2000年高考試題分類匯編動(dòng)量與機(jī)械能綜合

2005年高考動(dòng)量與機(jī)械能綜合試題匯編(2005年理綜②)25．（20分）質(zhì)量為M的小物塊A靜止在高為h的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v0與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后A離開(kāi)桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離L.求B后退的距離．已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度為g.解：設(shè)t為A從離開(kāi)桌面到落地、所經(jīng)歷的時(shí)間，v1表示剛碰后A的速度，v2表示剛碰后B的速度．碰后A離開(kāi)桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，有：由碰撞中A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：設(shè)B后退的距離為l，由功能關(guān)系：由以上各式得：AABCORs5R(2005年理綜③)25．（20分）如圖所示，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離s.已知男演員質(zhì)量m1和女演員質(zhì)量m2之比=2，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R.解：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為v0，由機(jī)械能守恒得：設(shè)剛要分離時(shí)男演員速度的大小為v1，方向與v0相同；女演員速度的大小為v2，方向與v0相反，由動(dòng)量守恒可知：分離后男演員做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的時(shí)間為t，根據(jù)題給的條件，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：根據(jù)題給的條件，女演員剛好回到A點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：已知，由以上各式得：s=8R(2005年天津理綜)24．（18分）如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.24.木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EkA為8.0J，小物塊的動(dòng)能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：ABCL(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度ABCL(2)木板的長(zhǎng)度L.解：設(shè)水平向右為正方向，有：得：v0=3.0m/s（2）設(shè)小物塊滑離木板時(shí)A、B的速度大小分別為vA、vB，則由EkA=8.0J，EkB=0.50J得：vA=2m/s，vB=1m/s這段過(guò)程對(duì)A、B系統(tǒng)由動(dòng)量定理得：其中f為A與地面的摩擦力：解得：t=0.25s這段過(guò)程對(duì)A、B發(fā)生的位移分別為：mm所以木板的長(zhǎng)度m(2005年廣東物理)18．（17分）如圖所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m，質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端．C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22，A、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右、大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，沒(méi)塊木板的長(zhǎng)度至少為多少？AABCFs解：設(shè)A、C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f1，A與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f2由，所以且所以一開(kāi)始A和C保持相對(duì)靜止，在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，有：A、B兩板的碰撞瞬間，動(dòng)量守恒：碰撞結(jié)束后到三個(gè)物體達(dá)到共速的過(guò)程中，設(shè)木板向前移動(dòng)的位移為s1，選三個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，外力之和為零，則：設(shè)A、B系統(tǒng)與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f3，對(duì)A、B系統(tǒng)由動(dòng)能定理得：其中對(duì)C物體，由動(dòng)能定理：由以上各式代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：m(2005年江蘇物理)18．(16分)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連成一條直線而靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)在、給中間的小球B一個(gè)水平的初速度v0，方向與繩垂直，小球相互碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，輕繩不可伸長(zhǎng)。求：CBALv0L（1）當(dāng)小球CBALv0L（2）當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí)，小球B的的速度；（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球A的最大動(dòng)能EkA和此時(shí)兩根繩的夾角θ；（4）當(dāng)三個(gè)小球處在同一直線上時(shí)，繩中的拉力F的大小。解：（1）設(shè)小球A、C第一次相碰時(shí)，小球B的速度為vB，考慮到對(duì)稱性及繩子的不可伸長(zhǎng)特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也為vB，由動(dòng)量守恒定律得：得：（2）當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí)，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：解得：，（3）當(dāng)小球A的動(dòng)能最大時(shí)，小球B的速度為零，設(shè)此時(shí)小球A、C的速度大小為u，兩根繩的夾角θ，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：解得：小球A的最大動(dòng)能此時(shí)兩根繩的夾角（4）小球A、C均以半徑L繞小球B做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)小球在同一直線上時(shí)，以小球B為參考系（小球B的加速度為零，為慣性參考系），小球A、C相對(duì)于小球B的速度均為所以，此時(shí)繩中的拉力為(2005年春季理綜)24．（18分）下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛．司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下．事故發(fā)生后，經(jīng)測(cè)量，卡車剎車時(shí)與故障車距離為L(zhǎng)，撞車后共同滑行的距離l=L．假定兩車輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍．⑴設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為v1，兩車相撞后的速度變?yōu)関2，求v1∶v2；⑵卡車司機(jī)至少在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生．解：（1）卡車與故障車相撞的過(guò)程它們構(gòu)成的系