圓上的點到直線的距離問題

1能使圓x2+y2-2x+4y+l=0上恰好有兩個點到直線2x+y+c=0距離等于1的c值可以為O懸賞分：20-解決時間：2008-6-2011:49能使圓xA2+yA2-2x+4y+1=0上恰好有兩個點到直線2x+y+c=0距離等于1的c值可以為2根號533根號5需要過程最佳答案答案：C由題意可知：曲線為以（1,-2）為圓心，以2為半徑的圓，直線為斜率為-2，截距為-c的直線，當(dāng)c=0時，直線剛好過圓心，此時毫無疑問在圓的兩邊各有兩點到直線距離為1.所以，改變c的值相當(dāng)于平移直線，臨界情況為直線到圓心的距離為，此時圓上有三點到直線距離為1,一邊1個,一邊兩個；所以只要求圓心到直線距離為1時c的值即可。求得c=根號5,所以c>根號5;同理,c不可過大，否則直線離圓太遠(yuǎn)而圓上任意一點到直線的距離都大于1,臨界條件為只有一個點到直線的距離為1,此時，圓心到直線的距離為3,求得為3倍根號5,所以根號5vcv3倍根號5,只有c答案滿足條件。2若圓x2+y2+2x+4y-3=0上有兩個點與直線x+y+m=0的距離為根號2,則實數(shù)m的取值范圍是？最佳答案通過畫圖可知相交時有4個點相切時有3個點相離時有2個點圓心（-1,-2）到直線的距離d=l-1-2+m|/〈2所以只需2^2<d<3^2（前者是保證2個點，后者是保證距離為〈2）解得-3vmv-1or7vmv93圓X2+Y2+2X+4Y-3=0到直線X+Y+1=0的距離為根2的點共有幾個？要過程!O懸賞分：30-解決時間：2007-3-413:30最佳答案有三個，先化圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y+2)2=3+1+4=8得到圓心坐標(biāo)為(-1，-2)，在用點到距離的公式求出圓心到直線的距離為根號2,畫個簡圖可知，直線與圓相交，所以，直線一側(cè)的最大距離為(半徑2倍根號2-根號2)=根號2,為所求得一條；直線的另一側(cè)圓上的點到直線的最大距離為Q倍根號2+根號2)=三倍根號2,它大于根號二，所以有兩條距離為根號二的直線。不知道你明白了沒？4已知圓xA2+yA2-2mx+4y-3=0上恰有三點到直線x+y+1=0的距離是根號2,則實數(shù)m的值是O懸賞分：5-解決時間：2008-5-207:19答案是-5或-1最佳答案直線與圓有3個交點只有一種可能：圓心到直線的距離+根號2=圓的半徑則列出方程lm-2+11/根號2+根號2=半徑可解出m=-5或-15xA2+yA2+4y+2x—3=0上到直線x+y+1=0的距離為根號(2)的點的坐標(biāo) O懸賞分：0-解決時間：2009-4-623:15圓xA2+yA2+4y+2x—3=0上到直線x+y+1=0的距離為根號(2)的點的坐標(biāo) xA2+yA2+4y+2x—3=0(x+1)A2+(y+2)A2=8圓心坐標(biāo)(-1,-2),半徑為2^2圓上到直線x+y+1=0的距離為根號(2)的點的坐標(biāo)(1,0)6圓(x+1)A2+yA2=8內(nèi)有一點P(-1,2)，AB過點P,若圓上恰有三點到直線AB的距離等于根號2,求AB的方程O懸賞分：0-解決時間：2008-7-2420:50???圓上恰有三點到直線AB的距離等于根號2,???該直線把圓分為兩個部分，其中較小的一部分上有且只有一點到該直線的距離為邁,半徑為2〈2???圓心到該直線的距離為〈2設(shè)該直線的方程為:y=k(x+l)+2.??〈2=2/7(k人2+1)???k=+l或-17圓(x-3)*2+(y+5)*2=r*2上有且僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離等于1,則圓的半徑r的取值范圍為？O懸賞分：0-解決時間：2007-8-617:00最佳答案圓心(3,-5)到直線的距離是5與直線4x-3y-2=0距離是1的直線有兩個4x-3y-7=0和4x-3y+3=0圓心到4x-3y-7=0距離為4至到4x-3y+3=0.距離是6如果圓與4x-3y+3=0相交那么圓也肯定與4x-3y-7=0相交交點個數(shù)多于兩個于是圓上點到4x-3y-2=0的距離等于1的點不止兩個所以圓與4x-3y+3=0不相交如果圓與4x-3y-7=0的距離v=1那么圓與4x-3y-7=0和4x-3y+3=0交點個數(shù)和至多為1個所以圓與4x-3y-7=0相交與4x-3y+3=0相離所以4<r<68若圓(x-1)A2+(y+1)A2=RA2上有且只有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1,求半徑R的取值范圍。