數(shù)學(xué)建模-工廠計(jì)劃模型

第1頁(yè)共14頁(yè)AUTHORYangQiuyan 第1頁(yè) DATE\@"yyyy/M/d"2012/5/28數(shù)學(xué)建?！S生產(chǎn)計(jì)劃模型學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)教師：鄭小洋姓名：楊秋燕學(xué)號(hào)：11001010128摘要本文以工廠所獲得的總收益為研究對(duì)象，采用了線性規(guī)劃的分析方法，通過(guò)求解不同產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃以及按計(jì)劃生產(chǎn)所獲得的利潤(rùn)，解決了工廠為達(dá)到最大總收益的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題。在問(wèn)題一的求解過(guò)程中，以每月每種產(chǎn)品的銷售量和生產(chǎn)量為自變量，以工廠所獲得的收益為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合各種約束條件，建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程組，將各月份各種產(chǎn)品生產(chǎn)的最佳配置轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程組的求解問(wèn)題，得到了最大收益為6.9256萬(wàn)元。問(wèn)題二在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上考慮了市場(chǎng)價(jià)格的變化及引入新機(jī)床兩個(gè)因素，為使模型簡(jiǎn)化，首先考慮市場(chǎng)價(jià)格的變化對(duì)計(jì)劃和收益的影響。然后假定市場(chǎng)價(jià)格不變，利用Lingo軟件，模擬出引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響。它是問(wèn)題一的拓展，通過(guò)更改約束方程，利用模型一的計(jì)算程序，從而得到拓展模型的最優(yōu)解。關(guān)鍵字：總收益銷售量生產(chǎn)量動(dòng)態(tài)規(guī)劃一、問(wèn)題重述某廠擁有4臺(tái)磨床、2臺(tái)立式鉆床、3臺(tái)臥式鉆床、一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床，用以生產(chǎn)7種產(chǎn)品，記作P1至P7。工廠收益規(guī)定為產(chǎn)品售價(jià)減去原材料費(fèi)用之剩余。每種產(chǎn)品單件的收益及所需各機(jī)床的加工工時(shí)（以小時(shí)計(jì)）列于下表：產(chǎn)品P1P2P3P4P5P6P7收益106841193磨0.50.70000.30.20.5垂直鉆孔0.10.200.300.60水平鉆孔0.200.80000.6鏜孔0.050.0300.070.100.08刨000.0100.0500.05本月（一月）和隨后的5個(gè)月中，下列機(jī)床停工維修：一月磨床一臺(tái)二月臥式鉆床2臺(tái)三月鏜床一臺(tái)四月立式鉆床一臺(tái)五月磨床一臺(tái)，立式鉆床一臺(tái),上臺(tái)下六月刨床一臺(tái)，臥式鉆床一臺(tái)各種產(chǎn)品各月份的市場(chǎng)容量如下表：產(chǎn)品P1P2P3P4P5P6P7一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060每種產(chǎn)品存貨最多可到100件。存費(fèi)每件每月為0.5?，F(xiàn)在無(wú)存貨。要求到6月底每種產(chǎn)品有存貨50件。工廠每周工作6天，每天2班，每班8小時(shí)。不需要考慮排隊(duì)等待加工的問(wèn)題。1、為使收益最大，工廠應(yīng)如何安排各月份各種產(chǎn)品的產(chǎn)量？（考慮價(jià)格的某種變化及引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響。注意，可假設(shè)每月僅有24個(gè)工作日。）2、在工廠計(jì)劃問(wèn)題中，各臺(tái)機(jī)床的停工維修不是如問(wèn)題(I)那樣規(guī)定的月份，而是選擇最合適的月份維修。除了磨床外，每臺(tái)機(jī)床在這個(gè)月6中的一個(gè)月必須停工維修；6個(gè)月中4臺(tái)磨床只有2臺(tái)需要維修。擴(kuò)展工廠計(jì)劃模型，以使可作上述靈活安排維修時(shí)間的決策。停工時(shí)間的這種靈活性價(jià)值如何？二、模型假設(shè)機(jī)器除維修時(shí)期外，其他時(shí)間均能正常工作，不需要考慮排隊(duì)等待加工的問(wèn)題，產(chǎn)品在儲(chǔ)存過(guò)程中不發(fā)生質(zhì)量問(wèn)題，4.該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品除存貨外，在不超過(guò)市場(chǎng)容量的情況下均能售出，5.市場(chǎng)價(jià)格的變化對(duì)產(chǎn)品原料和銷售價(jià)格均有影響.三、模型分析及建立模型符號(hào)意義k種設(shè)備的總數(shù)量第k種設(shè)備第j個(gè)月的可用數(shù)量第i種產(chǎn)品的單件收益第j個(gè)月第i種產(chǎn)品的單件收益第j個(gè)月第i種產(chǎn)品的生產(chǎn)量第j個(gè)月第i種產(chǎn)品的存儲(chǔ)量第k種設(shè)備生產(chǎn)每個(gè)i產(chǎn)品的用時(shí)第j個(gè)月第i種產(chǎn)品的市場(chǎng)容量第j個(gè)月第i種產(chǎn)品的銷售量第個(gè)設(shè)備第月能用的數(shù)量1、符號(hào)說(shuō)明2、模型的分析2．1需解決的問(wèn)題按照題意，需要解決的問(wèn)題是給出一個(gè)優(yōu)化的產(chǎn)品加工方案，方案應(yīng)包括每月每種機(jī)床的加工各種產(chǎn)品的數(shù)量，以使得工廠所獲得的收益最大。2.2達(dá)到的目標(biāo)工廠的目標(biāo)是獲得最大利潤(rùn)，對(duì)于本題，產(chǎn)品生產(chǎn)的利潤(rùn)等于產(chǎn)品的收益乘以產(chǎn)品的數(shù)量減去庫(kù)存產(chǎn)品的存儲(chǔ)費(fèi)用。本題要達(dá)到的目標(biāo)就是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型尋求收益的最大化。2.3約束條件由于利潤(rùn)等于產(chǎn)品的總收益減去庫(kù)存產(chǎn)品的存儲(chǔ)費(fèi)用，就是說(shuō)影響利潤(rùn)有產(chǎn)品的數(shù)量、庫(kù)存產(chǎn)品的存儲(chǔ)費(fèi)用量?jī)蓚€(gè)因素，利用其約束條件將轉(zhuǎn)化為求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程組的問(wèn)題，現(xiàn)分別對(duì)它的約束條件作如下分析。（1）機(jī)床每月可工作時(shí)間的約束.工廠每周工作6天，每天2班，每班8小時(shí)，所以每臺(tái)機(jī)器每月（按30計(jì)算）最多可以工作441小時(shí)，即滿足；（2）各種產(chǎn)品銷售量的約束.每種產(chǎn)品每月的銷售量由市場(chǎng)容量及該種產(chǎn)品的存貨量決定，題中已給出各種產(chǎn)品各月份的市場(chǎng)容量表及最大存貨量100件，故銷售量應(yīng)小于等于市場(chǎng)容量與存儲(chǔ)量之和即；；（3）六月份每種產(chǎn)品的存貨應(yīng)為50件.；（4）機(jī)床停工維修時(shí)間的限制.由于每個(gè)月份都有機(jī)床停工維修（見(jiàn)題表），經(jīng)分析，當(dāng)該種機(jī)器處于維修狀態(tài)時(shí)，其可用臺(tái)數(shù)會(huì)減少?gòu)亩绊懜鞣N產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量，進(jìn)而影響總的銷售額。3、模型的建立與求解3.1工廠合理安排各月份各種產(chǎn)品的生產(chǎn)使收益最大的模型3.1.1模型的建立（1）目標(biāo)函數(shù)題目的目標(biāo)是尋求利潤(rùn)的最大化，而利潤(rùn)Y為六個(gè)月的收益的和,即；每月總收益由各品種產(chǎn)品的收益之和,即；庫(kù)存產(chǎn)品的存儲(chǔ)費(fèi)用為可表示為；目標(biāo)函數(shù)可表示為；化簡(jiǎn)得；(2)約束條件由以上分析可得到如下約束條件 ；.目標(biāo)函數(shù)與約束條件的優(yōu)化模型即為問(wèn)題一的模型。3.1.2模型的求解我們根據(jù)建立的線性規(guī)劃模型，通過(guò)lingo軟件編程（程序見(jiàn)附錄1），得到了工產(chǎn)品加工計(jì)劃的最大值為6.9256萬(wàn)元。具體的生產(chǎn)安排計(jì)劃見(jiàn)表1產(chǎn)品月份一月生產(chǎn)量(個(gè))50505050505050銷售量(個(gè))50505050505050二月生產(chǎn)量(個(gè))65055029393450393200銷售量(個(gè))6005002000400300150三月生產(chǎn)量(個(gè))000003940銷售量(個(gè))5050005040050四月生產(chǎn)量(個(gè))2753873944942870175銷售量(個(gè))2003004005002000100五月生產(chǎn)量(個(gè))088488889882880銷售量(個(gè))010050010010003000六月生產(chǎn)量(個(gè))475475027504750銷售量(個(gè))500500253002550025表1問(wèn)題一的產(chǎn)品加工計(jì)劃3.1.3結(jié)果分析：加工計(jì)劃與當(dāng)月能用的機(jī)床、市場(chǎng)容量、加工產(chǎn)品的時(shí)間及加工產(chǎn)品的單項(xiàng)收益有關(guān)，盡量在前期避免生產(chǎn)量大于銷售量，不然會(huì)增加存儲(chǔ)費(fèi)用從而增加成本，盡量增大單項(xiàng)收益高、加工時(shí)間短的產(chǎn)品的生產(chǎn)量3.2問(wèn)題二的模型建立與求解3.2.1、該問(wèn)研究市場(chǎng)價(jià)格的某種變化及引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響。為簡(jiǎn)化模型，我們先分析市場(chǎng)價(jià)格對(duì)計(jì)劃和收益的影響，然后在此基礎(chǔ)上，由小到大逐個(gè)增加五種機(jī)床的引進(jìn)數(shù)量并分析總收益的變化趨勢(shì)來(lái)反映其對(duì)引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響。市場(chǎng)價(jià)格對(duì)單個(gè)產(chǎn)品的售價(jià)和原材料成本均有影響，不妨假設(shè)，單個(gè)產(chǎn)品的收益月減少率為x，則第j個(gè)月單個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)=·；其中為第1個(gè)月第i個(gè)產(chǎn)品單件的收益。故可以建立總收益的目標(biāo)；其它約束條件均不變。當(dāng)x從0.01每次逐漸增加0.02時(shí)，利用lingo軟件（程序見(jiàn)附錄2），得到對(duì)應(yīng)每個(gè)x值時(shí)的最大總收益，如下表2所示x0.010.030.050.070.090.110.130.150.170.19總收益(元)68553671486574364338629336152860123587185731355908表2不同x值時(shí)的最大總收益用EXCEL軟件繪圖，得到圖1：圖1：最大收益率與市場(chǎng)價(jià)格與增長(zhǎng)率的關(guān)系從表中可以發(fā)現(xiàn)，最大總收益隨x的增大而基本呈線性的減小，且總收益為正。接著考慮市場(chǎng)價(jià)格不變，即單項(xiàng)產(chǎn)品收益不變時(shí)引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響，因?yàn)槟ゴ布庸ず臅r(shí)比較長(zhǎng)，所以考慮磨床的引進(jìn)對(duì)總收益的影響。如首先討論磨床的數(shù)量由4逐次增加至8的過(guò)程中，總收益Y的變化趨勢(shì)來(lái)衡量引入磨床對(duì)總收益的影響。用lingo軟件進(jìn)行求解（程序見(jiàn)附錄3），分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)引進(jìn)磨床沒(méi)有對(duì)總收益產(chǎn)生影響，總收益仍為69256元。再進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)引進(jìn)立式鉆床、臥式鉆床對(duì)總收益也無(wú)影響。但當(dāng)單獨(dú)引進(jìn)一臺(tái)鏜床時(shí)總收益變?yōu)?0425元，比原來(lái)增加了11169元。當(dāng)單獨(dú)引進(jìn)一臺(tái)刨床時(shí)，總收益變?yōu)?1786元，較原來(lái)增加了12530元。當(dāng)引進(jìn)一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床時(shí)，總收益為92955元，較原來(lái)增加了23699元?？偸找婀策@四種結(jié)果，在引進(jìn)機(jī)床無(wú)影響。從引進(jìn)機(jī)床的結(jié)果可以看出，原題中的機(jī)床維修對(duì)總收益并無(wú)很大影響。原因可能是總收益還受到市場(chǎng)容量以及存儲(chǔ)量的限制，所以多引進(jìn)機(jī)床并不能多生產(chǎn)。而引進(jìn)鏜床和刨床則會(huì)使生產(chǎn)方案發(fā)生變化，因?yàn)樵械倪@兩臺(tái)機(jī)床就很少，而且在某一月中還要進(jìn)行維修。3.2.2（1）模型的改進(jìn)由于機(jī)床的停工維修時(shí)間不作預(yù)先規(guī)定，而是選擇最合適的月份維修，對(duì)各種產(chǎn)品每月的加工數(shù)量的限制改變了。針對(duì)這個(gè)情況，對(duì)于問(wèn)題三的模型，仍采用問(wèn)題一的模型，只不過(guò)對(duì)約束條件進(jìn)行了修改。目標(biāo)方程；（2）約束條件由以上分析，可得到如下約束條件...。..四、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析1、模型的優(yōu)點(diǎn)1.在模型求解的時(shí)候，利用了專門求解規(guī)劃問(wèn)題的lingo數(shù)學(xué)軟件，求解速度很快，而且結(jié)果準(zhǔn)確；2.在模型的改進(jìn)中，采用了動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，考慮不同變量之間的關(guān)系，求解全局最優(yōu)解。3.對(duì)工廠的最大總收益進(jìn)行了研究分析，認(rèn)為增加一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床更能提高最大總收益。2、模型的缺點(diǎn)1.在題目中，我們沒(méi)有考慮產(chǎn)品每天的存儲(chǔ)費(fèi)用，只是簡(jiǎn)單地把存儲(chǔ)費(fèi)用看作是月底的存儲(chǔ)量與存儲(chǔ)價(jià)格的積，這樣不太全面，有失偏差；2.模型較為單一，并且沒(méi)有用很好的檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)最大收益值。五、模型推廣本模型是一個(gè)典型的線性規(guī)劃模型，用來(lái)求解最大或最小目標(biāo)函數(shù)值問(wèn)題。此類問(wèn)題很多，也有很多的推廣應(yīng)用價(jià)值。優(yōu)化問(wèn)題可以說(shuō)是人們應(yīng)用科學(xué)、工程設(shè)計(jì)、商業(yè)貿(mào)易等領(lǐng)域中最常遇到的一類問(wèn)題。這種用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)處理優(yōu)化問(wèn)題，即建立和求解所謂優(yōu)化模型。雖然由于建模時(shí)要做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，可能使得結(jié)果不一定完全可行或達(dá)到實(shí)際上的最優(yōu)，但是它基于客觀規(guī)律和數(shù)據(jù)，模型的建立與求解并不需要耗費(fèi)太多時(shí)間。如果在建模的基礎(chǔ)上再賦予其現(xiàn)實(shí)意義，就可以期望得到實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)比較圓滿的回答。六、參考文獻(xiàn)[1].袁新生邵大宏等《LINGO和excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用》科學(xué)出版社2007年1月出版[2]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，2003年8月.[3]葉其孝，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材（三），湖南教育出版社，1998年5月.七、附錄附錄1.問(wèn)題一中的程序代碼model:sets:m/1..6/:；!定義月份下標(biāo)集；k/1..7/:g；!定義產(chǎn)品種類；b/1..5/:；!定義機(jī)床種類；vol(m,k):v,p,l,s；!定義容量矩陣v,生產(chǎn)方案矩陣p,儲(chǔ)存矩陣l和銷售矩陣s；time(b,k):t；!定義時(shí)間矩陣t；endsetsdata:v=50010003003008002001006005002000400300150300600005004001002003004005002000100010050010010003000500500100300110050060；g=106841193；t=0.50.7000.30.20.50.10.200.300.600.200.80000.60.050.0300.070.100.08000.100.0500.05；enddatamax=@sum(m(i):@sum(k(j):g(j)*s(i,j))-0.5*@sum(k(j):l(i,j)))；!目標(biāo)函數(shù)；@for(k(j):t(1,j)*p(1,j)<=411*3)；@for(k(j):t(1,j)*p(2,j)<=411*4)；@for(k(j):t(1,j)*p(3,j)<=411*4)；@for(k(j):t(1,j)*p(4,j)<=411*4)；@for(k(j):t(1,j)*p(5,j)<=411*3)；@for(k(j):t(1,j)*p(6,j)<=411*4)；@for(k(j):t(2,j)*p(1,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(2,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(3,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(4,j)<=411*1)；@for(k(j):t(2,j)*p(5,j)<=411*1)；@for(k(j):t(2,j)*p(6,j)<=411*2)；@for(k(j):t(3,j)*p(1,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(2,j)<=411*1)；@for(k(j):t(3,j)*p(3,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(4,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(5,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(6,j)<=411*2)；@for(k(j):t(4,j)*p(1,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(2,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(3,j)<=411*0)；@for(k(j):t(4,j)*p(4,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(5,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(6,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(1,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(2,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(3,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(4,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