山東省濰坊市2023年高三數(shù)學二模試卷（理科） Word版含解析

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高考不是高不可攀，是要你向更高的目標前進，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是讓你完善自我的磨考，不斷超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一籌，考試成績門門優(yōu)秀。

2023-2023學年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（理科）

金榜題名，高考必勝!蟬鳴聲里勾起高考記憶三年的生活，每天睡眠不足六個小時，十二節(jié)四十五分鐘的課加上早晚自習，每天可以用完一支中性筆，在無數(shù)杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦亂跳，當我穿過昏暗的清晨走向教學樓時，我看到了遠方地平線上漸漸升起的黎明充滿自信，相信自己很多考生失利不是輸在知識技能上而是敗在信心上，覺得自己不行。臨近考試前可以設(shè)置完成一些小目標，比如說今天走1萬步等，考試之前給自己打氣，告訴自己“我一定行”!

最新試卷十年寒窗苦，踏上高考路，心態(tài)放平和，信心要十足，面對考試卷，下筆如有神，短信送祝福，愿你能高中，馬到功自成，金榜定題名。最新試卷多少汗水曾灑下，多少期待曾播種，終是在高考交卷的一剎塵埃落地，多少記憶夢中惦記，多少青春付與流水，人生，總有一次這樣的成敗，才算長大。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)A．

B．

C．

D．

的虛部為（）

2．設(shè)集合M={x|x≤0}，N={x|lnx≤1}，則下列結(jié)論正確的是（）A．

B．M=NC．M∪?RN=R

D．M∩?RN=M

3．要從編號為1～50的50名學生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學生的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，324．已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（x﹣b）的圖象是（）

A．B．C．D．

5．下列中，真是（）A．?x∈R，2x＞x2B．?x∈R，ex＜0

C．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣dD．a(chǎn)c2＜bc2是a＜b的充分不必要條件

6．已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，終邊落在第二象限，A（x，y）是其終邊上一點，向量=（3，4），若⊥

，則tan（α+

）=（）

A．7B．C．﹣7D．

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A．B．C．D．

8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是（）

，半徑

A．6平方米B．9平方米C．12平方米D．15平方米

9．已知拋物線C：y2=﹣8x的焦點為F，直線l：x=1，點A是l上的一動點，直線AF與拋物線C的一個交點為B，若A．20

B．16

C．10

D．5

，g（x）=kx﹣1，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）有且僅，則|AB|=（）

10．已知函數(shù)f（x）=

有4個不同的零點．則實數(shù)k的取值范圍為（）A．（1，6）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，+∞）

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.

11．如圖所示的程序框圖中，x∈[﹣2，2]，則能輸出x的概率為．

12．AC與BD交于點O，在平行四邊形中，=，CE的延長線與AD交于點F，若

=+（λ，μ∈R），則λ+μ=．

13．已知奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（1）=1，則f=．14．（x+y）（x﹣y）7的展開式中，x3y5的系數(shù)為．15．雙曲線C：

﹣

=1（a＞0，b＞0）兩條漸近線l1，l2與拋物線y2=﹣4x的準線1圍

的最大

成區(qū)域Ω，對于區(qū)域Ω（包含邊界），對于區(qū)域Ω內(nèi)任意一點（x，y），若

值小于0，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為．

三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．（I）求f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在[﹣

，

]上的值域；

（2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B．

17．AC是圓O的一條直徑，如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點，∠DAC=∠AOB（1）求證：BE∥平面PAD；

（2）若二面角P﹣CD﹣A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

1

18．n∈N*）已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=10?4n﹣（，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=log2an．（I）求bn，Sn；

（Ⅱ）設(shè)cn=

，證明：++…+

＜Sn+1（n∈N*）．

19．甲乙兩俱樂部舉行乒乓球團體對抗賽．雙方約定：

①比賽采取五場三勝制（先贏三場的隊伍獲得勝利．比賽結(jié)束）②雙方各派出三名隊員．前三場每位隊員各比賽﹣場

已知甲俱樂部派出隊員A1、A2．A3，其中A3只參加第三場比賽．另外兩名隊員A1、A2比賽場次未定：乙俱樂部派出隊員B1、B2．B3，其中B1參加第一場與第五場比賽．B2參加第二場與第四場比賽．B3只參加第三場比賽

根據(jù)以往的比賽情況．甲俱樂部三名隊員對陣乙俱樂部三名隊員獲勝的概率如表：A1A2A3B1B2B3（I）若甲俱樂部計劃以3：0取勝．則應(yīng)如何安排A1、A2兩名隊員的出場順序．使得取勝的概率最大？

（Ⅱ）若A1參加第一場與第四場比賽，A2參加第二場與第五場比賽，各隊員每場比賽的結(jié)

果互不影響，設(shè)本次團體對抗賽比賽的場數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）20．已知橢圓C1：的距離為

．

的離心率

，其右焦點到直線2ax+by﹣

=0

（I）求橢圓C1的方程；（Ⅱ）過點P

的直線l交橢圓C1于A、B兩點．

=1的內(nèi)部；

（i）證明：線段AB的中點G恒在橢圓C2：

（ii）判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由．21．已知函數(shù)f（x）=ax﹣x2﹣bln（x+1）（a＞0），g（x）=ex﹣x﹣1，曲線y=f（x）與y=g（x）在原點處有公共的切線．

（1）若x=0為f（x）的極大值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；（2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+x2，求a的取值范圍．

2023年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（理科）

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)A．

B．

C．

D．

的虛部為（）

【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．

【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．【解答】解：∵∴復數(shù)

=

．

=

，

的虛部為

故選：A．

2．設(shè)集合M={x|x≤0}，N={x|lnx≤1}，則下列結(jié)論正確的是（）A．

B．M=NC．M∪?RN=R

D．M∩?RN=M

【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．

【分析】N={x|lnx≤1}=（0，e]，利用集合的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：集合M={x|x≤0}，N={x|lnx≤1}=（0，e]，則上述結(jié)論正確的是M∩?RN=M．故選：D．3．要從編號為1～50的50名學生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學生的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，