O懸賞分：0-解決時間：2010-4-1001:05最佳答案題目說的有且只有兩個點到直線距離等于1,那說明圓不和直線有交點，或者相切，或者弦高不高于1(有交點且弦高大于1就是四個點到直線距離等于1了)那么說明半徑R不能大于圓心到直線的距離，而且不能小于圓心到直線的距離+1圓心是點(1-1)點到直線的距離是代入公式算出，我先用D來代替.那R的取值范圍是(d-1,d+1)9高一數(shù)學(xué)題.在(x+1)人2+(y-1)人2=R9的圓上是否存在四個點到直線AB:3x-4y-3=0的距離等于1?急!在先等.9已知圓x2+y2=4,直線l=x+b，當(dāng)b為何值時，圓x2+y2=4上恰有3個到直線的距離都為1?最佳答案做y=x+b的平行線，和y=x+b距離是1則有兩條至Oy=x+b距離是1的點都在他們上所以這兩條和圓有三個公共點一條相切，一條相交圓心到切線距離是半徑=2所以圓心至Ox-y+b=0距離=2-1=1IO-O+b|/?12+12)=lb=±〈29(X-3)的平方+(Y-3)的平方=9上到直線3X+4Y-11=0的距離等于1的點有？O懸賞分：0-解決時間：2009-7-1015:08提問者：卯卯兒-二級最佳答案解由點到直線距離公式d=|3x+4y-11|/5=1到3X+4Y-11=0的距離等于1的直線為3x+4y-16=0或3x+4y-6=010 已知圓C:X2+Y2-4X-2Y-15=0上有四個不同的點到直線L:Y=K(X-7)+6的距離等于〈5,則K的取值范圍是？11若圓xA2+yA2-4x-5=0上的點到直線3x-4y+k=0的距離的最大值是4,則k等于多少O懸賞分：10-解決時間：2008-11-500:17我先算圓心再算圓心到直線的距離..怎么算不得答案的呀？..書上的答案是9或-21提問者：伊翎04-二級最佳答案畫出草圖距離的最大值是4,大于半徑，所以直線在圓外當(dāng)直線在圓的斜上方時，交X軸于A點?過圓點做線垂直于直線并交直線于B點?最遠(yuǎn)點為垂線與遠(yuǎn)側(cè)圓弧的交點.BO=3,直線斜率為3/4,則AO=5,A點坐標(biāo)為(-3,0)代入3x-4y+k=0,得到k=9直線在圓的斜下方，為另一條線?同理可得交X軸于(7,0),得k=-2112圓(x+1)2+y2=8內(nèi)有一點P(-1,2),AB過點P,若弦長IABI=2根號7，求直線AB的傾斜角a若圓上恰有三點到直線AB的距離等于根號2,求直線AB的方程要求要有詳細(xì)過程提問者：ckq19921117-一級最佳答案過圓心O作OF垂直AB則AF=AB/2=〈7,OA=2〈2所以由勾股定理OF=1是AB斜率=ky-2=k(x+1)kx-y+k+2=0圓心(-1,0)所以O(shè)F=l-k-0+k+2|/7(k人2+1)=17(k人2+1)=2kA2=3所以tana=k=±〈3所以傾斜角=n/3或2n/3圓上恰有三點到直線AB的距離等于根號2,???該直線把圓分為兩個部分，其中較小的一部分上有且只有一點到該直線的距離為邁,半徑為2〈2???圓心到該直線的距離為〈2設(shè)該直線的方程為:y=k(x+l)+2???〈2=2/7(12+1).??k=+1或-1所以AB方程為y=x+3或者y=-x+113圓上恰有兩點到直接的距離為1,則圓心到直線的距離為什么必須在(1,3)內(nèi)？O懸賞分：15-提問時間2010-6-3017:13問題為何被關(guān)閉想了好久都沒明白，麻煩高手解釋的盡量詳細(xì)些。問題補(bǔ)充：忘記說了，半徑為2提問者：x小遠(yuǎn)y-二級答復(fù)共2條0是不是缺少一個半徑的條件回答者：若水衫芡-二級離線留言2010-6-3017:15這還跟圓的半徑有關(guān)系，如果圓半徑大于3的話，任取圓的一條切線都滿足圓上恰有兩點到直線的距離為1的，此時圓心到直線的距離就大于3了你的題目里應(yīng)該還有圓的半徑是2這個條件吧其實這里有這樣幾種情況當(dāng)圓心到直線的距離大于3時，圓上任何一點到直線的距離都大于1,其中最短的是過圓心作直線垂線與圓的交點到直線的距離當(dāng)圓心到直線的距離等于3時，圓上有且只有一點到直線的距離等于1,這個點就是過圓心作直線垂線與圓的交點當(dāng)圓心到直線的距離在(1,3)時，恰有兩點當(dāng)圓心到直線的距離等于1時，有3點當(dāng)圓心到直線的距離在［0,1)時有4個點你可以仔細(xì)觀察圖形，把每種情況的圖都畫出來就能看得出來了若園XA2+YA2-4X-4Y-10=0上至少有3個不同點到直線I;aX+bY=O的