信息隱藏技術(shù)研究與總結(jié)

信息隱藏技術(shù)作業(yè)班級：Y130701姓名：學(xué)號：基于信息隱藏技術(shù)的探討現(xiàn)狀綜述摘要：信息隱藏技術(shù)，一類區(qū)分于信息加密技術(shù)而廣泛被探討的隱藏通信技術(shù)。傳統(tǒng)的加密技術(shù)是通過對隱私信息進(jìn)行加密，使得得到隱私信息的非法用戶，在有限的計(jì)算條件下，沒有指定的密陰，其根本無法識別隱私信息，而信息隱藏技術(shù)的重點(diǎn)不在于無法識別，而在于信息的不行見性。當(dāng)隱私信息通過隱藏算法處理以后，人們獲得的信息只能是一般的圖像，并不能確定其中是否隱藏了隱私信息。只有通過肯定的計(jì)算實(shí)力將其中的隱藏信息提取，從而得到想要的隱私信息，僅僅通過人眼是無法看出是否其所得內(nèi)容中隱藏了隱私信息。信息隱藏技術(shù)被人們熟知的有隱寫術(shù)、數(shù)字水印、信息分存。目前探討比較熱門的當(dāng)數(shù)分存中的隱私共享技術(shù)以及其與隱寫術(shù)結(jié)合。隱私共享技術(shù)有其必定的缺陷，通過和其他隱藏技術(shù)的結(jié)合使得隱藏通信更加平安。關(guān)鍵詞：隱私共享；信息隱藏；多項(xiàng)式；視覺密碼；中圖法分類號：TP309文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A1引言近些年，當(dāng)加密技術(shù)日趨成熟，人們所關(guān)切的重點(diǎn)不再是加密算法的困難性，多變性。人們希望能夠通過一種技術(shù)使得隱私信息在不行見的狀況下隱私傳輸，對于非法參加者，其隱私信息是不行見的，人眼無法識別所傳輸?shù)妮d體中是否隱藏了隱私信息。干脆傳輸隱密載體圖像，實(shí)質(zhì)上已經(jīng)將隱私信息同時(shí)傳輸。傳統(tǒng)的信息隱藏技術(shù)常見的有LSB嵌入、MLSB替換隱寫、+K與隨機(jī)調(diào)制隱寫、JSteg隱寫、F5隱寫等。但這些技術(shù)在肯定程度上都會變更原載體圖像的統(tǒng)計(jì)特性，通過計(jì)算機(jī)參加的統(tǒng)計(jì)圖像特征，這些隱寫技術(shù)并不是非常平安的。于是人們想到了分存技術(shù)，將隱私信息按肯定的規(guī)律分割成多個(gè)部分，分別存儲在多個(gè)不同的地方，即使非法參加者得到了少量的共享信息，也無法復(fù)原出隱私信息。最早的共享方案是由Shamir在1979年提出基于多項(xiàng)式的門限共享方案[1]，同年由Blakley提出基于矢量的共享方案。但此方案僅限于數(shù)字，對于圖像的話不太適用（產(chǎn)生的共享尺寸太大，假如我們于隱寫技術(shù)結(jié)合要去隱藏這些共享的話），所以ThienandLin[2]提出了改進(jìn)方案，其動身點(diǎn)是為了削減所產(chǎn)生共享的尺寸大小。由于圖像在網(wǎng)絡(luò)中傳輸和人們生活中的多用性，在1995年Shamir和Naor兩人將這種共享理念推廣到圖像領(lǐng)域并很好的運(yùn)用到生活中提出了可視化隱私共享方案VCS[3]。對于方案中的兩大缺陷像素?cái)U(kuò)展和可視化質(zhì)量差，大量的學(xué)者對此進(jìn)行了探討。部分學(xué)者還提出多隱私共享、灰度圖像的共享、彩色圖像的共享、圖像縱橫比不變的方案等。對一些方案所產(chǎn)生的共享為類噪聲的無用共享，人們與原有的隱寫技術(shù)結(jié)合，使得共享成為更加不易被檢測者發(fā)覺的一般圖像?；诳梢暬[私共享的方案和基于多項(xiàng)式的隱私共享方案，都有自身的特色和缺陷，人們依據(jù)生活須要，提出了合二為一的混合隱私共享方案，兩種方案的合理結(jié)合達(dá)到人們預(yù)想的效果，雖然目前基于二者混合方案的探討內(nèi)容還不算多，但其效果明顯，可見其探討的意義還是很大的。論文的其余部分支配如下：其次部分主要介紹了基于多項(xiàng)式隱私共享方案；第三部分主要說明白基于可視化隱私共享方案；第四部分簡要說明混合隱私共享方案；第五部分為論文總結(jié)。