小學(xué)數(shù)學(xué)-青島版六年級(jí)下冊(cè) 雞兔同籠問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

六年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠問(wèn)題----執(zhí)教人：：教學(xué)內(nèi)容：青島版六年下冊(cè)第81、82頁(yè)智慧廣場(chǎng)。教學(xué)目標(biāo)：1.在解決停車場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題活動(dòng)中，體驗(yàn)解題方法的多樣性，經(jīng)歷假設(shè)法產(chǎn)生的必要性。2.應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。3.聯(lián)系生活，經(jīng)歷解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過(guò)程，自主建立假設(shè)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)建解決雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生用表格。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。課件出示，停車場(chǎng)畫面。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？能提出什么問(wèn)題?（有幾輛小汽車和幾輛摩托車？）請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，可能有幾輛小汽車幾輛摩托車？很多偉大的發(fā)現(xiàn)都是因猜測(cè)產(chǎn)生的。找一生猜。猜得對(duì)不對(duì)呢？找學(xué)生說(shuō)說(shuō)驗(yàn)證的方法。二、自主探究，解決問(wèn)題1.列舉法(1）請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的表格，先猜一猜，再算一算，如果不對(duì)再調(diào)整,試試能不能找到問(wèn)題的答案。(2）展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。(3）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)用列舉法解決這個(gè)問(wèn)題的感受。2.假設(shè)法這道題還有別的解法嗎？先在小組內(nèi)討論交流，并把你們的方法記錄下來(lái)。匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑情況預(yù)設(shè)：假設(shè)全是小汽車假設(shè)全是摩托車用方程解答(1）選擇有代表性的做法展示，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。老師再用動(dòng)畫演示假設(shè)法。(2）回顧整理，優(yōu)化方法。師：我們用了幾種不同的方法解決停車場(chǎng)里的問(wèn)題？（板書：停車場(chǎng)里的問(wèn)題）生：列舉法、假設(shè)法…（板書：列舉法、假設(shè)法…）師：對(duì)這幾種不同的做法，你有什么感受？生：列舉法費(fèi)時(shí)，但道理簡(jiǎn)單；假設(shè)法，省時(shí)間…師：列舉法、假設(shè)法都是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常用的方法，如果數(shù)字較大的話，列舉法就顯得比較麻煩。鞏固練習(xí)，合理遷移課本82頁(yè)5題其實(shí)早在1500年前我國(guó)的一部古書上就出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題。課件出示雞兔同籠問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)這道題的理解。因?yàn)殡u兔在一個(gè)籠子里，所有人民給這道題取名為雞兔同籠。問(wèn)：雞、兔分別相當(dāng)于停車場(chǎng)里的什么車？還有什么是相對(duì)應(yīng)的？所以停車場(chǎng)里的問(wèn)題也就是雞兔同籠問(wèn)題。（板書：雞兔同籠問(wèn)題）學(xué)生獨(dú)立完成，然后班內(nèi)交流。關(guān)于這道題的另一種解法：假設(shè)這些雞和兔子都會(huì)抬腿，一聲令下，雞和兔子都抬起一條腿，這樣還有94—35=59（條）腿，再一聲令下，雞和兔又都抬起一條腿，這樣雞都坐在地上了，只有兔子還有兩條腿站這，還有59—35=24（條）腿，24÷2=12（只）就是兔子數(shù)，雞就是35—12=23(只）。2.課本82頁(yè)2題學(xué)生自主解題，然后班內(nèi)交流。3.展示民間流傳的雞兔同籠問(wèn)題（課件出示）一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，腦袋共有八十個(gè)，卻有二百條腿走，幾個(gè)獵人，幾條狗？狗duan雞，滿院飛，看頭一百，看腳二百一，幾條狗，幾只雞？板凳EQ\*jc0\*"Font:宋體"\*hps10\o\ad(\s\up9(ào),鏊)子三十三，一百條腿兒朝天，請(qǐng)你仔細(xì)算一算，幾個(gè)板凳，幾個(gè)鏊子？（注：鏊子三條腿，板凳四條腿。）全課總結(jié)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收伙？還有什么問(wèn)題嗎？在生活中，還有很多能用“雞兔同籠”方法解決的問(wèn)題。希望同學(xué)們能用敏銳的眼睛去發(fā)現(xiàn)，用智慧的方法去解答。學(xué)情分析六年級(jí)上冊(cè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用一一列舉的方法解決問(wèn)題，同時(shí)很多同學(xué)對(duì)利用畫圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法也能熟練應(yīng)用，為了了解學(xué)生是否掌握之前的學(xué)習(xí)方法以及掌握的程度我特別設(shè)計(jì)了課前前置性作業(yè)：1.操場(chǎng)上有自行車和小汽車共有10輛，共有24個(gè)車輪，自行車有幾輛？汽車有幾輛？（請(qǐng)同學(xué)們用畫圖來(lái)表示）2.