經(jīng)濟計量學 教程

經(jīng)濟計量學第一章緒論一、定義：經(jīng)濟計量學（Econometrics）一詞是由挪威經(jīng)濟學家、第一屆諾貝爾經(jīng)濟學獎得主拉格納·弗瑞希（RagnarFrisch）1926年仿照生物計量學（Biometrics）一詞提出的。經(jīng)濟計量學的任務是以經(jīng)濟學、統(tǒng)計學和數(shù)學之間的統(tǒng)一為充分條件，去實際理解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關系。二、經(jīng)濟計量學的內(nèi)容體系1、理論經(jīng)濟計量學（1）理論經(jīng)濟計量學：是尋找適當?shù)姆椒?，去測度由經(jīng)濟計量模型設定的經(jīng)濟關系式。（2）經(jīng)濟計量方法：單方程估計方法、聯(lián)立方程系統(tǒng)估計方法黑2、應用經(jīng)掀濟計量學滴經(jīng)濟計量學杰的實際應用點過程，主要白是建立、估拒計和檢驗各蠟類經(jīng)濟計量么模型，以達壓到肝結(jié)構(gòu)分析表、際經(jīng)濟預測坑和欺政策評價應的目的?？鐟媒?jīng)濟計番量學證：胞以經(jīng)濟理論材和事實為出看發(fā)點，應用拴計量方法，葬解決經(jīng)濟系慶統(tǒng)運行過程赴中的理論問驟題或?qū)嵺`問此題。仁三、系經(jīng)濟計量學柜的研究步驟1、模型方程式的種類2、模型變量的種類四、使用模型一、建立模型11、模型方程式的種類2、模型變量的種類四、使用模型一、建立模型1、收集模型所含經(jīng)濟變量的數(shù)據(jù)2、方程識別條件的研究3、選擇適當?shù)慕?jīng)濟計量方法估計模型參數(shù)1、經(jīng)濟理論準則2、統(tǒng)計準則3、經(jīng)濟計量準則二、估計參數(shù)三、驗證模型視1、建立模逗型無建立模型是向根據(jù)經(jīng)濟理隊論和某些假蜘設條件，區(qū)怕分各種不同抬的經(jīng)濟變量濃，建立單一典方程式或方神程體系，來倍表明經(jīng)濟變翼量之間的相朵互依存關系眠。耽（1）圓模型方程式質(zhì)的種類遞1晌）隨機方程挖：診是根據(jù)經(jīng)濟香行為構(gòu)造的最函數(shù)關系式茅，餐帶有隨機誤攤差項。由于旗經(jīng)濟計量模政型中的隨機嘩方程是根據(jù)魄經(jīng)濟行為構(gòu)希造的，因此乏，也常稱它玩?zhèn)優(yōu)椴健把行袨榉匠谭荨睉z。攏2）非隨機轉(zhuǎn)方程：像是根據(jù)經(jīng)濟訂學理論或政細策、法規(guī)而庫構(gòu)造的經(jīng)濟捐變量恒等式絹。由于經(jīng)濟豪計量模型中死的非隨機方私程是根據(jù)理各論、政策、狐法規(guī)確定的能，因此常稱愈它們訴“赤定義方程榨”罰、撲“練制度方程親”幟或騙“殿政策方程留”致。撲（2）模型螞變量的種類桿1）按照它驅(qū)們的數(shù)值是簡在什么范圍嚴決定為標準焰：內(nèi)生變量四、外生變量燃·辭內(nèi)生變量：您具有一定概冬率分布的隨紐機變量，由勉模型自身決女定，其數(shù)值與是求解模型權(quán)的結(jié)果。恒·件外生變量：框是非隨機變決量，在模型從體系之外決吐定，即在模近型求解前已凡得到了數(shù)值椅。禿內(nèi)生變量和兩外生變量的碼劃分是相對胡的，二者沒籌有不可逾越篇的鴻溝，什騙么作內(nèi)生變媽量，什么作攏外生變量，漁常常是由模劇型設計者根圖據(jù)具體情況味決定的。巧2）碧被解釋變量屯、解釋變量展對于一個方敘程來說，等舅號左邊的因紹變量稱為被淹解釋變量（輩Expla詳ined倆Varia逐ble），暑等號右邊的壞自變量稱為氣解釋變量（慧Expla扇ining侄Vari懇able）績。糖在模型中，迷一個方程的漁被解釋變量覺可能是其它役方程的解釋抄變量。被解齒釋變量一定家是模型的內(nèi)堡生變量，但職解釋變量除膚包括外生變驕量之外，還凳可能包括一剃些內(nèi)生變量菜。汽3）滯后變歸量、前定變暢量魯有些方程還烈使用內(nèi)生變與量的前期或勇前幾期的數(shù)避值作解釋變僑量，我們稱食這樣的變量顏為滯后變量鬼（Lagg珠edVa班riabl愉e）。滯后捕變量如同外草生變量一樣孝，在模型求孔解之前為已棋知的。故一舒般將外生變?nèi)饬亢蜏笞兌炅亢戏Q為前先定變量（P規(guī)redet轎ermin段edVa遠riabl狡e）。經(jīng)濟經(jīng)濟變量內(nèi)生變量前定變量滯后變量外生變量外生經(jīng)濟變量政策變量虛擬變量釘2、估計參播數(shù)經(jīng)（1）撓收集模型所薯含經(jīng)濟變量緞的數(shù)據(jù)杏1）時間序堆列數(shù)據(jù)裂：扯某一經(jīng)濟變冊量在各個時色期的數(shù)值按訴時間先后順僑序排列吊所形成的數(shù)扇列堂2）截面數(shù)副據(jù)：在同一款時點或時期在上，不同統(tǒng)暈計單位的相貝同統(tǒng)計指標碗組成的數(shù)據(jù)炸3）混合數(shù)境據(jù)捆：狐是指兼有時蟻間序列和截箭面數(shù)據(jù)兩種交成份的數(shù)據(jù)阻4）虛擬變徐量數(shù)據(jù)麥：是經(jīng)濟計香量學家為不干能量化的定怎性變量而設浩定的般（2）臥方程識別條肆件的研究魚（3）憲選擇適當?shù)膶そ?jīng)濟計量方阿法估計模型姻參數(shù)沒3、驗證模皆型魯（1）經(jīng)濟莊理論準則隙經(jīng)濟理論準豆則即根據(jù)經(jīng)仔濟理論所闡僅明的基本原僵理，以此對川模型參數(shù)的諒符號和取值除范圍進行檢聽驗；就是據(jù)隊經(jīng)濟理論對咸經(jīng)濟計量模爐型中參數(shù)的音符號和取值圣范圍施加約師束。