高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題參考答案

.1.3某市居民家庭人均年收入服從元，元的正態(tài)分布，求該市居民家庭人均年 (1)5X-XF(2.5)-F(0.83)P<2.5)=根據(jù)附表1可知. =0.2023-0.0004=0.20191.4據(jù)統(tǒng)計(jì)70歲的老人在5年內(nèi)正常死亡概率為0.98，因事故死亡的概率為0.02。保險(xiǎn)公司開(kāi)辦老人事故死亡保險(xiǎn)，參加者需繳納保險(xiǎn)費(fèi)100元。若5年內(nèi)因事故死亡，公司要賠償a元。應(yīng)如何測(cè)算出，才能使公司可期望獲益；若有1000a.設(shè)公司從一個(gè)投保者得到的收益為XP1000人投保時(shí)，公司的期望總收益為并分別求出回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)。.過(guò)原點(diǎn)的一元線性回歸模型為minx(y-x)2bii對(duì)一階求導(dǎo)亭-x2(y-x)x=0iiiminx(y-a-x)2abiiiii過(guò)原點(diǎn)的二元線性回歸模型為Y=Xb+Xb+ci1i12i對(duì)分別求一階導(dǎo)亭(y一x一x)x=0i1i12i22i1i2i1i2ixxyxxx一xx2xxy(x1iixx1)i22一ixx21xix22ii1i2i1i2i2.2針對(duì)多元線性回歸模型試證明經(jīng)典線性回歸模型參數(shù)OLS估計(jì)量c同方差，無(wú)序列相關(guān)2.3為了解某國(guó)職業(yè)婦女是否受到歧視，可以用該國(guó)統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)，研究男女工資有沒(méi)有差別。這項(xiàng)多W雇員的工資率(美元小時(shí))l其他若雇員為婦女l其他ED受教育的年數(shù)AGE年齡對(duì)124名雇員的樣本進(jìn)行研究得到的回歸結(jié)果為(括號(hào)內(nèi)為估計(jì)的t值)：(.)... (1)求調(diào)整后的可決系數(shù)R2R AGE準(zhǔn)差為多少？ (3)檢驗(yàn)該國(guó)工作婦女是否受到歧視？為 (4)求以95%的概率，一個(gè)30歲受教育16年的該國(guó)婦女，平均每小時(shí)工作收入的預(yù)測(cè) (2) 2女受到歧視。 (4)00.025000002.8設(shè)某公司的投資行為可用如下回歸模型i12i_13i_1iii_1Ki_1(1)對(duì)此模型進(jìn)行估計(jì)，并做出經(jīng)濟(jì)學(xué)和(2)根據(jù)此模型所估計(jì)的結(jié)果，做計(jì)量經(jīng)(3)計(jì)算修正的可決系數(shù)。(4)如果2003年的F和K分別為5593.6和i1i12226.3，計(jì)算I在2003年的預(yù)測(cè)值，并iequationeq1.lsicfkexpand19842003smpl20032003f=5593.6k=2226.3smpl19842003eq1.forecastyfsf.scalartc=@qtdist(0.975,16)seriesyl=yf-tc*sfseriesyu=yf+tc*sfshowylyfyu (1)最小二乘回歸結(jié)果為：經(jīng)濟(jì)意義說(shuō)明：在假定其他變量不變的情況當(dāng)期總投資增加0.114158單位；在其他變量不變的情況下，上期資本存量增加1單位，當(dāng)期總投資增加0.326143單位。 合優(yōu)度為R2=0.890687，修正可決F檢驗(yàn)：對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量.對(duì)應(yīng)的P值為0，因此在a=0.05的顯著性水平上我們拒絕原假設(shè)H:==0，說(shuō)明回歸方程023和“上期資本”存量聯(lián)合起來(lái)確實(shí)對(duì)“當(dāng)期atHj)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。0ja23于2.12，所以拒絕H:=0(j=2,3)；但?對(duì)應(yīng)的t0j101 (3)I (4)在2003年的預(yù)測(cè)值為1254.848，置信Ii度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為(1030.292，1479.405).其回歸方程為iiSiX如果把變量X,X23分別對(duì)X1進(jìn)行一元線性回231rrr=232131r2131. (1)對(duì)一元線性模型，由OLS可得a?=Y-Xx(XX)(YY)S=--xi(X-Xi)2=SXYiXXiiiii(S)SYXXiSiXX (2)偏相關(guān)系數(shù)是指在剔除其他解釋變量的影響后，一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影3121211312121223123112.