小明有50元錢，只可能是5元和10元面值，把所有可能的結(jié)果一一列舉出來(lái).這兩道題目學(xué)生用了5分鐘就基本完成，完成后收取了全部學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行了批改，發(fā)現(xiàn)百分之八十七的同學(xué)能夠準(zhǔn)確解答，剩下的同學(xué)雖然做的不準(zhǔn)確但是都能夠采用之前學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行解決。通過(guò)第二題可以看出部分學(xué)生對(duì)一一列舉有了更深的認(rèn)識(shí)；有的按照從大到小的順序列舉；有的按照從小到大的順序列舉；有的從中間列舉；有的跳躍式列舉。正是因?yàn)橥瑢W(xué)們對(duì)這些方法的熟練掌握，我在教學(xué)中才能充分放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)自主探究。同時(shí)在課堂上給學(xué)10元5元生提供較大的空間和時(shí)間去發(fā)揮，通過(guò)合作交流，展示學(xué)生的想法。在課堂教學(xué)中我充分尊重學(xué)情，對(duì)于喜歡用畫圖法的同學(xué)，給出畫圖的建議，對(duì)于喜歡列舉法的同學(xué)給其提供表格，對(duì)于有其他方法的同學(xué)也進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，極大的發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。課堂效果分析評(píng)價(jià)一堂課的精彩與否，課堂效果是至關(guān)重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橐磺薪虒W(xué)手段的運(yùn)用和教學(xué)方法的選擇最終目的是課堂教學(xué)效果的最大化。我認(rèn)為課堂效果的成功還依賴于教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到，教學(xué)效果與教學(xué)目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一才是這堂課的靈魂所在。對(duì)于本堂課的課堂效果我總體是比較滿意的，現(xiàn)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：1.基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。通過(guò)上課提問(wèn)、學(xué)生表情、學(xué)生回答問(wèn)題、思考問(wèn)題、小組合作的效果，可以看出大部分學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握較好。列舉方法是解決這堂課問(wèn)題最基礎(chǔ)的知識(shí)，絕大部分同學(xué)都能理解這種方法，運(yùn)用這種方法。2.基本技能的掌握。學(xué)生不僅能夠熟練掌握列舉的方法，還能在假設(shè)的策略下，不斷的修正自己列舉的結(jié)果，從而找出最后的答案。通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的方式可以看出學(xué)生不僅會(huì)思考，還會(huì)運(yùn)用。同時(shí)，通過(guò)列舉的方法學(xué)生最后總結(jié)出了利用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，學(xué)生不僅能夠列出算式，還能準(zhǔn)確表達(dá)每一步算式表示的意義，最后通過(guò)對(duì)比總結(jié)出解決這一類數(shù)學(xué)模型的方法。3.基本數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。在學(xué)生探索的過(guò)程中，不僅呈現(xiàn)了方法的多樣性，學(xué)生的方法中還滲透了各種數(shù)學(xué)思想。把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)圖形的形式展現(xiàn)，既方便理解也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。此外本堂課的任何方法都突出了一種思想——假設(shè)的思想?？梢钥闯鰧W(xué)生對(duì)假設(shè)策略的運(yùn)用非常熟練。4.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取。整堂課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境——解讀信息——提出問(wèn)題——思考問(wèn)題——小組合作——匯報(bào)交流——評(píng)價(jià)質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——鞏固應(yīng)用等一系列活動(dòng)，使學(xué)生在經(jīng)歷活動(dòng)的過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?？梢哉f(shuō)每個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生都能積極參與，積極思考，最終獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。《雞兔同籠》課后反思對(duì)于本堂課我認(rèn)為有以下亮點(diǎn)：1.課前導(dǎo)入：以猜老師年齡作為激發(fā)學(xué)生興趣，既輕松了課堂氣氛又能拉近師生距離。同時(shí)通過(guò)滲透假設(shè)的策略，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)先猜想再驗(yàn)證再調(diào)整最后歸納出結(jié)果的思維過(guò)程。2.情境創(chuàng)設(shè)：以生活中的停車現(xiàn)象為情境引入，體現(xiàn)了從生活到數(shù)學(xué)的過(guò)程。另外挖掘信息的過(guò)程也培養(yǎng)了學(xué)生分析信息，理解信息的能力。3.自主探索：充分放手給學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題，思考問(wèn)題，并用自己以前掌握的方法解決問(wèn)題，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性。