2020年山東青島試驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

中考數(shù)學(xué)二模試卷題號(hào) 4總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）TOC\o"1-5"\h\z.下列是一組l。go設(shè)計(jì)的圖片（不考慮顏色），其中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）B（§）C/D.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a2+a3=a5 B-（a3）2=a5 C.（a+3）2=a2+9D.-2a2*a=-2a3.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于—~~小點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ） - 'A.-& B.2-返 C.1-^2 D.1+^2.某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說(shuō)法不正確的是A.參加本次植樹活動(dòng)共有A.參加本次植樹活動(dòng)共有30人B.每人植樹量的眾數(shù)是4棵C.每人植樹量的中位數(shù)是C.每人植樹量的中位數(shù)是5棵D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵5.如圖，AB是。O的直徑，5.如圖，AB是。O的直徑，C，D是。O上AB兩側(cè)的點(diǎn)，若乙D=30°，則tanzABC的值為（ ）D.今6.如圖，已知^ABC中，AABC=50°，P為^ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N.若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則ZAPC的度數(shù)為（ ）第1頁(yè)，共21頁(yè)A.100°B.105°A.100°B.105°C.115°D.無(wú)法確定7.如圖，函數(shù)尸ax2-2x+1和y=ax-a（a是常數(shù)，且a手0在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）7.8.二、9.10.A.C.B.D.如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=18cmBC=12cm8.二、9.10.A.C.B.D.如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=18cmBC=12cm,BF=10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm,點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N,它需要爬行的最短路程為（ ）A.20cm B.2祖06cmC.（12+2聲）cm D.18cm填空題（本大題共6小題，共18.0分）計(jì)算：1-21+(?)0-(1)-1=實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156m,B（-1,B（-1,1）,C（-2,2）,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,、得到△A〃B〃?！?，點(diǎn)A,、,B,、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A〃、B〃、C〃，則點(diǎn)A〃的坐標(biāo)為數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為11.如圖，已知^ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,4）,S^ABC向右平移4個(gè)單位，得到^A/B/。，點(diǎn)AB‘、C’,再將△A‘B‘。繞點(diǎn)B'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°11..某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.則商場(chǎng)按元銷售時(shí)可獲得最大利潤(rùn)..如圖，扇形OAB中，AAOB=100°,OA=12,C是OB的中點(diǎn)，CD1OB交B于點(diǎn)D,以O(shè)C為半徑的C交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是 .第2頁(yè)，共21頁(yè)

.如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)0,CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.連接AC,BE,D0,D0與AC交于點(diǎn)F,S四邊形E：SAC0聲E三、解答題（本大題共10小題，共78.0分）如圖，在圖中求作三、解答題（本大題共10小題，共78.0分）如圖，在圖中求作。P，使。P滿足以線段MN為弦且圓心P至UZA0B兩邊的距離相等.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）（1）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（上-4）+:二的值，其中％=5.（2）直線尸ax-6與拋物線尸x2-4ax+3只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值.“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”.杭州市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì).如圖為某校2011年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類另IJ）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：第3頁(yè)，共21頁(yè)某校11年航模比賽類別某校加某校11年航模比賽類別某校加11年航模比賽

參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是。，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng).今年杭州市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？18.“五一”假期，宇宙公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購(gòu)買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：18.(1)若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小王抽到去B地車票的概率為；(2)若最后剩下一張車票時(shí)，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體言殳子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李.”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？車票(張)第4頁(yè)，共21頁(yè).如圖所示，小河中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比，=1：西，求大樹的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°~0.74,cos48°~0.67,tan48°~1.11,斤1.73).某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，如果同樣用9m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少3個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料.(1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度l(m)與甲盒數(shù)量n(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料..如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至F使DF=BE，連接CF.(1)求證：乙BCE=ZDCF；(2)過(guò)點(diǎn)E作EG||CF,過(guò)點(diǎn)F作FG||CE，問(wèn)四邊形CEGF是什么特殊的四邊形，并證明.第5頁(yè)，共21頁(yè).在水平的地面BD上有兩根與地面垂直且長(zhǎng)度相等的電線桿AB,CD,以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BD為1軸建立平面直角坐標(biāo)系，得到圖1.已知電線桿之間電線的形狀可近似地看成拋物線產(chǎn)0.112-0.81+3.(1)求電線最低點(diǎn)離地面的距離；(2)因?qū)嶋H需要，電力公司需要在BD之間增設(shè)一根電線桿①若將電線桿MN增設(shè)在在距離AB為3米處(如圖2),使左邊拋物線的最低點(diǎn)離MN為1米，離地面1.8米，求MN的長(zhǎng)；②若將一根長(zhǎng)為3米的電線桿MN增設(shè)在線段BD之間的位置上，使右邊拋物線F2的二次項(xiàng)系數(shù)始終是0.25,設(shè)電線桿MN距離AB為m米，拋物線F2的最低點(diǎn)離地面的距離為k米，當(dāng)4<m<6時(shí)，k的取值范圍是 .圖1 圖2 03.問(wèn)題提出：如圖1,在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊中點(diǎn)；點(diǎn)G,H為AB邊上與A點(diǎn)最近的兩個(gè)n等分點(diǎn)，/,J分別為距離點(diǎn)C、D最近的n等分點(diǎn).現(xiàn)在分別連接DG、HJ、BI,AF、CE，其中線段AF、線段CE分別與線第6頁(yè)，共21頁(yè)段DG、HJ、5/相交于點(diǎn)K、L,M,P、O、N,則四邊形KPOL的面積與四邊形ABCD的面積之間存在什么樣的關(guān)系？探究一如圖2，點(diǎn)E為AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊中點(diǎn)，若點(diǎn)G、H、J、I分別是AB、CD邊上的三等分點(diǎn)，如圖2所示連接各點(diǎn)的線段所圍成的四邊形KPOL的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系是？在圖2中，我們對(duì)四邊形KPOL面積的探究如下，請(qǐng)你將解題思路填寫完整：設(shè)Sdep=a，Sakg=b，???ECHAF???易證△DEP-△DAK，且相似比為1：2,得到S〃==aa△DAK???GD||BI???易證△AGK-△ABM,且相似比為1：3,得到Sg『9b△ABM連接GJ、HI,又\?矩形ADJG=GJIH三HICB連接GJ,HI,AS連接GJ,HI,AS△dag：連接EF,同理可得S△abFSabcda=——=24a+6b=36b+4ab,SABCD△ADK+2S△AMB+2SKPOL————b易證平行四邊形KPOL三平行四邊形LONM,△△ADK+2S△AMB+2SKPOL————bASa.bcd=2S"S△KPOL=—sABCDAS =sABCDKPOL——第7頁(yè)，共21頁(yè)探究二點(diǎn)E為AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊中點(diǎn)；若點(diǎn)G、H、J、I分別是AB、CD邊上的四、J刀八、、，S△DEP"，SAAKG=b；貝4a= b，SKPOL= SABCD問(wèn)題解決：如圖4,點(diǎn)E為AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊中點(diǎn)：點(diǎn)G、H為AB邊上與A點(diǎn)最近的兩個(gè)n等分點(diǎn)，I，J分別為距離點(diǎn)C、D最近的n等分點(diǎn)，現(xiàn)在分別連接DG、HJ、BI，AF、CE，其中線段AF、線段CE分別與線段DG、HJ、BI相交于點(diǎn)K、L、M，P、O、N，設(shè)S△dep=a，SEAKG=b，則SKPOL= SABCD,思維拓展：如圖5,點(diǎn)E為AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊中點(diǎn)；若點(diǎn)G、H分別是AB邊上離A、B最近的n等分點(diǎn)，點(diǎn)I、J分別是CD邊上離點(diǎn)C、D最近的n等分點(diǎn)，若按照?qǐng)D5的方式連接矩形ABCD對(duì)邊上的點(diǎn).則5.=SABCD.24.如圖1,在平行四邊形ABCD中，AC1BC,AB=15,AC=9.動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向C點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DC-CA以每秒2個(gè)單位的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PE1BC,交線段AB于點(diǎn)E,若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)若Q在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBCQ是平行四邊形？②設(shè)bPQE的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；③是否存在某一時(shí)刻，使得4PQE的面積S是平行四邊形ABCD的"若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2,延長(zhǎng)DA交PE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(不包括動(dòng)點(diǎn)的起始和終止位置)，當(dāng)t=時(shí)，使得4PQF為直角三角形.(只填空即可).第8頁(yè)，共21頁(yè)