2基于多項(xiàng)式隱私圖像共享2.1PISSSPolynomial-basedimagesecretsharingscheme(PISSS)，基于多項(xiàng)式隱私共享方案（PSSS），作為隱私共享的另一大分支，在1979年由Shamir提出并介紹其用法和原理。文中Shamir定義了多項(xiàng)式p(x)=a0+a1x+···+at-1xt-1，其中T為門限值，常數(shù)a0為隱私值。{ai}i=1,...,t-1都是隨機(jī)選取的數(shù)字起愛護(hù)隱私值的作用。取x=1,...,n,我們可以得到N份共享分別是(1,p(1)),(2,p(1)),...,(n,p(n))，將共享分別安排給N個(gè)參加者。任何一個(gè)人得到N份共享中的T份都可以依據(jù)拉格朗日插值法來計(jì)算出其中的{ai}i=1,...,t-1從而得到隱私值。但此方案僅限于數(shù)字序列，對于圖像的話不太適用（所產(chǎn)生的共享尺寸太大，假如我們想隱藏這些共享到其他載體中的話）。對此ThienandLin提出了改進(jìn)方案其動身點(diǎn)是為了削減所產(chǎn)生共享的尺寸大小。他們將圖像S劃分為|S|/t塊，并且每一塊有T個(gè)像素。然后在多項(xiàng)式中用每個(gè)塊的T個(gè)像素的灰度值作為多項(xiàng)式的T個(gè)系數(shù)。多項(xiàng)式為：p(x)=(a0+a1x+a2x2+···+at-1xt-1)mod251，其中的a0···at-1分別用T個(gè)像素值來代替。所以對于每個(gè)塊，共享Si只接受一個(gè)值p(i)。最終產(chǎn)生共享Si有|S|/t個(gè)值，故共享的大小是原隱私圖像的T倍小。將隱私信息加密到(t-1)次多項(xiàng)式的每一個(gè)系數(shù)項(xiàng)中，大大的增加了方案的容密實(shí)力并且每一份共享的大小為隱私圖像的1/t倍。隨后一些多項(xiàng)式共享方案運(yùn)用了隱寫技術(shù)被提出運(yùn)用到完整共享和數(shù)字取證中如C.N.Yang的（k,n）可擴(kuò)展隱私共享方案[4]，其產(chǎn)生的共享是有意義的圖像，而不是類噪聲的無用圖片。部分學(xué)者提出了線性復(fù)原隱私圖像的多項(xiàng)式隱私共享方案可以復(fù)原隱私圖像的比例由參加復(fù)原過程的參加者數(shù)量來確定，參加者越多，復(fù)原出隱私圖像的比例越大，全部參加者可以復(fù)原出完整的隱私圖像,如C.N.Yang的通用量化可復(fù)原隱私共享方案[5]?；诙囗?xiàng)式的隱私圖像共享方案，其存在的缺陷是：容密實(shí)力有限，算法困難多大，共享的隱私信息越多，算法困難性越大，對于計(jì)算機(jī)性能要求更高，時(shí)間困難度和空間困難度都增加。假如沒有肯定的計(jì)算機(jī)參加復(fù)原計(jì)算，所共享的隱私信息幾乎不行能復(fù)原出來；目前已有的方案由于容密實(shí)力有限，對于共享彩色隱私圖像的效果不太好，雖然人們已經(jīng)關(guān)注與多隱私，更平安，可重用性高的共享方案，但是對于目前已有方案像彩色隱私圖像的過度方面做的還不是很好。2.2PISSS舉例2011年，來自國立東華高校的Ching-NungYang（楊慶?。┰赥heJournalofSystemsandSoftware發(fā)表的論文（Ageneral(k,n)scalablesecretimagesharingschemewiththesmoothscalability）[5]一個(gè)通用的（k，n）線性隱私圖像共享方案。文中作者對已有的線性復(fù)原方案做出肯定的改進(jìn)，達(dá)到真正意義上的線性復(fù)原隱私圖像。2009年Yangandhuang提出的(k,n)-SSIS方案在供應(yīng)了門限特性的同時(shí)增加了非完全線性的特性。而作者在次基礎(chǔ)上提出改進(jìn)并達(dá)到真正意義上的線性復(fù)原隱私圖像。