二元一次方程的解法

二元一次方程的解法第1頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日例1：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？解設應安排x天精加工，

y天粗加工.根據(jù)題意，有解這個方程組，得解這個方程組，得安排10天精加工，5天粗加工

出售這些加工后的蔬菜一共可獲利2000×10×6＋1000×16×5＝200000（元）答：應安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可獲利200000元.例1思路例3練習1練習2練習3習題2習題3習題4第2頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日問題分析抽象方程（組）求解檢驗解答這一過程也可以簡單地表述為：例1思路例3練習1練習2練習3習題2習題3習題4第3頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日例2：驢和騾子馱著貨物并排走在路上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了，騾子對驢說：“你發(fā)什么牢騷?。∥乙W的貨比你重，假如你的貨物給我一口袋，我馱的貨物就比你馱的重1倍，而我的若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多?！眴栿H和騾子各馱了幾口袋貨物？解：設驢馱了x袋貨物,騾子馱了y袋貨物根據(jù)題意得：x-1y+1=2()y-1x+1=2()=解得：經(jīng)檢驗，符合題意．答：驢馱了5袋貨物,騾子馱了7袋貨物例1思路例2練習1練習2練習3習題2習題3習題4第4頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日1、22名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品，其中三級工每人定額200件，二級工每人定額50件.若這22名工人中只有二級工與三級工，問二級工與三級工各有多少名？解：設二級工x名，三級工y名根據(jù)題意得：x+y=22

50x+200y=1400解得：經(jīng)檢驗，符合題意．答：二級工20名，三級工2名例1思路例3練習1練習2練習3習題2習題3習題4第5頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日2、

為改善富春河的周圍環(huán)境，縣政府決定，將該河上游A地的一部分牧場改為林場.改變后，預計林場和牧場共有162公頃，牧場面積是林場面積的20%.請你算一算，完成后林場、牧場的面積各為多少公頃？根據(jù)題意得：x+y=162

y20%x=解得：答：林場面積135公頃，牧場面積27公頃解：林場面積x公頃，牧場面積y公頃經(jīng)檢驗，符合題意．例1思路例3練習1練習2練習3習題2習題3習題4第6頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日3、某般的載重為260噸，容積為1000

m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應各裝多少噸？（設裝運貨物時無任何空隙）

根據(jù)題意得：x+y=260

8x+2y=1000解得：答：甲種貨物裝80噸、乙種貨物裝180噸解：設甲種貨物裝x噸、乙種貨物裝y噸經(jīng)檢驗，符合題意．例1思路例3練習1練習2練習3習題2習題3習題4第7頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日2、第一小組的同學分鉛筆若干枝.若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，則還剩16枝；若有1人只取2枝，則其余的人恰好每人各可得6枝，問同學有多少人？鉛筆有多少枝？根據(jù)題意得：16+3(x-4)+16=y

2+6(x-1)=y解得：答：同學有8人,鉛筆有44枝解：同學有x人,鉛筆有y枝經(jīng)檢驗，符合題意．例1思路例3練習1練習2練習3習題2習題3習題4第8頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日3、

有一批機器零件共418個，若甲先做2天，乙再加入合作，則再做2天可超產(chǎn)2個，若乙先做3天，然后兩人再共做2天，則還有8個未完成.問甲、乙兩人每天各做多少個零件？根據(jù)題意得：2x

3y+2(x+y)=418解得：答：甲每天做80個零件,乙每天做50個零件解：甲每天做x個零件,乙每天做y個零件.經(jīng)檢驗，符合題意．+2(x+y)-2=418+8例1思路例3練習1練習2練習3習題2習題3習題4第9頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日4、某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的少30人.如果從第一車間調10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的.問這兩個車間各有多少人？根據(jù)題意得：y

x-10y+10=解得：答：第一車間有250人，第二車間有170人解：設第一車間有x人，第二車間有y人經(jīng)檢驗，符合題意．