場(chǎng)論與矢量分析

場(chǎng)論與矢量分析第1頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院2自我介紹周軍偉第2頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院3自我介紹周軍偉辦公室：研究院328第3頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院4自我介紹周軍偉辦公室：研究院328電話：5687830第4頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院5自我介紹周軍偉辦公室：研究院328電話：5687830畢業(yè)院校：北航；航空發(fā)動(dòng)機(jī)專(zhuān)業(yè)第5頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院6自我介紹周軍偉辦公室：研究院328電話：5687830畢業(yè)院校：北航；航空發(fā)動(dòng)機(jī)專(zhuān)業(yè)研究方向：螺旋槳、渦輪機(jī)第6頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院7調(diào)課說(shuō)明一二三四五六日2021222324252627282930123第7周45678910第8周11121314151617第9周18192021222324第10周25262728293031第11周1234567第7頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院8本節(jié)課的內(nèi)容1考核方式2先修課程及后續(xù)課程3這門(mén)課的主要內(nèi)容4第一章矢量分析第8頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院91考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進(jìn)思考；杜絕抄襲第9頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院101考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進(jìn)思考；杜絕抄襲按時(shí)完成作業(yè)（1分）第10頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院111考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進(jìn)思考；杜絕抄襲按時(shí)完成作業(yè)（1分）得優(yōu)的作業(yè)（3分，上限20分）第11頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院121考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進(jìn)思考；杜絕抄襲按時(shí)完成作業(yè)（1分）得優(yōu)的作業(yè)（3分，上限20分）漏交一次作業(yè)（-5分，下限0分）第12頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院131考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進(jìn)思考；杜絕抄襲按時(shí)完成作業(yè)（1分）得優(yōu)的作業(yè)（3分，上限20分）漏交一次作業(yè)（-5分，下限0分）抄襲一次作業(yè)（-10分）第13頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院141考核方式期末考試80%第14頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院151考核方式期末考試80%如何得到這80分？第15頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院161考核方式期末考試80%如何得到這80分？認(rèn)真做作業(yè)第16頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院171考核方式其他10%±20%第17頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院181考核方式其他10%±20%課堂提問(wèn)題課堂回答問(wèn)題每個(gè)問(wèn)題（1~10分）第18頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院191考核方式其他10%±20%課堂提問(wèn)題課堂回答問(wèn)題每個(gè)問(wèn)題（1~10分）不幸被點(diǎn)到名（-10分）第19頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院202先修課程與后續(xù)課程先修課程高等數(shù)學(xué)第20頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院212先修課程與后續(xù)課程先修課程高等數(shù)學(xué)后續(xù)課程流體力學(xué)√電磁學(xué)？工程力學(xué)√數(shù)值分析√……第21頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院223這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)等值面與矢量線方向?qū)?shù)與梯度通量與散度環(huán)量與旋度有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)哈密頓算子正交曲線坐標(biāo)系第22頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院233這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認(rèn)識(shí)的矢量有哪些？實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)矢性函數(shù)的積分第23頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院243這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認(rèn)識(shí)的矢量有哪些？第24頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院253這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認(rèn)識(shí)的矢量有哪些？速度、加速度、力角速度、角加速度、扭矩空間曲面……第25頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院263這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？點(diǎn)乘與叉乘第26頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院273這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？功率的計(jì)算力矩的計(jì)算三角形面積的計(jì)算第27頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院283這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？功率的計(jì)算FVPower=F?V第28頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院293這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？力矩的計(jì)算rFM=r×FO第29頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院303這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？三角形面積的計(jì)算？第30頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院313這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？陀螺速度的計(jì)算ωOr第31頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院323這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實(shí)際中哪些量的計(jì)算用到了矢量運(yùn)算？陀螺速度的計(jì)算ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第32頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院333這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由矢徑r(t)計(jì)算速度V(t)第33頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院343這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)陀螺速度的表達(dá)式ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第34頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院353這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)陀螺速度的計(jì)算加速度的表達(dá)式?ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第35頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院363這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的積分矢量沿曲線的積分第36頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院373這門(mén)課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的積分矢量沿曲線的積分第37頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院383這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線第38頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院393這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線第39頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院403這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線矢量場(chǎng)？標(biāo)量場(chǎng)？第40頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院413這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等溫線第41頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院423這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線等溫線……如何描述？第42頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院433這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線等溫線……如何描述？u(x,y,z)=Const第43頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院443這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線汽車(chē)?yán)@流流線第44頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院453這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線圓柱繞流流線第45頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院463這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線磁力線異極同極第46頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院473這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線流線磁力線……如何描述？rVO第47頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院483這門(mén)課的主要內(nèi)容等值面與矢量線流線磁力線……如何描述？rVOdr×V=0第48頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院493這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度第49頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院503這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有什么應(yīng)用？第50頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院513這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第51頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院523這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有數(shù)量場(chǎng)

