小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的另類現(xiàn)象與應(yīng)對(duì)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的另類現(xiàn)象與應(yīng)對(duì)策略

教學(xué)不僅是知識(shí)傳承的藝術(shù)，更是心理診斷和溝通的藝術(shù)。教師不僅要讀懂教材，更要讀懂學(xué)生，只有這樣，才能在兩者之間搭建有效的橋梁，提高教學(xué)的有效性。在課堂教學(xué)中，由于對(duì)學(xué)生或教材解讀的偏差，而出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“另類現(xiàn)象”并不少見。如何認(rèn)識(shí)和分析這些現(xiàn)象并采取合理應(yīng)對(duì)策略，既是有效解決這些問題的關(guān)鍵，也是重要的課堂教學(xué)機(jī)智?，F(xiàn)象一：情有獨(dú)鐘學(xué)習(xí)情景：有位教師教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》，先后呈現(xiàn)了三個(gè)問題，讓學(xué)生先獨(dú)立探索再交流。問題一：“把千克糖平均分成2份，每份是多少千克？”：的分子除以2，得。原來是用分子乘以2的，所以除法時(shí)也可以用分子除以2。師：表示把“1”平均分成5份后，其中的4份?？梢园岩粋€(gè)正方形平均分成5份，將其中的4份涂上陰影就是，再將4份平均分成2份，每份是?！瓎栴}二：“把千克糖平均分成2份，每份是多少千克？”其中，上面的回答：因?yàn)榉肿?除以2有余數(shù)，所以我將化成，。：我把他的方法簡化一下，是。：可以用畫圖法來試試，。師：你說得真好?！瓎栴}三：“把千克糖平均分成2份，每份是多少千克？”上面的回答：因?yàn)榉肿?除以2有余數(shù)，所以我將化成，。上面的回答：還是可以用畫圖法，結(jié)果是。（圖略）……此后多次，這兩名學(xué)生都用以上方法進(jìn)行計(jì)算，從上面的學(xué)習(xí)情景中，我們不難發(fā)現(xiàn)，屢次用分子除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，而也多次采用圖形操作的思路計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。我們暫且將學(xué)生的這種從始至終都用一種思路、同種算法解決問題的現(xiàn)象稱為“情有獨(dú)鐘”?，F(xiàn)象分析：類似的現(xiàn)象在課堂中并不少見，對(duì)于這種情況，一方面，我們要予以肯定，至少說明學(xué)生已正確理解并能熟練運(yùn)用這種算法。允許學(xué)生掌握適合自身理解水平的方法，符合新課程所倡導(dǎo)的算法多樣化的本質(zhì)精神。另一方面，我們也要反思這種“原地踏步”的現(xiàn)象。對(duì)于來說，如果僅停留在圖形操作的思考水平，顯然是不夠的，還需要提升至符號(hào)化的思考水平；對(duì)于來說，也還需要從特殊化走向一般化。應(yīng)對(duì)策略：如何利用好學(xué)生這種利弊兼而有之的現(xiàn)象，我們可以通過“調(diào)整學(xué)習(xí)材料”的方式加以應(yīng)對(duì)。1.知難而進(jìn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平對(duì)于而言，如果將問題三改為“把千克糖平均分成3份，每份是多少千克”，繼續(xù)用分子除以整數(shù)的方法，就顯得比較困難。當(dāng)學(xué)生沿用習(xí)慣的方法解答遇到困難后，勢必會(huì)騰出思維的空間審視的算法。教師可以借機(jī)引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊算法的局限性，歸納出“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”一般算法。2.避繁就簡，提升學(xué)生的思維水平盡管學(xué)生用圖形操作的思路可以解決分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的問題，但其思維水平還有待于進(jìn)一步提高，怎么辦？提高操作的復(fù)雜程度，讓學(xué)生思維受點(diǎn)挫折不失為一種有效的方法。比如，讓學(xué)生計(jì)算之類的題目，在學(xué)生因?yàn)榉彪s而不情愿做時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生掌握一般算法?，F(xiàn)象二：先入為主學(xué)習(xí)情景：在進(jìn)行正反比例學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)遇到下面的問題：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生遇到類似的問題時(shí)，往往這樣回答：因?yàn)椋?0÷1=180÷2=90所以：時(shí)間和路程成正比例顯然，這樣的分析和回答是不科學(xué)的，正確的應(yīng)該是：因?yàn)椋?0÷1=180÷2=270÷3=360÷4=450÷5=90所以：時(shí)間和路程成正比例比較兩者的區(qū)別，表面上在于等式中的除式是否窮盡表格中的情況，實(shí)際上透視出來的問題是，前者呈現(xiàn)的是其中的幾個(gè)“特殊”狀況，而后者呈現(xiàn)的是“一般”狀況，依據(jù)特殊來推導(dǎo)出時(shí)間和速度成正比例關(guān)系是不科學(xué)的?，F(xiàn)象分析：產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要有兩個(gè)：一是教師對(duì)關(guān)系的理解片面和不深刻，沒有突出判斷關(guān)系的一般性，并強(qiáng)調(diào)等式需要“窮盡”，造成學(xué)生理解上的偏差；二是學(xué)生對(duì)正反比例的判斷停留于算式層面而沒有到達(dá)關(guān)系層面，因而認(rèn)為只需要兩個(gè)算式就可得出結(jié)論，沒有認(rèn)識(shí)到判斷關(guān)系需要一般性。這種“因?yàn)榻處熃虒W(xué)上的問題，造成學(xué)生認(rèn)知上的錯(cuò)誤，從而影響學(xué)生正確建構(gòu)”的現(xiàn)象，還是比較常見的，因?yàn)椤跋热搿钡腻e(cuò)誤，從而“為主”產(chǎn)生的問題，也符合心理學(xué)上的首映效應(yīng)。應(yīng)對(duì)策略：1.首映效應(yīng)，建立正確的感知教育心理學(xué)上有一個(gè)“首映效應(yīng)”，指的是由初次見面時(shí)所形成的對(duì)事物的印象特別深刻，這種“先入為主”的現(xiàn)象，在教學(xué)中也甚為顯著。這就告訴我們教師，強(qiáng)調(diào)首次出現(xiàn)的“正確”，有助于幫助學(xué)生建立正確的感知。如上例正反比例的判斷中，教師如果強(qiáng)調(diào)推出等式要窮盡表格數(shù)據(jù)，那么學(xué)生也就不會(huì)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤和問題。2.抽象概括，指導(dǎo)科學(xué)的建構(gòu)學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效建構(gòu)，基礎(chǔ)是依托充分的感知，關(guān)鍵是進(jìn)行合理的抽象。具體的算式對(duì)于具體事物或直觀圖形而言，已有一定程度的抽象，但對(duì)于數(shù)量關(guān)系而言，又是比較具體的。判斷正反比例關(guān)系，突出的是數(shù)量關(guān)系，因而，教師在教學(xué)中一定要注重對(duì)關(guān)系式的提煉和概括。如上例中，通過表格中數(shù)據(jù)的等式表達(dá)，概括出“路程÷時(shí)間＝90”，進(jìn)而判斷，就能指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)有效地建構(gòu)?，F(xiàn)象三：望洋興嘆學(xué)習(xí)情景：在學(xué)習(xí)比例尺問題時(shí)，學(xué)生對(duì)于以下三個(gè)問題的解決，表現(xiàn)的難度完全不同：1.一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。2.一張地圖的比例尺是1∶20000，量的兩地的圖上距離是3厘米，兩地實(shí)際距離是多少？3.一張地圖的比例尺是1∶20000，兩地實(shí)際距離是600米，兩地圖上距離是多少？在實(shí)際學(xué)習(xí)中，第一類問題依托比例尺的概念，可以直接求解，最簡單；第二類問題依托實(shí)際距離和圖上距離的倍比關(guān)系，難度稍大；而第三類問題顯然困難最大，錯(cuò)誤最多。還有正反比例判斷中的類似問題：1.圓錐的體積一定，底面積和高成什么關(guān)系？2.圓錐的底面積一定，體積和高成什么關(guān)系？顯然，第二個(gè)問題使學(xué)生感到很難理解，困難重重?，F(xiàn)象分析：產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，一是逆向思考的難度大于順向思考，對(duì)于能直接依托概念、公式等的第一類問題，學(xué)生的困難明顯少得多；二是由于學(xué)生的認(rèn)知水平、抽象推理能力相對(duì)較弱，加上小學(xué)生擅長算術(shù)思維，不太善于方程思維，也就難上添難，錯(cuò)誤自然就增多，困難自然就增加了。應(yīng)對(duì)策略：教師要幫助學(xué)生有效克服類似困難，就應(yīng)注意加強(qiáng)以下兩方面的指導(dǎo)和訓(xùn)練：1.注重孕伏，增加可逆訓(xùn)練正因?yàn)閷W(xué)生的逆向思考難于順向思考，教師教學(xué)時(shí)就要注重提前孕伏，夯實(shí)基礎(chǔ)。比如，進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí)，加強(qiáng)乘和除、加和減的可逆變換，通過對(duì)比，突出聯(lián)系和區(qū)別。再如，問題解決要增加題組練習(xí)，通過條件和問題的交換，突出數(shù)量關(guān)系的恒定和解答方法的可逆轉(zhuǎn)換。有了知識(shí)和方法的基礎(chǔ)，再遇到類似的問題，難度自然能降低不少。2.強(qiáng)調(diào)過程，給自己搬塊“墊腳石”問題解決應(yīng)該強(qiáng)調(diào)過程和結(jié)果并重，只有突出過程，才能養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