待假如參數(shù)實威際估計值的耽符號和大小籃與經(jīng)濟理論梳分析不符，已就應舍棄；膊除非有充足孔理由使人們真相信，在某假種特定情況句下經(jīng)濟理論掠的原理不成閱立。暫（2）統(tǒng)計件準則侍統(tǒng)計準則是懸由統(tǒng)計理論漠決定的，統(tǒng)頃計準則的目功的在于考察厘所求參數(shù)估框計值的統(tǒng)計征可靠性。由裙于所求參數(shù)準的估計值是丙根據(jù)經(jīng)濟計墨量模型中所駝含經(jīng)濟變量宣的樣本觀測嘆值求得的，西便可以根據(jù)性數(shù)理統(tǒng)計學插的抽樣理論悼中的幾種檢扯驗，來確定講參數(shù)估計值科的精確度。曬1）根據(jù)樣矮本觀測值計姓算的判定系裝數(shù)是一種統(tǒng)務計量，它表扯示由解釋變款量說明被解致釋變量的程匪度窮2）辮參數(shù)估計量徒的標準差是溝參數(shù)估計量盈與參數(shù)真實曬值的離差的怨一種度量。駝參數(shù)估計量殃的標準差愈碼大，則它的尊可靠性愈小裁，參數(shù)估計彎量的標準差罪愈小，則它備的可靠性愈淡大。鉗3）撥應該著重指蛋出，若根據(jù)堵經(jīng)濟理論準拒則，驗證所渡求參數(shù)估計悄值具有害“妨錯誤玩”賀符號或大小藏，即使這些倒參數(shù)估計值徐在統(tǒng)計上是執(zhí)顯著的，也兄應當舍棄這住些參數(shù)的估偉計值。統(tǒng)計變準則對經(jīng)濟對理論準則而享言，它是第攏二位的或是各次要的。刑（3）經(jīng)濟寄計量準則止經(jīng)濟計量準脈則是由理論管經(jīng)濟計量學嗽決定的，其葛目的在于研醒究任何特定應情況下，所箏采用的經(jīng)濟寫計量方法是肺否違背了經(jīng)暮濟計量模型蚊的假定。嶄經(jīng)濟計量準隙則作為二級洋檢驗，可視驅(qū)為統(tǒng)計準則波的再檢驗。榮經(jīng)濟計量準源則是確定所賽求參數(shù)估計弄值的正確與動否。這些準摧則有助于我忠們確定所求壞參數(shù)估計值吸是否具有合備乎最佳線性最無偏誤估計權(quán)量的性質(zhì)，辱即無偏性、紀一致性和有趨效性等等。躁4、旁使用模型時（1）敞結(jié)構(gòu)分析費就是利用已息估計出參數(shù)臟值的模型，腿對所研究的航經(jīng)濟系統(tǒng)變景量之間的相肥互關系進行衰分析，目的形在于了解和粉解釋有關經(jīng)奇濟變量的結(jié)驅(qū)構(gòu)構(gòu)成和結(jié)凝構(gòu)變動的原蛾因。熄（2）僻預測未來駱就是根據(jù)已蠻估計出參數(shù)歌值的經(jīng)濟計全量模型來推劉測內(nèi)生變量量在未來時期菜的數(shù)值，這續(xù)是經(jīng)濟計量覺分析的主要柱目的之一。肢（3）臨規(guī)劃政策系這是經(jīng)濟計剛量模型的最蠶重要用途，鑄也是它的最央終目的。規(guī)傅劃政策是由崗決策者從一轉(zhuǎn)系列可供選性擇的政策方揪案中，挑選狐出一個最優(yōu)跑政策方案予目以執(zhí)行。庭一般的操作狗步驟是先據(jù)筐模型運算一聾個基本方案揮，然后改變市外生變量（麗政策變量）蘭的取值，得別到其它方案摧，對不同的捐政策方案的隆可能后果進雁行評價對比魯，從而做出山選擇，因此武又稱政策評泳價或政策模減擬。員第二章蓋一元線性回央歸模型求第一節(jié)灌回歸分析的純相關概念折一、扣回歸的含義流1、摸回歸一詞的吊原始含義：君高爾頓普遍飲回歸定律氧2、現(xiàn)代回贈歸概念：沈回歸分析就誤是研究被解企釋變量對解篩釋變量的依圈賴關系，其揉目的就是通土過解釋變量墻的已知或設搏定值，去估揭計或預測被幻解釋變量的寶總體均值。屈這種一個變不量依賴于另怖一個或多個響變量的事例沙在經(jīng)濟系統(tǒng)菠中普遍存在大?；貧w分析姨就是要研究溜這種變量之紋間的依存關活系。鼠二、統(tǒng)計關目系與確定性波關系樹三、回歸分急析與相關分鉆析太與回歸分析紛密切相聯(lián)的獎是相關分析響。相關分析靠主要測度兩饅個變量之間貧的線性關聯(lián)控度，相關系翁數(shù)就是用來樸測度兩個變緊量之間的線孔性關聯(lián)程度陜的。傭在回歸分析府中，被解釋無變量摟Y昂被當作是隨離機變量，而服解釋變量孫X秒則被看作非刮隨機變量。優(yōu)而在相關分劣析中，我兩漁者處于平等僑地位，不存辟在誰為解釋速變量，誰為播被解釋變量茫的問題，兩劃者均為隨機珍變量。永第二節(jié)股一元線性回吼歸模型引例肺條件平均值朵落在一根有搜正斜率的直撫線上。我們父稱這根直線艦叫做總體回哀歸線，它是航Y(jié)障對件X蔬的回歸。溪總體回歸線閑：笛就是當解釋成變量取給定雀值時即，存被解釋變量鎮(zhèn)的條件均值灶或期望值的礎軌跡。座總體回歸函嚴數(shù)氏E散(勿Y扛/欄Xi江)=捉f淘(君Xi駛)鞏總體回歸函梢數(shù)，簡稱總悉體回歸。它效表明在給定育Xi昆下踐Y稅的分布的總拍體均值與曬Xi鞋有函數(shù)關系犯，就是說它寺給出了蓬Y冷的均值是怎掉樣隨逼X待值的變化而友變化的。州函數(shù)頓f(Xi庫)錄采取什么函值數(shù)形式，是轉(zhuǎn)一個需要解藥決的重要問我題。在實際突經(jīng)濟系統(tǒng)中特，我們不會托得到總體的浙全部數(shù)據(jù)，寇因而就無法蓬據(jù)已知數(shù)據(jù)鳳確定總體回煮歸函數(shù)的函披數(shù)形式。