中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題 分式及其運(yùn)算

22222222222222222222222222222222義務(wù)教育基礎(chǔ)課程初中教學(xué)資料課后強(qiáng)化訓(xùn)練4

分式及其運(yùn)算一、選擇題x－．若分式的為零，則的值為()x＋2－2B.4C．±2D.2【解析】

0∴x＝2.．若分式有義，則的取值范圍()x－5A≠5B．x≠－C．xD．x>－5【解析】x－5，∴x≠．下列分式中，屬于最簡分式的()

x－x＋yC.

x－xy＋yx－y

x＋x＋y7x【解析】A.＝，不是最簡分式．yx－x＋y

＝x－y，不是最簡分式．xC.

－2xyyx－y

＝x－y，不是最簡分式．x＋x＋y

是最簡分式．xy．如果把分式中和都大到原來的3，那么分式的A)x＋yA擴(kuò)大到原來的

B縮小到原來的C．大到原來的倍D．變【解析】將x，都大到原來的3倍得·x·3y3xy＝＝，擴(kuò)大到來的3倍x＋3y（x＋y）x＋1

2222222222baa－ba（ab）（－b2222222221222222222222baa－ba（ab）（－b222222222122．下列運(yùn)算中，結(jié)果為－1的是B－A1B.·x＋1x＋11x＋x＋1C.÷xx－x＋x－【解析】－＝，A選不符合．xx－（＋1（x－1）·＝·＝－，B選符合．xx＋＋x＋11x＋1－1÷＝·(x－1)，選不合．xx－xx

＋2＋（＋）＝＝＋，故D選不符合．x＋1x＋1．如果＋b＝，那么代數(shù)式－·的是A)－bA2B－21C.D－【解析】a·＝·＝＝a－－－當(dāng)＋b＝2時(shí)原式＝a＋＝．下列各式中，正確的C)－aa＋b－ba＝＝－a－b－＋ba－aa＋b－＋a－bC.＝D.＝－a－ba－a【解析】

－aa－＝，A選錯(cuò)誤．－a＋b－＝－，故B選錯(cuò)誤．－a－aa＋b＝，故C選正確．－a－b－aa＝，D選錯(cuò)誤．＋－－bm－n．設(shè)＞＞，m＋＝，＝(mnA23C.6D－3【解析】由m＋n＝mn得(＋n)＝，m－n)＝.∵＞＞0，∴m＋＝6mn，mn，∴

m

－n（＋）（－）6mnmn＝＝＝＝3.mnmn．某人從地前往地平均速度為從B返回A地的平均速度為v若v≠，則此人在A地地之間往返一次的平均速度A)2

12121212＋ss總時(shí)間12＋＋22222222222212121212＋ss總時(shí)間12＋＋222222222222＋

＋C.

12

D．上不對(duì)總路程＋s2【解析】平速度＝A地B地路程為均速度＝＝＋＋12＝

2＝121212甲圖中陰影部分的面積．如圖，設(shè)＝>>0)，則有()乙圖中陰影部分的面積(第題)k>2B.1<<2C.<1k2【解析】甲中陰影部分的面為－，圖中陰影部分的面積為(a－b，則－ba＋b＝＝＝＋（－b）a∵a>b>0，∴0<<1，∴11＋＜2，故選二、填空題11．計(jì)算：x－＝x．x－1x－12－baa÷＝－b__．x－（1【解析】(1)式＝＝＝x－1x－1－2ab＋ba(2)原式＝·＝ab.－b．若實(shí)數(shù)滿－22－＝，則x＋＝．x【解析】將－2x－＝0的邊同除以x，得x－2－＝0即－＝2.x3

2222－22222222222－2222222將等式x－＝的兩邊同時(shí)平方，得xx＋－2，∴＋＝10.x．分式方程＋1＝0的x＝0__．x－1【解析】原程去分母，得1－＝0解得＝經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0是方程的解．2－1．若關(guān)于的式方程＝的為非負(fù)數(shù)，則a的值范圍是≥1且a4．x－22－【解析】原程去分母，得4－2＝x－，得x＝.∵x的為非負(fù)數(shù)且－2≠，x≥0且≠，∴

a－2≥0，且≠，解得≥1且≠1x－－y．已知＝3則代數(shù)式的為__4__．x－xy－y－－x－14－yx－－14【解析】易xy≠0的子母同時(shí)除＝x－2xyy1－－2－2y－20＝＝4.－5三、解答題x1．先化簡，再求值：－÷

x

x－1，其中x足x＋＝－6xx－1（x－）【解析】原＝·x－3（＋）（x－1）＝

x－3x＋1∵2＋＝0∴＝，x－3－－3∴原式＝＝＝5.x＋1－2＋．解方程：－＝0.x＋x－2x【解析】原程去分母，得3(x－－＋2)＝去括號(hào)，得3－6－－2，解得x＝經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是方程的解．x3－＝.x－1（x－1（＋2）【解析】原程去分母，得x(＋－(x－＋＝3.去括號(hào)，得x

＋2－x

－x＋2＝3.4

222222移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是根，∴原方程無解．a(chǎn)2a－．先化簡：÷(＋＋，然后在－1，2三數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)－－＋1代入求值．2＋1）＋a＋1＋3【解析】原＝·＋＝＋＝.aa＋1a－1－－－1∵a1≠，a＋≠0a－＋≠0，∴a，∴a只能取2.＋3當(dāng)＝2時(shí)原式＝＝－1111已f()＝則f(1)＝(2)＝＝……x（x＋11（＋1）×2×2＋）×3已知f＋f＋f(3)＋…＋(n)＝，值．【解析】由f)，x（x＋1）1f)＝＝－，x（x＋1xx＋∴(1)＋(2)＋(3)＋…＋fn)＝可變形為114－＋－＋－＋＋－＝22n＋11514化簡，得1＝＋15解得＝14.經(jīng)檢驗(yàn)，＝14原方程的解．11．我們把分子為的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，，，，，任意一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可511以拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝＋，＝，＝＋，6445201(1)根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)現(xiàn)＋，請(qǐng)寫出eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(○,所)eq\o\ac(○,)表的數(shù)．eq\o\ac(□,＝)eq\o\ac(□,)○11(2)進(jìn)一步思考，若n是小于2的整數(shù)，單位分?jǐn)?shù)＋，寫eq\o\ac(△,出)，☆所表示eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)☆的式子，并加以驗(yàn)證．1【解析】(1)＝＋，