互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第二章資料

互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第二章資料第一頁(yè)，共64頁(yè)。X/E=qX=qE被測(cè)對(duì)象計(jì)量單位2.測(cè)量過程四要素3)測(cè)量方法1)被測(cè)對(duì)象2)計(jì)量單位4)測(cè)量精度

§1概述1.測(cè)量:為確定被測(cè)幾何量的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。第二頁(yè)，共64頁(yè)。1)被測(cè)對(duì)象

-----幾何量(長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的各幾何參數(shù)等。)2)計(jì)量單位

我國(guó)計(jì)量法明確規(guī)定，國(guó)家實(shí)行法定計(jì)量單位。

第三頁(yè)，共64頁(yè)。我國(guó)法定計(jì)量單位的構(gòu)成：1.國(guó)際單位制（SI）的基本單位（7個(gè)——m、kg、

s、A、mol、K、cd）；2.SI輔助單位（2個(gè)——平面角、立體角）；3.SI導(dǎo)出單位（米/秒、米2）；4.國(guó)家選定的非SI單位（如分鐘、小時(shí)、天、噸）；5.由以上形式構(gòu)成的組合單位（如千米/小時(shí)）；6.由SI詞頭與由以上形式構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位。

第四頁(yè)，共64頁(yè)。米（m）是光在真空中，在1/299，792，458s的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長(zhǎng)度。

千克（kg）是質(zhì)量單位，等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量。

秒（s）是銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷對(duì)應(yīng)輻射9，192，631，770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。安培（A）是電流單位。在真空中，兩根相距1m的無(wú)限長(zhǎng)、截面積可以忽略的平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通過等量恒定電流，若導(dǎo)線間相互作用力在每米長(zhǎng)度上為2×10-7N，則每根導(dǎo)線中的電流為1A。

第五頁(yè)，共64頁(yè)。開爾文（K）是熱力學(xué)溫度單位，1927年國(guó)際度量衡委員會(huì)選定水的冰點(diǎn)為熱力學(xué)溫標(biāo)的基準(zhǔn)點(diǎn)，定為273.15K。

摩爾（mol）是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012kg碳-12的原子數(shù)目相等。使用摩爾時(shí)，基本原子可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，或是這些粒子的特定組合?？驳吕╟d）是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出的頻率為540×10（12）Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強(qiáng)度為1/683W/sr。第六頁(yè)，共64頁(yè)。

在國(guó)際單位制中，平面角的單位——弧度和立體角的單位——球面度未歸入基本單位或?qū)С鰡挝?，而稱之為輔助單位。輔助單位既可以作為基本單位使用，又可作為導(dǎo)出單位使用。它們的定義如下：弧度（rad）是一個(gè)圓內(nèi)兩條半徑在圓周上所截取的弧長(zhǎng)與半徑相等時(shí)，它們所夾的平面角大小。球面度（sr）是一個(gè)立體角，其頂點(diǎn)位于球心，而它在球面上所截取的面積等于以球半徑為邊長(zhǎng)的正方形體積。

第七頁(yè)，共64頁(yè)。

1m=10dm=102cm=103mm1mm=103um

計(jì)量單位印刷體的書寫：?jiǎn)挝蛔帜敢宦捎眯懀魡挝幻Q來(lái)源于人名，符號(hào)的第一個(gè)字母大寫，如牛頓N，帕斯卡Pa。

單位和詞頭一律用正體。第八頁(yè)，共64頁(yè)。第九頁(yè)，共64頁(yè)。1英寸＝2.5400厘米1英尺＝12英寸＝0.3048米1碼＝3英尺＝0.9144米1英里＝1760碼＝1.6093千米

第十頁(yè)，共64頁(yè)。3)測(cè)量方法測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合。4)測(cè)量精度測(cè)量精度指測(cè)得值與被測(cè)量真值相一致的程度。第十一頁(yè)，共64頁(yè)。§2長(zhǎng)度量值的傳遞系統(tǒng)一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)

1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過的米的定義是：1米等于光在真空中1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離。

米是自然基準(zhǔn)，米的定義主要采用能輻射穩(wěn)定波長(zhǎng)的激光來(lái)復(fù)現(xiàn)。第十二頁(yè)，共64頁(yè)。國(guó)家基準(zhǔn)波長(zhǎng)工作基準(zhǔn)器激光光波干涉儀一等量塊二等量塊三等量塊四等量塊五等量塊比較測(cè)量法絕對(duì)測(cè)量法各種計(jì)量器具工作尺寸比較測(cè)量法比較測(cè)量法比較或直接測(cè)量法比較或直接測(cè)量法二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)

量值傳遞量值溯源第十三頁(yè)，共64頁(yè)。

量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國(guó)家計(jì)量行政機(jī)關(guān)自上而下的對(duì)量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，必須主動(dòng)采取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“質(zhì)量管理和質(zhì)量保證”系列標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)企業(yè)的測(cè)量設(shè)備（器具）提出了“溯源性”的要求，即測(cè)量結(jié)果必須具有能與國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計(jì)量器具要獲得這一特性，就必須經(jīng)過具有較高準(zhǔn)確度的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級(jí)往上溯源，直至國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的量值在國(guó)際范圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。

第十四頁(yè)，共64頁(yè)。三、量塊材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、耐磨、不易變形

4040.001量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度(=基本長(zhǎng)度)L上、下測(cè)量面極為光滑、平整，具有粘合性4040第十五頁(yè)，共64頁(yè)。

量塊的精度等級(jí)①量塊的分級(jí):按制造精度分為5級(jí):k，0，1，2，3級(jí)。

精度依次降低LLa按級(jí)使用:以標(biāo)稱長(zhǎng)度L

為工作尺寸L中含制造誤差:L-LaLLa按級(jí)使用:以標(biāo)稱長(zhǎng)度L

為工作尺寸L中含制造誤差:L-La第十六頁(yè)，共64頁(yè)。按等使用:以La為工作尺寸

②

量塊的分等

量塊按檢定時(shí)的測(cè)量精度分為5等:1,2,3,4,5等,精度依次降低．La----檢定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值.La中不含制造誤差，含測(cè)量誤差。LLa∴按等使用比按級(jí)使用的測(cè)量精度高。第十七頁(yè)，共64頁(yè)。量塊的“級(jí)”與“等”：

?

量塊的“級(jí)”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。

?

按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。

?

按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。?

就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比制造誤差小得多。第十八頁(yè)，共64頁(yè)。量塊的組合使用

量塊具有研合性，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸。83塊一套量塊的組成如下表：209.55

尺寸范圍(mm）

間隔（mm)

小計(jì)（塊）1.01~1.490.01491.5~1.90.152.0~9.50.516

10~10010101/10.5/11.005/1第十九頁(yè)，共64頁(yè)。1.005301.286.538.785第二十頁(yè)，共64頁(yè)。角度的量值傳遞：

角度基準(zhǔn)與長(zhǎng)度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準(zhǔn)是客觀存在的，不需要建立，因?yàn)橐粋€(gè)整圓所對(duì)應(yīng)的圓心角是定值（2πrad或360°）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實(shí)際大小，可以通過各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實(shí)現(xiàn)對(duì)角度基準(zhǔn)的復(fù)現(xiàn)。

為了檢定和測(cè)量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn)。

第二十一頁(yè)，共64頁(yè)。§3計(jì)量器具和測(cè)量方法一.計(jì)量器具分類1.量具:即用固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具，如量塊、直角尺等單值量具。線紋米尺等多值量具；

2.量規(guī):一種沒有刻度的量具，用量規(guī)檢驗(yàn)工件，不能得出具體數(shù)值，只能檢驗(yàn)工件尺寸合格與否。使用量規(guī)可檢驗(yàn)被加工工件尺寸不超過最大極限尺寸，以及不小于最小極限尺寸。如螺紋量規(guī)、光滑極限量規(guī)等；

3.計(jì)量?jī)x器:即將被測(cè)量的量轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指標(biāo)值等效信息的計(jì)量器具，如杠桿比較儀、光學(xué)比較儀、電感（容）比較儀、水柱式（浮標(biāo)式）氣動(dòng)量?jī)x等；

4.計(jì)量裝置:即為了確定被測(cè)量值所必須的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體組合，如里程計(jì)價(jià)表檢定裝置、高頻微波功率計(jì)校準(zhǔn)裝置等。

第二十二頁(yè)，共64頁(yè)。二.計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)1.標(biāo)尺刻度間距：1-2.5mm；2.分度值

測(cè)量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。3.分辨力計(jì)量器具上所能顯示的最后一位數(shù)值。4.標(biāo)尺示值范圍由測(cè)量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。5.測(cè)量范圍

在允許不確定度內(nèi)，測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的下限值至上限值的范圍。6.靈敏度

反映被測(cè)幾何量微小變化的能力。如果被測(cè)參數(shù)的變化量為Δx，引起測(cè)量器具示值變化量為ΔL，則靈敏度S=ΔL/Δx。當(dāng)分子分母為同一類量時(shí)，靈敏度又稱放大比K。7.示值誤差

測(cè)量?jī)x器的示值與被測(cè)幾何量真值之差。8.修正值9.測(cè)量重復(fù)性10.不確定性第二十三頁(yè)，共64頁(yè)。（1）直接測(cè)量：指被測(cè)幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出．

D用千分尺測(cè)球直徑直接測(cè)量三.測(cè)量方法的分類1.