其基本思想如下，當(dāng)?shù)玫降墓蚕矸輸?shù)小于K份，則得不到任何關(guān)于隱私的有用信息，而當(dāng)?shù)玫椒輸?shù)大于K份，則可以復(fù)原部分隱私信息，當(dāng)?shù)玫饺抗蚕?，可以平安?fù)原出隱私信息。作者在原有線性復(fù)原方案的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)達(dá)到真正的按比例復(fù)原隱私信息。即作者的目的為I(Rk):I(Rk+1):···:I(Rn?1):I(Rn)=k/n:(k+1)/n:···:(n?1)/n:n/n。加密算法如下：輸入隱私圖像O，并將其劃分得到Oj,j∈[1,n],其中n的個(gè)數(shù)可以通過兩種方式確定n=或者n=；得到（n-k+1）個(gè)子圖像：，,...,。對于j=k,...,n,加密每一個(gè)子圖像通過（,,...,）Ej,n()對于i=1,...,n;輸出Si,i=1,...,n;得到N份共享/*.其中的加密函數(shù)E和均在參考文獻(xiàn)[4]中給出。*/解密算法如下：全部參加者各自提取他們的，i=1,...,n，通過各自的Si.Rk-1?;即當(dāng)所得共享數(shù)小于K，則得不到任何關(guān)于隱私信息的有用信息；對于t=k,...,n;可以解密得到Dt,n();RtRt?1∪得到隱私信息。/*.其中的解密函數(shù)D和均在參考文獻(xiàn)[4]中給出。*/文中作者對子圖像的劃分改進(jìn)到劃分子圖像數(shù)量更少，加密子圖像產(chǎn)生影子圖像的方案不同，最終能夠達(dá)到志向的線性復(fù)原隱私圖像的效果及I(Rt)=t/nfork≤t≤n，且其算法困難度和可視化質(zhì)量在可以接受的范圍之內(nèi)。3基于可視化隱私共享3.1VCS介紹Visualcryptographyscheme(VCS)是一種圖像隱私共享技術(shù)。在1995年由Naor和Shamir兩個(gè)提出[3]，在一個(gè)可視化隱私共享方案中，首先將一個(gè)隱私圖像共享為n份影子圖像（也叫影子），每個(gè)影子被打印到幻燈片上（不行見性），然后將n份共享分發(fā)給n個(gè)參加共享方案的參加者所保管。只有達(dá)到肯定數(shù)量的（門限特性，也是平安性）參加者一起合作（疊加可見）才能將共享的隱私圖像復(fù)原出來，且不須要任何計(jì)算機(jī)的參加。而任何單個(gè)的參加者不能得到任何關(guān)于隱私圖像的有效信息。如（k,n）門限可視化隱私共享方案，只有參加復(fù)原的共享者大于等于K個(gè)，才能將隱私復(fù)原，且K小于等于n。而小于K個(gè)參加者將得不到任何信息。一個(gè)(K,N)-VCS由兩個(gè)NxM的布爾矩陣C0和C1組成，來共享黑白二值像素點(diǎn)。發(fā)送者隨機(jī)選擇一個(gè)共享矩陣在C0和C1中（有隱私圖像想象值來確定），并把他的每一行安排到正確的共享塊。其中的C0和C1是分別由B0和B1矩陣通過列變更得到的矩陣集合。而B0和B1矩陣的選擇最終必需滿意如下條件才算是合格的初始矩陣：1,)隨意的S在C0中及S=0;對于N個(gè)參加者中的任何K個(gè)所對應(yīng)位置的行做“OR”V運(yùn)算，都滿意H(V)≤d-a?m（m代表的是從原圖到影子圖的辨別率的損失，越小越好。a代表的是對比度的損失越大越好）2,)隨意的S在C1中及S=1;對于N個(gè)參加者中的任何K個(gè)所對應(yīng)位置的行做“OR”V運(yùn)算，都滿意H(V)≥d3,)隨意的q<K份共享的集合D0和D1都被矩陣C0和C1的1…q行所確定，其內(nèi)容為來自同樣矩陣的同樣序列。條件1,2，為方案的對比條件，而條件3為平安性條件。但是初始矩陣并不唯一，只要其通過列變更產(chǎn)生的矩陣能夠滿意上述三個(gè)條件即可。如：對于（2，n）方案的初始B矩陣給出如下：B0=，B1=而（3,3）方案的初始矩陣給出如下：B0=，B1=但是可視化隱私共享有兩個(gè)缺陷：產(chǎn)生的共享尺寸大和復(fù)原的隱私圖像質(zhì)量差。從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜?，VCS不是很有效且質(zhì)量很好的方案。于是乎大量的學(xué)者聚集在探討如何縮小影子圖像的尺寸和提高可視化的質(zhì)量。一些學(xué)者也將其用來共享彩色圖像和多隱私圖像，并且結(jié)合隱寫技術(shù)使的所產(chǎn)生的共享為由意義的共享而不是類噪聲的幻燈片。不過可視化隱私共享的應(yīng)用最好的依舊是二值圖像，疊加的部分顯示為黑色，其他部分為白色。將其運(yùn)用在二值圖像的共享中效果最好。3.2VCS舉例在2013年，來自臺灣勝利高校的lin等人發(fā)表在J.Vis.Commun.ImageR雜志上的論文（Naturallanguageletterbasedvisualcryptographyscheme）[6]基于自然語言字母的可視化隱私共享方案。文中作者是對2005年由日本學(xué)者Takizawa[7]等人提出的運(yùn)用日文字母來共享隱私信息來改進(jìn)到引用英文字母來代替像素值完成共享。其基本思想是疊加的字母越多，顯示的效果越黑，26個(gè)字母一一疊加、兩兩疊加、三三疊加、四四疊加其所占的平均像素值分別為15.58、24.69，30.53、34.60（運(yùn)用的單字母為10pointArialtypeface,在9*9的像素值的單位面積內(nèi)）。由此可見疊加更多的字母，單位面積內(nèi)的像素值越大。文中在復(fù)原隱私圖像的過程中運(yùn)用疊加和不疊加分別表示黑色和白色。作者對原有的DVCS和PVCS方案所產(chǎn)生的共享為類似噪聲的無用共享做出改進(jìn)，從而得到不易引起人們懷疑的字母語言共享。其基本思路如下首先將隱私圖像S轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字矩陣的共享，然后將運(yùn)用轉(zhuǎn)變函數(shù)T（）將B0,B1轉(zhuǎn)變?yōu)閚*m的字母矩陣L0,L1。最終將數(shù)字共享矩陣替換為字母矩陣生成最終的共享。其規(guī)則如下：1，假如隱私圖像矩陣對應(yīng)值為0，則返回一個(gè)同次列中0元素相同的字母；2，假如隱私圖像矩陣對應(yīng)值為1，則返回一個(gè)與此列中全部已出現(xiàn)的字母都不同的字母。運(yùn)用已有的（K,N）-DVCS方案產(chǎn)生(K,N)-LVCS方案的共享過程如下：給定二值隱私圖像I和兩個(gè)NxM的初始矩陣B0和B1（B0和B1矩陣的滿意條件為通用DVCS方案中應(yīng)滿意的矩陣條件，如F.Liu[8]等人的,Improvingthevisualqualityofsizeinvariantvisualcryptographyscheme.L0=T(B0),L1=T(B1);對所得的L0,L1分別做列變換，得到關(guān)于他們的矩陣集合T0,T1;對于隱私圖像I中的每一個(gè)像素點(diǎn)，當(dāng)I=0時(shí)，隨機(jī)從T0中選擇一個(gè)矩陣并將其第i行的m個(gè)元素給了共享矩陣Si,i=1,...,n;當(dāng)I=1時(shí)，隨機(jī)的從矩陣集合T1中選取一個(gè)矩陣，并將其第i行的m個(gè)元素給了共享矩陣Si,i=1,...,n;重復(fù)步驟3），直到I中全部的像素點(diǎn)都被共享并最終生成N份共享（S1;S2,...,Sn）。運(yùn)用已有的（K,N）-PVCS方案產(chǎn)生(K,N)-LVCS方案的共享過程如下：給定隱私二值圖像I，兩個(gè)NxM的初始矩陣B0和B1（B0和B1矩陣的滿意條件為通用PVCS方案中應(yīng)滿意的矩陣條件，如D.Wang[9]等人的Probabilisticvisualsecretsharingschemesforgrey-scaleimagesandcolorimages.