2018年高考(江蘇專版)大一輪數(shù)學(xué)(文)復(fù)習(xí)課件第十一章圓錐曲線與方程60

2018年高考(江蘇專版)大一輪數(shù)學(xué)(文)復(fù)習(xí)課件第十一章圓錐曲線與方程60第一頁，共47頁。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

第二頁，共47頁。復(fù)習(xí)策略【考情分析】年份試題知識(shí)點(diǎn)備注2014第17題橢圓的方程，橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系兩個(gè)基本量的計(jì)算，難度有所降低2015第12,18題雙曲線的漸近線方程，橢圓的方程中等以上難度的基本量的運(yùn)算2016第3,10題雙曲線的焦距，橢圓的離心率難度不大，沒有綜合解答題第三頁，共47頁?！緜淇疾呗浴?.圓錐曲線的定義，是圓錐曲線與方程的核心內(nèi)容，通過不同曲線的定義，學(xué)會(huì)了解生活中的一些圖形規(guī)律，避免畏懼高考中的創(chuàng)新類試題．在使用各曲線定義時(shí)，要注意定義中的隱含條件．2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，特別是橢圓、雙曲線的離心率，考查的頻率較高．解題時(shí)，只需注意橢圓、雙曲線中a，b，c的不同含義和關(guān)系，得出關(guān)系式就可解決問題．第四頁，共47頁。3.直線與橢圓的位置關(guān)系也是考查的重點(diǎn)之一，由直線、圓、橢圓、拋物線可以組成一些熱點(diǎn)問題，如定點(diǎn)、定值、范圍、最值等．預(yù)計(jì)在2018年的高考中，對(duì)傳統(tǒng)的難點(diǎn)內(nèi)容——直線與圓錐曲線的位置關(guān)系將弱化，重點(diǎn)考查內(nèi)容包含橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率、準(zhǔn)線等常見知識(shí)點(diǎn)．題型以客觀題為主，難度則以中檔題為主．在解答題中也會(huì)出現(xiàn)圓錐曲線和直線與圓綜合的問題，但考查重點(diǎn)和難點(diǎn)不再是圓錐曲線．第五頁，共47頁。第60課四種命題和充要條件第六頁，共47頁。課前熱身第七頁，共47頁。激活思維第八頁，共47頁。第九頁，共47頁。第十頁，共47頁。4.(選修11P34練習(xí)2改編)一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________．第十一頁，共47頁。16第十二頁，共47頁。1.橢圓的定義(1)第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于__________(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距，用符號(hào)表示為PF1＋PF2＝2a(2a>F1F2)．(2)第二定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)F和定直線l(F不在定直線l上)的距離之比是一個(gè)常數(shù)__________的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓．知識(shí)梳理定長e(0<e<1)第十三頁，共47頁。第十四頁，共47頁。第十五頁，共47頁。課堂導(dǎo)學(xué)第十六頁，共47頁。

已知△ABC的三邊a，b，c(a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且a>b>c)成等差數(shù)列，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,0)，(1,0)，試確定頂點(diǎn)B所在的曲線的方程．【思維引導(dǎo)】由a，b，c(a>b>c)成等差數(shù)列，得BC＋BA＝2AC為定值，從而動(dòng)點(diǎn)B在以C，A為焦點(diǎn)的橢圓上，可用定義法求出橢圓方程(再結(jié)合其他條件去除多余的點(diǎn))．橢圓定義的應(yīng)用

例1第十七頁，共47頁?！窘獯稹吭O(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，y)，因?yàn)閍，b，c(a>b>c)成等差數(shù)列，所以a＋c＝2b，即BC＋BA＝4.第十八頁，共47頁?！揪c(diǎn)評(píng)】(1)△ABC的三個(gè)點(diǎn)A，B，C不能在一條直線上．(2)求軌跡要先求出方程，再剔除不合條件的點(diǎn)．第十九頁，共47頁。

已知?jiǎng)訄AM與圓F：x2＋(y－2)2＝1外切，與圓N：x2＋y2＋4y－77＝0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M所在的曲線C的方程．【思維引導(dǎo)】從分析兩圓的位置關(guān)系入手，發(fā)現(xiàn)動(dòng)圓圓心M到定點(diǎn)F與N的距離之和是定長10，可以利用橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和是定長求出橢圓方程．

變式1第二十頁，共47頁。第二十一頁，共47頁。變式2第二十二頁，共47頁。(1)經(jīng)過點(diǎn)(2，－3)，且與橢圓9x2＋4y2＝36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程為________．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

例2第二十三頁，共47頁。第二十四頁，共47頁。第二十五頁，共47頁。例3第二十六頁，共47頁?！窘獯稹?/p>

由于過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交的兩點(diǎn)M，N關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，不妨設(shè)M(x0，y0)，N(－x0，－y0)，P(x，y)，第二十七頁，共47頁。第二十八頁，共47頁?！揪c(diǎn)評(píng)】由給定條件求橢圓方程，常用待定系數(shù)法，步驟是：定型——確定曲線形狀；定位——確定焦點(diǎn)位置；定量——由條件求a，b，c.當(dāng)焦點(diǎn)位置不明確時(shí)，方程可能有兩種形式，要防止遺漏．第二十九頁，共47頁。第三十頁，共47頁。第三十一頁，共47頁。3.經(jīng)過點(diǎn)(3，－2)且與橢圓4x2＋9y2＝36有共同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________．第三十二頁，共47頁。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一直角梯形ABCD，AB的中點(diǎn)為O，AD⊥AB，AD∥BC，AB＝4，BC＝3，AD＝1，以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________．(第4題)

第三十三頁，共47頁。第三十四頁，共47頁。備用例題第三十五頁，共47頁。第三十六頁，共47頁。(2)將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，其與橢圓C相交于另一點(diǎn)P，當(dāng)B，F(xiàn)，P三點(diǎn)共線時(shí)，試確定直線l的斜率．第三十七頁，共47頁。第三十八頁，共47頁。課堂評(píng)價(jià)第三十九頁，共47頁。1.已知點(diǎn)A(－1,0)和圓C：(x－1)2＋y2＝16，動(dòng)點(diǎn)B在圓C上運(yùn)動(dòng)，AB的垂直平分線交CB于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P的軌跡是________．【解析】由已知可得PB＝PA，則PC＋PA＝PC＋PB＝BC＝r＝