按實(shí)測(cè)幾何量是否為被測(cè)幾何量分類

第二十四頁(yè)，共64頁(yè)。（2）間接測(cè)量：指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得．弓高弦長(zhǎng)法測(cè)圓弧半徑先測(cè)b與h,再代入公式計(jì)算R的值

第二十五頁(yè)，共64頁(yè)。2.按示值是否為被測(cè)幾何量的量值分類

＜1＞絕對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何量的量值.

＜2＞相對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和．第二十六頁(yè)，共64頁(yè)。

3.按測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與計(jì)量器具的測(cè)頭是否接觸分類

<1>接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力。<2>非接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸。

第二十七頁(yè)，共64頁(yè)。

4.按工件上是否有多個(gè)被測(cè)幾何量一起加以測(cè)量分類

<1>單項(xiàng)測(cè)量：指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何量進(jìn)行

獨(dú)立測(cè)量。<2>綜合測(cè)量：指同時(shí)測(cè)量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。第二十八頁(yè)，共64頁(yè)。

5.按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類

<1>靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測(cè)量軸徑、用齒距儀測(cè)量齒輪齒距等。<2>動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或測(cè)量過程是模擬零件在工作或加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測(cè)參數(shù)的變化過程。例如用激光比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺，用電動(dòng)輪廓儀測(cè)量表面粗糙度等。第二十九頁(yè)，共64頁(yè)。6.按測(cè)量在工藝過程中所起作用分類

<1>主動(dòng)測(cè)量：在加工過程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時(shí)防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極（在線）測(cè)量。

<2>被動(dòng)測(cè)量：加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動(dòng)測(cè)量又稱消極測(cè)量。第三十頁(yè)，共64頁(yè)?！?測(cè)量誤差一、

測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差-----測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異。

測(cè)量誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差1.絕對(duì)誤差是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差，即

δ=x-x0

δ—絕對(duì)誤差

x—測(cè)得值

x0—真值

第三十一頁(yè)，共64頁(yè)。2.相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與其真值之比，由于被測(cè)幾何量的真值無(wú)法得到，在實(shí)際應(yīng)用中常以被測(cè)幾何量的測(cè)得值代替真值進(jìn)行估算，即第三十二頁(yè)，共64頁(yè)。例：用兩種方法測(cè)量真值為L(zhǎng)1=40mm、L2=80mm的長(zhǎng)度，測(cè)得值分別為40.004mm和80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。第三十三頁(yè)，共64頁(yè)。二、測(cè)量誤差的來(lái)源1.計(jì)量器具的誤差2.方法誤差3.環(huán)境誤差4.人員誤差第三十四頁(yè)，共64頁(yè)。檢測(cè)中應(yīng)遵循的重要原則1.阿貝原則:要求在測(cè)量過程中被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)安置在同一直線上的原則。

2.基準(zhǔn)統(tǒng)一原則:要求測(cè)量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一。3.最短測(cè)量鏈原則：由測(cè)量信號(hào)從輸入到輸出量值通道的各個(gè)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的測(cè)量鏈，其環(huán)節(jié)越多測(cè)量誤差越大。

4.最小變形原則：測(cè)量器具與被測(cè)零件都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測(cè)量力）而發(fā)生變形，形成測(cè)量誤差。

5.封閉原則：在閉合的圓周分度中，全部角度分量的偏差的總和為零。

第三十五頁(yè)，共64頁(yè)。三、測(cè)量誤差的分類

系統(tǒng)誤差測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為：隨機(jī)誤差

粗大誤差第三十六頁(yè)，共64頁(yè)。n變值系統(tǒng)誤差nδ定值系統(tǒng)誤差01.系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變，或誤差的絕對(duì)值和符號(hào)按某一規(guī)律變化.變值系統(tǒng)誤差第三十七頁(yè)，共64頁(yè)。2、隨機(jī)誤差：在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著的測(cè)量誤差。如溫度的波動(dòng)、測(cè)量力的不恒定等。隨機(jī)誤差nδ0第三十八頁(yè)，共64頁(yè)。n3.粗大誤差：粗大誤差是指在超出規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測(cè)量誤差。粗大誤差粗大誤差0δ第三十九頁(yè)，共64頁(yè)。四、測(cè)量精度的分類測(cè)量精度-----被測(cè)幾何量的測(cè)得值和其真值的接近程度。測(cè)量精度可分為：正確度、精密度、準(zhǔn)確度。精密度：反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。2.正確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。3.準(zhǔn)確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響程度。

