高中數(shù)學(xué)必修3第二章知識點總結(jié)及練習(xí)

*******************************************************************************高中學(xué)必修知識點結(jié)第章

統(tǒng)2.1.1簡單隨抽體和樣：在統(tǒng)計學(xué)中把究對象的全體叫做總體每研究對象叫做個體總體中個體的總數(shù)叫做總體容量為研究總的關(guān)性質(zhì)一從總體中隨抽一部分：，，，

研究，我們稱它為樣本．其中個體的個數(shù)稱樣本容．簡隨機抽樣也叫純隨機抽樣就是從總體中不加任何分組類隊完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等本的每個單位完全獨立，彼此間無一的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。．簡單隨機抽樣常用的方法：（）抽簽法；⑵隨機數(shù)表法；⑶計算機模擬法；⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中要慮總變異況允誤差范圍；③概率保證程度。．抽簽法（1）給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號）準備抽簽的工具，實施抽簽（）對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。．隨機數(shù)表法：例：用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10同學(xué)參加某項活動。2.1.2系統(tǒng)抽．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機械抽樣把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機樣的辦法抽取。（抽樣距離）（總體規(guī)模（本規(guī)模）前提條件：總中個的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨的，即不存在某種與研究*******************************************************************************

*******************************************************************************變相關(guān)的規(guī)則布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特。如果有明差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離合。．系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實也比較簡單更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元輔助變量的小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。2.1.3分抽．分層抽樣（類型抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危辉僭诟鱾€類或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本后將這子樣本合起構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：．先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。．先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后系統(tǒng)抽樣的法抽取樣本。．分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中樣本分別代該子總體，所有的樣本進而代表總體。分層標準：（1）以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。（2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量）那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。．分層的比例問題：（）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子本的方法。（）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采*******************************************************************************

*******************************************************************************用該方法主是便于對不層次的子總體進行專門研究或進行相互比較果要用樣本資料推斷總體時，則需要先各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的例結(jié)構(gòu)。2.2.2用樣本數(shù)特估總的字征、本均值：

12

n本準差：

s

s

(x)

xn

x)

．用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標準并不是體的真的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。）果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標準差不變（）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標準差變?yōu)樵瓉淼谋叮ǎ┮唤M數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標準差的影響，區(qū)間“去掉一個最分，掉一個最低分”中的科學(xué)道理2.3.2兩個變的性關(guān)、概念（1）回歸直線方程2）回歸系數(shù)2最小二乘法．直線回歸方程的應(yīng)用

(s,s

的用；（1描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系（）利用回歸方程進行預(yù)測預(yù)因子（即自變量x）代入回歸方程對預(yù)報量（即因變量Y進行估計，即可得到個體Y值容許區(qū)間。（3利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值變化，通過控制x的圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控*******************************************************************************

22*******************************************************************************22制的目標。如已經(jīng)得到了空氣中NO的度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中的濃度。．應(yīng)用直線回歸的注意事項）回歸分析要有實際意義；（）回歸分析最好先作出散點圖；（）回歸直線不要外延。數(shù)必3二《計微試一選題(大共10小題，小分共40)某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級名生中抽取名進行抽查，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從人中剔除7人剩下人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（）不全相等B.均相等C.都相等D.無確定2．有20位同學(xué)，編號從1至20現(xiàn)在從中抽取4人作卷調(diào)查，系抽方確所抽的編號為)A.5，15B.2，6，10，14，4，6，8D.5，8，14．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個120個、180個個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況需從這個銷售點中抽取一個容量為的本記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個大型銷售點，要從中抽取個查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為2)。則完成(、(2)兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）分抽樣法，系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法，簡單隨機抽樣C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法簡隨機抽樣法，分層抽樣法頻率分布直方圖小長方形的面積等于()A.相各的頻數(shù)B.相各組的頻率C.組數(shù)D.組距從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進行分已知不超過分的人數(shù)為人,累計頻率為則樣的樣本容量是()40人70人．在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）*******************************************************************************

C.*******************************************************************************（1（2）（3（）C.A）B）C）D）7.下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表：氣溫/℃杯數(shù)

1824

1334

1039

451

-163若熱茶杯數(shù)y與溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是（）A.

y

B.

y42

C.

y

D.

y78．根據(jù)某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖如下．從圖中可以看出，該水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A．米B米50米D51頻率組距2%1%0.5%

3133495051

水米．由小到大排列的一組數(shù)據(jù):

x,x,x1345

其中每個數(shù)據(jù)都小于,樣本2,xx,x45

的中位數(shù)可以表示為（）

x2x32二填題本題5小題每題分，共分）11．管理人員從一池塘內(nèi)撈出條魚，做上標記后放回池塘10天，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有記的有條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有條。12.某校高中部有三個年級高有學(xué)生人用分層抽樣法抽取一個容量為的樣本知高一年級抽取了75人二級抽取了人高部共有__生。已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在頻率組距0030201

*******************************************************************************[60,70]

的汽車大約有_________.14．知