七年級數(shù)學(xué)方案設(shè)計型應(yīng)用題

七年級數(shù)學(xué)方案設(shè)計型應(yīng)用題1、據(jù)電力部門統(tǒng)計，每日8︰00至21︰00是用點(diǎn)巔峰期，簡稱“峰時”，21︰00至次日8︰00是用電低谷期，簡稱“谷時”。為了緩解供電需求緊的矛盾，我市電力部門擬漸漸一致?lián)Q裝“峰谷分時”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時電價”新政策，詳盡見下表：換表后時間換表前峰時（8︰00—21︰谷時（21︰00—8︰00）00）每度0.52每度0.55元每度0.30元電價元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？解：設(shè)問小明家使用“峰時”用電為x度，“谷時”用電分95-x度？0.55x+0.30（95-x）+5.9=950.52x=60專業(yè).專注95-60=35(度)答：小明家使用“峰時”用電為60度，“谷時”電分35度？2、電信部門推出兩種計費(fèi)方式以下表：AB月租費(fèi)（元/月）300通話費(fèi)（元/分0.400.5鐘）當(dāng)通話時間是多少分鐘時兩種方式收費(fèi)同樣多？解：設(shè)當(dāng)通話時間是x分鐘時兩種方式收費(fèi)同樣多，依照題意得:0.4X+30=0.5X解方程得:x=300(2)當(dāng)通話時間X>300分鐘時，A種收費(fèi)方式省錢;當(dāng)通話時間X<300分鐘時，B種收費(fèi)方式省錢.專業(yè).專注3、某單位急需要用車，但無力購買，他們決定租車使用，某個體出租車司機(jī)的條件是：每個月付1210元薪水，其余每百千米付10元汽油費(fèi)；另一國營出租車企業(yè)的條件是：每百千米付120元。1）這個單位若每個月平均跑1000千米，租誰的車劃算？2）求這個單位每個月平均跑多少千米時，租哪家企業(yè)的車都同樣？（1）10÷100=0.1元120÷100=1.2元1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租國營的車劃算2）解：設(shè)這個單位每個月平均跑x千米時，租哪家企業(yè)的車都同樣1210＋0.1x=1.2x=1100答：這個單位每個月平均跑1100千米時，租哪家企業(yè)的車都同樣專業(yè).專注4、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價5元，兩種燈的照明收效同樣，使用壽命也同樣（3000小時），節(jié)能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦·時（1）照明時間500小時選哪一種燈省錢？（2）照明時間1500小時選哪一種燈省錢？（3）照明多少時間用兩種燈開銷相等？解：1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元52.5>30答：選白熾燈省錢2）0.01×0.5×1500+50=57.5元0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80解:照明x時間用兩種燈開銷相等0.01×0.5×x+50=0.1×0.5×x+50.045x=45專業(yè).專注=1000答：照明時間1000小時用兩種燈開銷相等5、某農(nóng)戶2000年承包荒山若干公頃，投資7800元改造后，種果樹2000棵，今年水果總產(chǎn)量為18000kg，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a），該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場銷售，平均每日銷售1000kg，需8人幫助，每人每日付薪水25元，汽車運(yùn)費(fèi)及其余各項(xiàng)稅費(fèi)平均每日100元。①分別用a、b表示用兩種方式銷售水果的收入。②若a=1.3元，b=1.1元，且兩種銷售水果方式都在同樣時間售完好部水果，請經(jīng)過計算說明，選擇哪一種銷售方式較好、（1）運(yùn)到市場共需要的雜費(fèi)8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市場銷售收入為18000a-5400果園銷售收入為18000b（2）市場銷售18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果園銷售18000b=18000×1.1=19800元19800>18000答：市場收入較少，選擇在果園銷售。專業(yè).專注6、某學(xué)校班主任暑期帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅游社說：“若是教師買全票一，其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠；”乙旅游社說：“包括教師在全部按票價的6折優(yōu)惠”；若全部票價是240元；（1）若是有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個旅游社，并說出原由；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅游社收費(fèi)同樣多？（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，選擇甲旅游社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時選擇乙旅游社。1）240×0.5=120元240×0.6=144元10+1=11人240+120×10=1440元144×11=1584元1440<1580答：應(yīng)參加甲旅游社解:當(dāng)學(xué)生人數(shù)是x人時，兩家旅游社收費(fèi)同樣多240+120x=144（x+1）24x=96=4x>4選甲x<4選乙答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時，兩家旅游社收費(fèi)同樣多當(dāng)學(xué)生人數(shù)是x>時，選擇甲旅游社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是x<4時選擇乙專業(yè).專注旅游社7、育才中學(xué)需要添置某種授課儀器,方案1:到商家購買,每件需要8元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,其余需要制作工具的月租費(fèi)120元,設(shè)需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的開銷;(2)當(dāng)所需儀器為多少件時,兩種方案所需開銷同樣多?（3）當(dāng)所需儀器為多少件時,選擇哪一種方案所需開銷較少?說明原由.方案一8X方案二4X+120當(dāng)所需儀器為件時,兩種方案所需開銷同樣多8X=4X+120X=30當(dāng)所需儀器為X<30件時,選擇方案一所需開銷較少比方1件方案一8×1=8元方案二4×1+120=124元8<124專業(yè).專注所以當(dāng)所需儀器為X<30件時,選擇方案一所需開銷較少。