把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)追求教學(xué)實(shí)效

把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，追求教學(xué)實(shí)效

有哲人說過，想要達(dá)到最高處，必須從最低處開始。小學(xué)生的學(xué)習(xí)也是如此，只有掌握了學(xué)生對(duì)某個(gè)問題的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，并以此設(shè)計(jì)教學(xué)方法展開教學(xué)，才能讓學(xué)生達(dá)到對(duì)問題的最高認(rèn)識(shí)和理解。不少教師對(duì)教學(xué)的價(jià)值和途徑作了一些有益探索，但由于沒能把握準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)各類問題的認(rèn)知基礎(chǔ)，往往使方法的教學(xué)不到位，策略的引導(dǎo)不夠深入，學(xué)生也常常處于“似懂非懂”的狀態(tài)，難以達(dá)到“峰點(diǎn)”。因此，圍繞學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)實(shí)施教學(xué)，能夠使教學(xué)更加有效。一、積累經(jīng)驗(yàn)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)方法的空白點(diǎn)教材中編擬的解決問題的策略通常在思路上比較獨(dú)特，學(xué)生有時(shí)會(huì)感到相對(duì)陌生，難以打開思路，難以科學(xué)地處理和解決問題?！窘虒W(xué)案例】“解決問題的策略畫圖”的教學(xué)片段1.復(fù)習(xí)有關(guān)面積的計(jì)算方法：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬；長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)。2.出示例題：梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？(1)教師帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題畫出示意圖。(2)分析和解答。師：原來的花圃是什么圖形？生：長(zhǎng)方形。師：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？生：8米。師：要求它的面積，還要求出什么？生：寬。師：怎么求？（生思索）師（引導(dǎo)）：原來長(zhǎng)方形的寬和增加的長(zhǎng)方形的什么是相等的？生：長(zhǎng)。師：能算出長(zhǎng)嗎？怎么算？生：18÷3=6米。師：那么原來長(zhǎng)方形的面積怎樣算？【問題分析】這是很多教師采用的教學(xué)方法。乍一看，這樣的教學(xué)思路清晰，程序流暢，并沒有什么可以質(zhì)疑的地方。但稍加審視不難看出，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的，被教師牽著鼻子走，對(duì)問題的理解和方法的領(lǐng)悟也是淺顯的。其實(shí)，畫圖法的教學(xué)，要求學(xué)生具有兩個(gè)基本能力，一個(gè)是將文字轉(zhuǎn)換成圖形（也就是畫圖）的能力，另一個(gè)是分析圖示的能力，這兩點(diǎn)是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)，因?yàn)樵谇懊娴慕虒W(xué)中，學(xué)生對(duì)這兩方面的經(jīng)驗(yàn)是比較匱乏的。在用畫圖方法解決問題的過程中，還要學(xué)習(xí)怎樣畫圖和怎樣分析圖的知識(shí)，所以不少學(xué)生感到困難是在所難免的。【解決路徑】彌補(bǔ)這一問題的方法通常有兩種：一種是“放長(zhǎng)線”，就是在平時(shí)的教學(xué)中，關(guān)注“數(shù)形結(jié)合”方法的滲透。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形面積”時(shí)，讓學(xué)生嘗試將文字轉(zhuǎn)化成圖，使學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn)，并且能夠?qū)W會(huì)理解和分析圖示，為畫圖法的教學(xué)作好鋪墊。另一種是“放短線”，就是在課始針對(duì)這兩點(diǎn)，設(shè)計(jì)兩項(xiàng)專門練習(xí)，以強(qiáng)化方法和技能。當(dāng)然，此兩種方法需要兼用，因?yàn)檫@些方法不僅是“瞻前”的（完善和鞏固前面所學(xué)方法及當(dāng)前的問題），也是“顧后”的（如“數(shù)形結(jié)合”方法也是六年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略轉(zhuǎn)化”的基礎(chǔ)）。二、強(qiáng)化認(rèn)知，豐富學(xué)生思維的靈活度一般情況下，學(xué)生解決有關(guān)數(shù)學(xué)策略方面的問題，需要有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，而教師通常僅用常規(guī)的思維方式來思考和解決問題，一味如此，學(xué)生的思維定然得不到發(fā)展，思考問題的方式必然單向，甚至容易狹隘和膚淺，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展?！窘虒W(xué)案例】“倒推”的教學(xué)在教學(xué)過程中，教師通常按照教材的編排，讓學(xué)生先用摘錄信息的方式，經(jīng)歷有序整理——按序倒推——順推檢驗(yàn)的過程，效果通常不理想。出示情境圖：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少?gòu)堗]票？教師根據(jù)題意摘錄條件：原來有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張讓學(xué)生倒過來思考，解決問題。但按照這樣的分析，學(xué)生在解決“練一練”時(shí)，又感到模糊不清。