通過T函數(shù)得到初始字母矩陣L0=T(B0),L1=T(B1)，分別對字母矩陣做列變換得到對應(yīng)的矩陣集合T0,T1;對于隱私圖像中的元素，當(dāng)I=0時(shí)，隨機(jī)從T0中選擇一個(gè)矩陣并將其第i行的m個(gè)元素給了共享矩陣Si,i=1,...,n;當(dāng)I=1時(shí)，隨機(jī)的從矩陣集合T0中選取一個(gè)矩陣，并將其第i列的n個(gè)元素L0[i,t]給了共享矩陣Si,i=1,...,n;;當(dāng)I=1時(shí)，隨機(jī)的從矩陣集合T1中選取一個(gè)矩陣，并將其第i列的n個(gè)元素L1[i,t]給了共享矩陣Si,i=1,...,n;重復(fù)步驟3），直到全部的像素點(diǎn)被共享，并產(chǎn)生最終的N份共享（S1;S2,...,Sn）。在復(fù)原隱私圖像的過程中，干脆將所產(chǎn)生的共享疊加在一起即可見所共享的隱私圖像，不須要計(jì)算機(jī)技術(shù)的參加。4混合方案（TiOISS）的隱私共享4.1TiOISS介紹Two-in-Oneimagesecretsharingscheme(TiOISS),是結(jié)合VCS和PISSS在一個(gè)共享方案中的應(yīng)用。LinandLin[10]在2007年首次提出了此類型的方案。之后分別有Yang和Ciou[11]、Li等人[12]分別做出改進(jìn)運(yùn)用灰度混合模型來減小影子圖像的尺寸和提出yang等人方案的缺陷?；舅枷霝槭紫冗\(yùn)用PISSS方案產(chǎn)生共享，然后將共享運(yùn)用VCS方案嵌入合適的位置產(chǎn)出最終的共享，在復(fù)原過程中，假如沒有可用的計(jì)算機(jī)資源，可以用疊加性質(zhì)復(fù)原出模糊的二值隱私圖像類似于VCS；假如計(jì)算機(jī)資源可用，我們可以運(yùn)用基于多項(xiàng)式插值法提取隱藏在共享中的隱私圖像的灰度值從而復(fù)原出比較完備的隱私圖像類似于PISSS。如lin的方案為：H為隱私圖像S的半色調(diào)二值圖像。任何一個(gè)二值圖像都能夠用（t，n）-VC方案技術(shù)來共享，故通過二值圖像H可以產(chǎn)生N份幻燈片Ri。作者希望N份被產(chǎn)生的Ri也能夠隱藏S的灰度值信息，以至于得到任何來自N份幻燈片中的T份，我們不僅僅可以通過物理疊加可見模糊的二值圖像，而且可以提取隱藏在R中關(guān)于S的灰度信息，最終重構(gòu)了S。不管正針對復(fù)原要求高的隱私圖像還是對比度低的隱私圖像，混合方案都可以復(fù)原出隱私圖像。只是此類共享方案的容密實(shí)力和復(fù)原完整圖像的實(shí)力不是很強(qiáng)，還有待進(jìn)一步的探討。4.2TiOISS舉例在2013年，來自華北電力高校的李鵬博士等人發(fā)表在J.Vis.Commun.ImageR雜志上的論文（Sharingmoreinformationingrayvisualcryptographyscheme）[13]共享更多信息在灰色可視化隱私共享方案是一個(gè)很好的混合方案例子。(k,n,p,q)-SMIGVCS方案中共享算法如下；通過(k,n)-PISSS方案將隱私圖像共享產(chǎn)生P1,P2,...,Pn;通過(k,n)-VCS方案將隱私圖像對應(yīng)的二值圖像共享產(chǎn)生V1,V2,...,Vn;令i=1;讀取第一個(gè)未處理的Vi的子像素r假如r=0,讀取未被讀取的Pi中的p位信息l1l2...lp并確定val=˙2i-1)且nval=255-val作為Gi的像素值；假如r=1,讀取未被讀取的Pi中的q位信息l1l2...lq并確定val=˙2i-1)且nval=val作為Gi的像素值；對Vi和Pi中的全部元素都做上述步驟2-4）的處理假如i<n,i=i+1,回到步驟2），并最終生成完整共享G1,G2,...,Gn.(k,n,p,q)-SMIGVCS方案中提取隱藏灰度信息的算法如下；得到N份共享G1,G2,...,Gn.令i=1;讀取Gi中未被處理的像素值r;假如r>255-2p,則將255-r轉(zhuǎn)換為P位的二進(jìn)制序列l(wèi)1l2...lp(255-r=˙2i-1));將l1l2...lp增加到Pi中假如r<2q,則將r轉(zhuǎn)換為q位的二進(jìn)制序列l(wèi)1l2...lq(r=˙2i-1));將l1l2...lq增加到Pi中處理Gi中全部未處理的元素值,重復(fù)2-4);假如i<n,i=i+1;回到步驟2），并最終生成N個(gè)共享P1,P2,...,Pn；在復(fù)原過程中，可以疊加k個(gè)共享復(fù)原出灰度隱私圖像的二值圖像；當(dāng)計(jì)算機(jī)資源可以利用時(shí)，k個(gè)基于PISSS的共享P1,P2,...,Pk被復(fù)原通過SMIGVCS中的k個(gè)共享，運(yùn)用拉格朗日插值法將灰度圖像完整的復(fù)原出來。