價格戰(zhàn)中博弈論的淺析

價戰(zhàn)弈的

價格戰(zhàn)中弈論的淺析學年第一期課程名稱：弈論班級：10流管理采購與供應班）學號：姓名：曾維二〇一一年二月十八日2

價格戰(zhàn)中博弈論淺析摘要：弈論研究互決策行，大多數(shù)時是研究抗性行為，并不是所有對抗行為。弈論是籌學的一個要分支類型眾多。文在簡介紹了弈論相關內的基礎，重點介紹納什均。通過案例充分運囚徒困、智豬博弈反向歸法等進行分，從而出在經濟決中行為如何決最優(yōu)決策的法。在基礎上，結博弈論關知識，分解決經生活中一些實際問。如：對商家的價戰(zhàn)問題關鍵詞囚徒困境一、理論介

懦夫博安全弈

納什均1博弈論簡介博弈論gametheory),稱對策，它是運籌的一個要分支，是究決策主的行為發(fā)生接相互用時的決策及這種策的均衡問，簡單來就是些個人或其組織，對一定的環(huán)條件，一定的規(guī)則，同時先后，次或多次，各自允選擇的行為策略中行選擇并加實施，自取得應結果的過。從上述義中可以看，一個整的博弈一由以下個要素組成博弈的參加，各博弈方自選擇全部策略或為的集、博弈方的益（得矩陣、果、均等。1、參人指的博弈中選擇動以最化自己效用決策主(以是個人，也以是團體)2行動是指參人在博進程中輪到己選擇所作的某個體決策3策略是指參人選擇動的規(guī)則，在博弈程中，什么況下選什么行動預先安排。4信息指的是與人在弈中所知道關于自以及其他參人的行、3

策略及得益函數(shù)等識。5得益是參與在博弈束后從博弈獲得的用，一般是有參與的策略或動的函數(shù)，是每個與人最關心事情。6均衡是所有與人的優(yōu)策略或行的組合均衡結果是博弈結后博弈分者感興趣的些要素集合，如在參與人均衡策略作下，各與人最的行動或效集合。上述要中，參與人行動和果統(tǒng)稱為博規(guī)則，弈分析的目是使用博弈則來決定均。2博弈模型（1）徒困境“囚徒困境在博弈中是最基本理論，兩個同犯罪的犯嫌疑人同時抓，他都存在兩種擇，要坦白從寬，輕處罰無罪釋，要么抗拒賴，加懲罰或因證不足而放。如兩人不坦白判入獄年；均坦白獄五年一方坦白，方不坦，一方立即放，另方入獄年。但囚犯擇哪一種好？這要兩名囚徒選的條件結果來分析現(xiàn)在我們假兩名囚犯分為甲和兩人，如果選擇抵，這里的結就有兩，如果乙擇坦白，那甲將加懲罰；如果也選擇賴，那么他兩個都因證據(jù)足而被釋放很明顯需要他們兩人的通合作。但通警方會兩名囚放在不同的房里，這種合作難順利進而使得結果測的不定性加，或者說增了抵賴作的風險性如果基人是自私的一前提發(fā)的話那么甲乙兩徒各自好的選擇就坦白從，因為不管乙兩人坦白，將得到減輕罰的結：如果甲坦了，乙賴，甲將免懲罰，果乙也白了，那么名各擔半，從甲個看來，減輕了懲罰甲乙互位置，果依然是一。因此在博弈論中為他們者之間存在個均衡，即納什衡點，我們它稱為格優(yōu)勢策略囚徒甲囚徒乙

不坦白坦白

不坦白-10，

坦白-8-5（納均衡）4

但我們上面的分析可以看，這個均衡是建立兩個囚徒非作的基礎上，并且兩者非合作可以獲得一的利益從寬懲罰）如果沒從寬懲的這一利益件，那這個嚴格優(yōu)策略也不復存在。時，兩囚徒就容易走上合了。3納什均衡的致預測納什均之所以有這重要的位，關鍵就于它具一致性。這所說的“一預測性”是這樣一性質：如果有博弈都預測一個定的博結果會現(xiàn)，那么所的博弈都不會利用預測或這種預測能，選擇預測結不一致的策，即沒哪個博弈方偏離這預測結果的望，因這個預結果最終會為博弈結果也就是，里一致預性”中的“致”的義是，各博方的實行為選擇與們的預一致，而不不同博方的預相同、無差。一致預性是納什均的本質性，也是保納什均的價值，使什均衡有不于其他分析念的特地位的重要質。因首先一致預性在博論分析具有十分重的地位其次是只有什均衡具有一致預的性質一致預性在博弈論析中重的原因，主在于一博弈方在博中所作預測內容包括他己的選，因此博弈有可能利用預測改自己的擇，而有一致預測質的博分析概念就避免這的矛盾，從是穩(wěn)定和自我制的，相應擇也才真正可預測。不具一致預測性博弈分概念，分析和預測弈結果，則難以避預測和為之間的矛，因此不穩(wěn)定。納什均衡一致預性為我們研具體應提供了理論證。二、問題提在我們常生活中，們經常遇到商家與家之間價格戰(zhàn)，互降價或運用種方式促銷在我們東外語外貿學南國學院里的食也有類現(xiàn)象。樓和二樓都扒飯供，因此，這家扒飯也曾經上演價格戰(zhàn)二樓為能吸引更多顧客，扒飯的價格低，而樓被迫也做反擊，新調整格。因為顧人數(shù)不有太大變化一樓和樓之間的博陷入囚困境。三、問題分5