8、某電信企業(yè)開設(shè)了甲、乙兩種市搬動通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，爾后每通話1分鐘,再付話費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳月租費(fèi),每通話1分鐘,付話費(fèi)0.6元。若一個月通話時間為x分鐘,甲、乙兩種的開銷分別為y1和y2元。、試用含x的代數(shù)式分別表示y1和y2。（2）、試求一個人要打30分鐘,他應(yīng)入選擇那種通訊業(yè)務(wù)?（3）依照一個月通話時間，你認(rèn)為采納哪一種通訊業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？（1）y1=15+0.3xy2=0.6x2）15+0.3×30=24元0.6×30=18元18<24答：選擇乙種（3）解：設(shè)通話時間為x分鐘15+0.3x=0.6x=50答：依照一個月通話時間，當(dāng)通話時間為50分鐘開銷同樣，x>50選擇甲更優(yōu)惠x<50采納乙種通訊業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？專業(yè).專注9、某校長暑期帶領(lǐng)該校的三好學(xué)生去旅游，甲旅游社說：“若校長買全票一，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”．乙旅游社說：“包括校長在都6折優(yōu)惠”．若全票價是每1200元，則：設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅游社收費(fèi)為y1，乙旅游社收費(fèi)y2，則兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式分別為y1=1200+1200×0.5X；y2=1200×0.6(X+1)．①當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅游社的收費(fèi)是同樣的？②就學(xué)生人數(shù)談?wù)撃募衣糜紊绺鼉?yōu)惠．解：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是X時，兩家旅游社的收費(fèi)是同樣的1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)120x=480=4答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時，兩家旅游社收費(fèi)同樣多(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)是x>時，選擇甲旅游社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是x<4時選擇乙旅游社專業(yè).專注10、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸盈利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收買這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：若是對蔬菜進(jìn)行粗加工，每日能夠加工16噸，若是進(jìn)行細(xì)加工，每日可以加工6噸，但兩種加工方式不能夠同時進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必在天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工達(dá)成，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，來不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天。你認(rèn)為哪一種方案盈利最多？為什么方案一：140×4500=630000元方案二：15×6=90噸140-90=50噸7500×90+50×1000=725000方案三：解：設(shè)精加工x天，粗加工15-x天x+16×（15-x）=140=10×10×7500＋16×5×4500=810000元810000>725000>63000專業(yè).專注答：方案三盈利最多11、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶能夠任選其一。A計時制：2.8元/小時；B包月制：60元./月。其余，每種上網(wǎng)方式都加通訊費(fèi)1.2元/小時。（1）某用戶每個月上網(wǎng)20小時，采納哪一種上網(wǎng)方式比較合算？（2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（1個月），采納哪一種上網(wǎng)方式比較合算？（3）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。1）A（2.8＋1.2）×20=80元B60＋1.2×20=84元80<84答：采納A種上網(wǎng)方式比較合算120÷(2.8+1.2)=30小時（120-60）÷1.2=50小時答：采納B種上網(wǎng)方式比較合算解：設(shè)通訊時間為x小時兩栽開銷同樣多2.8＋1.2）x=60＋1.2x2.8x=60專業(yè).專注x=1501507答：通訊時間為小時收費(fèi)同樣多712、小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱．其中，甲冰箱的價格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的收效是同樣的.老板說甲冰箱能夠打折，但是乙冰箱不能夠打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱最少打幾折時購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）年兩種冰箱所需電費(fèi)：甲種:10×300×1×0.5=1500（元）乙種：10×300×0.5×0.5=750（元）加上購買冰箱的錢，十年共需：第一種：2100+1500=3600（元）第二種：220+750=2970(元）2970<3600解：設(shè)甲冰箱最少打X折時購買甲冰箱比較合算2100×x+1500=2970（元）=0.7專業(yè).專注所以甲冰箱最少打七折時購買比較合算。13、有一些同樣的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有240m墻面未來得及刷；同樣的時間5名徒弟粉刷了9個房間的墻面。每名2師傅比徒弟一天多刷30m的墻面。（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天達(dá)成？（3）已知每名師傅，徒弟每日的薪水分別是85元，65元，老板要求在3天達(dá)成，問如何在這8個人中聘任人員，才合算呢？解：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為2xm8x409x(1)3=5+3013x=650x=502答：每個房間需要粉刷的墻面面積為50m22（2）徒弟：9×50÷5=90m師傅90+30=120m36×50÷（120+90×2）=6（天）答：需要6天達(dá)成3）老板要求在3天達(dá)成，每日需達(dá)成36×50÷3=600m方案一：先由3個師傅干，余下的徒弟干8600-120×3）÷90=3（人）（不能行）方案一：先由2個師傅干，余下的徒弟干（600-120×2）÷90=4（人）（可行）老板要求在3天達(dá)成，在這8個人中雇2名師傅4名徒弟同時干，才合算專業(yè).