期中考試試題答案市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

濟(jì)南大學(xué)-年第一學(xué)期期中考試試卷班級(jí)————

姓名————

學(xué)號(hào)————考試成績(jī)：課程高等數(shù)學(xué)D第1頁第1頁當(dāng)時(shí),一、求下列極限（每題10分，共40分）

1.2.3.4.二、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)（每題15分，共30分）1.

求由方程擬定隱函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)，并求在(0,0)點(diǎn)處切線方程.

2.設(shè)三、(15分)求函數(shù)四、(15分)證實(shí):求.和極值.

單調(diào)區(qū)間第2頁第2頁一、求下列極限（每題10分，共40分）

1.解:原式解法二:原式…………10分…………4分…………8分第3頁第3頁2.解:原式解法二:原式解法三:原式…………10分…………4分…………8分…………10分第4頁第4頁解:原式3.解法二:原式…………10分…………4分…………8分…………10分第5頁第5頁4.解:原式…………4分…………8分…………10分原式∴第6頁第6頁二、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)（每題15分，共30分）1.

求由方程擬定隱函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)，并求在(0,0)點(diǎn)

處切線方程.解：方程兩邊對(duì)

x

求導(dǎo)得因x=0時(shí)y=0,故故切線方程為…………6分…………10分…………15分…………8分第7頁第7頁

2.設(shè)求.解:

…………6分…………10分…………15分…………13分第8頁第8頁三、(15分)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值.

相應(yīng)解:1)求2)求駐點(diǎn)和和不可導(dǎo)點(diǎn)令得3)列表判別故該函數(shù)在及上單調(diào)增長(zhǎng),單調(diào)減少,極大值為增增減…………5分…………15分…………9分，極小值為4)第9頁第9頁三、(15分)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值.

第10頁第10頁當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),四、(15分)證實(shí):證:設(shè),則故時(shí),單調(diào)增長(zhǎng),從而即…………5分…………10分…………15分第11頁第11頁當(dāng)時(shí),四、(15分)證實(shí):證:設(shè)因此應(yīng)有故當(dāng)時(shí),…………6分…………8分…………15分…………12分故時(shí),單調(diào)增長(zhǎng),從而第12頁第12頁當(dāng)時(shí),四、(15分)證實(shí):證:設(shè)因此應(yīng)有即由于故當(dāng)時(shí),…………6分…………8分…………15分…………12分第13頁第13頁當(dāng)時(shí),四、(15分)證實(shí):證:設(shè)因此應(yīng)有即由于故當(dāng)時(shí),…………6分…………8分…………15分…………12分第14頁第14頁當(dāng)時(shí),四、(15分)證實(shí):證: