七年級數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)提高專題-一元一次方程及應(yīng)用

222222七級學(xué)假習(xí)高題—元次程應(yīng)【本講教信息】一教內(nèi)容：寒假專題——一元一次方程及應(yīng)用一元一次方程的解法利用一元一次方程解應(yīng)用題二、教學(xué)目標(biāo)理解方程、方程的解理解并能運(yùn)用等式性質(zhì)，等式性質(zhì)會解一元一次方程會利用一元一次方程解一些實(shí)際問題三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能熟練解一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)：利用一元一次方程解應(yīng)用題四、本周知識點(diǎn)方程的概念，一元一次方程及解的意義解一元一次方程的一般步驟，移項的法則對方程＝b解的三種情況能正確區(qū)分運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程：審題→設(shè)元→列方程→解方程→檢驗(yàn)→答案解實(shí)際問題時，可通過分析實(shí)際問題，利用數(shù)學(xué)思想去解決，其中列表分析，畫線段圖是常用方法【型題例1.（）已知：

3yx則

xy

（）知關(guān)于的方程：

mx

的解滿足方程

1

則的值為。（3大小兩個正方形放在桌上共遮住了32厘2的積如果兩正方形重疊分面積為4厘，小正方形面積為7厘，大正方形面積為厘。（4）方程：

x

的解為（5）若方程

xkx133

無解，則的值為解1

78（2或（3）29（）x或（）3332例2.（）若關(guān)于x的程x＝＋的為自然數(shù)，則整數(shù)k可取值為（）個B.4個C.8答：（2）一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，順風(fēng)需小分鐘，逆需要6小，已知風(fēng)速是每小時千，則兩城市之間的距離是（）第1頁（共7頁）

千B.1324千千米D.千米答：C（3）現(xiàn)有含鹽15的鹽水克，要求將鹽水的含鹽量變?yōu)椋?，由于計算錯誤，加進(jìn)了110克水，則多加水）克9克克答：C（4）某商店賣出兩件衣服，每件元其中一件賺了25％，另一件虧了％，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）不賺不虧B.賺8元C.虧3元D.賺6元答：C（5）商場推銷一種彩電，如果單降低那么銷售量應(yīng)增加（）

110

，銷售總收入要求保持和降價前一樣，

19答：例3.解列方程（1）

10x63解3(2x12)6x12x18x

16（2

xx解

xxxx（3

13(2x(3x)5(3x(23)2解x))3(23)x54xxxxxx9054x141x

32例4.x取什么值時一次式

1xx)3

x

1的值與一次式x)

的值互為相反數(shù)。解由題意，得

112x(10)23

x2

1＝x(1)3第2頁（共7頁）

12xx3)xx)x例5.一三位數(shù)是一個兩位數(shù)的5倍若將此三位數(shù)放在這個兩位數(shù)之前，可得一個五位數(shù)；若將此三位數(shù)放在這個兩位數(shù)之后，又得一個五位數(shù)，后者比前者大18648求原來的兩位數(shù)和三位數(shù)。解設(shè)原兩位數(shù)為x，則原三位數(shù)，則100＋＝1000x解得：x＝37∴＝185經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：原來的兩位數(shù)為，三位數(shù)為。例如果

表示運(yùn)算xy＋z,而A

;如果

表示運(yùn)算＋而B

若定eq\o\ac(△,a)b＝而C＝eq\o\ac(△,3)而D按右圖程序計算的結(jié)果，開始輸入的為，求ABC＋的。解由已知得：

100102C

D:2566即D55A5例7.某發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品A地往B地車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為1千米，汽車和火的速度分別為0千/小時和千米小時，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具

運(yùn)輸費(fèi)單價

冷藏費(fèi)單價

過路費(fèi)（元）

裝卸及管理費(fèi)（元）（元/噸·千米）

（元/噸·小時）第3頁（共7頁）

汽車火車

51.80注：“噸·千米”表示噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費(fèi)。（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有（噸），為省運(yùn)費(fèi)，應(yīng)選擇哪個貨運(yùn)公司？（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有60噸他又應(yīng)選擇哪個貨運(yùn)公司較為合算？（3）當(dāng)該批發(fā)有多少噸海產(chǎn)品時，無論選哪家都一樣？解從A到B，汽車需

120120時；火車需60100

小時（1）汽車費(fèi)用××2×2＋200＝7700元火車費(fèi)用：×120×＋×

65

×＋1600元∴選汽車貨運(yùn)公司好。（2）汽車費(fèi)用××2×2＋200＝元火車費(fèi)用：×120×＋×

×＋1600元∴選鐵路貨運(yùn)公司好。（3）設(shè)當(dāng)該批發(fā)商有x噸產(chǎn)品時，兩家公司費(fèi)用一樣，則120＋＋200＝120×＋

×＋1600解得x＝50答：當(dāng)批發(fā)商有0噸產(chǎn)品時選兩家公司都一樣。第4頁（共7頁）

114(x114(x【模擬題（答題時間：60分鐘）一、選擇題下列等式中是一元一次方程的是（

）

3x

1x

xC.

3x

32方程

2x48

去分母后正確的結(jié)果是（）C.

2(2x2x)

2(2x)x(3x某種商品若按標(biāo)價的八折出售，可獲利20%若按原標(biāo)價出售可獲利（）25%B.40%C.50%66.7%隨著計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦按原售價降低元，再降價20%現(xiàn)售價為n元那么該電腦的原售價為（）

(nm)

元

(m)

元

C.

(5)

元

)

元某縣某企業(yè)月的生產(chǎn)總值為80萬，10月的生產(chǎn)總值為萬則月比9月份的生產(chǎn)總值的增長百分率為（）10%B.12%C.15%11.5%我國規(guī)定對儲蓄存款利息要征收個人所得稅，稅率為20%，某人在銀行存了4000元，定期一年，年息為元，存款到期時，應(yīng)利息稅為（）元B.元C.72元18元

32

與3

3

是同類項，則x等（）

11C.33

已知關(guān)于的程

xx1(3

無解，則a的是（）B.C.二、填空題

不于1的當(dāng)

x

時，代數(shù)式(2)4

的值等于18，么時這個代數(shù)式的值為。已知y4是程

y5(y)3

的解，則

的值為。某代數(shù)式

3

x

的值為，則代數(shù)式

32

x

的值為。根據(jù)條件“x的與9差等于x

與和”列出方程。4一件工作，甲獨(dú)做要3小時完成，乙獨(dú)做要小完成，兩人合作完成這件工作的，5需要

時完成。第5頁（共7頁）

三、解答題解下列方程。（1

x

x2x0.170.2（）230.70.03（3

x2k取值時，代數(shù)式

k3k的值比的值小？2某中學(xué)有初一學(xué)生人分成甲、乙、丙三班，乙班比丙班而比甲班少8人，問三個班各有多少名學(xué)生？一臺挖土機(jī)和200名人在水利工地挖土和運(yùn)土知挖土機(jī)每天能挖土立方米，每名工人每天能挖

立方米或運(yùn)

立方米，如何分配挖土和運(yùn)土人數(shù)，使挖出的土能及時運(yùn)走？甲、乙兩件服裝的成本共元商店老板為獲得利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%利潤定價，在實(shí)際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按折售這樣的商店共獲利157元，求甲、乙兩服裝的成本各是