三面投影與三視圖

三面投影與三視圖第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日一、體的投影——視圖體的投影實質上是構成該體的所有表面的投影總和。二、三面投影與三視圖體在三投影面體系中投影所得圖形，稱為三視圖。正面投影為主視圖水平面投影為俯視圖側面投影為左視圖§3--1三面投影與三視圖第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日XYHYWZO長長寬寬高高

三視圖對應關系為：主、俯視圖長相等（簡稱長對正）主、左視圖高相等（簡稱高平齊）俯、左視圖寬相等且前后對應(寬相等）第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日三視圖之間方位對應關系主視圖反映物體的上、下、左、右俯視圖反映物體的前、后、左、右左視圖反映物體的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日§3--2平面體的投影一、常見的平面幾何體它們的表面都是由平面形圍成的，因此，繪制平面立體的三視圖，實質是畫出組成平面立體各表面的平面形及交線的投影。第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日二、棱柱體的投影1、分析：2、作圖：作圖時先畫反映底面實形的那個投影，然后再畫其它兩面投影。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a`(e`)b`(d`)a1`(e1`)f`c`f1`c1`b1`(d1`)第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日ba'(b')2、平面立體表面上的點：aa"b"平面立體表面上的點與平面上取點的方法相同，要判別投影的可見性。第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日三、棱錐體的投影a'a"b'b"c'(c'')abcSS'S"k'kk"1'1表面上的點采用輔助線的方法作圖。SABC第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日結論1、由于平面立體的棱線是直線，所以畫平面立體的投影圖，就是先畫出各棱線交點的投影，然后順次連線，并注意區(qū)別可見性。2、分析圍成立體表面的平面圖形的投影特性。3、平面立體投影圖中的每一條線，表達的是立體表面上一條棱線或是一個有積聚性面的投影。4、平面立體投影圖，都是由封閉的線框組成，一個封閉的線框一般代表著立體的某個面的投影。第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日§3--3回轉體的投影一、常見的回轉體回轉體——一動線繞一定直線旋轉而成的曲面，稱為回轉面。由回轉面或回轉面與平面所圍成的立體稱為回轉體。第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日二、圓柱體的投影母線回轉軸水平投影為一圓，反映頂、底圓的實形，圓柱面上所有素線都積聚在該圓周上。ABDC第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日n"m'(n')圓柱體表面上的點：mn已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它兩面的投影。分析：m'為可見，在前半圓柱面上，n'為不可見，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日例：已知圓柱體表面上M、N兩點的正面投影m'、(n')，求其它兩面投影。因為m'為可見，在前半圓柱面上；n'為不可見，在后半圓柱面上。兩點的側面投影積聚在圓周上。作圖：過m'作水平線交右半圓周于m"，過（n'）作水平線交左半圓周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、nm'(n')m"（m）n"n第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日三、圓錐體的投影

圓錐體是由圓錐面和底面所圍成的立體。圓錐面是一直母線繞與它相交的回轉軸旋轉而成的?；剞D軸母線第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日圓錐體表面上的點例：已知圓錐體表面上一點K的正面投影k'，求另兩個投影。解1、輔助素線法：過錐頂S和已知點K作直線S1，連s'k'與底邊交于1'，然后求出該素線的H面和W面投影s1和s"1"，最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日s"s'sk'k"k1'2'解2、輔助圓法：過已知點K作緯圓，該圓垂直于軸線，過k'作緯圓的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圓周上，由k'求出k，最后求出k"。第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日四、球體的投影球是圓母線繞其直徑回轉軸旋轉而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日例：已知A、B兩點在球面上，并知a和b的投影，求A、B其余兩點的其它投影。解：利用輔助緯圓作圖。作圖：過a作直線∥OX得水平投影12，正面投影為直徑為12的圓，a'必在此圓周上。因a可見，位于上半球，求得a'，由a、a'求出a"，因a在右半球，所以a"不可見。a'(a")因為b處于正面投影外形線上，可由b'直接求得b、b"。(b)b"ab'12第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日小結基本體