蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)

第一單方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于的數(shù)所得結(jié)果仍然是等式這也是等式的性質(zhì)。5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。通常是根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程的，但也有特殊的情況，如-x,÷x這種類型，就要用到這樣的關(guān)系式：減數(shù)=被減數(shù)-差除數(shù)=被除數(shù)÷商注意：完方程，要成檢驗好習(xí)慣。6、五個連續(xù)的自然數(shù)連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個數(shù)中間數(shù)8、列方程解應(yīng)用題的思路A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。第三單

倍數(shù)和數(shù)1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身有最大的倍數(shù)數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個位是或0.2的倍數(shù)的特點(diǎn)：個位上是3的倍數(shù)的特點(diǎn)：它各位上數(shù)的和一定是的倍數(shù)。3、是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。也就是個位上是2,4,6,8,0的數(shù)叫偶數(shù)，個位上是1,3,5,7,9數(shù)叫奇數(shù)。1/7

4、只有1它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。除了1它本身外還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。5、100：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59，61,67,71,73,79,83,89,97。6、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：×5=15，15是合數(shù)。7、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號，)，如1218的最大公因數(shù)是6，可以表示為（12,18）=6，兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。8、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號，]表示，如1218的最小公倍數(shù)是，可以表示為[12，18]=6，幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)最大公因數(shù)是較小的數(shù)小公倍數(shù)是較大的數(shù)舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1小公倍數(shù)是它們的乘積舉例(3，7)=1，[3，7]=21。一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是1最小公倍數(shù)是它們的乘積。(5，8)=1，[5，8]=40。相鄰關(guān)系的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1小公倍數(shù)是它們的乘積8]=72，(9，8)=1特殊關(guān)系的數(shù)(個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1)，比如4和、4和、10和，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個數(shù)求最大公因數(shù)用列舉法或短除法求最小公倍數(shù)用短除法。第四單認(rèn)識分?jǐn)?shù)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位1”。把單位1”平均分成若干份，表示2/7

這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是

12

。33、舉例說明一個分?jǐn)?shù)的意義：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣73的3份還表示把3平均分成7份表示這樣的1份。噸表示把1噸平均分成77份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成份，表示這樣的1份。14、4米的和米的同樣長。555子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的

3，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。48分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)=ab=(b≠0).b

被除除數(shù)

,如果用示被除數(shù)，b示除數(shù)，可以寫成a÷9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母如

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=15÷5=3.10分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，

4就可以看作是(是1)311和合成的數(shù)，寫作，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時也都33大于1。11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。12把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……3/7

13把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法分子除以分母如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。如45=2……4=2.5

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÷14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。16、大于

34而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個;分?jǐn)?shù)單位是的只有一個。7717、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時間少的快。18、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：112=0.5=0.25=0.75=0.22445335=0.6=0.8=0.125=0.37558

=0.4=0.6257=0.875810

=0.119、求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。20分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。21、把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。61約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。例如：=1222、分子和分母只有公因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。23幾個分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。24、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。4/7

25、球的反彈實驗球的反彈高度實驗的結(jié)論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第五單分?jǐn)?shù)加法和減法1計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時要先通分再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算計算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是的數(shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積分子是兩個分母的和分母的最大公因數(shù)是分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，1111得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。如+=，-=341233、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近12

;分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近。4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運(yùn)算;有小括號，先算小括號里的算式。5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計算簡便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡便計算。第六單圓1圓是由一條曲線圍成的平面圖形(以前所學(xué)的圖形如長方形梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)2畫圓時針尖固定的一點(diǎn)是圓心通常用字母表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑通常用字母d表示同一個圓里有無數(shù)條半徑和直徑在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。5/7

3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意針尖必須固定在一點(diǎn)不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r,r=d2)5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)11任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)我們把它叫做圓周率。用字母π(讀pài)表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653…我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值。π>3.1412、如果用C表示圓的周長，那么πd或C=2πr13、求圓的半徑或直徑的方法：=C圓πr=C圓÷÷2=C÷2π14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓=πr+2rC半圓=πd÷2+d15、常用的3.14的倍數(shù)：2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.416π=50.2425π=78.536π=113.0449π=153.8664π=200.9681π=254.346/7

16、圓的面積公式：S圓=πr

2

。圓的面積是半徑平方的π倍。17圓的面積推導(dǎo)圓可以切拼成近似的長方形長方形的面積與圓的面積相等(S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=πr)。即：S長方形=a×b↓↓S圓=πr×r=πr

2S圓=πr

2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形πr+2r=C圓+d18、半圓的面