答案和解析答案和解析.【答案】A【解析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可.此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義..【答案】D【解析】解：A、a2,a3不是同類項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算；B、（a3）2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2a2、a=-2a3,正確.故選：D.直接利用合并同類項(xiàng)法則以及幕的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案.此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及幕的乘方運(yùn)算和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：由勾股定理得：正方形的對(duì)角線為日，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為％,則2-x=@,解得x=2-&.故選B.由于數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)，所以根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的公式便可解答.此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題時(shí)求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可..【答案】D【解析】解：A、??4+10+8+6+2=30（人），??參加本次植樹活動(dòng)共有30人，結(jié)論A正確；B、???10>8>6>4>2,每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C、??共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5,?.每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；第9頁(yè)，共21頁(yè)

D、???(3x4+4x10+5x8+6x6+7x2)+3024.70棵)，每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確.故選：D.A、將人數(shù)進(jìn)行相加，即可得出結(jié)論A正確；夙由種植4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論B正確；。、由4+10=14，可得出每人植樹量數(shù)列中第15、16個(gè)數(shù)為5，即結(jié)論C正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求出每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D錯(cuò)誤.此題得解.本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：???/D=30°,:.乙BAC=30°,?AB是。O的直徑，^^ABC+zBAC=90°,^AABC=60°,.?.tanzABC=#,故選：C.根據(jù)圓周角定理得出NBAC=30°,進(jìn)而得出ZABC=60°,利用三角函數(shù)解答即可.本題考查的是圓周角定理及特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，熟知圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：:NABC=50°,:.乙BAC+NACB=130°,?若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，:.AM=PM,PN=CN,.?.NMAP=NAPM,NCPN=NPCN,NAPC=180°-nAPM-nCPN=180°-NPAC-nACP,??NMAP+NPCN=NPAC+NACP4x130°=65°,.NAPC=115°,故選：C.根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NBAC+NACB=130°,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM,PN=CN,由等腰三角形的性質(zhì)得至l」NMAP=nAPM,NCPN=NPCN,推出NMAP+NPCN=NPAC+NACP4x130°=65°,于是得至U結(jié)論.本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：A、由一次函數(shù)尸ax-a的圖象可得：a<0,此時(shí)二次函數(shù)尸ax2-2x+1的圖象應(yīng)該開口向下，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)產(chǎn)ax-a的圖象可得：a>0,此時(shí)二次函數(shù)尸ax2-2x+1的圖象應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸x=-五>0,故選項(xiàng)正確；C、由一次函數(shù)尸ax-a的圖象可得：a>0,此時(shí)二次函數(shù)尸ax2-2x+1C、第10頁(yè)，共21頁(yè)

上，對(duì)稱軸％=-二>0,和％軸的正半軸相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)產(chǎn)ax-a的圖象可得：a>0,此時(shí)二次函數(shù)尸ax2-2x+1的圖象應(yīng)該開口向上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤即可.本題考查了二次函數(shù)以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)尸ax-a在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等..【答案】A【解析】解：如圖1,-AB=18cm,BC=GF=12cm,BF=10cm,:.BM=18-6=12,BN=10+6=16,MN=J12?+1(/=20；如圖2,?；AB=18cm,BC=GF=12cm,BF=10cm,:.PM=18-6+6=18,NP=10,???MN=/182+102=V424=2V106.v20<2a^O6,.??螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為20.故選：A.利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長(zhǎng)即可.此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵..【答案】0【解析】解：原式=2+1-3=0.故答案為：0原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】1.56x10-6【解析】解：0.00000156=1.56x10-6.故答案為：1.56x10-6.絕對(duì)值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10“，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10“，其中1々||<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..【答案】（6,0）第11頁(yè)，共21頁(yè)

