中考數(shù)學(xué)函數(shù)考點(diǎn)復(fù)習(xí)有什么

第中考數(shù)學(xué)函數(shù)考點(diǎn)復(fù)習(xí)有什么

數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)：函數(shù)的概念

1.函數(shù)概念

變量：在問題研究過程中，可能取不同數(shù)值的量叫做變量(variable);

常量：在問題研究過程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量(constant)(或常數(shù)).

要點(diǎn)解析

1.一般來說，變量用字母表示，常量用具體的數(shù)表示，但也有例外，如圓的周長公式：c=2πr，周長c和半徑r是變量，2和圓周率π是常量，有些特定的量(常量)也用特定的字母表示(如π);

2.量一般用數(shù)表示它的大小，因此要注意單位的統(tǒng)一,必要時(shí)要注明;

3.變量和常量是相對的，在不同研究過程中會(huì)相互轉(zhuǎn)化.

函數(shù)：在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量，設(shè)為x和y，如果在變量x的允許取值范圍內(nèi)，變量y隨著x的變化而變化，它們之間存在確定的依賴關(guān)系，那么變量y叫做變量x的函數(shù)(function)，x叫做自變量(independentvariable).

要點(diǎn)解析

在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“函數(shù)”概念會(huì)不斷深化，上?！岸凇背踔薪滩牟捎昧恕耙蕾囌f”較之“一期”初中教材的“對應(yīng)說”降低了起點(diǎn)，更淺顯和通俗，理解這一概念要注意如下三點(diǎn)：

1.函數(shù)不是數(shù)，是指一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量的依賴關(guān)系，兩個(gè)變量可用x、y來表示，也可以用其他字母來表示;

2.自變量x是有取值范圍的，這個(gè)取值范圍要根據(jù)具體問題確定，如圓的周長是圓的半徑的函數(shù)，而半徑只能大于零;

3.變量y是依賴變量x的變化而變化，而且這種“依賴關(guān)系”是確定的，所以變量y也叫因變量.

附“一期”教材“對應(yīng)說”：在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x在某個(gè)允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某一個(gè)對于法則，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)

函數(shù)解析式：表達(dá)兩個(gè)變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)式子稱為函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式.

定義域：函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域(domain).

要點(diǎn)解析

1.自變量取值的范圍是指使函數(shù)有意義的自變量取值的全體.當(dāng)一個(gè)函數(shù)以解析式表示時(shí)，如果對函數(shù)定義域未加說明，其定義域由解析式確定，當(dāng)解析式是整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù);當(dāng)解析式是分式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù);當(dāng)解析式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù)，解析式為奇次根式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);

2.當(dāng)函數(shù)解析式表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)際問題有意義;

3.自變量的取值范圍有無限的，也有有限的，還有是單獨(dú)一個(gè)(或幾個(gè))數(shù)的.如，其自變量的取值范圍是x=4.

函數(shù)值：如果變量y是自變量x的函數(shù)，那么對于x在定義域內(nèi)取定的一個(gè)值a，變量y的對應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值(valueofafunction).

要點(diǎn)解析

對于函數(shù)y=f(x),y=f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值.

值域函數(shù)的自變量取遍定義域中的所有值，對應(yīng)的函數(shù)值的全體叫做這個(gè)函數(shù)的值域.

數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)：利用函數(shù)圖像信息解決問題

方法及技巧

1、正確識別函數(shù)圖像

2、能從函數(shù)圖象中提取信息，并能夠利用函數(shù)圖像解決問題

3、方法/解題技巧：

①理解函數(shù)圖像橫軸、縱軸表示的意義

②找特殊的點(diǎn)：起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)

③找點(diǎn)點(diǎn)之間的線段或者曲線段，注意拐點(diǎn)、注意分段函數(shù)、注意計(jì)量單位統(tǒng)一

相關(guān)例題

1.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

圖片

(1)他們都行駛了18千米;

(2)甲在途中停留了0.5小時(shí);

(3)乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí);

(4)相遇后，甲的速度大于乙的速度;

(5)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;

(6)乙行駛?cè)逃昧?.5小時(shí).

其中，符合圖象描述的說法有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】本題考查了函數(shù)的圖象以及通過函數(shù)圖象的知信息的能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意和圖象可知：

(1)他們都行駛了18千米.

(2)甲車停留了0.5小時(shí).

(3)乙比甲晚出發(fā)了1﹣0.5=0.5小時(shí).

(4)相遇后甲的速度乙的速度.

(5)乙先到達(dá)目的地.

(6)乙行駛?cè)逃昧?.5小時(shí).

故只有(4)(5)不正確.

故選：C.

數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法

易錯(cuò)點(diǎn)1：函數(shù)自變量的取值范圍考慮不周全.

易錯(cuò)點(diǎn)2：一次函數(shù)圖象性質(zhì)與k、b之間的關(guān)系掌握不到位.

易錯(cuò)點(diǎn)3：在反比例函數(shù)圖象上求三角形面積，面積不變成慣性.

易錯(cuò)點(diǎn)4：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示.

易錯(cuò)點(diǎn)5：二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，y取得最值時(shí)，自變量x不在其范圍內(nèi).

【好題闖關(guān)】

好題1.函數(shù)

中自變量x的取值范圍是()

A.x≤2B.x=3C.x2且x≠3D.x≤2且x≠3

解析：此題我們都能注意到2-x≥0，且x-3≠0，∴誤選D，其實(shí)x≤2里已包含x≠3.

答案：A

好題2.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是(