2015年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷解析講解

2015年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1．(4分)(2015?涼山州)(π﹣3.14)0的相反數(shù)是()2．(4分)(2015?涼山州)如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是(7．(4分)(2015?涼山州)關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()28．(4分)(2015?涼山州)將圓心角為90°，面積為4πcm的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為()cm)9．(4分)(2015?涼山州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣3，2)關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()10．(4分)(2015?涼山州)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為()3．(4分)(2015?涼山州)我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為示的近似數(shù)，下列說法正確的是()45.08×10人，對(duì)于這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表A．80°B．100°C．110°D．130°11．(4分)(2015?涼山州)以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是())A．52°B．38°C．42°5．(4分)(2015?涼山州)下列根式中，不能與合并的是()6．(4分)(2015?涼山州)某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如表：生活費(fèi)(元)10152025學(xué)生人數(shù)(人)4101510對(duì)于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法錯(cuò)誤的是()612．(4分)(2015?涼山州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0④9a+3b+c=0其中正確的是()第1頁(yè)二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分)13．(4分)(2015?涼山州)的平方根是．14．(4分)(2015?涼山州)已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=四、解答題(共3小題，滿分24分)20．(8分)(2015?涼山州)如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn)，且俯角α為45°．從距離樓底B點(diǎn)1米的P點(diǎn)處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn)，且仰角β為30°．已知樹高EF=6米，求塔CD的高度．(結(jié)果保留根號(hào))15．(4分)(2015?涼山州)小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知A型血的有20人，則O型血的有人．16．(4分)(2015?涼山州)分式方程的解是．17．(4分)(2015?涼山州)在?ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點(diǎn)，連接BD，MC相交于O點(diǎn)，則S△MOD：S△COB=．三、解答題(共2小題，滿分12分)18．(6分)(2015?涼山州)計(jì)算：﹣32÷×+|﹣3|21．(8分)(2015?涼山州)如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，DE⊥AG于E，19．(6分)(2015?涼山州)先化簡(jiǎn)：(+1)++，然后從﹣2≤x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．22．(8分)(2015?涼山州)2015年5月6日，涼山州政府在邛?！翱樟小表?xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)40千米的邛?？罩辛熊嚕畵?jù)測(cè)算，將有24千米的列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元． 第2頁(yè) (2)預(yù)計(jì)在某段列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)3輸車共103輸車共10輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200m，每輛小車每天運(yùn)送沙石120m，大、小車每天每輛24．(8分)(2015?涼山州)閱讀理解材料一：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線．梯形的中位梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半．如圖(1)：在梯形ABCD中：AD∥BC∴EF∥AD∥BCEF=(AD+BC)材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖(2)：在△ABC中：∴F是AC的中點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下列問題．如圖(3)在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∠DBC=30° (1)求證：EF=AC； ODOC=5，求MN的長(zhǎng)．五、解答題(共2小題，滿分16分)23．(8分)(2015?涼山州)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)y)． (1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)； (2)求點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率； (3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M(x，y)能作⊙O的切線的概率．第3頁(yè)六、填空題(共2小題，每小題5分，滿分10分)ABCD頂點(diǎn)B(2，0)，∠DOB=60°，28．(12分)(2015?涼山州)如圖，已知拋物線y=x2﹣(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函 (1)求m的值． (2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)． (3)點(diǎn)P(a，b)(﹣3＜a＜1)是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求a，b的七、解答題(共2小題，滿分20分)27．(8分)(2015?涼山州)如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PC交⊙O 1)求證：PA?PB=PD?PC； COPC第4頁(yè)參考答案與試題解析1．(4分)(2015?涼山州)(π﹣1．(4分)(2015?涼山州)(π﹣3.14)的相反數(shù)是()．精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．號(hào)不2．(4分)(2015?涼山州)如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是()A．52°B．38°分析：先求出∠3，再由平行線的性質(zhì)可得∠C．42°D．60°∠3=∠2=38°(兩直線平行同位角相等)，∴∠1=90°﹣∠3=52°，故選A．5．(4分)(2015?涼山州)下列根式中，不能與合并的是()：根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案．右邊一個(gè)小正方形，本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．45.08×10人，對(duì)于這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表3．(445.08×10人，對(duì)于這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說法正確的是()考點(diǎn)：將各式化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果．BCDBCD、、、此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．第5頁(yè))=4)=4π，解得R=4；設(shè)圓錐的底面圓的半徑為6．(4分)(2015?