第四十頁(yè)，共64頁(yè)?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぞ芏雀?隨機(jī)誤差小)準(zhǔn)確度高(系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小)準(zhǔn)確度低(系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大)正確度高(系統(tǒng)誤差小)第四十一頁(yè)，共64頁(yè)。測(cè)量結(jié)果:

x＝x0±δ即x在x0

-δ~x0

+δ之間按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類隨機(jī)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理粗大誤差的處理§5各類測(cè)量誤差的處理第四十二頁(yè)，共64頁(yè)。一、測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理第四十三頁(yè)，共64頁(yè)。

用立式光學(xué)比較儀，對(duì)一光滑圓柱的直徑，重復(fù)進(jìn)行測(cè)量200次，并設(shè)被測(cè)量的真值為20.000mm。尺寸分組區(qū)間mm組號(hào)區(qū)間中心值mm每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)ni）頻率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005第四十四頁(yè)，共64頁(yè)。x=20.000

實(shí)際分布曲線19.99120.0070.2250.120.01ni/nxi第四十五頁(yè)，共64頁(yè)。一、測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理

隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律單峰性對(duì)稱性有界性抵償性0ni/n0δδn第四十六頁(yè)，共64頁(yè)。②隨機(jī)誤差的評(píng)定

正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中y---概率密度

σ---為標(biāo)準(zhǔn)偏差

δ---為隨機(jī)誤差

e---自然對(duì)數(shù)底數(shù)

第四十七頁(yè)，共64頁(yè)。-3σ

0.135%0δ

+3σy

0.135%

-δ+δ∵

全部隨機(jī)誤差的概率之和為1,即δlim=±σ,

隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:68.26%δlim=±∞,隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:100%δlim=±2σ,隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:95.44%δlim=±3σ,隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:

99.73%第四十八頁(yè)，共64頁(yè)。δlim=±3σ

置信概率:99.73%例：某次測(cè)量的測(cè)得值為40.002mm，若已知標(biāo)準(zhǔn)偏差σ=0.0003mm，置信概率取

99.73%，則測(cè)量結(jié)果為xe

=

xi

±3σ=40.002±0.001mm第四十九頁(yè)，共64頁(yè)。

③測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理步驟若測(cè)量列為x1、、x2、…、xn，則算術(shù)平均值為（1）測(cè)量列的算術(shù)平均值

第五十頁(yè)，共64頁(yè)。（2）計(jì)算殘差=xi

-殘差具有下述兩個(gè)特性：1）殘差的代數(shù)和等于零，2）殘差的平方和為最小。第五十一頁(yè)，共64頁(yè)。（3）估算測(cè)量列中單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：σ

=xe

=xi

±δlim

=

xi±3σ

第五十二頁(yè)，共64頁(yè)。（4）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差σ代表一組測(cè)得值中任一測(cè)得值的精密程度，但在多次重復(fù)測(cè)量中是以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的。測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計(jì)算：則算術(shù)平均值的極限誤差為：第五十三頁(yè)，共64頁(yè)。例題：在立式光學(xué)比較儀上，對(duì)某軸同一部位進(jìn)行等精度測(cè)量10次，消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差后，按測(cè)量順序記錄測(cè)得值xi（單位mm）為：25.0360，25.0365，25.0362，25.0364，25.0367，25.0363，25.0366，25.0363，25.0366，25.0364。（1）求軸這一部位的算術(shù)平均值；（2）求表示測(cè)量系列值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；（3）求表示算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與極限誤差；（4）寫出最后測(cè)量結(jié)果。與極限誤差；（4）寫出最后測(cè)量結(jié)果。第五十四頁(yè)，共64頁(yè)。

二、測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理1.發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法i.實(shí)驗(yàn)對(duì)比法-----指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件而進(jìn)行不同測(cè)量條件下的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，適用于定值系統(tǒng)誤差。第五十五頁(yè)，共64頁(yè)。ⅱ.殘差