同映時，對總體養(yǎng)回歸函數(shù)的停形式只能據(jù)扶經(jīng)濟理論與漢經(jīng)驗去推斷渾。線性的含義膠1、對變量醉為線性僚對線性的第陜一種解釋是盜指誦Y旬魚的條件期望皇是倦Xi責的線性函數(shù)撕2、對參數(shù)連為線性宏對線性的第撒二種解釋是饑指利Y戲的條件期望奸聰是陽參數(shù)殲甘的一個線性禾函數(shù)。它可霉以是也可以形不是變量的你X棍的線性函數(shù)御。春在本課中，黨主要考慮的和是對參數(shù)為異線性的回歸報模型，線性已回歸是指對紋參數(shù)罩β命為線性的一就種回歸（即擺參數(shù)只以它戒的代1估次方出現(xiàn)）需；對解釋變嫩量強X角則可以不是禮線性的。瀉總體回歸函叫數(shù)的隨機設屑定圍1、誕臺代表相同堆收入水平的謎所有家庭的撞平均消費支迷出。這是系講統(tǒng)性或確定臨性成份。耳2、具ui方為隨機或非械系統(tǒng)性成份駱，代表所有扎可能影響靈Y叮，但又未能朱包括到回歸翁模型中來的私被忽略變量蒼的代理變量懷。決隨機誤差項魄u宅距的意義才1、理論的斜欠缺悟2、數(shù)據(jù)的湖欠缺馳3、核心變刪量與非核心襪變量浮4、人類行鑄為的內(nèi)在隨爽機性他5、節(jié)省原泊則，我們想盾保持一個盡嘴可能簡單的寶回歸模型真樣本回歸函貫數(shù)邊樣本回歸線丙，因抽樣波服動，它們都憶是總體回歸酒線的一個近仔似。比回歸分析中凝的主要目的暗就是根據(jù)樣損本回歸函數(shù)可：哪來估計總體礦回歸函數(shù)憶：鳳由于抽樣的稠波動，我們姐根據(jù)樣本回到歸函數(shù)估計疑出來的總體勻回歸函數(shù)只踢能是一個近艦似結(jié)果。因逗此怎樣構(gòu)造哥樣本回歸函加數(shù)能使稻盡可能接近哲真實的叉就成為回歸松分析的核心箭第三節(jié)沙最小二乘估丑計傘在回歸分析歪中有很多種旅構(gòu)造樣本回負歸函數(shù)的方補法，而最廣紫泛使用的一央種是普通最騎小二乘法（遙metho酒dof賞ordin愚aryl恢east笑squar襖es,簡弊記OLS）某一、普通最鮮小二乘法（暴OLS歸）夸為使樣本回術(shù)歸模型的估萍計值傅盡可能地靠施近觀測值忙Yi據(jù)，盤我們就必須柿使用最小二下乘準則，使桶：背盡可能地小攀，其中，嫂是殘差的平辯方。宵上面得到的溫估計量待就，聲是從最小二驅(qū)乘原理演算植而得的同，遺因此稱為最雹小二乘估計跌量。沃二、經(jīng)典線蜂性回歸模型冷如果我們的張目的僅僅是朗估計胞和，半那么普通最恩小二乘法就籃足夠用了。統(tǒng)但在回歸分捐析中，我們觀的目的不僅鮮僅是獲得茅，雹褲吊的估計值孩，厲避愧，權(quán)而是要對真外實銷和每微做出推斷。至1、假定1吃：鋒零均值假定開誤差項爬ui挪的均值為零床。對于給定蝶的銜X足值，隨機誤幻差項禾ui搖的均值或期探望值為零，弦即受ui艱的條件均值滑為零，記為危E共(水ui高/矩Xi王)=0謎甩這一假定的份實際意義為淋：凡是模型鎖中不顯含的貿(mào)并因而歸屬勸于鳳ui芬的因素，對副Y懶的均值都沒宋有系統(tǒng)的影叛響，正的踢ui報值抵消了負蔥的期ui尺值，它們對鵲Y譜的平均影響針為零。軌2、假定2字：摟同方差假定辨同方差性或葡ui既的方差相等超。對所有給癢定的維Xi雪，炮ui抵的方差都是獲相同的。就房是說，掙ui之的條件方差情是恒定的，憂即：氧其中，變Var虎表示方差。懸該假定表示百對應于不同墓Xi星值，洋ui剛的方差都是運某個等于州凡獻的正的常數(shù)休?？?、聽假定3判：汽無自相關佩各個誤差項智之間無自相莖關，ui緒和uj（i駁≠栽j）之間的帽相關為零。鈔i堤和狐j痛為兩次不同庸的觀測，怨Cov灶表示協(xié)方差復，該假定還歉可以稱為無冶序列相關或維無自相關假觀定。格4、萬假定4英：君與X不相關委ui和X杜i的協(xié)方貫差為零或E先（uiX唇i）=0飄該假定表示踐誤差項庭u嚇和解釋變量垃X畏是不相關的陷。也就是說臉在總體回歸制模型中，殼X屆和供u漲對鳥Y喂有各自的影以響。但是，原如果諒X扶和婆u睜是相關的，哪就不可能評蝦估他們各自怕對警Y朵的影響。停5、戴假定5：喊無完全的多毫重共線性及對于多元線柏性回歸模型雹，沒有完全堤的多重共線巨性。就是說丈解釋變量之壺間沒有完全濾的線性關系鉗。美6、假定6塔：無設定偏惡誤絨至此，我們蛇完成了關于確經(jīng)典線性回牧歸模型的基華本假定的討槳論。上述所預有假定都是奸針對總體回接歸模型而言蛇的，而不是蛛關于樣本回伍歸模型的。槽三、最小二融乘估計量的洞性質(zhì)域——煎高斯緩—嫂馬爾可夫定數(shù)理令1、塊高斯價—霞馬爾可夫定蕉理芹：飄在給定經(jīng)典縫線性回歸模曲型的假定下味，最小二乘搭估計量是姻最佳線性無唉偏航估計量。賢第一，它是舒線性的，即仰它是回歸模計型中的被解宿釋變量遼Y程壟的線性函數(shù)行。需第二，它是并無偏的，即記它的均值或刃期望值軍等于其真值街，即誤第三，它在答所有這樣的運線性無偏估詞計量中具有傅最小方差。氧具有最小方思差的無偏估葛計量叫做有嘴效估計量。車2、丹普通最小二漢乘估計量的磚性質(zhì)說明哭（1）線性鉛性絞（2）無偏終性確雖然由不同榜的樣本得到辜的參數(shù)估計振值，可能大叫于或小于它俊們的真實值掩，但平均起撕來等于它們酒的真實值。腿在此要特別區(qū)注意營：襲無偏性是戒躲誠俊似的垂抽樣分布的胸性質(zhì)腫，并沒有告慘訴我們從特拒定樣本中得在到的與估計值是什煩么，我們希濤望得到較好身的樣本，那濁樣就會得到蝶接近于總體浴參數(shù)白的估計值。濃但由于是隨跟機獲得樣本贏，就有可能惡得到遠離總教體參數(shù)趙的估計值霞的較差樣本馳。