60）m,

Ax（x-60）=1600,

故選A.

6.從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為lew的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則

該幾何體的左視圖正確的是（）

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A.B.C.D.

【正確答案】C

【詳解】左視圖就是從物體的左邊往左邊看.小正方形應該在右上角，故B錯誤，看不到的線

要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm,挖去的小立方體邊長為1cm,所以小正方形的

邊長應該是大正方形!，故D錯誤，所以C正確.

3

故此題選C.

7.邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（）

A.1：3B.2：3C.1：6D.1：76

【正確答案】C

【詳解】解：設正三角形的邊長為2”，則正六邊形的邊長為2”.過4作于。，則

2

NB4D=30°,/D=/B?cos30°=2a?蟲=百。，SMBC=-BC-AD=-X2aXJja=J3a.

222

連接。4、OB,過。作

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360°J3r

VZAOB=------=60°,???NZ00=30。,OD=OB^cos300=2a*2LL=73a,

62

?,?$用0=，8“?0￡）='X2°X百4=百次，.?.正六邊形的面積為：6目標，.?.邊長相等的正三

22

角形和正六邊形的面積之比為：下,〃：6百。2=［：6.故選C.

點睛：本題次要考查了正三角形與正六邊形的性質，根據已知利用解直角三角形知識求出正六

邊形面積是解題的關鍵.

8.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開

這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，打開鎖的概率是（）

【正確答案】B

【詳解】解：將兩把不同的鎖分別用4與8表示，三把鑰匙分別用48與C表示，且《鑰匙

能打開《鎖，8鑰匙能打開8鎖，畫樹狀圖得：

:共有6種等可能的結果，打開鎖的有2種情況，.?.打開鎖的概率為：故選B.

3

點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.留意樹狀圖法與列表法可以不遺漏的列出一

切可能的結果，列表法合適于兩步完成的；樹狀圖法合適兩步或兩步以上完成的；留意概率=

所求情況數與總情況數之比.

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9.己知函數y=L的圖象如圖所示，當》》一1時，y的取值范圍是（）

X

A.或y>oB.y>oc.yw-i或止。D.-l<^<0

【正確答案】A

【詳解】解：???比例系數大于1，.??圖象的兩個分支在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增

大而減小.當x=7時，尸7,...當且在第三象限時，yW-1,當x2-l在象限時，

y>0.故選A.

點睛：考查反比例函數的性質：分不同象限得到函數值的取值是處理本題的易錯點.用到的知

識點為：反比例函數中的比例系數大于0,圖象的兩個分支在一、三象限，在每個象限內，y隨

x的增大而減小.

10.如圖，/是2M8c的內心，//向延伸線和△力8c的外接圓相交于點。，連接8/,BD,。。下

列說法中錯誤的一項是（）

A.線段DB繞點。順時針旋轉一定能與線段DC重合

B線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI熏合

C.ACAD繞點A順時針旋轉一定能與ND48重合

D.線段繞點/順時針旋轉一定能與線段IB重合

【正確答案】D

【分析】根據I是△/8C的內心，得到加平分N8NC,8/平分N/8C,由角平分線的定義得

NBAD=NCAD,NABI=NCBI,根據三角形外角的性質得：NDBh/DIB,根據等腰三角形的

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性質得：BD=DI.

【詳解】解：；/是△/3C的內心，

平分NB4C,8/平分48C,

:.NB