【解析】解：如圖所示：???A(0,4),B(-1,1),C(-2,2),將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到^A/B/C,.?A/、B‘、C’的坐標(biāo)分別為(4,4),B(3,1),C(2,2),再將“/B/。繞點(diǎn)B/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到“〃B〃C〃，則點(diǎn)A〃的坐標(biāo)為(6,0)；故答案為：(6,0).由平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形，即可得出答案.本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..【答案】95【解析】解：設(shè)售價(jià)為1元，總利潤(rùn)為w，根據(jù)題意可得：w=(1-80)[100+10(100-1)]=-1012+19001-88000=-10(1-95)2+2250,故商場(chǎng)按95元銷售時(shí)可獲得最大利潤(rùn)2250元.故答案為：95.直接利用銷量x每件利潤(rùn)=總利潤(rùn)，進(jìn)而求出答案.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確表示出總利潤(rùn)是解題關(guān)鍵..【答案】18用+6n【解析】解：如圖，連接OD,BD,?點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，：.OC=jOB=jOD,?CD1OB,:.乙CDO=30°,乙DOC=60°,.?.△BDO為等邊三角形，OD=OB=12,OC=CB=6,:.CD=6百，S扇形BOD60G122:忘 —24n,,?S陰影—S扇形AOBS扇形COE(SS扇形BOD60G122:忘 —24n,100-7TX1221OO7TX62 1/,= 360 - 360 -(24n-2x6x6v)=184+6n.或S陰=S扇形OAD+S△ODC_S扇形OEC=18乖+6n故答案為：18點(diǎn)+6n.連接OD、BD,根據(jù)點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)可得/CDO=30°,繼而可得^BDO為等邊三角形，求出扇形BOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S…臼,”空白BDC即可求出陰影部分的面積.本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式..【答案】2：3第12頁(yè)，共21頁(yè)【解析】解：；?！晔茿B的垂直平分線，11:.EA=EB,CA=CB,AO=AB=CD,???OA||CD,.?.△EAO?、EDC,△AFO~\CFD,EAAO1AFAO1/. = =-. = =-.ED「。二‘二'一,…$HAFO1 0HAFO1,?EA-AD,7 -t,7——,0△CFB年3△CFO/在Rt△ECD中，EA=AD,,CA=AE，,CA=AE=EB=BC，,四邊形ACBE為菱形，,S△AOC=S△AOE，,SB^AFOE：S△COD=2：3，故答案為：2：3.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,CA=CB，分別證明△EAO八EDC,△AFO八CFD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算、菱形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵..【答案】解：如圖所示.圓P即為所作的圓.【解析】作ZAOB的角平分線，作MN的垂直平分線，以角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，以圓心到M點(diǎn)(或N點(diǎn))的距離為半徑作圓.本題考查了幾何作圖，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)與角平分線的作法，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)和線段垂直平分線的作法，熟練掌握各性質(zhì)與基本作圖是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)原式=—：.=￡!(x-2)2x(x+2)=~T~'-(v-2)=-%2+4.當(dāng)％=5時(shí)，原式=-21.(2)由題意可知：％2-4ax+3=ax-6,整理得，x2-(4+a)x+9=0,??只有一個(gè)交點(diǎn)，,△=(4+a)2-4x1x9=0,解得a1=2,a2=-10.第13頁(yè)，共21頁(yè)