并且，我薯們無法判定舟所得到的樣柴本是哪一種沾。烘（3）方差稱最小動1）最小二私乘估計的方熱差與標準誤壓普通最小二磁乘估計量禽薪悉的方差宋驕木盈透太壟代表了氧估計參數(shù)潤的估計精度截。葵·粥據(jù)方差定義尋，可知：綠·玉據(jù)經(jīng)典假定屬，且莊E辜(械uiuj坐)=0寨，循i慨≠棗j故：此式是依賴于同方差和無序列相關假定的。此式是依賴于同方差和無序列相關假定的。同理，的方差為：同理，的方差為：達影響州估計精度的廈因素為隨機底誤差項的方炸差飼和掘Xi簽的總變異碼。偵隨機誤差項椅的方差匪越大，憂越大。因為打，影響挖Y蔥的不可觀測跨的因素變異鋒越大，要準啊確地估計尊就越難。唱另一方面，川自變量的變霧異越大，估餅計的精度就啊越高。因為類Xi頁的變異性增另時，金的方差就會總減小，就是貸說，解釋變妄量的樣本分彼布越分散，灣就越容易找茅出且E(Y/誼Xi)尿和視Xi更間的關系，碌即越容易準堤確估計副。忌如果攝X略i臉沒有什么變蘆化，就難以鏡準確地確定茫E(Y/X也i)撿是如何隨著巧Xi萌的變化而變勸化的。當樣造本容量擴大矩時，翁Xi艇的總變異也任增加。因此趣較大的樣本屯容量會產(chǎn)生率較小的櫻的方差。紛最小二乘估隸計的標準誤草為凈轟替2）豪的最小二乘詠估計量朋的無偏估計貸量歌：隊著敘區(qū)分誤差與谷殘差的概念膝。假在經(jīng)典假定規(guī)條件下，可俘以證明淚。乓的估計量為任，確我們稱其為憑回歸的標準陡誤。估計量掉是對影響甘Y鋤的不可觀測磚因素的標準銹誤的估計。扛就是說，它喜估計了把奇X晚的影響排除體之后勉Y果的標準誤。獎3）質(zhì)可以證明，米在滿足經(jīng)典最假定條件下益，普通最小脖二乘估計量救是所有線性要無偏估計量綠中方差最小曬的。墨四、嚇判定系數(shù)薦R扮2照—栗擬合優(yōu)度的踩度量饑1、辱批表示實測的員Y究值圍繞其均套值的總變異簡，稱為總平律方和（張TSS排）。屠袍為來自解釋衣變量的回歸誠平方和，稱浩為解釋平方灑和（奮ESS品）。懂快兄是圍繞回歸躬線的幸Y鞏值的變異，倒稱為殘差平個方和（遺RSS深）。革TSS=E丸SS+RS崇S起俘僵（4.45脖）概這說明隙Y竄的觀測值圍環(huán)繞其均值的認總變異可分急解為兩部分揮，一部分來殺自回歸線，創(chuàng)而另一部分犁則來自擾動抓項尸ui儲。YYXXiYiTSSRSSESS盼用TSS除式式（4.4蠅5）的兩邊散，授得絨2、畫定義奪R2酒為：或腦上述定義的換R幣2甚稱為判定系似數(shù)，它是對眠回歸線擬合買優(yōu)度的度量疫。就是說，槳R嘉2代測度了在吧Y閣的總變異中抱由回歸模型忌解釋的那個喝部分所占的錦比例或百分贊比。仁據(jù)判定系數(shù)櫻的定義可知灶：妹0還≤椅R丸2正≤寧1絕。處3、相關系命數(shù)R宵與披R壽2爐關系緊密但糊概念上與低R2穩(wěn)差異較大的謙一個參數(shù)是雹相關系數(shù)，蔽它測度了兩析個變量之間升的關聯(lián)度。伸，記也可據(jù)跟R辦的定義計算誓從定義可以熱看出鉛-1包≤謙R癥≤廈1啄。在回歸分機析中，加R2耳是一個比喪R叢更有意義的旅度量，因為哲R2等告訴我們在唱被解釋變量技的變異中，捆由解釋變量長解釋的部分跪占怎樣一個絕比例，因而鳥對一個變量艘的變異在多秒大程度上決更定另一個變都量的變異，豐提供了一個煤總的度量，卡而啞R乘則沒有這種兄作用。頑第四節(jié)畫婦置信區(qū)間與趁假設檢驗羽一、置信區(qū)妙間澇要判斷閣對昆估計的可靠飾性，可設定狗區(qū)間漂，使其包含楊的概率為安。即：撤，詠其中，峽，液。蠶如果存在這教樣一個區(qū)間留，就稱設定逐的區(qū)間為估的置信區(qū)間風。腎稱為置信系鋪數(shù)或置信水警平，而虎稱為顯著性麗水平東，提稱為置信上照限，際稱為置信下升限。染二、造ui炎正態(tài)性假定拳及普通最小杏二乘估計量竄和訊的性質(zhì)丹1、埋ui投正態(tài)性假定事簽在最小二乘虛估計式中，犁是停Yi佩的線性函數(shù)咳，從而也就圖是鎖ui夕的線性函數(shù)昂。要推斷馳的置信區(qū)間搞，我們就必南須獲得好ui芹的概率分布慧。在回歸分已析中，人們褲常常假定晴ui燦服從正態(tài)分繳布，即每個甜ui董都是正態(tài)分跟布的。廁2、犯ui避正態(tài)假定下攜普通最小二法乘估計量動和膝的性質(zhì)經(jīng)（1）負它們是無偏妻的。界（2）爺它們有最小炭方差。肢（3）碧它們是一致屈估計量。就蓮是說，隨著或樣本容量無費限地增大，黨估計量將收消斂到它們的吼真值。今（4）挎服從正態(tài)分質(zhì)布鏡（5）貓服從正態(tài)分曬布刃（6）羨服從北χ仿2(茂n陣-2)族分布少（7）辮Yi服服從正態(tài)分向布錄三、回歸系序數(shù)和攜稠隙的置信區(qū)間顏是顯著性水淋平為恭，自由度為籃n畝－頁2金的饞t簡分布的梨t姨值，通常稱洽為忙顯著水平的得臨界值。橫可以看出，供，摸的置信區(qū)間低的寬度與估色計量示，墓的標準誤償，踩成正比例。穴標準誤越大斗，置信區(qū)間宣越寬。就是癢說，估計量妨的標準誤越絞大，對未知扶參數(shù)的真值鋼進行估計的杏可靠性越差燒。因此，估乎計量的標準者誤也被用于匯測度估計量膨的精度,犧就是說用估刮計量去測定物真實的總體貪值有多精確智。呆95%的彎置信區(qū)間意思義：濤在重復抽樣次中，每屆100屆個類似區(qū)間挎有塌95蛛個包含真實區(qū)的均值；揀四、假設檢阿驗通1、芽檢驗回歸系者數(shù)的顯著性鼠——令t鬧檢驗旋H單0滅：虛擬假設位或原假設廚H啞1嗽：備擇假設晶一般地，可啟假設為：原良假設丟H賄0隱：禮；農(nóng)備擇假設抽H櫻1男：汽我們使用了若t蘆分布對回歸爭系數(shù)進行假座設檢驗，因糊此，該檢驗遮程序稱為書t拿檢驗。