江西省宜春市奉新第一中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

江西省宜春市奉新第一中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）1某磚廠為了檢測(cè)生產(chǎn)出磚塊的質(zhì)量，從磚塊流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔5分鐘抽取一塊磚進(jìn)行檢測(cè)，這種抽樣方法是（）A系統(tǒng)抽樣法 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)表法D．分層抽樣法2．命題“對(duì)任意＞0，2＋＞0”的否定是（）A．存在＞0，2＋＞0B．任意＞0，C．存在＞0，2＋≤0D．任意≤0，2＋＞03命題甲：動(dòng)點(diǎn)的值為（）0123y1m4m8A．1 B．C．2 D．6．下面的程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（）A和 B和C和 D和7．點(diǎn)M在圓2y2106y250上，則點(diǎn)M到直線3＋4y－2＝0的最短距離為A．9 B．8C．5D．28已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行罰球訓(xùn)練，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)，每組命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．甲命中個(gè)數(shù)的極差是29 B．乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)是21C．甲的命中率比乙高 D．甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)是259橢圓上的一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，為它的焦點(diǎn)，若，則三角形的面積是（）10已知三棱錐的三條側(cè)棱<0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

15已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB所成的角的余弦值為，SA與圓錐底面所成的角為45°，若的面積為，則圓錐的側(cè)面積為_________．16已知橢圓，若，則的方程為三、解答題（本大題共6小題，17題10分，18—22題均為12分，共計(jì)70分，解答時(shí)應(yīng)寫出解答過程或證明步驟）17（本小題滿分10分）已知直線，若軸上的截距為，且（1）求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）已知直線的交點(diǎn)，且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍，求的方程18．（本小題滿分12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足2﹣3a2a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)滿足276＜0（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，若p∧q為真，求的取值范圍；（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）交管部門為宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15~65歲的人群抽樣了n人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：（1）分別求出a，b，，y的值（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法共抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)分別抽取多少人（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的2人中至少有一個(gè)第2組的人的概率20（本小題滿分12分）如圖，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）求證：（2）求三棱錐體積．21（本小題滿分12分）已知圓，直線求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)若直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值22（本小題滿分10分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)且離心率等于（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于，與圓交于兩點(diǎn)，若，試求的取值范圍。

江西省宜春市奉新第一中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案1-12ACBCADDDBDAA14、15、816、17、（1）（2，1）（2）18、解：（1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，p真，則232＜0，解得﹣2＜＜﹣1；q真，則解得﹣6＜＜﹣13分∵p∧q為真，則p真且q真，故范圍為（﹣2，﹣1）5分（2）￢p是￢q的必要不充分條件，則q是p的必要不充分條件6分∵p真，有2a＜＜a8分∴，故﹣3≤a≤﹣110分19、解：（1）第1組人數(shù)5÷=10，所以n=10÷=100，第2組人數(shù)100×=20，所以a=20×=18，第3組人數(shù)100×=30，所以=27÷30=，第4組人數(shù)100×=25，所以b=25×=9，第5組人數(shù)100×=15，所以y=3÷15=（4分）（2）第2，3，4組回答正確的人數(shù)比為18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4組每組應(yīng)各依次抽取2人，3人，1人（8分）（3）抽取的6人中，第2組的記為a1，a2，第3組的記為b1，b2，b3，第4組的記為c，則從6名中任取2名的所有可能的情況有15種：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c），其中第2組至少有1人的情況有9種：（a1，