專注85×2+65×4）×3=1290（元）14、某劇院舉辦文藝演出，其門票價格為：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某企業(yè)組織員工36人去觀看,計劃用5850元購買2種門票,請你幫助企業(yè)設(shè)計可能的購票方案。解：（1）設(shè)購買一等席票x和二等席票（36-x），300x+200（36-x）=5850x=-14（不合題意）2）設(shè)購買一等席票X，三等席票（36-X），300X+150（36-X）=5850，X=3則36-X=36-3=33；3）設(shè)購買二等席票X，三等席票（36-X），200X+150（36-X）=5850，X=9則36-X=36-9=24答：企業(yè)購票方案為：方案一：一等席票3，三等席票33．專業(yè).專注方案二：二等席票9，三等席票24．15、某中學(xué)組織七年級學(xué)生春游，若是租用45座的客車，則有15個人沒有座位，若是租用同樣數(shù)量的60座的客車，則除多出一輛外，其余恰好坐滿。已知租用45座的客車每日的租金為每輛車250元，60座的車每日租金每輛300元。問租用哪一種客車更合算？租幾輛車？解：設(shè)租45座的客車x輛，45x-15=60(x-1)，x=5250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合適，租4輛。專業(yè).專注16、景山中學(xué)組織七年級師生秋游，若是單獨(dú)租用45座客車若干輛，則恰好坐滿；若是單獨(dú)租用60座客車，則可少租1輛，并且節(jié)余15個座位.求參加秋游的人數(shù)？已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，問：租用哪一種車更合算？解：設(shè)租用45座客車X輛1）45X=60（X-1）-154X=545×5=225人答：參加秋游的人數(shù)為225人。（2）250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合適，專業(yè).專注17、某校擬組織九年級師生去南山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動．下面是年級組長老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：老師：“安全客運(yùn)企業(yè)有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每日的租金比45座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運(yùn)企業(yè)租了4輛60座和2輛45座的客車到馬亓山參觀，一天的租金共計5000元．”小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”依照以上對話，解答以下問題：（1）安全客運(yùn)企業(yè)60座和45座的客車每輛每日的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該企業(yè)租車一天，共需租金多少元？1）設(shè)60座的客車租金X元4X+2（X-200）=5000X=900900-200=700元答：安全客運(yùn)企業(yè)60座客車每輛每日的租金為900元，45座車每輛每日的租金是700元。（2）5×900+700=5200元答：按小明提出的租車方案，九年級師生到該企業(yè)租車一天，共需租金5200元專業(yè).專注18、某衣飾廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在睜開促銷活動時期，向客戶供應(yīng)兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該衣飾廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）.（1）若該客戶按方案①購買，需付款40X+3200元；（用含x的式子表示）若該客戶按方案②購買，需付款36X+3600元.（用含x的式子表示）（2）若x=30時，經(jīng)過計算說明此時按哪一種方案購買較合算？（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.(1)20×200+40(X-20)=40X+3200(20×200+40X)×90%=36X+3600x=30時，方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元4400<4680答：按方案一合適3）先按方案一買20套西裝，送20條領(lǐng)帶，差10條領(lǐng)帶按方案二購買20×200+40×10×90%=4360元專業(yè).專注19、公園門票價格規(guī)定以下表：購票數(shù)1～5051～100100以上每票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估計，若是兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：1）兩班各有多少學(xué)生？2）若是兩班聯(lián)合起來，作為一個集體購票，可省多少錢？3）若是初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？設(shè)（1）班有X名學(xué)生，則（2）班有104-X名學(xué)生。依題意可得：13X+11（104-X）=12402X=96X=48104-48=56（名）答：（1）班有48名學(xué)生，（2）班有學(xué)生56名。（2）104×9=936（元）即兩個班一同購票合算3）解：要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3，51×11=561，48×13=624＞561，答：48人買51人的票能夠更省錢．20、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場上直接銷售鮮奶（每日可銷售8噸），每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每加工1專業(yè).專注噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每日可加工3噸鮮奶；若制奶片，每日可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必定在4天全部銷售或加工達(dá)成．請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案，使這8噸鮮奶既能在4天全部銷售或加工達(dá)成，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤．解：設(shè)有x天生產(chǎn)奶片，（4-x）天生產(chǎn)酸奶，x+3（4-x）=8x=21200×2×