如果跨一個統(tǒng)計量議的值落冰在拒絕域上岡，我們稱該搬統(tǒng)計量是統(tǒng)亦計上顯著的斑。此時，我拔們拒絕原假疼設；幅如果一個統(tǒng)稀計量的值落木在接受域上釘，我們稱該浸統(tǒng)計量是統(tǒng)受計上不顯著確的。此時，未我們接受原掌假設。票t骨檢驗決策規(guī)油則：們（喝1讓）自設定假設原假設：備擇假設：詢（2）計算錯原假設像條件下的價t煉統(tǒng)計量師（3）在給池定顯著性水饅平吸的條件下，屑查司t銅分布表得臨因界值（4）判斷攔如果先積始就概，材則拒絕原假課設應順真左，接受杰備擇假設：頭如果垃，倘則不拒絕原潮假設幸2、生t德檢驗的相關壇問題冒懷（1）暗顯著性水平挎臨界值簡的大小取決好于顯著性水殿平柜，即犯第I蕉類錯誤的概宇率（錯誤地幣拒絕了真實圍的原假設的鑰概率）。補釋越小臨界值肯蝦越大，犯第標I類錯誤的蘆概率越小。脖（2）飲實際顯著水癢平堂——芹P栽值垂一般經(jīng)濟計譜量分析中，澆都使用事先化給定的顯著錦性水平。當宅我們對給定猾的樣本，算妥出一個檢驗究統(tǒng)計量（如陰t夕統(tǒng)計量）的斗值時，就可扭據(jù)相應的統(tǒng)偷計表，獲知娘得到等于或撈大于該統(tǒng)計惑量的概率，瓜我們稱其為產(chǎn)P叢值。盾P義值是假設檢此驗中的實際艦顯著性水平蒸或犯第夜Ⅰ煮類錯誤的實翅際概率。更謹確切地講，該P閑值是一個虛叉擬假設被拒列絕的最低顯民著性水平。死（3）漂“2存倍懲t迷”筒和象“5%內(nèi)P每值詞”岸簡算法況當樣本容量心n肥較大時（迅n善≥鞋30叫），諸t釣值只要大于稀2.0價，我們就將蝶回歸系數(shù)判笑定為顯著的碧。當進行多敞元回歸時回創(chuàng)歸系數(shù)較多州，利用這種探方法非常方嗚便，不需查予t腐秩分布表。累同樣，在姿5%煉的顯著水平顛下，無論樣鋒本容量多大蟲，當號P才值小于究5%窗時，即芝P鋪＜上0.05艦時，我們就解可判定回歸厘系數(shù)是顯著搭的。曬如果顯著性會水平不是杯5%葉或樣本較小屋，則回歸系寨數(shù)的顯著性鞭檢驗的臨界恥值就需據(jù)夠t示分布表來確懇定，而不能挖使用灰2淺或微5%它做臨界水平軟進行故t通檢驗。扇第五節(jié)制次回歸分析結(jié)幻果的報告與固評價題一、回歸分抵析結(jié)果的報功告結(jié)二、回歸分襪析結(jié)果的評且價疤第六節(jié)扛回歸分析的姓應用柔—萍預測累一、預測概端述蛾二、均值預雜測屠三、個值預引測位第育三粒章多元析線性回歸模慶型洗第一節(jié)示多元回歸模局型的定義疑一、鋪含有兩個解盼釋變量的多打元回歸模型鉗其中，驢Yi存是被解釋變云量，絮X扎2冒i余和翁X微3四i鴨是解釋變量神，腥ui夫是隨機干擾鏈項，徹i拿指第屬i簡項觀測。表喚面上看，室代表完X伙2供和笑X3該均取睛0帆時的創(chuàng)Y供的均值，出但這僅僅是植一種機械的心解釋，實際繭上班是指所有未毛包含到模型教中來的變量四對竿Y料的平均影響價。絨系數(shù)脅和餃為偏回歸系紗數(shù)，夢表示在保持釀X3羞不變的條件練下，加X2嚴每變化一個刮單位時，聲Y府的均值的變聾化。誕經(jīng)典線性回歪歸模型的假酒定條件如下騎：呀假定原1萄：水ui兵零均值假定候缸E群(端ui磨|友X轉(zhuǎn)2博i夜,郊X稠3客i哪)云＝妄0獄駱對每個客i李簡假定2：好ui址無序列相關湯假定父喜Cov溪(賊ui,u肢j偵)梨＝蛇0殲側(cè)i蔥≠嫌j翁員假定3：止ui克同方差假定接屯假定狂4?。核巙i洲與每一個解療釋變量無關壟帆受假定5：無紅設定偏誤愁假定6：解現(xiàn)釋變量X之醋間無完全的穿共線性授無共線性的爭含義是，不阻存在一組不記全為零的數(shù)呀和系使得淋第二節(jié)受最小二乘估開計袋一遙、最小二乘遠估計過量詢（飯5.16）聯(lián)如果使用普影通最小二乘漏法而得到了陳式（貓5.16儲）的樣本回易歸函數(shù)，我護們就稱其為閉：將雨Y赴對為X棚1慨，俗X驕2蟻，躁…綁，歪Xk肯進行了回歸版。帆我們的目的唉就是得到式趨（5.16芬）中的估計非值憶，使殘差平斧方和最小。互二焰、積判定系數(shù)嚼R漂2蠶及調(diào)整的判坡定系數(shù)扣1、姿判定系數(shù)依免然為解釋平深方和符ESS法與總平方和押TSS飼的比值，即申：揭判定系數(shù)遠R2沾的一個重要慰性質(zhì)是：在監(jiān)回歸模型中耍增加一個解板釋變量后，憐它不會減少伐，而且通常忽會增大。即擱R2姿是回歸模型她中解釋變量堵個數(shù)的非減吳函數(shù)。很所以，使用戒R志2來判斷具源有相同被解沸釋變量Y孤和不同個數(shù)凍解釋變量X安的回歸模型些的優(yōu)劣時就猛很不適當。挑此時，母R孝2獄不能用于比叔較兩個回歸蹤方程的擬合圈優(yōu)度。閣2、為了消沾除解釋變量熔個數(shù)對判定質(zhì)系數(shù)只R蠶2墾的影響，需讓使用調(diào)整后端的判定系數(shù)想：式中，k為包括截距項在內(nèi)的模型中的參數(shù)個數(shù)。在二元回歸模型中k式中，k為包括截距項在內(nèi)的模型中的參數(shù)個數(shù)。在二元回歸模型中k＝3，在一元回歸模型中k＝2。蟲所謂調(diào)整，坑就是指閃哄讓瓜秀的計算式中加的將慚毅便苦和騙橫遺下張都用它們的緒自由度（府n頸－夢k費）和關（通n刊－李1吃）賓去除。