三角形的有關(guān)概念

三角形的有關(guān)概念第1頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第2頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日你能從上面的圖片中找到

一些三角形嗎

第3頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第4頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三角形的有關(guān)概念三角形第5頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的定義及其頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角的含義；2.了解三角形的表示法及角的對(duì)邊，邊的

對(duì)角的含義；3.認(rèn)識(shí)等腰三角形，等邊三角形這兩個(gè)特殊三角形的含義；4.理解掌握三角形的高線，三角形的角平分線，三角形的中線的意義.及其頂點(diǎn)，第6頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一、閱讀課本42頁(yè)回答下列問(wèn)題1.什么樣的圖形叫做三角形？如何表示一個(gè)三角形？3.在三角形中，角的對(duì)邊是指什么？邊的

對(duì)角是指什么？4.什么樣的三角形是等腰三角形或等邊三角形？等腰三角形的腰、頂角、底角分別指什么2.什么是三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角？第7頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日不在同一直線上首尾相接首首首尾尾尾1.三角形的定義由______________的三條線段_____________所組成的圖形叫做三角形注意關(guān)鍵詞：首尾相接第8頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日←頂點(diǎn)←內(nèi)角（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角）邊→ABC2.三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角及其表示法三角形可用符號(hào)“△”來(lái)表示圖中的三角形ABC可記作“△ABC”頂點(diǎn)→←頂點(diǎn)第9頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（1）∠A的對(duì)邊是____，用小寫(xiě)字母___表示∠B的對(duì)邊是____，用小寫(xiě)字母___表示∠C的對(duì)邊是____，用小寫(xiě)字母___表示ABCa3.三角形的角的對(duì)邊及邊的對(duì)角（2）BC邊的對(duì)角是________，

AC邊的對(duì)角是________，

AB邊的對(duì)角是________，BCaACbbABcc∠A∠B∠C第10頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日腰腰底邊頂角底角底角4.等腰三角形與等邊三角形(1)______________的三角形叫作等腰三角形.有兩條邊相等如圖△ABC中，AB

=AC，則△ABC是______三角形等腰(2)______________的三角形叫作等邊三角形.三邊都相等如圖△ABC中，AB

=AC=BC，則△ABC是____三角形等邊思考交流：等腰三角形與等邊三角形有何關(guān)系？等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形.第11頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（1）如圖，圖中有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來(lái).解：5個(gè)三角形.考一考你的眼力△ABC，△BCD，△ABO，△BCO，△CDO，（2）如圖，在△DBC中，寫(xiě)出∠D的對(duì)邊，

BD邊的對(duì)角.解：∠D的對(duì)邊是BC，

BD邊的對(duì)角是∠BCD.第12頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、觀察思考：

下列三角形中的線段分別有何特點(diǎn)？1.如圖，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，則線段AH有什么特點(diǎn)？2.如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD有什么特點(diǎn)？3.如圖，BE=EC，則線段AE有什么特點(diǎn)？連接頂點(diǎn)和垂足之間的線段連接角的頂點(diǎn)和這個(gè)角的平分線與對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段連接頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)之間的線段第13頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高.如圖，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，則線段AH是△ABC的BC邊上的高.1.三角形的高思考交流：（1）一個(gè)三角形的高有幾條？（2）三角形的高與三角形的邊是什么關(guān)系三角形的高垂直于三角形的邊所在的直線.第14頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（3）如圖，怎樣畫(huà)出圖中△ABC的BC邊上的高？D第15頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線.如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD是△ABC的一條角平分線.2.三角形的角平分線思考交流：(1)一個(gè)三角形的角平分線有幾條？(2)三角形的角平分線與角的平分線有何區(qū)別？(3)三角形的角平分線把三角形的內(nèi)角怎么樣？三角形的角平分線平分三角形的內(nèi)角.第16頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線.

如圖，BE=EC，則線段AE是△ABC的BC

邊上的中線.3.三角形的中線思考交流：（1）一個(gè)三角形的中線有幾條？（2）三角形的中線與三角形的邊有什么關(guān)系三角形的中線平分三角形的邊.注意：三角形的高、角平分線、中線都是______線段第17頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日任意畫(huà)一個(gè)三角形，畫(huà)出三邊上的中線.你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做EFD三角形的三條中線相交于一點(diǎn).G三角形的三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心.重心→第18頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1.

如圖，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中線，BF是△EBD的角平分線，根據(jù)已知條件填空：ADC90AEABEBFDBE知識(shí)鞏固與應(yīng)用（1）∠ADB=∠________=____0（2）BE=________=____（3）∠DBF=∠________=∠_______第19頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2.

如圖，AD是△ABC的中線，

AE是△ABC的高.（1）圖中共有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別列舉出來(lái).解（1）圖中有6個(gè)三角形，它們分別是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.第20頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（2）其中哪些三角形的面積相等？解因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以BD=DC.因?yàn)锳E是△ABC的高，也是△ABD和△ADC的高，所以S△ABD=S△ADC.所以S△ABD=BD?AES△ADC=DC?AE

第21頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

如圖2－1－9所示，已知AD，AE