所以作者的SMIGVCS可以被認(rèn)為是一個(gè)（k,n）-TiOISSS。5結(jié)束語 本文介紹了基于圖像隱私共享的概念，對與基于多項(xiàng)式共享和基于可視化共享分別舉例說明其詳細(xì)如何共享和如何復(fù)原。其次對應(yīng)混合方案做了敘述，對于較新的混合方案做了簡潔的講解。在圖像隱私共享方案中雖然已經(jīng)探討了很長時(shí)間，也做了許多工作，但是其并不完善，還有許多事情可以做，如多隱私圖像的共享方案Chen,CC[13]等人提出的一個(gè)平安的基于布爾矩陣的多隱私共享，能夠在N個(gè)影子圖像中共享N個(gè)隱私圖像。如對所產(chǎn)生共享為類噪聲的圖片簡潔引起懷疑，C.N.YangandY.Y.Yang,"NewExtendedVisualCryptographySchemeswithClearerShadowImages,"[14]。另外當(dāng)前探討的理論學(xué)問并沒有合理的應(yīng)用到生活實(shí)際中。對于圖像共享方案的優(yōu)差評價(jià)沒有肯定的標(biāo)準(zhǔn)和評價(jià)方案，在這方面須要更多的探討來做出合理的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，形成合理的評價(jià)體系。參考文獻(xiàn)：[1]A.Shamir.Howtoshareasecret[J].CommunicationsoftheACM,1979,22(11):612-613.[2]C.C.Thien,J.C.Lin,Secretimagesharing,Computer&Graphics26(2002)765–770.[3]M.Naor,A.Shamir.Visualcryptography[C]//AdvancesinCryptology-EUROCRYPT’94.Perugia,Italy:Springer-Verlag,1995:1-12.[4]C.N.Yang,Sin-MingHuang,Constructionsandpropertiesofkoutofnscalablesecretimagesharing,OpticsCommunications283(2010)1750–1762.[5]C.N.Yang,Y.Y.Chu,Ageneral(k,n)scalablesecretimagesharingschemewiththesmoothscalability,JournalofSystems&Software84(2011)1726–1733.[6]Hsiao-ChingLin,Ching-NungYang,Chi-SungLaih,Hui-TangLin,Naturallanguageletterbasedvisualcryptographyscheme,J.VisualCommunicationandImageRepresentation24(3):318-331(2013)[7]O.Takizawa,A.Yamamura,K.Makino,Secretsharingschemeusingnaturallanguagetext,JournaloftheNationalInstituteofInformationandCommunicationsTechnology52(2005)173–183.[8]F.Liu,T.Guo,C.Wu,L.Qian,Improvingthevisualqualityofsizeinvariantvisualcryptographyscheme,JournalofVisualCommunicationandImageRepresentation23(2012)331–342.[