(5,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(6,j)<=411*0)；@for(k(j):s(1,j)-v(1,j)<=0)；@for(k(j):s(2,j)-v(2,j)<=0)；@for(k(j):s(3,j)-v(3,j)<=0)；@for(k(j):s(4,j)-v(4,j)<=0)；@for(k(j):s(5,j)-v(5,j)<=0)；@for(k(j):s(6,j)-v(6,j)<=0)；@for(k(j):s(1,j)-p(1,j)<=0)；@for(k(j):s(2,j)-l(1,j)-p(2,j)<=0)；@for(k(j):s(3,j)-l(2,j)-p(3,j)<=0)；@for(k(j):s(4,j)-l(3,j)-p(4,j)<=0)；@for(k(j):s(5,j)-l(4,j)-p(5,j)<=0)；@for(k(j):s(6,j)-l(5,j)-p(6,j)<=0)；@for(k(j):l(1,j)<=100)；@for(k(j):l(2,j)<=100)；@for(k(j):l(3,j)<=100)；@for(k(j):l(4,j)<=100)；@for(k(j):l(5,j)<=100)；@for(k(j):l(6,j)=50)；@for(k(j):l(1,j)-p(1,j)-s(1,j)=0)；@for(k(j):l(2,j)-l(1,j)+p(2,j)-s(2,j)=0)；@for(k(j):l(3,j)-l(2,j)+p(3,j)-s(3,j)=0)；@for(k(j):l(4,j)-l(3,j)+p(4,j)-s(4,j)=0)；@for(k(j):l(5,j)-l(4,j)+p(5,j)-s(5,j)=0)；@for(k(j):l(6,j)-l(5,j)+p(6,j)-s(6,j)=0)；@for(vol(i,j):@gin(p(i,j)))；@for(vol(i,j):@gin(s(i,j)))；@for(vol(i,j):@gin(l(i,j)))；@for(vol(i,j):@gin(v(i,j)))；end附錄2.問(wèn)題二中當(dāng)x值變化時(shí)的Lingo程序代碼model:sets:m/1..6/:；!定義月份下標(biāo)集；k/1..7/:f,g；!定義產(chǎn)品種類；b/1..5/:；!定義機(jī)床種類；vol(m,k):v,p,l,s；!定義容量矩陣v,生產(chǎn)方案矩陣p,儲(chǔ)存矩陣l和銷售矩陣s；time(b,k):t；!定義時(shí)間矩陣t；endsetsdata:v=50010003003008002001006005002000400300150300600005004001002003004005002000100010050010010003000500500100300110050060；f=106841193；t=0.50.7000.30.20.50.10.200.300.600.200.80000.60.050.0300.070.100.08000.100.0500.05；enddatamax=@sum(m(i):@sum(k(j):g(j)*s(i,j))-0.5*@sum(k(j):l(i,j)))；!目標(biāo)函數(shù)；@for(k(j):g(j)-f(j)*(1-x)=0)；x=0.01；!值每次遞加0.02，直到0.19；@for(k(j):t(1,j)*p(1,j)<=411*3)；@for(k(j):t(1,j)*p(2,j)<=411*4)；@for(k(j):t(1,j)*p(3,j)<=411*4)；@for(k(j):t(1,j)*p(4,j)<=411*4)；@for(k(j):t(1,j)*p(5,j)<=411*3)；@for(k(j):t(1,j)*p(6,j)<=411*4)；@for(k(j):t(2,j)*p(1,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(2,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(3,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(4,j)<=411*1)；@for(k(j):t(2,j)*p(5,j)<=411*1)；@for(k(j):t(2,j)*p(6,j)<=411*2)；@for(k(j):t(3,j)*p(1,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(2,j)<=411*1)；@for(k(j):t(3,j)*p(3,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(4,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(5,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(6,j)<=411*2)；@for(k(j):t(4,j)*p(1,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(2,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(3,j)<=411*0)；@for(k(j):t(4,j)*p(4,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(5,j)<=411*