4.適時(shí)點(diǎn)撥：在獨(dú)立思考的過(guò)程中，教師對(duì)于采取不同方法的不同學(xué)生進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥，這樣既能讓學(xué)生有針對(duì)性的思考，也能直指主題。另外在重難點(diǎn)突破的過(guò)程中，注重讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)量的變化規(guī)律，并讓不同同學(xué)去說(shuō)，這樣對(duì)于后進(jìn)生對(duì)規(guī)律的理解有很大的幫助。5.模型思想的建立：學(xué)生利用假設(shè)法解決小汽車和摩托車問(wèn)題后，又通過(guò)古代數(shù)學(xué)小資料來(lái)引出雞兔同籠的數(shù)學(xué)模型，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這一類數(shù)學(xué)模型的方法。不足之處：1.課的主題用列舉的方法解決問(wèn)題和假設(shè)法這種方法缺乏自然的銜接，導(dǎo)致在過(guò)渡的過(guò)程中不自然。同時(shí)沒有體現(xiàn)出其它方法。2.多采用激勵(lì)性語(yǔ)言,關(guān)注更多的學(xué)生會(huì)更好.教材分析本節(jié)課是青島版六年級(jí)下冊(cè)智慧廣場(chǎng)中的內(nèi)容，通過(guò)解決“停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？”的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”類型的問(wèn)題。通過(guò)讓學(xué)生結(jié)合具體情境，讓學(xué)生在運(yùn)用列舉法、畫圖法解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)用假設(shè)的方法解決問(wèn)題，建立“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。在經(jīng)歷探索規(guī)律、建立模型的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的美。使學(xué)生在積極解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)一步積累經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立自信心，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在經(jīng)歷探索過(guò)程中，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。評(píng)測(cè)練習(xí)1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共35個(gè)頭，94只腳。問(wèn)雞和兔各有多少只？2.王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)?？課程目標(biāo)分析:1.結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用列舉和假設(shè)的方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用假設(shè)的策略解決問(wèn)題，建立雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。分析:根據(jù)新課標(biāo)的要求，第一個(gè)目標(biāo)為知識(shí)技能方面。本堂課首先創(chuàng)設(shè)生活情境——停車場(chǎng)，學(xué)根據(jù)據(jù)情境解讀信息，并根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。此問(wèn)題的原型為雞兔同籠數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中采用了列舉和假設(shè)兩種此前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法，教師根據(jù)學(xué)生生成情況進(jìn)行展示，在展示的過(guò)程中鞏固了此前的方法引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而學(xué)會(huì)了利用假設(shè)的策略解決問(wèn)題，最后把此類問(wèn)題歸結(jié)為雞兔同籠數(shù)學(xué)模型。2.經(jīng)歷探索規(guī)律、建立模型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的價(jià)值。分析：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些解決這類問(wèn)題的方法。雖然雞兔同籠問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中很難遇到，且遇到后很少用此類的方法去解決這個(gè)問(wèn)題，但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。3.學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，在探究過(guò)程中體會(huì)列舉、假設(shè)和數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想。分析：第二個(gè)目標(biāo)為數(shù)學(xué)思考。本堂課特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。在列表格的過(guò)程中體現(xiàn)了列舉的思想，在歸納列法的時(shí)候突出了假設(shè)的思想，在總結(jié)方法的過(guò)程中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想。正是由于這些數(shù)學(xué)思想的融會(huì)貫通學(xué)生才能提高歸納能力，才能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)思想。4.學(xué)生積極參與解決問(wèn)題