高中數(shù)學(xué) 排列組合 專題05 分堆問(wèn)題(學(xué)生版)

PAGEPAGE1專題5分堆問(wèn)題例1．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、5名同學(xué)參加2022年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，以下說(shuō)法正確的是（ ）每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為54每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為A4C15 4如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為CC1C2C235 2 5 3 3每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是C1C2A3C2A334 3 3 3例2．我省5名醫(yī)學(xué)專家馳援湖北武漢抗擊新冠肺炎疫情現(xiàn)把專家全部分配到A，B，C三個(gè)集中醫(yī)療點(diǎn)每個(gè)醫(yī)療點(diǎn)至少要分配1人，其中甲專家不去A醫(yī)療點(diǎn)，則不同分配種數(shù)為（ ）A．116 B．100 C．124 D．903．現(xiàn)有6“的游戲活動(dòng)，寶貝的藏匿地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處，其中亮亮的年齡比較小，要么不參與此項(xiàng)活動(dòng)，但同時(shí)必須有位萌娃留下陪同；要么參與尋找近處的寶.所有參尋找寶貝任務(wù)的萌娃被平均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處，那么不同的尋找方案有（ ）A．10種 B．40種 C．70種 D．80種例4．2019年4月，北京世界園藝博覽會(huì)開(kāi)幕，為了保障園藝博覽會(huì)安全順利地進(jìn)行，某部門將5個(gè)安小組全部安排到指定的三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)值勤，則每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組的排法有（ ）A．150種 B．240種 C．300種 D．360種例5．有6本不同的書(shū)，按下列方式進(jìn)行分配，其中分配種數(shù)正確的是（ ?乙290種分法；乙?4190種分法；分給甲乙每人各2本，分給丙丁每人各1本，有180種分法；D212160例6．將四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有13號(hào)的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列論正確的有（ ）.A．C1C1C1C1 B．C2A3 C．C1C2A2 D．18321 3 4 3 34 2例7．江夏一中高二年級(jí)計(jì)劃假期開(kāi)展歷史類班級(jí)研學(xué)活動(dòng)，共有6個(gè)名額，分配到歷史類5個(gè)班級(jí)(每個(gè)班至少0個(gè)名額，所有名額全部分完).（1）共有多少種分配方案？（2）6名學(xué)生確定后，分成A、B、C、D四個(gè)小組，每小組至少一人，共有多少種方法？.3個(gè)安檢入口，每個(gè)入口每次只能進(jìn)16.例8．從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個(gè)醫(yī)療小組，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：如果這個(gè)醫(yī)療小組中男女醫(yī)生都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？（用數(shù)字作答）方案？化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）9．現(xiàn)有59．現(xiàn)有5本書(shū)和3位同學(xué)，將書(shū)全部分給這三位同學(xué).若5本書(shū)都不相同，共有多少種分法？若5本書(shū)都不相同，每個(gè)同學(xué)至少有一本書(shū)，共有多少種分法？例10．有6本不同的書(shū)，在下列不同的條件下，各有多少種不同的分法？??123本；41本；114本.例11（3個(gè)不同的小球放入編號(hào)為，34的4個(gè)盒子中，一共有多少種不同的放法？（2）31，2，3，44212．現(xiàn)有大小相同的7只球，其中223只不同的黑球．將這7?（請(qǐng)用數(shù)字作答）將這7只球分成三堆，三堆的球數(shù)分別為，共有多少種分堆的方?（請(qǐng)用數(shù)字作答）現(xiàn)取4只球，求各種顏色的球都必須取到的概率（請(qǐng)用數(shù)字作答）例13．現(xiàn)有7名師范大學(xué)應(yīng)屆畢業(yè)的免費(fèi)師范生將被分配到育才中學(xué)、星云中學(xué)和明月灣中學(xué)任教.4421145.50，1，2，3，4五個(gè)數(shù)，要求每個(gè)數(shù)都要用到，且第三個(gè)格子不能填0有多少不同的填法？5個(gè)空格涂上顏色，要求相鄰格子不同色，現(xiàn)有紅黃藍(lán)3涂法？57個(gè)不同的小球，要求每個(gè)格子里都有球，問(wèn)有多少種不同的放法？例15．學(xué)校安排5名學(xué)生到3家公司實(shí)習(xí)，要求每個(gè)公司至少有1名學(xué)生，則種不的排法.例16．現(xiàn)有7名志愿者，其中只會(huì)俄語(yǔ)的有3人，既會(huì)俄語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)的有4人.從中選出4人擔(dān)一帶路”峰會(huì)開(kāi)幕式翻譯工作人擔(dān)任英語(yǔ)翻譯人擔(dān)任俄語(yǔ)翻譯，共種不同的選法．例17．從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)