涼山州)某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如表：生活費(fèi)(元)1015202530學(xué)生人數(shù)(人)41015106對(duì)于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法錯(cuò)誤的是()故選A．7．(4分)(2015?涼山州)關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac的意義得到m﹣2≠0且△≥0，即解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，∴m的取值范圍是m≤3且m≠2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．解答：解：設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題意得=4π，解得R=4，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則?2π?r?4=4π，解得r=1，即所圍成的圓錐的底面半徑為1cm．故選A．9．(4分)(2015?涼山州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣3，2)關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(yx是第一、三象限的角平分線，和點(diǎn)P的坐標(biāo)結(jié)合圖形得到答案．解答：解：點(diǎn)P關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，作AP∥x軸交y=x于A，∵y=x是第一、三象限的角平分線，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，∵AP=AQ，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，﹣3)扇8．(4分)(2015?涼山州)將圓心角為90°，面積為4πcm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為()：設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)扇形面積公式得10．(4分)(2015?涼山州)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為()r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓第6頁(yè)A．80°B．100°C．110°D．130°分析：連接OC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得：∠OCB=∠OBC=40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BOC=100°，然后根據(jù)周角的定義可求：∠1=260°，然后根據(jù)圓周角定理即可求出∠A的度數(shù)．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可得第一象限的小正方形的面積，再乘以4即可求解．解：∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，∴第一象限的小正方形的面積是3，∴正方形ABCD的面積是3×4=12．∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=100°，∵∠1+∠BOC=360°，∴∠1=260°，∵∠A=∠1，∴∠A=130°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：熟記在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．12．(4分)(2015?涼山州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0④9a+3b+c=0其中正確的是()11．(4分)(2015?涼山州)以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是()點(diǎn)的坐標(biāo)特征．b②由拋物線的開口方向可以確定a的符號(hào)，再利用圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及數(shù)形結(jié)合思想得第7頁(yè)③由圖象可以得到拋物線對(duì)稱軸為④由圖象過點(diǎn)(3，0)，即可得出x減性；9a+3b+c=0．x15．(4分)(2015?涼山州)小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知A型血的有20人，則O型血的有10人．②∵拋物線開口方向朝上，③∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口方向向上，故③錯(cuò)誤；④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(3，0)，x，y=0，即9a+3b+c=0，故④正確．故選B．線與x軸的交點(diǎn)，難度適中．分析：根據(jù)A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班級(jí)總?cè)藬?shù)，根據(jù)AB型所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)求得對(duì)應(yīng)的百分比，則用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血所對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．B二、填空題(共5小題，每小題13．(4分)(2015?涼山州)4分，滿分20分)形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。绕椒礁恰?，14．(4分)(2015?涼山州)已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=，b=﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義16．(4分)(2015?涼山州)分式方程的解是x=9．解得x=9．檢驗(yàn)：把x=9代入x(x﹣3)=54≠0． (1)解分式方程的基本思想是化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． (2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．第8頁(yè)17．(4分)(2015?涼山州)在?ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點(diǎn)，連接BD，MC相交于O點(diǎn)，則S△MOD：S△COB=或．：：；然后根據(jù)四邊形ABCD是平行首先根據(jù)M，N是AD；然后根據(jù)四邊形ABCD是平行；從而可得S△MOD：S△COD．四邊形，判斷出AD∥BC，；從而可得S△MOD：S△COD．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴△DMO∽△BC0，∴S△MOD：S△COB=()2=．是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可． (2)此題還考查了平行四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行四邊． (3)此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的高角形的面積和底成正比．三、解答題(共2小題，滿分12分)18．(6分)(2015?涼山州)計(jì)算：﹣32÷×+|﹣3|．=﹣9××+3﹣化簡(jiǎn)19．(6分)(2015?涼山州)先化簡(jiǎn)：19．(6分)(2015?涼山州)先化簡(jiǎn)：(+1)++，然后從﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．結(jié)果，將x=0代入計(jì)算即可求出值．==點(diǎn)評(píng)：(1)此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：尋找第9頁(yè)==，把x=0代入得：原式=﹣2．四、解答題(共3小題，滿分24分)20．(8分)(2015?涼山州)如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn)，且俯角α為45°．從距離樓底B點(diǎn)1米的P點(diǎn)處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn)，且仰角β為30°．已知樹高EF=6米，求塔CD的高度．(結(jié)果保留根號(hào))21．(8分)(2015?涼山州)如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，DE⊥AG于E，．分析：根據(jù)題意求出∠BAD=∠ADB=45°，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，繼而可求出CG的長(zhǎng)度．