u(x,y,z)從點(diǎn)M0出發(fā)的一條有向射線ll上的另一點(diǎn)M第52頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院533這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有數(shù)量場(chǎng)

u(x,y,z)從點(diǎn)M0出發(fā)的一條有向射線ll上的另一點(diǎn)M第53頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院543這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？cosα，cosβ，cosγ，為l的方向余弦第54頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院553這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第55頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院563這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第56頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院573這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第57頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院583這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第58頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院593這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第59頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院603這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第60頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院613這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第61頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院623這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第62頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院633這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第63頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院643這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有什么應(yīng)用？第64頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院653這門(mén)課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度有什么應(yīng)用？熱傳導(dǎo)率的計(jì)算（固體，流體）方程在不同空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第65頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院663這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度第66頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院673這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？有什么應(yīng)用？第67頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院683這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？已知矢量場(chǎng)

A與空間曲面S第68頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院693這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？有向曲面S=n0

?|S|第69頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院703這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？矢量場(chǎng)

A第70頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院713這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？閉曲面第71頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院723這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？奧氏公式A={P,Q,R}第72頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院733這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？第73頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院743這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？第74頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院753這門(mén)課的主要內(nèi)容通量與散度有什么應(yīng)用？通量：通過(guò)任意截面流量的計(jì)算散度：流體力學(xué)方程中的流量守恒方程第75頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院763這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度第76頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院773這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義實(shí)際中的應(yīng)用第77頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院783這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場(chǎng)A有向閉合曲線l第78頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院793這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場(chǎng)A有向閉合曲線l第79頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院803這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場(chǎng)A有向閉合曲線l第80頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院813這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第81頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院823這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第82頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院833這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第83頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院843這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式最大環(huán)量密度第84頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院853這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度實(shí)際中的應(yīng)用磁場(chǎng)中電流的計(jì)算第85頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院863這門(mén)課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度實(shí)際中的應(yīng)用磁場(chǎng)中電流的計(jì)算第86頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院873這門(mén)課的主要內(nèi)容有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)第87頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院883這門(mén)課的主要內(nèi)容有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)線單連域、線復(fù)連域面單連域、面復(fù)連域第88頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院893這門(mén)課的主要內(nèi)容有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)線單連域、線復(fù)連域有勢(shì)場(chǎng)、勢(shì)函數(shù)梯度場(chǎng)=場(chǎng)有勢(shì)=場(chǎng)無(wú)旋=場(chǎng)保守=線積分路徑無(wú)關(guān)第89頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院903這門(mén)課的主要內(nèi)容有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)線單連域、線復(fù)連域有勢(shì)場(chǎng)（矢量場(chǎng)）、勢(shì)函數(shù)梯度場(chǎng)=場(chǎng)有勢(shì)=場(chǎng)無(wú)旋=場(chǎng)保守=線積分路徑無(wú)關(guān)第90頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院913這門(mén)課的主要內(nèi)容有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)線單連域、線復(fù)連域有勢(shì)場(chǎng)、勢(shì)函數(shù)管形場(chǎng)=無(wú)源場(chǎng)=處處散度為0=旋度場(chǎng)第91頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院923這門(mén)課的主要內(nèi)容有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)線單連域、線復(fù)連域有勢(shì)場(chǎng)、勢(shì)函數(shù)管形場(chǎng)調(diào)和場(chǎng)=既無(wú)源也無(wú)旋拉普拉斯方程；調(diào)和函數(shù)第92頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院933這門(mén)課的主要內(nèi)容有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)線單連域、線復(fù)連域有勢(shì)場(chǎng)、勢(shì)函數(shù)管形場(chǎng)調(diào)和場(chǎng)=既無(wú)源也無(wú)旋拉普拉斯方程；調(diào)和函數(shù)div(gradu)=0第93頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院943這門(mén)課的主要內(nèi)容哈密頓算子第94頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院953這門(mén)課的主要內(nèi)容哈密頓算子第95頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)大學(xué)船舶工程學(xué)院963這門(mén)課的主要內(nèi)容哈密頓算子矢量第96頁(yè)，共107頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/28哈爾濱工業(yè)