1)；@for(k(j):t(4,j)*p(6,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(1,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(2,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(3,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(4,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(5,j)<=411*1)；@for(k(j):t(5,j)*p(6,j)<=411*0)；@for(k(j):s(1,j)-v(1,j)<=0)；@for(k(j):s(2,j)-v(2,j)<=0)；@for(k(j):s(3,j)-v(3,j)<=0)；@for(k(j):s(4,j)-v(4,j)<=0)；@for(k(j):s(5,j)-v(5,j)<=0)；@for(k(j):s(6,j)-v(6,j)<=0)；@for(k(j):s(1,j)-p(1,j)<=0)；@for(k(j):s(2,j)-l(1,j)-p(2,j)<=0)；@for(k(j):s(3,j)-l(2,j)-p(3,j)<=0)；@for(k(j):s(4,j)-l(3,j)-p(4,j)<=0)；@for(k(j):s(5,j)-l(4,j)-p(5,j)<=0)；@for(k(j):s(6,j)-l(5,j)-p(6,j)<=0)；@for(k(j):l(1,j)<=100)；@for(k(j):l(2,j)<=100)；@for(k(j):l(3,j)<=100)；@for(k(j):l(4,j)<=100)；@for(k(j):l(5,j)<=100)；@for(k(j):l(6,j)=50)；@for(k(j):l(1,j)-p(1,j)-s(1,j)=0)；@for(k(j):l(2,j)-l(1,j)+p(2,j)-s(2,j)=0)；@for(k(j):l(3,j)-l(2,j)+p(3,j)-s(3,j)=0)；@for(k(j):l(4,j)-l(3,j)+p(4,j)-s(4,j)=0)；@for(k(j):l(5,j)-l(4,j)+p(5,j)-s(5,j)=0)；@for(k(j):l(6,j)-l(5,j)+p(6,j)-s(6,j)=0)；@for(vol(i,j):@gin(p(i,j)))；@for(vol(i,j):@gin(s(i,j)))；@for(vol(i,j):@gin(l(i,j)))；@for(vol(i,j):@gin(v(i,j)))；end附錄3.問(wèn)題二中引進(jìn)磨床時(shí)的程序代碼model:sets:m/1..6/:；!定義月份下標(biāo)集；k/1..7/:g；!定義產(chǎn)品種類；b/1..5/:；!定義機(jī)床種類；vol(m,k):v,p,l,s；!定義容量矩陣v,生產(chǎn)方案矩陣p,儲(chǔ)存矩陣l和銷售矩陣s；time(b,k):t；!定義時(shí)間矩陣t；endsetsdata:v=50010003003008002001006005002000400300150300600005004001002003004005002000100010050010010003000500500100300110050060；g=106841193；t=0.50.7000.30.20.50.10.200.300.600.200.80000.60.050.0300.070.100.08000.100.0500.05；enddatamax=@sum(m(i):@sum(k(j):g(j)*s(i,j))-0.5*@sum(k(j):l(i,j)))；!目標(biāo)函數(shù)；@for(k(j):t(1,j)*p(1,j)<=411*3)；!每次運(yùn)行時(shí)遞加1，直到7；@for(k(j):t(1,j)*p(2,j)<=411*4)；!每次運(yùn)行時(shí)遞加1，直到8；@for(k(j):t(1,j)*p(3,j)<=411*4)；!每次運(yùn)行時(shí)遞加1，直到8；@for(k(j):t(1,j)*p(4,j)<=411*4)；!每次運(yùn)行時(shí)遞加1，直到8；@for(k(j):t(1,j)*p(5,j)<=411*3)；!每次運(yùn)行時(shí)遞加1，直到7；@for(k(j):t(1,j)*p(6,j)<=411*4)；!每次運(yùn)行時(shí)遞加1，直到8；@for(k(j):t(2,j)*p(1,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(2,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(3,j)<=411*2)；@for(k(j):t(2,j)*p(4,j)<=411*1)；@for(k(j):t(2,j)*p(5,j)<=411*1)；@for(k(j):t(2,j)*p(6,j)<=411*2)；@for(k(j):t(3,j)*p(1,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(2,j)<=411*1)；@for(k(j):t(3,j)*p(3,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(4,j)<=411*3)；@for(k(j):t(3,j)*p(5,j)<=411*3)