母3、檔調(diào)整的判定棵系數(shù)較等和換R嘴2暖的關系為級三蒸、旱最小二乘估哭計量的期望芒值和方差混1、偏回歸筑系數(shù)面的期望值曬2、純裹的方差和標繪準誤電的期望值度羽量了蹤的集中趨勢至。而腿的方差則度墾量了千圍繞其期望悔值的集中程燕度，也就是鍵度量了謊的估計精做度。式中，為Xj的總樣本變異；j＝2,3,…,k；為將Xj對所有其它解釋變量（包括一個截距項）進行回歸所得到的判定系數(shù)R2?？矗?）式中，為Xj的總樣本變異；j＝2,3,…,k；為將Xj對所有其它解釋變量（包括一個截距項）進行回歸所得到的判定系數(shù)R2。減（2）垂將弓開方，則得瀉的標準誤：彩3、韻的無偏估計買量為拾四煙、最小二乘紙估計量的性愈質(zhì)浸高斯?jié)病ヱR爾可夫定閘理：傘在多元線性膨回歸模型的萄經(jīng)典假定下束，普通最小索二乘估計量丟分別是賊的最佳線性儀無偏估計量刑。就是說，始普通最小二息乘估計量暑，是所有線穿性無偏估計誘量中方差最到小的。本第三節(jié)結(jié)多元線性回周歸模型的檢挨驗贏一、偏回歸陡系數(shù)的顯著霞性檢驗杠—良t音檢驗輝多元回歸中按的濾t救檢驗決策規(guī)插則與一元回園歸相同。提二、回歸?？感偷恼w顯啄著性檢驗沈—家F瀉檢驗謎1、難多元回歸模辜型的總體顯脾著性就是對析原假設莫，范進行檢驗。汁2、捕檢驗的目的拴就是判斷被狗解釋變量皇Y井是否與貴X雅2,憶X丙3,浪…明,蠶Xk科在整體上有瓦線性關系。理3、重在一元回歸跡模型中，只蘇有一個解釋賀變量，對個饒別回歸系數(shù)爽的庸t糖檢驗就是對心回歸模型的稍整體顯著性洲檢驗。而在然多元回歸模睡型中，可以粒證明，對偏騎回歸系數(shù)的汗逐一顯著性園檢驗并不能松代替對回歸腥模型的整體貧顯著性檢驗詠。童4、化對于多元線怖性回歸模型瘦在醋ui均服從正態(tài)分嚴布和原假設奸絹責雁疼瘦虧條件下，變飾量籍服從自由度低為（動k洞－1）和（檢n謊－猶k載）的細Ｆ拴分布，即掃5、若原假節(jié)設是搭真實的，則棵表明騎Y善與敵X蓬2獅，史X閃3善，關…填，勉Xk緞整體上無線醒性關系，掉Y氧的變異全部勻來源于干擾找項溉ui繁，拘F添統(tǒng)計量的值程較小。鞠6、斷F圍檢驗決策規(guī)窄則素（蠅1錫）設定假設原假設兄備擇假設糖津候因不全為0砍，螞j喂＝2,3青,軍…許,享k肺（2）計算蓮F端統(tǒng)計量澇（3）伯在給定顯著天性水平秤下，查涉Ｆ挑分布表可得（4）判斷仔如果戚，我們就拒雹絕鎖H除0圈，遭接受備擇假綁設靠H欠1眾；閑如果硬，癥則翻不拒絕柏H縮0管。域7、黑F塊統(tǒng)計量與判戒定系數(shù)厚R2廟的關系巨：彈統(tǒng)計量與材R貞2是同向變把化的。模F宰檢驗即是對藍回歸模型整例體顯著性的丘檢驗，也是喉對判定系數(shù)系R祖2的一個顯奪著性檢驗。境第四節(jié)堤回歸模型的愁函數(shù)形式像討論如下四寒種形式的回慣歸模型礦。鞭1．對數(shù)線優(yōu)性模型飽2．半對數(shù)扣模型感3．雙曲線鋒模型蹦4．多項式其模型忙一、對數(shù)線感性模型植1、嗓遷裝（5.51箭）膚該模型中柏LnY寺i炭對位,放是線性關巨系，法LnYi攝對極LnXi區(qū)也是線性關皂系。該模型求可稱為對數(shù)拌—辜對數(shù)線性模大型，簡稱為系對數(shù)線性模后型。脫令踐碎僅，聲蹲稠弦則式（5.嚇51）可表帝達為榨：置2、北對數(shù)線性模表型的優(yōu)點在身于：憲（微1躺）對數(shù)線性數(shù)模型中斜率涂系數(shù)度量了饒一個變量（薄Y枕）對另一個準變量（哭X蘭）的彈性。賀（勺2飽）斜率系數(shù)添與變量座X暢，來Y政的測量單位待無關，其結(jié)功果值與金X獵，饅Y滑的測量單位單無關。狐（3）當Y逐>0時雨，使用對數(shù)洋形式LnY問比使用水平爹值Y作為被位解釋變量的睬模型更接近鈔經(jīng)典線性模植型。大于零緞的變量，其宴條件分布常訴常是有異方網(wǎng)差性或偏態(tài)抬性；取對數(shù)洋后，雖然不劈能消除這兩改方面的問題輕，但可大大乖弱化這兩方忘面的問題。蒸（殃4施）取對數(shù)后惰會縮小變量跨的取值范圍緒。使估計值家對被解釋變房量或解釋變列量的異常值加不敏感。杠3、宗對數(shù)線性模抬型的經(jīng)驗法縣則布對于何時取小對數(shù)并不存愿在一個固定窄模式，但有駕一些經(jīng)驗法弟則。故（餡1衡）對于大于趕0也的數(shù)量變量沙，通常均可測取對數(shù)。例去如，需求量槳、價格、工排資等。競（2）以年欠度量的變量杠，如受教育企年數(shù)、工齡向、年齡等則衫通常以其原勻有形式出現(xiàn)壽。帝（3）以比階例或百分比雕度量的變量涼，如失業(yè)率可、通貨膨脹榮率、犯罪率圓等變量即可喂使用原形式道也可使用對腦數(shù)形式。但選兩種使用方宴法中參數(shù)的違意義不同?；迹?）使用瘡對數(shù)時，變析量不能取0值或負值。甘二、半對數(shù)雖模型妙1、淹線性到對數(shù)偵模型愁：為被解釋變量雙為對數(shù)形式吹，解釋變量截為線性形式諷，稱為浮線性到對數(shù)么的半對數(shù)模紫型獻。播斜率系數(shù)的溫含義為：解膜釋變量谷X黑絕對量改變勻一個單位時桂，被解釋變歐量崖Y馬的相對改變爬量。即腐2、測對數(shù)到線性蠢模型鮮：傍測度解釋變寒量的相對改貍變量對被解昆釋變量的絕殃對改變量的妥影響，我們行就需要使用仰解釋變量是萌對數(shù)形式，柄被解釋變量濫是線性形式笛的回歸模型辱。漆斜率系數(shù)的翼含義為解釋疊變量侵X街相對量改變鍬1個單位時恭，被解釋變舒量突Y怖的絕對變化同量?？袭敁P宏＝獎0.01扣＝瞧1%壞時，飄翼里寇找觸使量，即當解釋丸變量虹X末增加葉1%何，被解釋變楚量依Y景增加的絕對宣量為踩0.01喘預悔。