2011年中考數(shù)學(xué)試題閱讀理解型分類匯編

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享2011年中考數(shù)學(xué)試題閱讀理解型分類匯編2011年全國各地100份中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編第45章閱讀理解型1.201江蘇南京，2,11分問題情境已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a〉0）,當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？數(shù)學(xué)模型設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.探索研究⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象：x……1234……y……②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；③在求二次函數(shù)y=ax2+升（aW0）的最大（小）值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到.請(qǐng)你通過配方求函數(shù)/0的最小值.解決問題⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案.【答案】解：⑴①，，，2,,,.函數(shù)的圖象如圖.②本題答案不唯一,下列解法供參考．當(dāng)時(shí),隨增大而減??；當(dāng)時(shí),隨增大而增大；當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2．③===當(dāng)=0,即時(shí),函數(shù)的最小值為2．⑵當(dāng)該矩形的長為時(shí),它的周長最小,最小值為．2.（2011江蘇南通，2,12分）（本小題滿分12分）已知A10,B0-1,C—1,2, 12-1） ,42五個(gè)點(diǎn)，拋物線y=ax-1+（a〉0）,經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn).（1）求證：C,兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a—1+（a〉0）上；（2）點(diǎn)人在拋物線y=a—1+（a〉0）上嗎？為什么？（3）求a和的值.【答案】（1）證明：將C,兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=a—1+（a〉0）得，，解得a=0,這與條件a〉0不符，???C,兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a—1+（a〉0）上.（2）【法一】TA、C、三點(diǎn)共線（如下圖），???A、C、三點(diǎn)也不可能同時(shí)在拋物線y=a—1+（a〉0）上.，同時(shí)在拋物線上的三點(diǎn)有如下六種可能：①A、B、C；②A、B、e③A、B、；④A、、；來源中.考.資.源.網(wǎng)］⑤B、C、d⑥B、、.將①、②、③、④四種情況（都含A點(diǎn)）的三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=a—1+（a〉0）,解得：①無解；②無解；③a=-1,與條件不符，舍去；④無解.所以A點(diǎn)不可能在拋物線y=a—1+（a〉0）上.【法二】:拋物線y=a—1務(wù)（〉0）的頂點(diǎn)為（1,）假設(shè)拋物線過A10）則點(diǎn)A必為拋物線= —1升（〉0）的頂點(diǎn)，由于拋物線的開口向上且必過五點(diǎn)A、B、cd中的三點(diǎn)，所以必過軸上方的另外兩點(diǎn)、，這與（1）矛盾，所以A點(diǎn)不可能在拋物線= —12+（〉0）上.（）I.當(dāng)拋物線經(jīng)過（2）中⑤B、、三點(diǎn)時(shí)，則，解得II.當(dāng)拋物線經(jīng)過（2）中⑥B、d三點(diǎn)時(shí)，同法可求：.??.或..（2011四川涼山州，2,12分）如圖，拋物線與軸交于（，0）、 （，0）兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，其中是方程的兩個(gè)根。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作〃，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo);（3）點(diǎn)在（1）中拋物線上，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮浚?廣?,，???，。???，。又丁拋物線過點(diǎn)、、，故設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求得。，拋物線的解析式為。（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）,過點(diǎn)作軸于點(diǎn)（如圖（1））。??,點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）,點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）,???，。???，???。???，???，???。???。???當(dāng)時(shí)，有最大值。此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）。（）??,點(diǎn)（，）在拋物線上，，當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是（4）。①如圖（2）,當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，，;（，），，錯(cuò)誤!鏈接無效。。?,。②如圖（3）,當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí),設(shè),則平行四邊形的對(duì)稱中心為（,0）。?的坐標(biāo)為（,4）。把（,4）代入,得。解得。, 。.（2011江蘇蘇州，2分）（本題滿分分）如圖①，小慧同學(xué)吧一個(gè)正三角形紙片（即AOAB）放在直線1上，OA邊與直線重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)01處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)81處;小慧又將三角形紙片AO1B1繞B1點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°,點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)人1處，點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)02處（即頂點(diǎn)0經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)02處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過程中，頂點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧0102,頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩端圓弧與直線圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、AAOIBI的面積和扇形B1O1O2的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OAB放在直線2上，OA邊與直線2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)。1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)81處；小慧又將正方形紙片AO11B繞B1點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：問題①：若正方形紙片OAB按上述方法經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn)0在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線2a成圖形的面積；若正方形OAB按上述方法經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；問題②：正方形紙片OAB按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程是n?請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問題.【答案】解問題①：如圖，正方形紙片OAB經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是三段弧，即弧001、弧0102以及弧0203???頂點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路