《圓》全章復(fù)習(xí)與鞏固-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

《圓》全復(fù)習(xí)與鞏固鞏固練習(xí)（礎(chǔ)）【固習(xí)一選題1.對(duì)于下列命題：①任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；③任意三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓；④任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形，并且只有一個(gè)外切三角形．其中，正確的有)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)個(gè)2?海）如圖，將⊙O沿弦AB疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)P是弧數(shù)為（）

上一點(diǎn)，則∠的度A．45°

B．30°C．75°D3．秋千拉繩長(zhǎng)3米靜止時(shí)踩板離地面0.5，某小朋友蕩秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2米左右對(duì)稱)，如圖所示，則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)().A.米B.

米C.

米D.

米4.

在直角坐標(biāo)平面中，M（2，0）圓的半為，那么點(diǎn)（﹣2）圓M的置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在內(nèi)B．點(diǎn)P在上．點(diǎn)在圓外D．不能確定5．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中一個(gè)圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，交坐標(biāo)軸于E，OE＝8＝6，則的直徑長(zhǎng)為()．A．12．10．4．156．如圖所示，方格紙上一圓經(jīng)(，5)，1)，-3)，(6四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)(．A．(2，-1)B．(2，2)C．(2，1)，1)

7．如圖所示，為⊙的切線切點(diǎn)為，點(diǎn)⊙，若∠CAB＝55°，則∠等于()AB．90°C．110°．120°8.正多邊形的中心角是36°，么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10．8C．6．5二、填空題9.如圖，已知直線AB與O相交于、B點(diǎn)，∠OAB=30°，半徑OA=2，那么弦AB=．10.如圖，是⊙的徑A是⊙O上任兩點(diǎn)，設(shè)∠BAC=y，∠BOD=x，則y與x之的函數(shù)系式是__________．11．如圖所示DB切⊙于點(diǎn)A∠AOM=66°則DAM=________________.12．如圖所示，的接四邊ABCD中，，則圖中與∠1相的角有_______________.

13．點(diǎn)M到上最小距離為2cm最大距離為10cm，那么O的半為_(kāi)______．14．已知半徑為R的半圓，過(guò)直徑AB上點(diǎn)，作CD⊥AB半圓于點(diǎn)D，且

，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______．15．如圖所示，是△的接圓，是弧AB上一點(diǎn)，連接BD，并延長(zhǎng)至E，接AD，若AB＝AC∠ADE＝65°，則∠_____．16酒泉）如圖，半圓的徑，點(diǎn)BCD均半圓上，若AB=BCCD=DE，連接OBOD，圖中陰影部分的面積為．三解題17．如圖，

AB

是半圓

O

的直徑，過(guò)點(diǎn)

O

作弦

AD

的垂線交半圓

O

于點(diǎn)

E

，交

于點(diǎn)

C，使

BED

．試判斷直線AC圓O的置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；18．在直徑為的中，有弦長(zhǎng)為16cm求它所對(duì)的弓形的高。19．如在y軸，

交x軸于A兩點(diǎn)結(jié)BP并延交

于C點(diǎn)C的線交軸于，(1)求點(diǎn)

的半徑為的坐標(biāo)；

，.(2)求證：

是

的切線；

20.?德州）如圖，的徑為，A，B是⊙上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．（1判斷△ABC的狀：；（2試探究線段，PB，PC之的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3當(dāng)點(diǎn)P位

的什么位置時(shí)，四邊形APBC的積最大？求出最大面積．【案解】一選題1.【答案】B；【解析】任意一個(gè)圓的內(nèi)接三角形和外切三角形都可以作出無(wú)數(shù)個(gè)．①③正確，②④錯(cuò)誤，故．2.【答案】D；【解析】作半徑OC⊥AB于D，結(jié)OA、OB如圖，∵將⊙沿弦AB折疊圓弧恰經(jīng)過(guò)圓心O，∴OD=CD，∴OD=OC=OA，∴∠OAD=30°，而OA=OB，∴∠CBA=30°，∴∠AOB=120°，∴∠APB=∠AOB=60°．故選D．3.【答案】B；【解析】以實(shí)物或現(xiàn)實(shí)為背景，以與圓相關(guān)的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系為考查目.這樣的考題，

