實(shí)際問題與一元二次方程說課稿

實(shí)際問與一元次程課尊敬的各位評委，大家好：我今天說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第章第三節(jié)《實(shí)際問題與一元二次方程下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)程序、幾點(diǎn)說明五個方面對本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。一、教材分析：1、教材的位和作用：生活中不少實(shí)際問題的解決都要用到方程的知識在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元一次方程、二元一次方程（組）解決實(shí)際問題，所以本節(jié)課對學(xué)生來說并不陌生。本節(jié)內(nèi)容是運(yùn)用一元二次方程分析解決生活中的兩類實(shí)際問題：傳播問題和增長率問題通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以對一元二次方程的解法加以鞏固同時本節(jié)課的學(xué)習(xí)又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。2、教學(xué)目：知識和技能目標(biāo)：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并求解檢驗(yàn)。過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程探索問題中的數(shù)量關(guān)系并能運(yùn)用一元二次方程對其進(jìn)行描述。培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：通過主動探究用一元二次方程解決身邊的問題體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：列出一元二次方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。二、學(xué)情分析：1、知識掌方:學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。2、學(xué)生年齡特點(diǎn)：九年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理易開發(fā)他們的主觀能動性自主探究作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。三、教學(xué)策略：教法：1、我將先用“傳染病”這一個學(xué)生很熟悉的媒介，激起學(xué)的興趣，采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、合作、交流的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時滲透數(shù)學(xué)的人文教育2、考慮到學(xué)生的認(rèn)水平、思維能力和學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行分層次教學(xué)教學(xué)手段主要利用班班通共享的資源配合計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)使學(xué)生在尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系時，更加生動、形象和直觀，提高教學(xué)效率。學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。不但讓學(xué)生“學(xué)會還要讓學(xué)生“會學(xué)四、教學(xué)程序：（一復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課列方程解應(yīng)用題的一般步驟有幾步？哪幾步？【設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)既回顧舊知，又為后面運(yùn)用知識作好了準(zhǔn)備（二小組合作，探究新知1傳播問題傳播問題雖學(xué)生常見但數(shù)量關(guān)系較為抽象所以從諺語入手讓學(xué)生有感性認(rèn)

識一傳十、十傳百、百傳千千萬”在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)下列情境：（1）A同學(xué)患流感每輪能傳染6，受感染的其他同學(xué)也每輪以相同的速度傳播。則第一輪傳染過后共有人患流感，第二輪過后共有人患流感?！驹O(shè)計(jì)意圖具體的問題并合具體的數(shù)字單的推導(dǎo)從而激起學(xué)生的興趣，多媒體輔助演示將找規(guī)律的難點(diǎn)分開化解（2）咱班56位同學(xué)，照這樣的速度幾輪后就全部“犧牲”了？【設(shè)計(jì)意圖問讓學(xué)生直觀性地認(rèn)識到傳播是以幾何級數(shù)遞增度非?？?，從而讓學(xué)生明白預(yù)防傳染病的重要性這樣增加了數(shù)學(xué)課堂的人文教育讓學(xué)生不但學(xué)到知識，更能明白知識對生活的指導(dǎo)作用接下來將問題一般化若一人患流感每輪能傳染x人則第一輪傳染過后共有人患流感第二輪過后共有人患流感若按照這樣的傳染速度N輪后有多少人患流感？最后教師利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出傳播N輪后的傳播總數(shù)為：(1+x)n，這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了知識的傳性，由特殊到一般，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有了這些鋪墊后，出示教材中的探究探究1：有一個人患了流感,經(jīng)兩輪傳染后有人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？學(xué)生能很快列出兩輪傳播的方程(1+x)2=121，解出x2=-12，根據(jù)實(shí)際意義舍去。順利突破教學(xué)難點(diǎn)。2、增長率題：探究：2009年我國政府工作報告指出:為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過重問題在近兩年的稅費(fèi)政策改革,我國政府采取了一系列政策措施年中央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約180億元,預(yù)計(jì)2003年將到達(dá)億元2007年2009年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長率?師生活動教師出示關(guān)于國計(jì)民生的稅費(fèi)改革問題學(xué)生對照傳播問題模型中的分析過程獨(dú)立思考并交流討論。最后教師利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生2007年為億，則2008年后為2009年后為180(1+x)2從而列出方程為：，讓學(xué)生自行求解。再一次設(shè)疑：照這樣的速度，3年后呢？n年后呢？將課堂推向高潮。師生合作小結(jié)似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,一定的模用屏幕大字體清晰展示）若平均增長(或降低)百分率為x，增長(或降低前的量是a，增長(或降低)n次后的量是b則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為，其中增長取“+低取“－”【設(shè)計(jì)意圖及時總結(jié)讓學(xué)生更加深刻理解增長率問題中的等量關(guān)系從而解決本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)，同時提高學(xué)生對問題的總結(jié)能力及抽象思維能力小試身手1）.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到噸。設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的平均率為x，根據(jù)題列出方程為__________________（2視機(jī)廠1999生產(chǎn)一種彩色電視機(jī)每臺成本元由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新，連續(xù)兩年降低成本，至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元，設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為x，可列方程____（3某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)億元一季度總產(chǎn)值億元，設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程為

【設(shè)計(jì)意圖展示班班通共享資源的三個小問題讓學(xué)生快速列出方程既節(jié)省教師板書過程讓課堂更加緊湊時讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固增長率模型的等量關(guān)系和方程的列法，順利突破了本節(jié)課的重點(diǎn)探究讓學(xué)生自學(xué)教材探究2的內(nèi)容并要求學(xué)生獨(dú)立思考，完成下列問題：題目中的已知量和未知量分別是什么？品是乙本下額是。③你能求出兩種藥品的平均下降率嗎？【設(shè)計(jì)意圖求出年平均下降額目的是為了讓學(xué)生明白下降額大的下降率不一定大這是兩個不同的概念激起學(xué)生的求知欲讓學(xué)生自主求出兩種藥品的下降率】請同學(xué)們合作后進(jìn)行解答板演。學(xué)生根據(jù)上面總結(jié)的增長率模型公式，很快求出甲乙兩種藥品的增長率都是22.5%，跟著出下列問題，要求學(xué)生口答。問題經(jīng)過計(jì)算你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品它的成本下降率一定也較大嗎？怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？【設(shè)計(jì)意圖出結(jié)論下降額與下降率兩者兼顧考慮才能全面比較對象的變化狀況。通過口答，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力（三當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，鞏固提高練習(xí)1.政府為了解決老百姓看病貴的問題，決定下調(diào)一些藥品的價格，某種藥品原售價為125/連續(xù)兩次降價后售價為元/盒假設(shè)每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率。練習(xí)2.某藥品兩次升價價升為原來的倍知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率（精確到0.1%【設(shè)計(jì)意圖再次調(diào)出資源站中的兩道練習(xí)題且都是跟實(shí)際生活息息相關(guān)主要是為了通過課堂跟蹤反饋達(dá)到鞏固提高的目的進(jìn)一步滲透建模思想也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則（四課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識2在學(xué)習(xí)過程中掌握了哪些方法、在解方程時，