《異面直線及其夾角》教案設(shè)計(jì)講解

《異面線其角教設(shè)計(jì)．材容分．．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)．材標(biāo)確．．學(xué)情分析．．教學(xué)目標(biāo)（1理解異面直線和異面直線的夾角，掌握異面直的判定；（2初步感受空間問題到平面問題的化歸思想，體文字語言、圖形語言和符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化；．。核心問題．學(xué)法選．學(xué)程設(shè)為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為如下四個(gè)階段：（3分）在這部分里，用多媒體展示日常生活中常見的異面直線現(xiàn)象，如橋與河流、旗桿與白色的跑道、縱橫交錯(cuò)的電線等等，并讓學(xué)生自己列舉一些能體現(xiàn)既不平行也不相交的直線的事物，由此提出本節(jié)課的核心問—認(rèn)空中不行不交兩直線。通過多媒體展示生活中的圖形，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)直觀性；讓學(xué)生自己舉例能夠拉近數(shù)學(xué)和學(xué)生現(xiàn)實(shí)的距離，感受數(shù)學(xué)來源于生活。開門見山的提出核心問題，其設(shè)計(jì)意圖在于以核心問題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，在解決核心問題的過程中表達(dá)、歸納，進(jìn)而產(chǎn)生本節(jié)課的新知識(shí)，使教學(xué)的結(jié)果性目標(biāo)和體驗(yàn)性目標(biāo)都獲得更高的達(dá)成度。（分鐘）

在本階段的教學(xué)中，為使學(xué)生充分感受相關(guān)知識(shí)的生成，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對(duì)兩個(gè)概念、一個(gè)定理的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán),引導(dǎo)學(xué)生分別完成對(duì)異面直線的三認(rèn)。．．1．探異直概（分）本環(huán)節(jié)的教學(xué)主要是從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，即從學(xué)生熟悉的正方體出發(fā)，直觀感知異面直線，并從中提煉出異面直線的定義。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師先提出問題：平行或者相交的直線具有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生會(huì)回答：共面。教師追問：那么既不平行也不相交的直線又具有什么共同特點(diǎn)？然后引導(dǎo)學(xué)生利用正方體模型開展討論，利用原有的知識(shí)證明他們的判斷并進(jìn)行歸納，最后用直接淺顯的語言，得出異面直線的概念。而后教師畫出異面直線的圖示，并強(qiáng)調(diào)輔助平面的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)既要強(qiáng)調(diào)對(duì)新信息意義的建構(gòu)，也要強(qiáng)調(diào)對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。在完成對(duì)異面直線概念的認(rèn)識(shí)后，組織學(xué)生對(duì)空間兩直線的不同位置關(guān)系進(jìn)行分類，以完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)：12①只有個(gè)共—相直②沒有共：行線異面直4．2．2．探異直的定理4．2．3．探異直夾概

（）揭背（）引定（3）剖定教師利用課件，引導(dǎo)學(xué)生借助課件的“直觀性”在頭腦中想象出立體圖形，感悟空間概念，．3．鞏固知掌證（分鐘本階段的教學(xué)主要是通過對(duì)例題的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握異面直線的判定和夾角的求法。例方體ABCD--A'B'C'D'中E是A'D'的點(diǎn)F是A'C'的中點(diǎn)（1證明直線AE與CF是面直線；（2求異面直線AE與所的角。．4．小節(jié)申構(gòu)體（分）歸納小結(jié)是培養(yǎng)學(xué)生概括能力和語言表達(dá)能力的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課我采用讓學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲的方式對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了歸納，也對(duì)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)進(jìn)行了交流。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，作業(yè)的布置既要鞏固雙基，也要運(yùn)用方法，具有層次性。具體為：（1）教材第頁第題（）補(bǔ)充題：空間四邊形中四條棱AB，BC，CD，DA及角線AC，BD均

等，E為AD的點(diǎn)，F(xiàn)為BC點(diǎn)，（Ⅰ）求直AB和CE所成角；（Ⅱ求線AF和CE所的角。5設(shè)計(jì)反課堂教學(xué)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者，引導(dǎo)者。本節(jié)課以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線，思維為核心，通過核心問題調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生有效的掌握知識(shí)，使體驗(yàn)性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)都獲得了一個(gè)新的高度。具體到教學(xué)過程的四個(gè)環(huán)節(jié)上，圍繞“認(rèn)識(shí)空間中既不平行也不相交的