2016.5-東城一模初三數(shù)學

#A圖1AA圖1A26.解：〔1〕菱形〔正方形〕〔2〕它是一個軸對稱圖形；兩組鄰邊分別相等；一組對角相等；一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線.〔寫出其中的兩條就行〕已知：箏形A5CD求證：NB=ZD.證明：連接AC.??,AB=AD,CB=CD,AC=AC,?，.AABC/△ADC.AZB=ND. 〔3〕連接AC.過點C作CE±AB交AB的延長線于E.?:/ABC=120°,AZEBC=60°.又：BC=2,ABE=1,CE=<3.四邊形ABCD=2SAABC=2x—xABx四邊形ABCD=2SAABC2 227.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+〔3m+1〕x+3=0.〔1〕當m取何值時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根;〔2〕當拋物線y=mx2+〔3m+1〕x+3與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且m為正整數(shù)時，求此拋物線的解析式；y>y,請結(jié)合函數(shù)圖象直〔3〕在〔2〕的條件下，假設P〔a,y〕，Q〔1,yy>y,請結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出實數(shù)a的取值范圍.27.解：〔1〕由題意可知，A=b2-4ac=(3m+1)2-4mx3=(3m-1)2>0A當m豐3且m豐0時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根.-4-202 4jt〔-4-202 4jt〔2〕x=-b±％-b2-4ac -(3m+1)±q(3m-1)2.c 1Ax=-3,x=-一1 2m-a-a???拋物線與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且m為正整數(shù)，Am=1.A拋物線的解析式為y=x2+4x+3. 〔3〕a>1或a<-5.28.如圖，等邊4ABC,其邊長為1,D是BC中點，點E,F分別位于AB,AC邊上，且ZEDF=120°.〔1〕直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；〔2〕假設BE,DE,CF能圍成一個三角形，求出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)；〔要求：寫出思路，畫出圖形，直接給出結(jié)果即可〕AB〔3〕思考：AE+AF的長是否為定值？如果是，請求出該值，如果不是，請說明理由.

AB28.解：〔1〕相等.〔2〕思路：延長尸。至G,使得連接G￡,GA證明△/△GED為等邊三角形，，\AGEDZGBE=nO0.〔3〕過。作。M,QN分別垂直45,AC于M,N./DMB=/DNC=/DMA=/DNA=9。。丈：DB=DC,/B=/C,：?ADBM義ADCN.：?DM=DN「：ZA=6Q°,ZEDF=12Q°,ZAED+ZAFD=180°.ZMED=ZAFD.ADEM0△DFN.ME=NF.33AE+AF=AM-ME+AN+NF=AM+AN=-+4229.對于平面直角坐標系xOy中的點P和。C,給出如下定義：假設存在過點P的直線l交。C于異于點P的A,B兩點，在P,A,B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，則稱點P為OC的相鄰點，直線l為。C關(guān)于點P的相鄰線.〔1〕當。。的半徑為1時，①分別判斷在點D〔1,1〕，E〔0,-后〕，F(xiàn)〔4,0〕中，是。O的相鄰點有 ；2 4②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出。O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程.③點p在直線y=-x+3上，假設點P為。。的相鄰點，求點P橫坐標的取值范圍；〔2〕0C的圓心在乂軸上，半徑為1,直線y=-烏x+2<3與X軸，y軸分別交于點M,N,假設線段3 一MN上存在。C的相鄰點MN上存在。C的相鄰點P,直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍.圖1 備用圖1 備用圖229.解：〔1〕①D,E.②連接OD,過D作OD的垂線交。O于A,B兩點.〔2〕