練一練：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少?gòu)埉嬈?？?duì)于這樣的問題，教師通常采用畫線段圖的方式來幫助學(xué)生理解題意。但是對(duì)于這樣的線段圖，并不是所有的學(xué)生都能理解，并作出正確的判斷，進(jìn)行解答，總有一些學(xué)生感到茫然與混淆。脫離了必要的圖示，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤列式：(25-1)×2、(25+1)÷2、25÷2+1等?！締栴}分析】上述教學(xué)中出現(xiàn)這樣的問題，是因?yàn)榻處煕]有發(fā)現(xiàn)用“倒退”策略解決問題的一般特點(diǎn)，即在用“倒退”策略解決問題時(shí)，在時(shí)間上是要按照事件發(fā)生的先后變化來敘述的。面對(duì)這些問題，學(xué)生缺少必要的認(rèn)識(shí)“支撐”——逆向和有序思維，這是多數(shù)學(xué)生不具備的思維方式，因而出現(xiàn)上面的錯(cuò)誤列式是不足為怪的?！窘鉀Q路徑】對(duì)于這樣的問題，教師可以按照時(shí)間或事件變化的先后順序，進(jìn)行有序整理，將問題簡(jiǎn)要摘錄成符號(hào)或算式的形式（而不是列表或畫線段圖的方法）來幫助學(xué)生理解，以便于他們弄清條件間的關(guān)系，迅速找到正確的解決問題的方法。如上面“練一練”的題目可以簡(jiǎn)化成這樣的形式——依據(jù)這樣的形式倒推，學(xué)生很容易看出需要先用25加上1得出“這些畫片的一半”，然后再算出這些畫片原來的張數(shù)。同樣，用這樣的形式，也能很快解決例題中的問題。經(jīng)過有序整理，將一件多步驟的事件簡(jiǎn)化成一個(gè)非常簡(jiǎn)單的圖示，使每個(gè)學(xué)生都能找到分析的路徑和思維的拐杖，解決類似的問題就會(huì)既輕松又迅速。三、注重感悟，提升學(xué)生意識(shí)的自覺性解決問題的策略作為新教材的一個(gè)亮點(diǎn)，其教學(xué)價(jià)值不容置疑，在提高學(xué)生解決問題的能力和形成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)等方面大有裨益。然而經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，在實(shí)際解決問題時(shí)，學(xué)生并不都能自覺地使用所學(xué)策略解決問題，策略意識(shí)比較淡薄?！窘虒W(xué)案例】“解決問題的策略列表”的教學(xué)片段1.出示主題圖，讓學(xué)生找出所有的信息。師：從圖中你能知道哪些信息？求什么問題？（生答）2.教學(xué)“小華用去多少元？”師：對(duì)這些信息，咱們可以用表格進(jìn)行整理。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐一將信息填入表中。（在整理信息時(shí)，一般將問題用“？”表示，暫不算出結(jié)果）3.分析條件，解決問題。4.教學(xué)“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”（教法同上）5.教學(xué)列表整理的簡(jiǎn)化形式。但是解答隨后的一道習(xí)題（如上所示）時(shí)，大多數(shù)學(xué)生直接分析題目中的條件來解決問題，只有少數(shù)學(xué)生想到先用列表的方法進(jìn)行整理，再分析題目中的條件?！締栴}分析】出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，原因也是顯然的。由于這樣教學(xué)，并沒有突出列表整理數(shù)據(jù)的價(jià)值，學(xué)生沒有體驗(yàn)到“怎樣列表”的過程，他們可能以為列表整理數(shù)據(jù)只是解決問題的一個(gè)環(huán)節(jié)，又受以前解決實(shí)際問題經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣的影響，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)系條件進(jìn)行分析與解答。這也就說明了學(xué)生對(duì)列表解決問題的價(jià)值和方法感悟不深，沒有運(yùn)用策略解決問題的意識(shí)，這是這部分內(nèi)容教學(xué)的“谷點(diǎn)”問題。【解決路徑】運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和策略解決問題的意識(shí)是無形的，需要教師巧妙設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生在重點(diǎn)問題上多停足、多感悟，以獲得方法和策略的內(nèi)化與價(jià)值的認(rèn)可，能夠成為一種自覺、自主的行為。下面的教學(xué)方法就值得借鑒?！酒我弧拷處煶鍪疽粡埧颇勘容^零亂的課程表。師：這是四(5)班一周要上的課程，感覺怎樣？生：很亂。師：怎樣找到今天要上哪些課？生：把今天要上的課排在一起。生：同一天的放在一塊。生：填在課程表里?！酒味砍鍪局黝}圖（略）。師：從圖中你能知道哪些信息？（生答略）師：你打算用什么辦法進(jìn)行整理，使我們一眼就能看出來？（生交流，師巡視）教師展示學(xué)生的整理方案。生1：小明：我買3本，用去18元。小華：我買5本，用去？元。師：這些方法中，你覺得哪種方法更有條理、更簡(jiǎn)明呢？生：第3種?！酒稳砍鍪荆盒≤娪?2元買筆記本，能買多少本？師：能用列表的方法先整理數(shù)據(jù)，后分析數(shù)量關(guān)系，列式解答嗎？老師給大家準(zhǔn)備了兩種表格，你選哪一種？（生表明觀點(diǎn)）師：兩個(gè)都可以選嗎？為什么？生：左邊的豎著填，右邊的橫著填。師：我們還可以把前面兩張表格合在一起后再簡(jiǎn)化一下，就得到這樣兩種形式。仔細(xì)觀察一下這三組數(shù)據(jù)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？……這樣教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生產(chǎn)生用表格對(duì)比較“亂”的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的需要，而且能夠感受到列表整理信息的作用（思路更加清晰，解題