解答：解：由題意可知∠BAD=∠ADB=45°，在Rt△PEH中，∵tanβ==，BF∴PG=BD=BF+FD=5+6，在RT△PCG中，∵tanβ=，∴CG=(5+6)?=5+2，∴CD=(6+2)米．根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BF與AE的關(guān)系，再根據(jù)等量代換，可得答案．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°．∵DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，∴∠AED=∠DEF=∠AFB=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∠DAE+∠BAF=90°，∴∠ADE=∠BAF．在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴BF=AE．∵AF=AE+EF，AFBFEF．第10頁(yè)22．(8分)(2015?涼山州)2015年5月6日，涼山州政府在邛海列”項(xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)40千米的邛?？罩辛熊嚕畵?jù)測(cè)算，將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元． (2)預(yù)計(jì)在某段列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石輸車共m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石輸車共10輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石億元，列出二元一次方程組，再解方程組，求出每千米列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi) (2)首先根據(jù)題意，設(shè)每天租m輛大車，則需要租10﹣m輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，以及每天租車的總費(fèi)用不超過9300元，列出一元一次不等式組，判斷出施工方有則，則1.6億元，每千米陸地建設(shè)費(fèi)用需1.6億元，每千米陸地建設(shè)費(fèi)用需 (2)設(shè)每天租m輛大車，則需要租10﹣m輛小車，則，∴施工方有3種租車方案：①租5輛大車和5輛小車；②租6輛大車和4輛小車；③租7輛大車和3輛小車；①租5輛大車和5輛小車時(shí)，=5000+3500=8500(元)②租6輛大車和4輛小車時(shí)，=6000+2800=8800(元)③租7輛大車和3輛小車時(shí)，=7000+2100=9100(元)∵8500＜8800＜9100，∴租5輛大車和5輛小車時(shí)，租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8500元．點(diǎn)評(píng)：(1)此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟：①分析題意，找出不 (2)此題還考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：①審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)來．③列方程組：挖掘題目中的五、解答題(共2小題，滿分16分)23．(8分)(2015?涼山州)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)y)． (1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)； (2)求點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率； (3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M(x，y)能作⊙O的切線的概率．函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；切線的性質(zhì)．分析：(1)用樹狀圖法展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)； (2)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，從9個(gè)點(diǎn)中找出滿足條件的點(diǎn)，然后根據(jù)概率公式計(jì) (3)利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系找出圓上的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)，由于過這些點(diǎn)可作⊙O的切線，則可計(jì)算出過點(diǎn)M(x，y)能作⊙O的切線的概率．第11頁(yè) 所以點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率=； 所以過點(diǎn)M(x，y)能作⊙O的切線的點(diǎn)有5個(gè)，所以過點(diǎn)M(x，y)能作⊙O的切線的概率=．法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和切線的性24．(8分)(2015?涼山州)閱讀理解材料一：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線．梯形的中位梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半．如圖(1)：在梯形ABCD中：AD∥BC∴EF∥AD∥BCEF=(AD+BC)材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖(2)：在△ABC中：∴F是AC的中點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下列問題．如圖(3)在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∠DBC=30° C ODOC=5，求MN的長(zhǎng)．考點(diǎn)： (1)由直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得 (2)直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得出 (1)證明：∵AD∥BC，OA=3，利用平行線得出∴∠ADO=∠DBC=30°，∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=AD，OC=BC，∴AC=OA+OC=(AD+BC)，∵EF=(AD+BC)，∴AC=EF； (2)解：∵AD∥BC，∴∠ADO=∠DBC=30°，∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=AD，OC=BC，∴OA=3，∵AD∥EF，∴∠ADO=∠OMN=30°，∴ON=MN，∵AN=AC=(OA+OC)=4，∴MN=2ON=2．30°的銳角所對(duì)的此題30°的銳角所對(duì)的第12頁(yè)的一半進(jìn)行分析．∵點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，∴DP=BP，六、填空題(共2小題，每小題5分，滿分10分)∴ED即為EP+BP最短，25．(5分)(2015?涼山州)已知實(shí)數(shù)m，n滿足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，則=﹣．∵四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)B(2，0)，∠DOB=60°，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，)，解答：解：∵m≠n時(shí)，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個(gè)不相等的根，∴m+n=2，mn=﹣．∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣1，0)，∴可得直線ED的解析式為：y=(1+)x﹣1，∵點(diǎn)P是直線OC和直線ED的交點(diǎn)，∴原式===∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為方程組 ABCD頂點(diǎn)B(2，0)，∠DOB=60°，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，七、解答題(共2小題，滿分20分)27．(8分)(2015?涼山州)如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PC交⊙O于D、C兩點(diǎn)． (2)若PA=，AB=，PD=DC+2，求點(diǎn)O到PC的距離．分析：點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D