，21，211i11i1(X-X)(X-X)(X-X)(X-X)1i13i3(X-X)2(X-X)21i13i3x2x2x2x23i2i-rx2x2+rr2i2ii2131x2x2-rr+rr2i3i21313i2i2131x2x2=(r-rr)2i3i2331212i3ix2x23i2ix2x2x2x2rxx因?yàn)?X-X)(因?yàn)?X-X)(X-X)，(X-X)(X-X)1i12i2=令X-X=xX-X=xX-X1i11i2i22i3i33ix2注意到Xaa?X,X=Y?+Y?X13121rr=1i12i2=1i12i2=1i12i221i2i21i2i3i21i1i2i2i3i22i1i21i3i221ix2x22i3i31x22i1i21x21i3i21=xx2i3i31x22i1i21x21i3i21i1ix23ixx23ix2x21i=rx2x2-r232i3i31=rx2x2-rr232i3i3121=rx2x2-rr232i3i3121.rrrr2131re2=(1r2)x21i212ie2=(1r2)x22i313i((rrr)x2x2(121x2()3ix2=212i313i=面兩個(gè)模型：Y=+X++X++X+ei122illikkiiYX=+X++X++X+eili122illikkiiklljj (2)證明模型Ⅰ和Ⅱ的最小二乘殘差相等 (3)研究?jī)蓚€(gè)模型的可決系數(shù)之間的大小 (1)設(shè)(Y)1Y2 (Yn),X)(b)(Y)1Y2 (Yn)|21||||,||||||||l|||21||||,||||||||l|||||||||||||,Xkn)(bk)(b)(cn)(Xln) (1,X,lll則X=Xellllllllll (2)由上述計(jì)算可得：.llllll反之，R,2<R23.4美國(guó)1970-1995年個(gè)人可支配收入和個(gè)人儲(chǔ)蓄的數(shù)據(jù)見(jiàn)課本102頁(yè)表格。由于美國(guó)1982年遭受了其和平時(shí)期最大的.模型進(jìn)一步驗(yàn)證美國(guó)在1970-1995年間儲(chǔ)蓄-t12t1tttttt0,當(dāng)t<1982t12tt1121tseriesd1=0smpl19821995d1smpl@alllssavcpdid1*(pdi-2347.3).6顯著，所以美國(guó)在1970-1995年間儲(chǔ)蓄-收1入關(guān)系確實(shí)發(fā)生了一次結(jié)構(gòu)變動(dòng).3.5在行風(fēng)評(píng)比中消費(fèi)者的投訴次數(shù)是評(píng)價(jià)行業(yè)服務(wù)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。一般而言，受到投訴的次數(shù)越多就說(shuō)明服務(wù)質(zhì)量越差。有關(guān)部門(mén)對(duì)電信、電力和鐵路三個(gè)服務(wù)行業(yè)各抽取了四家單位，統(tǒng)計(jì)出消費(fèi)者一年來(lái)對(duì)這12家企業(yè)的投訴次數(shù)，見(jiàn)課本表格。試采用虛擬解釋變量回歸方法，分析三個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量是否存在顯著的差異。本題中有三個(gè)定性變量，所以需要設(shè)置兩個(gè)Y=+6D+6D+ci111i22iii1i0,otherwise2i0,otherwisei1.E(Yi為電力企業(yè))=+6i11E(Yi為鐵路企業(yè))=+6i12電信行業(yè)和電力行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量不存在顯著性差異，電信行業(yè)和鐵路行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量也不存在顯著性差異1i0,otherwise2i0,otherwisei11E(Yi為電力企業(yè))=+6i12i112所以電力行業(yè)和鐵路行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量存在顯著差異，且電力行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量比鐵路行業(yè)好。電信和鐵路行業(yè)服務(wù)質(zhì)量不存在顯著3.6虛擬變量的實(shí)質(zhì)原則是什么？試以加法形式在家庭對(duì)某商品的消費(fèi)需求函數(shù)Y=+X+ci01ii.中引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素(淡、旺季)和家庭收入層次差異(高、低)對(duì)商品消費(fèi)需求的影響，并寫(xiě)出各類(lèi)消費(fèi)函數(shù)的Y=+X+6D+6D+ci01i11i22ii1若為旺季2高收入家庭所以淡季低收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為Y=+X+ci01ii淡季高收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為Y=(+6)+X+ci021ii旺季低收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為Y=(+6)+X+ci011ii旺季高收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為Y=(+6+6)+X+ci0121ii.