【解析】(1)先把原式括號(hào)里的式子通分，然后根據(jù)約分的方法和分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算；(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式聯(lián)立，得到關(guān)于％的一元二次方程，然后根據(jù)60列出方程求解即可.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式的應(yīng)用，聯(lián)立函數(shù)解析式得到關(guān)于％的一元二次方程是解題的關(guān)鍵；也考查了分式的化簡(jiǎn)求值..【答案】24120【解析】解：(1)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)=6?25%=24,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是=360°x：=120°.如圖所示：(2)今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)32二2485x^=994答：今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是994人.故答案為：24,120.(1)用參加海模比賽的人數(shù)除以參加海模比賽的人數(shù)所占的百分比即可求出參加航模比賽的總?cè)藬?shù)，用360°乘以參加空模比賽的人數(shù)所占的百分比即可.(2)用今年杭州市中小學(xué)參加航模比賽的總?cè)藬?shù)乘以獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的比例即可求出答案.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小..【答案】【解析】解：(1)員工小王抽到去B地車票的概率為益4，故答案為：I(2)不公平，畫樹狀圖如下:開始畫樹狀圖如下:開始由此可知，共有16種等可能結(jié)果.(2,1),(3,1),(3,2),(4(2,1),(3,1),(3,2),(4,所以小張擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字大的概率為6-16=|.第14頁(yè)，共21頁(yè)

則小張擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為144，???不公平.（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較是否相等即可求得答案.本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與概率公式得到應(yīng)用.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同,游戲就公平,否則游戲不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19.【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DM1BC于點(diǎn)M,DN1AC于點(diǎn)N,則四邊形DMCN是矩形,DA=6,斜坡FA的坡比i=1：擲,:.DN=1AD=3,AN=AD-cos30°=6x^=3^3,設(shè)大樹的高度為％，??在斜坡上A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°,,tan48°=r-1.11,^^AC=L1'DM=CN=AN+AC=3南+1H,?在“DM中,言士,%-3=(3-\/3+]-jj)?g'解得：％-13.答：樹高BC約13米.【解析】首先過(guò)點(diǎn)D作DM1BC于點(diǎn)M,DN1AC于點(diǎn)N,由FA的坡比i=1：/,DA=6,可求得AN與DN的長(zhǎng),然后設(shè)大樹的高度為％,又由在斜坡上A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°,可得AC=山,又由在4ADM中‘篝=4,可得%-3=（34+m）4,繼而求得答案.本題考查了仰角、坡角的定義,解直角三角形的應(yīng)用,能借助仰角構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵.20.【答案】解：（1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用1米材料,則制作甲盒用（1+20%）%米材料,根據(jù)題意得，9 9x1.2x—3，解得：%=0.5,經(jīng)檢驗(yàn)%=0.5是原方程的解,?（1+20%）%=0.6（米），答：制作每個(gè)甲盒用0.6米材料；制作每個(gè)乙盒用0.5米材料;第15頁(yè)，共21頁(yè)(2)根據(jù)題意得：l=0.6n+0.5(3000-n)=0.1n+1500,??甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，n>2(3000-n)解得：n>2000,a2000<n<3000,k=0.1>0,??/隨n增大而增大，.?.當(dāng)n=2000時(shí)，l最小1700米答：最少需要1700米材料.【解析】(1)設(shè)制作每個(gè)乙盒用％米材料，則制作甲盒用(1+20%)%米材料，根據(jù)“同樣用6m材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)”，列出方程，即可解答；(2)根據(jù)所需要材料的總長(zhǎng)度1=甲盒材料的總長(zhǎng)度+乙盒材料的總長(zhǎng)度，列出函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)“甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍”求出n的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.21.【答案】(1)證明：:?四邊形ABCD是正方形，乙B=lADC=zBCD=90°,BC=CD,:.乙B=ZCDF=90°,(BE=DF在△BCE與△DCF中；乙彳c=(D(F,△BCE幺DCF(SAS),乙BCE=zDCF；(2)解：四邊形CEGF是正方形，理由：:EGHCF,FG||CE,,四邊形CEGF是平行四邊形，,:△BCE34DCF,?CE=CF,,四邊形CEGF是菱形，,:乙BCE=ZDCF,,乙ECF=ZBCD=90°,,四邊形CEGF是正方形.【解析】(1)由正方形的性質(zhì)得到NB=ZADC=LBCD=90°,BC=CD，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)已知條件得到四邊形CEGF是平行四邊形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=CF,證得四邊形CEGF是菱形，求得NECF=NBCD=90°,于是得到結(jié)論.本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練正確正方形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.【答案】2<k<2.75.【解析】解：(1)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得：當(dāng)％=-言r=4,時(shí)，^=0.1x16-0.8x4+3=1.4,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1.4).,電線最低點(diǎn)離地面的距離為1.4米；答：電線最低點(diǎn)離地面的距離為1.4米.第16頁(yè)，共21頁(yè)

