有限元方法與ANSYS應(yīng)用第5講有限元的基本理論與方法 有限元案例分析

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析--結(jié)構(gòu)靜力分析二維實(shí)體分析

平面問題

平面應(yīng)力平面應(yīng)變

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元

線性三角形單元位移模式是X,Y的線性函數(shù)單元的缺點(diǎn):“常應(yīng)變單元”（CST）

將線性位移模式帶入幾何方程即可驗(yàn)證

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元

線性三角形單元非“常應(yīng)變”工況不適用，或使用會(huì)造成一定誤差。如：在彎曲問題中，網(wǎng)格會(huì)過于剛性。

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元

受純彎曲作用的梁如選用“CST”單元，則每個(gè)“CST”都是常應(yīng)變。但：精確解指出：（1）

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元

受純彎曲作用的梁如選用“CST”單元，則每個(gè)“CST”都是常應(yīng)變。但：精確解指出：（2）沿X軸，

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形三節(jié)點(diǎn)單元

線性三角形單元

結(jié)論：

“CST”單元不能表示所建模的原形其應(yīng)力和應(yīng)變的線性變化特征。

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元

二次三角形單元（LST）

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元

二次三角形單元（LST）

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元

作業(yè)：分別用CST、LST單元求解下列等厚各向同性懸臂梁頂端撓度和B點(diǎn)的彎曲應(yīng)力。

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----雙線性矩形單元取矩形單元的四個(gè)角點(diǎn)1234作為結(jié)點(diǎn)，其邊長(zhǎng)分別為2a、2b，每個(gè)結(jié)點(diǎn)位移有兩個(gè)分量，整個(gè)單元有八個(gè)自由度。Q4

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----雙線性矩形單元位移模式與應(yīng)變場(chǎng):

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----雙線性矩形單元形函數(shù):

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----雙線性矩形單元位移場(chǎng):

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----雙線性矩形單元單元缺陷:Q4單元不能解決純彎曲問題.

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----二次矩形單元(Q8)

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★多項(xiàng)式位移場(chǎng)的項(xiàng)數(shù)分析與構(gòu)成

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★多項(xiàng)式位移場(chǎng)的項(xiàng)數(shù)分析與構(gòu)成

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★多項(xiàng)式位移場(chǎng)的項(xiàng)數(shù)分析與構(gòu)成

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析----三角形六節(jié)點(diǎn)單元

作業(yè)：

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編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析已知：

σ=100N/cm2t=1cmE=210kN/cm2μ=0.3γ=2.7g/cm3編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析步驟：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析步驟：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析模型圖：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析步驟：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析網(wǎng)格劃分圖：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析步驟：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—變形圖：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—節(jié)點(diǎn)總位移云圖：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—X向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析結(jié)果—Y向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖：

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析多孔洞問題?

作業(yè):現(xiàn)有一四孔矩形鋼板，且四孔呈對(duì)稱分布，長(zhǎng)a=2m，寬b=1m，厚h=2cm,四孔孔徑相同為d（直徑）=20cm，孔心距上端c=12.5cm，距左端f=62.5cm，左端為固定約束，右端有q=1KN/M的均載。編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析

編輯ppt有限元法分析的基本理論與方法二維實(shí)體靜力分析

編輯ppt設(shè)置單元

Preprocessor–Elementtype–

Add/edit/delete編輯ppt設(shè)置材料屬性Preprocessor—materialmodels—structural—linear—elastic--isotropic編輯ppt設(shè)置材料屬性編輯ppt建模

編輯ppt建模直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換Workplane–0ffsetwpto–xyzlocations輸入坐標(biāo)：6.5，0，0編輯ppt建模定義點(diǎn)110（2.5，0.5），120（3.25，0.4），130（4，0.33)，140(4.75,0.28)運(yùn)用命令：k，點(diǎn)編號(hào)，x坐標(biāo)，y坐標(biāo)編輯ppt建模建模編輯ppt建模編輯ppt建模編輯ppt建模編輯ppt建模編輯ppt建模

對(duì)加載載荷的面進(jìn)行分割

Preprocessor—modeling—opreate—booleans—divides—areabyworkplane編輯ppt劃分網(wǎng)格Preprocessor—mesh—meshtool編輯ppt建模編輯ppt施加約束條件題目中對(duì)于這個(gè)連桿的約束條件沒有交代，所以，自定義約束條件。約束條件為：整個(gè)零件在z軸方向上不能移動(dòng)。半徑較大的半圓周的所有方向的自由度為零。Solution—defineloads—apply—stuctural—displancement—onlines編輯ppt施加載荷載荷大?。?00N?載荷類型：壓力操作步驟：Solution–defineloads–apply—structual--pressure編輯ppt查看計(jì)算結(jié)果X方向位移圖：編輯pptY方向位移：查看計(jì)算結(jié)果編輯ppt綜合的位移圖：查看計(jì)算結(jié)果編輯ppt