背景公平、現(xiàn)實(shí)、有趣，所用知識(shí)基本，有較高的效度與信.4.【答案】C；【解析】∵M(jìn)，0），P（﹣2），∴MP=∴點(diǎn)P在外5.【答案】B；

=5，圓M的半為4，【解析】圓周角是直角時(shí)，它所對(duì)的弦是直徑．直徑EF

OF

．6.【答案】C；【解析】橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)的連線，平行于y；縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的連線，平行于x軸．合圖形以發(fā)現(xiàn)，由(2和2和(，1)成的弦都是圓的直徑，其交點(diǎn)即為圓(2，1)．7案C；【解析】能夠由切線性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)找出數(shù)量關(guān)系式．由AC切O于A，則∠，所以∠AOB＝110°8.【答案】A；【解析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，∵正多邊形的中心角是，∴二填題

=36°解得n=10．9.【答案】2

；10.【答案】y=90°﹣x．【解析】∵∠BAC=y，∠BOC=2∠BAC=2y，∵∠BOD=x∠BOC+∠BOD=180°，∴2y+x=180°，∴y=90°﹣x.11案147°；【解析】因?yàn)镈B是O的切線所以O(shè)A⊥DB由∠AOM=66°得∠12案，，∠5.【解析】本題中由弦可故有∠=∠6=∠2=∠5.13.【答案】4cm或6cm；

，∠DAM=90°+57°=147°.，因?yàn)橥』虻然∷鶎?duì)的圓周角相等，【解析】當(dāng)點(diǎn)M在O外時(shí)，⊙O徑

12

(10

4(cm)；當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)時(shí)，⊙O半徑

12

2)6(cm)

．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系不確定，分點(diǎn)M在⊙O外、內(nèi)部?jī)煞N情況討論．14.【答案】

1或R；2【解析】根據(jù)題意有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)A、O之時(shí)，如圖(1)．

22由勾股定理OC＝

R

2

32

R

2

12

R

，故

ACR

11R22

R

．②當(dāng)C在B、O之間，如(．由勾股定理知13ACRRR故．22

OCR

2

31R22

R

，沒(méi)有給定圖形的問(wèn)題，在畫(huà)圖時(shí)一定要考慮到各種情況．15】100°；【解析】∠ADE＝∠ACB＝65°∠BAC∠BOC＝2∠BAC＝100°在前面的學(xué)習(xí)中，我們用到了圓接四邊形的性(角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對(duì)，在解一些客觀性題目時(shí)，可以使．16】【解析∵AB=BC，CD=DE，∴∴

=+

，=+

=，，∴∠BOD=90∴S

=S陰影

扇形

OBD

==故答案是三、解答題17.【與解析】ACO切．證明：∵弧BD是與∠所的，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD∴，∴∠BED+∠AOC=90°即∠C+，∴∠OAC=90°∴AB⊥AC即AC⊙相切.

18.【答案與解析】一小于直徑的弦所對(duì)的弓形有兩個(gè)：劣弧弓形與優(yōu)弧弓.如圖，為⊙的直徑，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG故所求弓形的高為或HAB19.【答案與解析】連..，，

.是

的直徑，.，，，，，.

(2)

當(dāng)

過(guò)點(diǎn).時(shí)，，.，，，.，，是

的切線20.【答案與解析】（1是邊三角形．證明如下：在⊙中∵∠BAC與∠是

所對(duì)的圓周角，∠ABC與∠APC是

所對(duì)的圓周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC為等三角形；（2在PC上截PD=AP，如圖，又∵∠APC=60°∴△APD是等三角形，∴AD=AP=PD，∠ADP=60°即∠ADC=120°又∵∠APB=∠APC+，∴∠ADC=∠APB，在△APB和△中，

，∴△APB（AAS∴BP=CD，又∵PD=AP，∴CP=BP+AP；（3當(dāng)點(diǎn)P為

的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APBC的積大．理由如下，如圖2，過(guò)點(diǎn)