擬變量：即以相加的形式將虛擬變量引入模型。加法形式引入虛擬變量可以考察截距的不同；斜率的不同則可通過(guò)以乘法方式引入虛擬變量來(lái)實(shí)現(xiàn)。3.9設(shè)消費(fèi)函數(shù)的形式為觀測(cè)到某地區(qū)總消費(fèi)和收入的數(shù)據(jù)見(jiàn)課本(1)當(dāng)y=1時(shí)，估計(jì)模型并解釋其經(jīng)濟(jì)意(2)以y=1時(shí)所得到的參數(shù)估計(jì)量作為初始值，采用高斯-牛頓迭代方法回歸模型.y1時(shí)，消費(fèi)函數(shù)形式為C=a+Y+元收入，消費(fèi)就會(huì)增加0.899元。另外，我們注意到常數(shù)項(xiàng)在5%的水平上是不顯著.采用高斯-牛頓迭代得到樣本回歸方程為lsconscycoef(3)bparamb(1)11.14574b(2)0.898534b(3)1Equation…，彈出EquationEstimation窗口，在Specification中輸入方程cons=b(1)+b(2)*(y^b(3)).4.2對(duì)某種商品的銷(xiāo)售量Y進(jìn)行調(diào)查，得到居民可支配收入X，其他消費(fèi)品平均價(jià)格指12 (1)若以X、X為解釋變量，問(wèn)是否存在多12 (2)你認(rèn)為比較合適的模型是什么？R2=0.982189,但自變量X1水平上并不顯著的回歸系數(shù)在5%的XX21X為解釋變量，會(huì)產(chǎn)生多重共線性。2 1.對(duì)Y進(jìn)行回歸，得到1利用X作為自變量對(duì)Y進(jìn)行回歸，得到24.3根據(jù)我國(guó)1985-2001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入y和人均消費(fèi)性支出x的數(shù)據(jù)，按照凱恩斯絕對(duì)收入假說(shuō)建立的消費(fèi)函數(shù)計(jì)量ii.e(1)解釋模型中0.77的經(jīng)濟(jì)意義；(2)檢驗(yàn)該模型是否存在異方差性；(3)如果模型存在異方差，寫(xiě)出消除模型. (1)凱恩斯絕對(duì)收入假說(shuō)：在短期中，消費(fèi)取決于收入，隨著收入的增加消費(fèi)也將增加，但消費(fèi)的增長(zhǎng)低于收入的增長(zhǎng)。0.77表示收入每增加1單位，其中有0.77單位用于消費(fèi)，即邊際消費(fèi)傾向。 驗(yàn)方法：Goldfeld-Guandt檢適用White檢驗(yàn)法。e0.05 (3)利用殘差與自變量之間的回歸方程iiii.||ijiyi=a+bxi+c-451.90+0.87x-451.90+0.87x-451.90+0.87x-451.90+0.87xiiii即先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，自變量與因變量iii著4.4設(shè)多元線性模型為110完220||||||nn試問(wèn)此模型存在異方差嗎？如果存在異方差，怎樣把它變成同方差模型，并用廣義最小二乘法(GLS)求bij. ()()OLS進(jìn)行估計(jì)得到：4.5下面給出的數(shù)據(jù)是美國(guó)1988年研究與開(kāi)發(fā)(R&D)支出費(fèi)用(Y)與不同部門(mén)產(chǎn)品銷(xiāo)售量(X)和利潤(rùn)(Z)。數(shù)據(jù)見(jiàn)課本146頁(yè)試根據(jù)資料建立一個(gè)回歸模型，運(yùn)用Glejser方法和White方法檢驗(yàn)異方差，由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當(dāng)?shù)姆椒右孕?White檢驗(yàn)結(jié)果顯示，存在異方差Glejser檢驗(yàn)結(jié)果顯示：存在異方差進(jìn)行White異方差檢驗(yàn)以z作為因變量，以x,y作為自變量，回歸在5%的顯著性水平上，拒絕同方差的原假取對(duì)數(shù)，回歸得到進(jìn)行White異方差檢驗(yàn)，得到在5%的顯著性水平上，不能拒絕同方差的注：(1)以各自方差的倒數(shù)為權(quán)數(shù)對(duì)模型進(jìn)4.8(1)n=19，k=1,在5%顯著性水平上，lul (2)ii11用估計(jì)出來(lái)的進(jìn)行廣義差分，再進(jìn)行回歸1得到新殘差，再進(jìn)行回歸得到2332443，故一階差分并不能消除序lluuu (1)原模型為Y=a+x6bX+ctit_iti=0則原模型可化為 .i=0施加有遠(yuǎn)端約束的 Almon一次多項(xiàng)式滯后i01 70101 i011 則原模型可化為 i=0比較方程(1)和(2)，可見(jiàn)兩個(gè)模型是一 (2)lsln(cons)cpdl(ln(inc),6,2,1)(3)lsln(cons)cpdl(ln(inc),6,2,2) (4)lsln(cons)cpdl(ln(inc),6