半導體光電子課件

半導體光電子課件第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一OpticalPropertiesofSemiconductor半導體光電子器件工作的本質就是光子與半導體中電子的相互作用，因此，了解這種作用是掌握光電子器件的關鍵。光子與半導體電子的作用可以用散射理論來描述在光子的散射作用下，電子從一個狀態(tài)進入另一種狀態(tài)。這里電子的狀態(tài)用電子波矢k來表示。光子導致的半導體電子散射可以在半導體導帶內或者價帶內發(fā)生，也可以在帶間發(fā)生，例如從價帶進入到導帶或反之。第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一SemiconductorOpticalTransition第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一預備知識光子的描述光是一種電磁波，可以用MaxwellEquation來描述第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一為了便于研究光與電子的作用，我們往往采用矢勢與標勢來表示電磁波中的電場與磁場。表示電場強度表示磁感應強度，上兩式建立了磁場與電場的關系：Maxwell方程2，3兩式自動滿足。第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一庫倫規(guī)范得到關于矢勢的方程矢勢滿足矢勢的方程第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)定義式，電場與磁場則為：Poynting矢量的定義為這里為的單位矢量，Poynting矢量的時間平均單位：J/m2/s第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一能量密度為如果體積中的光子的數(shù)量為那么能量密度為由上兩式可以得到矢勢的表達式為單位體積的光子數(shù)是可以物理測量的，因此矢勢直接與物理量對應上了。第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一【例題】一束波長為1.55微米，功率密度為1uW/m2的光照射到接收器上，計算這束光的電場強度。思考：如果入射光波長為0.8微米，功率密度相同，光的電場強度是否會發(fā)生變化？第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一半導體電子半導體在價帶頂和導帶底的能量與波矢的關系可以近似表示為半導體在在價帶頂和導帶底的狀態(tài)密度單位為：對于半導體價帶，例如GaAs,其價帶有重穴帶與輕穴帶，有效質量分別為那么價帶總的有效質量為第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一【例題】計算GaAs在導帶上1.43eV的狀態(tài)密度。第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一半導體中電子在導帶與價帶的分布遵從費米分布，能級E電子的占有幾率為：導帶電子的密度為導帶底有效狀態(tài)密度，單位為：同理有第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一【例題】計算300K時，GaAs導帶底的有效狀態(tài)密度。第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一在有載流子注入時，半導體中的電子將不是前面提到的平衡系統(tǒng)。在這種非平衡態(tài)時，電子的分布用電子準費米能級來表述。電子在導帶處于平衡態(tài)，空穴在價帶處于平衡態(tài)，電子-空穴相互之間，以及與晶格之間不發(fā)生能量交換。非平衡系統(tǒng)第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一非平衡電子在導帶的費米分布非平衡空穴在價帶的費米分布準費米能級第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一【例題】溫度為300K時，注入1017cm-3的電子與空穴到硅中，計算此時的電子空穴準費米能級。第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一量子力學的知識告訴我們在光子的作用下，電子發(fā)生散射，由初始狀態(tài)吸收與輻射進入末態(tài)這種狀態(tài)躍遷的幾率可以由費米黃金定則求得：這里的減號對應光子的吸收，加號對應光子的輻射。表示電子與光子相互作用哈密頓量，在矢勢的表達式下為單位：/秒第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一由費米黃金定則得到的躍遷幾率既可以表示光子的吸收，也可以表示光子的發(fā)射。，動量為的光子被電子系統(tǒng)吸收的幾率可以表示為可以證明一個具有能量為第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一而光子的發(fā)射過程可以寫受激發(fā)射與自發(fā)發(fā)射兩個部分其中受激發(fā)射自發(fā)發(fā)射受激發(fā)射是由于初始光子誘導電子系統(tǒng)發(fā)射光子，發(fā)射的光子與初始光子保持相干性。而自發(fā)輻射是由于真空擾動導致的電子系統(tǒng)發(fā)射光子，其發(fā)射的光子是非相干的。第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一【例題】對于一般的半導體光電子器件，與電子作用的光子的能量為1~2電子伏特。分別計算2個電子伏特能量的光子與電子的波矢。第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一通過計算可以發(fā)現(xiàn)，相對于電子的波矢，光子的波矢可以忽略不計，因此電子在躍遷前后在能量與波矢色散關系圖中，這種躍遷就是一種垂直躍遷。由于躍遷的這種垂直特性，我們有這里是電子空穴系統(tǒng)的reducedmass。第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一單位為那么吸收幾率可以寫成依據(jù)實驗數(shù)據(jù)，半導體對于非偏振光的吸收可以寫作這里為半導體光躍遷的參數(shù)，通過實驗可以測的。與有效質量相對應的狀態(tài)密度為第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一【例題】1.6eV的光子被GaAs價帶的電子吸收。如果GaAs的帶隙為1.41eV，計算光吸收產生的導帶電子的能量與價帶空穴的能量。第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一討論半導體的光吸收特性時，吸收系數(shù)比吸收幾率更方便使用，它們的關系為因此，吸收系數(shù)的公式可以寫成吸收系數(shù)的單位為m-1第24頁