犁三、倒數(shù)模東型義當解釋變量跑以倒數(shù)形式躺出現(xiàn)時的模彩型稱為倒數(shù)推模型或雙曲練線模型。扶四、多項式岸模型插糖稱為二次函誼數(shù)或二次多夠項式。精田稱為三次函望數(shù)或三次多晉項式。比第五節(jié)弄多元回歸模廳型的設定偏潔誤請一、正確的慘多元回歸模錢型聽1、撓模型中只包描含關鍵變量蘿。就是說所拼選定的模型霞是最簡便的三。凡模型是對現(xiàn)哲實經(jīng)濟系統(tǒng)元的抽象。一土個模型應盡潔量簡單，我典們應在設定躁模型時只引勿進抓住現(xiàn)實宿本質(zhì)的關鍵命變量，把影遞響微弱的變襖量放到干擾惑項木u屑中去。冬2、騎模型參數(shù)可晉識別。對于毛給定的一組吵數(shù)據(jù)，估計狼的參數(shù)具有妄唯一值。禮3、斤較高的擬合當優(yōu)度。雕4、彩估計的回歸馬系數(shù)與經(jīng)濟描理論一致。思二、喜多元回歸模捷型的設定偏勢誤主要包括虎以下三種：貝1、鞠回歸模型中暴包含了無關魔解釋變量車后果：1）嘩有誤模型的闖參數(shù)最小二虛乘估計量均失無偏燥2）付的脫方差無必要啊地增大，降侵低估計的精緩度。剖2、擋回歸模型中傲遺漏了重要鑄解釋變量型后果：1）添有偏誤鍵，而且不論捆樣本多大，卸偏誤都不會蒸消失。太2）岸不能正確燕地估計襖3）李對于所估計編的參數(shù)的統(tǒng)日計顯著性，瓶容易導出錯丙誤的結(jié)論。柴3、收回歸模型中認的函數(shù)形式熱設定偏誤仁函數(shù)形式的鍵設定偏誤有濃多種多樣，負我們在選擇章模型的函數(shù)敲形式時必須霉謹慎小心，很而這又是一突個探索和改初進的過程，甘我們只能通冷過不斷的嘗廢試來找到最構(gòu)恰當?shù)暮瘮?shù)任形式。時第四章厲陜違背經(jīng)典假驟定的回歸模墻型涂在這一章里答將重點討論肺模型中出現(xiàn)瀉了違背經(jīng)典遷假定的幾種或情況時的診幼斷及解決辦黨法。冶·拋異方差錢：瘦在截面急數(shù)據(jù)時重點問關注異方差季！·序列相關厘·阻多重共線性待第一節(jié)戒異方差性辣什么是異方好差根：當時藏異方差性回：姻在線性模型垃的基本假定鵝中，關于方年差不變的假必定不成立，源其他假定不牢變的情形稱組為異方差性衛(wèi)。挖實際問題是章非常錯綜復晃雜的，因而攏在建立實際撈問題的回歸賭分析模型時衫，經(jīng)常會出搜現(xiàn)某一因素而或一些因素遙隨著解釋變嘩量觀測值的授變化而對被睛解釋變量產(chǎn)時生不同的影籍響，導致隨幣機誤差項產(chǎn)籍生不同方差踏。羅引起異方差脆的原因還有從很多，如模屬型中省略了窄重要的解釋狀變量，模型獄的函數(shù)形式賴設定不準確璃等都容易產(chǎn)市生異方差。襪一般情況下仇樣本數(shù)據(jù)為骨截面數(shù)據(jù)時蠅容易產(chǎn)生異森方差性。澇異方差有什蕉么后果往當模型中存付在異方差時嫩，參數(shù)茄的方差將大慕于在同方差促條件下的方芳差。如果用摟普通最小二蜂乘法估計參石數(shù)，將出現(xiàn)娃低估悲的真實方差蘋的情況。進缸一步將導致廣回歸系數(shù)的足檢驗值高估蛛，可能造成紙本來不顯著穴的某些回歸循系數(shù)變成顯杰著。這將給墳回歸方程的努應用效果帶來來一些影響坊。尖當模型中存禾在異方差時介，普通最小循二乘估計存淚在以下問題呼：艱1、參數(shù)估詠計量雖是無印偏的，但不歌是最小方差攜線性無偏估訂計而根據(jù)經(jīng)典線塘性回歸中關合于參數(shù)估計煮量的無偏性議和有效性的骨證明過程，產(chǎn)可以看出，僑當線性回歸塑模型出現(xiàn)異搬方差性時，碑其普通最小館二乘法參數(shù)舍估計量仍然閃具有無偏性挑，但不具有芽有效性。汪而且，在大怕樣本情況下磨，參數(shù)估計褲量也不具有抓漸近有效性君，這就是說愈參數(shù)估計量旋不具有一致帶性。頭2、崇參數(shù)的顯著余性檢驗失效麥在經(jīng)典線性次回歸模型中炎，關于變量嗽的顯著性檢泛驗構(gòu)造了裳t島統(tǒng)計量，在銅該統(tǒng)計量中顆包含有隨機次誤差項共同下的方差設，并且該t嘆統(tǒng)計量服皆從自由度為闖(n-k)母的耳t擇分布。如果涉出現(xiàn)了異方閱差性，農(nóng)t檢檢驗就失怪去意義。采高用其他檢驗囑也是如此。甩3、回歸方勒程的應用效殃果極不理想貧，或者說模拒型的預測失幻效。技一方面，由肅于上述后果姻，使得模型直不具有良好千的統(tǒng)計性質(zhì)逆；另一方面亮，在預測值芒的置信區(qū)間榨中也包含有悲隨機誤差項越共同的方差粗。所以，當漏模型出現(xiàn)異慘方差性時，舌它的預測功面能失效。愉異方差怎么云檢驗杠1、水殘差圖分析焦法悲：翻殘差圖分析哲法是一種直香觀、方便的遺分析方法。我一般情況下析，當回歸模奉型滿足所有偷假定時，以天ei毒為縱坐標的槐殘差圖上的希n駛個點散布應過是隨機的、鉤無任何規(guī)律更。吊2、晶戈德菲爾德過－匡特檢驗怕（樣本分段皂比檢驗）嶺首先將樣本盼按某個解釋帝變量的大小陣順序排列，誰并將樣本從誤中間截成兩興段；然后各摸段分別用普逼通最小二乘航法擬合回歸術(shù)模型，并分聚別計算各段績的殘差平方炎和。該統(tǒng)計量服從自由度為(該統(tǒng)計量服從自由度為(n1-k)和(n2-k)的Ｆ分布。捎在給定的顯袖著性水平吩之下，若此梳統(tǒng)計量廈Ｆ陸>澆臨界值胖則可認為有慎異方差的存竭在。跳3、必戈里瑟（G滋lejse縱r）檢驗疏用殘差絕對蔥值對羅每個解釋變肺量建立各種都回歸模型，喜如鞏等等，并檢尺驗回歸系數(shù)股是否為０。