在上述背景之下，們對食價格戰(zhàn)的相問題進博弈論分析在這個博弈程中，博弈要素表如下：博弈的與者（players）：一樓扒飯和二扒飯店博弈的略（actions）：降價和不降價博弈方得益（payoffs：一樓飯店價而二怕飯店不降，一樓飯店擴了市場贏利增8單位二樓扒店市場小贏利增10位；反之，樓扒飯店降而一樓飯店不降價則二樓飯店增加8個位，一樓扒飯增加-10個單位。若都降，則各增加5單位。都降價，都保持原的價格，增0個單位。整選擇及其結可以用利表表示，下圖表一表一二樓扒店

不降價降價

一樓扒店不降價0,08,-10

降價-10,8-5,-5通過劃法，進行分，結果表二：表一

一樓扒店二樓扒店

不降價降價

不降價0,08,-10

降價-10,8-5,-5從上表們可以看出博弈結式典型的囚困境：于兩個商家說，都不降是最好的結，但是價卻是每一商家的優(yōu)勢策略，果商家都會選降價。當然大家在降價，降價時的狀比（不降價不降價時的狀都變差了。從獲益度來說，都價的代是多少？是（-5）=-10。樣，我也可以計，一方降價另一方降價的代價-10+8=-2兩方都不降的代價是。因從獲益度來，如果樓和二樓的飯店都進行降價的，6

都能獲最好的收益但是，述的價格戰(zhàn)果改變下贏利數(shù)字那么我將會得到另個版本的價戰(zhàn)中囚徒困問題。下圖表三：表三二樓扒店

不降價降價

一樓扒店不降價0,05,-4

降價-4,5-5,-5從表三的博弈中，們將一降價而另一不降價收益改成了價方贏利而不降方得-4改后的博仍是一囚徒困境博，不降價不降價）仍是惟一的什均衡但是在這個弈中，于兩位商家言最有地結果是（不降價不降價時0+0=0，也不是降價，價）時-5+（-5）=-10而是一方降另一方降價時4+5=1時。是，對這樣的收益優(yōu)結果應如達到？哪一不降價承受更高的價？收益角度而，要實最優(yōu)結也許只能容其中的方降價，但求另一給予不降價一方給補償，達到這個收最佳結。如果我從另一個模來分析，懦夫博弈假設一商家降價，實也會降低不是增加另方的虧，我們可將前的價戰(zhàn)的博弈重刻畫。同表四表四二樓扒店

不降價降價

一樓扒店不降價0,05,1

降價1,5-5,-5從表四我們可以看存在兩個純略納什衡降價不降價）或（不降價，價）。但是方對不均衡的偏好不一樣，一樓扒飯偏好（價，不價），而二扒飯店好（不降價降價）不過，兩個衡中的何一個果，對于收來說都最有效的，為它們可以獲益。7

由于雙的偏好不同那么究會出現(xiàn)哪一均衡？者說雙方應如何協(xié)調行？一種可能情況是雙方輪流降，今年降價，明年降價，樣就相公平一點；者，降的一方給予降價的方補償。上述中價格戰(zhàn)的博，我們可以通過安博弈的式來表現(xiàn)出。比如，我對上述價格的贏利字在修改，出表五表一二樓扒店

不降價降價

一樓扒店不降價0,08,-10

降價-10,8-5,-5從上述中，這兩個衡是（價，降價）（不降，不降價）但是，在這里雙方對于偏是一樣：如果你降我也降，你不降價也不降，但大家偏好不降價安全博中雙方有相的偏好四、結論本文以什均衡為理基礎在日常生中商家打價戰(zhàn)的問。不僅分了對降價商和不降商家的各自益，而在理論上提了相應的決措施：一扒飯店二樓扒飯店不降價最好的策略價格戰(zhàn)日常生活中普遍，它蘊含著博論的一知識，對于我們消者來說，最望商家價，因為從我們可獲利很多。也并不表降價對商家好，在服競爭對手擴大市占有率上，價是一個好的選擇。，這也極其危險的情，一遲遲不能打對方，