雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE1課題:雞兔同籠邵秀敏2017.04【教學(xué)內(nèi)容】人教版教科書104頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。【教材分析】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學(xué)生還沒有學(xué)過方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。【學(xué)情分析】“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。3、了解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問題解決方法多樣化。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙【教學(xué)過程】一、課前互動，揭示課題1、猜謎頭帶大紅冠，身披五彩衣。好像小鬧鐘，早晨催人起。耳朵長，尾巴短。愛吃蘿卜，愛吃菜。2、揭題:同學(xué)們應(yīng)該猜到了我們今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容就和這兩個小動物有關(guān)。上新課之前先來看兩道題：(課件出示)①一個籠子里有若干只雞，總共有20只腳。問雞有多少只？問:為什么除以2？②一個籠子里有若干只兔，總共也有20只腳。問兔有多少只？問:為什么除以4？③假如有一群調(diào)皮的雞和兔鉆到了同一個籠子里，又會發(fā)生怎樣有趣的現(xiàn)象呢？b閉上眼睛想像一下

腳數(shù)增加了4呢，6呢，？說明我們把幾只雞看成了兔？

②當(dāng)每增加一只雞減少一只兔，腳數(shù)又如何變化？

腳數(shù)不斷減少2，為什么？

腳數(shù)減少了4呢?6呢?10呢?說明什么問題？

(三)、列式

提示：要是只有一種動物就好了。

板書算式，

①假設(shè)全是雞

8×2＝16(只)

26-16＝10(只)……少了10只腳。

4-2＝2(只)……把一只兔看成雞就少2只腳

現(xiàn)在總共少了10只，那是把多少只兔子看到雞導(dǎo)致的結(jié)果？

兔:10÷2＝5(只)……把5只兔看成了雞。

雞：8-5＝3(只)

(板書根據(jù)生的回答畫圖表示)

再次指名生說一說每道算式的含義。

②假設(shè)全是兔

8×4＝32(只)

32--26＝6(只)……多了6只腳。

4-2＝2(只)……把一只雞看成兔多2只腳

雞:6÷2＝3(只)……把3只雞看成了兔

兔：8-3＝5(只)

再次指名生說一說每道算式的含義。

師：你可以把每個算式所表達(dá)的意思說給你的同桌聽么？

4、比較算法并小結(jié)假設(shè)法

引導(dǎo)生觀察，其實(shí)列表法里，也有滲透假設(shè)的思想。兩種方法是統(tǒng)一的

5、解決原題

出示古題(課件動態(tài)演示古人學(xué)習(xí)趣題情境

)

a師:同學(xué)們其實(shí)雞兔同籠的問題早在1500年前我們的先輩們就已經(jīng)在研究了

生讀題，解答并檢驗(yàn)

b課件介紹古人的“抬腳法”：全部抬一半的腳

其實(shí)我們剛才的假設(shè)法里也有"抬腳法"只不過是兔子抬起一半腳

c其他方法：

全部抬起兩只腳

兔子抬起兩只腳(即假設(shè)全是雞)

添腳法:雞添兩只腳(即假設(shè)全是兔)

添頭法

了解方法還有很多

三、鞏固練習(xí)1、師:利用解決雞兔同籠的數(shù)學(xué)方法，也可以解決生活的數(shù)學(xué)問題課件出示龜鶴問題引導(dǎo)生說出40只相當(dāng)于雞兔同籠問題里面的什么已知條件？呢？2、師巡視，生獨(dú)立完成。四、全課總結(jié)質(zhì)疑:研究古老的雞兔同籠問題還有價(jià)值嗎?(原型)理解雞兔同籠問題，可以幫助我們解決生活中的類似問題，下節(jié)課我們繼續(xù)研究分享：同學(xué)們今天這節(jié)課的表現(xiàn)可圈可點(diǎn)！不禁讓我想起了愛迪生發(fā)明燈泡的故事一—有人說“愛迪生你試了