驗設原假設為雅騎雨令，先備擇假設為茶川痛鋸，應用屠t腎檢驗判斷，炒如果橫，則男有異方差泉。這種方法堅不僅能檢驗迅出模型中存偏在的異方差縣，而且把異床方差的表現(xiàn)常形式找出來特便于后面改任進時使用。話4、邀懷特檢驗晌用殘差平方蠟斬對所有解釋落變量及其平跟方項和交叉邀乘積項拿淋滑忘餐嘗進行線性回爛歸，并檢驗茫各回歸系數(shù)脈是否為０。鵝懷特檢驗步茂驟如下：待（1）使用儲普通最小二誠乘法估計模顯型，并獲得優(yōu)殘差栗ei李（2）享做如下的輔揪助回歸洋：健就是將殘差嬸ei淚的平方摔對所有的解情釋變量及解猴釋變量的平張方與交叉積扎回歸，求這御個輔助回歸育的判定系數(shù)棋R2德。士（3）待輔助回歸的瘋R2羽乘以樣本容醋量夕n徐，漸近地服艙從自由度為霸輔助回歸中俘解釋變量個花數(shù)稿r泊（不包括常損數(shù)項）的迷x2嘴分布，即屬（4）撞如果汗遵丹大于選定顯鍛著性水平的綁臨界植翁值，則有異弄方差。如果熱不大于臨界蘭，則鞋無異方差，魔即在輔助回聚歸中淋材餐靈蔥舌。喜軟件中看后畫面的伴隨概氧率（P值）店，P值<5肚%則顯著納，冠→泥有異方差。傾異方差怎么某處理遺加權(quán)最小二劍乘法擊通過加權(quán)變謠換使原模型供中的異方差良誤差項轉(zhuǎn)換浙為同方差誤鵲差項，使加樹權(quán)變換后的換模型滿足最秩小二乘法的蘇假定，從而周使用普通最逼小二乘法估必計參數(shù)，這存種方法稱為殊加權(quán)最小二脾乘法。更1、濱失已知時孟如果每個觀興察值的誤差銷項方差泡是已本知的，使用賤信為權(quán)數(shù)嚴，對模型（損6.11）存作如下變換惰：常燥束混伍勇（6茄.11）由于踢通過加權(quán)變恥換使誤差項佛變成同方差傅了。含2、茅未知時史一般情況下刑，我們可根源據(jù)誤差與解編釋變量或被襪解釋變量的呈關系來確定危變換的權(quán)數(shù)受。一般我們說先采用排戈里瑟檢驗迎方法越確定元ei膨與害Xi控之間的關系橡。例（1）如黎妻之長間為線性關匆系，選擇險為權(quán)數(shù)殼（2）如征涌脊之間為線性角關系資，潤選擇頑1/簽Xi荷為權(quán)數(shù)說和靈1/牧Xi答都可用時，領看兩個回歸茂的R2或既，越大（擬暑合越好）的腰選擇它。漠第二節(jié)閃霉序列相關畢什么是序列全相關墓則我們稱隨五機誤差項之決間存在著序桶列相關現(xiàn)象迷，也稱為自喪相關。環(huán)產(chǎn)生原因通覆常有以下幾蠟個方面啟：相１．遺漏了斥重要的解釋且變量掉在回歸分析肚的建模過程口中，如果忽蛛略了一個或獸幾個重要的貓解釋變量，著而這些遺漏典的重要變量殖隨著時間的非推移而呈現(xiàn)訂出相關的趨聯(lián)勢，回歸模習型中的誤差量項就會具有腳明顯的相關摧趨勢，這是瀉因為誤差項漿包含了遺漏民的變量。限２．經(jīng)濟變悠量的滯后性秀在實際問題明的研究中，餓許多經(jīng)濟變別量都會產(chǎn)生更滯后影響，帽出現(xiàn)這種現(xiàn)潛象的原因是膀由于心理、疤技術(shù)及制度狼上等等的原枯因，消費者熱不輕易改變邊他們的消費現(xiàn)習慣。匯３．回歸函的數(shù)形式的設幣定錯誤也可成能引起序列讀相關脾４．蛛網(wǎng)現(xiàn)靜象冰(Cobw判ebPh販enome因non)彩是微觀經(jīng)濟濃學中的一個發(fā)概念。它表財示某種商品短的供給量因仙受前一期價飯格影響而表令現(xiàn)出來的某標種規(guī)律性，渴即呈蛛網(wǎng)狀姿收斂或發(fā)散喇于供需的均車衡點。由于僑規(guī)律性的作郊用，使得所爪用回歸模型霜的誤差項不執(zhí)再是隨機的娃了，而產(chǎn)生機了某種自相溝關。占５．對原始顯數(shù)據(jù)加工整命理。膛序列相關有窄什么后果威當一個線性招回歸模型的估隨機誤差項搬存在序列相軍關時，就違傍背了線性回強歸方程的經(jīng)貨典假定，如狐果仍然直接奔用普通最小皺二乘法估計冤未知參數(shù)，滴將會產(chǎn)生嚴比重后果，一勸般情況下序趕列相關產(chǎn)生耽的后果與異新方差類似。勇1尺．參數(shù)的估普計量是無偏冶的哥,附但不是有效早的。犯2侍．可能嚴重雙低估誤差項巨的方差。豐3．常用的歪Ｆ胃檢驗和漲t嫌檢驗失效。幫4德．如果不加笨處理地運用籌普通最小二慘乘法估計模臘型參數(shù)，回向歸參數(shù)的置檔信區(qū)間和利斑用回歸模型慰進行預測的銷結(jié)果會存在街較大的誤差回。DW值與的值的對應關系掉序列相關怎DW值與的值的對應關系憶1、皆圖示檢驗法4(2,4)2(0,2)0-1(-1,0)4(2,4)2(0,2)0-1(-1,0)0(0,1)1DWDW檢驗示意圖DWDW檢驗示意圖DW檢驗決策規(guī)則診需要注意的跪是，虧DW須檢驗盡管有怨著廣泛的應懼用，但也有租明顯的缺點質(zhì)和局限性。劃1）絕DW票檢驗有兩個昂不能確定的蕩區(qū)域，一旦內(nèi)DW片值落在這兩踐個區(qū)域，就貪無法判斷。滔這時，只有鹿增大樣本容封量或選取其濟他方法。漢2）DW統(tǒng)冠計量的上、閱下界表要求肆n腦≥勒15，這是軌因為樣本如頓果再小，利顧用殘差就很礦難對自相關撒的存在性做澆出比較正確堪的診斷。綿3）DW檢面驗不適應隨災機誤差項具世有高階序列惱相關的檢驗畜。荷4）只適用傲于有常數(shù)項嶼的回歸模型紐并且解釋變溝量中不能含霧滯后的被解距釋變量。矮序列相關怎疲么處理新當一個回歸件模型存在序糊列相關性時追，首先要查先明序列相關療產(chǎn)生的原因國。如果是回儀歸模型選用哥不當，則應群改用適當?shù)拟徎貧w模型；旋如