3),點(diǎn)C(8,3),3),3)代入求得a=0.3,(2)由圖(1)的拋物線j=0.1x2-0.8%+3可得：點(diǎn)A(0,由題意得左側(cè)拋物線的頂點(diǎn)為(2,1.8),且過(guò)點(diǎn)A(0,設(shè)左側(cè)拋物線的關(guān)系式為尸a(%-2)2+1.8,將點(diǎn)3),點(diǎn)C(8,3),3),3)代入求得a=0.3,當(dāng)%=3時(shí)，j=0.3+1.8=2.1米，即MN的長(zhǎng)為2.1米.答：MN的長(zhǎng)為2.1米.AB=MN=CD=3米，,右邊拋物線F2的頂點(diǎn)一定在MD的垂直平分線上，因此右邊拋物線F2的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為三二+m=4+1m，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4+[m,k)???右邊拋物線F2的關(guān)系式為y=0.25(%-4-1m)2+k,把點(diǎn)C(8,3)代入得，3=0.25(8-4,m)即：k=3-0.25(4-1m)2當(dāng)m=4時(shí)，k=3-1=2,當(dāng)m=6,k=3-0.25=2.75,所以，當(dāng)4<m<6時(shí)，k的取值范圍是2<k<2.75.故答案為：2<k<2.75.(1)根據(jù)拋物線的坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可達(dá)成答案，(2)①可得左邊拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1.8)且過(guò)點(diǎn)A(0,3)可求出函數(shù)關(guān)系式，在根據(jù)N的橫坐標(biāo)為3,求出縱坐標(biāo)即可，(3)由于AB=MN=CD=3米，右側(cè)拋物線的頂點(diǎn)一定在MD的垂直平分線上，可用m的代數(shù)式表示，右側(cè)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，設(shè)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用頂點(diǎn)式表示拋物線的關(guān)系式，這樣就建立一個(gè)關(guān)于m與頂點(diǎn)縱坐標(biāo)k的關(guān)系式，當(dāng)4<m<6時(shí)，可求k的取值范圍.考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是拋物線的關(guān)系式的三種形式應(yīng)熟練掌握，靈活應(yīng)用，善于將點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化以及二次函數(shù)的對(duì)稱性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解析】解：探究一：如圖2中,SAKG=b,23?【解析】解：探究一：如圖2中,SAKG=b,設(shè)SDEP=°ECHAF,易證△DEP-△DAK，且相似比為1：2,得到5八==aa△DAKGDHBI,易證△AGK-△ABM,且相似比為1：3,得到S&ABM=9b連接GJ、HI,第17頁(yè)，共21頁(yè)

又、?矩形ADJG=GJIH^HICBi連接GJ,HI,---SADAG=4a+b=^SABCD,1連接EF,同理可得SAABF=9b+a=^SABCDSA“八=24。+6/?=36/?+4。ABCD3。二力SABCD=42b.AAMB^^CPD易證平行四邊形KPOL3平行四邊形LONM,^ADK必CBN,AAMB^^CPD''Sabcf2Saad#2sa.b+ZSkpol=6bAKPOL1:，S =jSKPOL7ABCD3 1故答案為：5,42,6,7，探究二：①如圖3中,探究二：①如圖3中,圖3設(shè)％產(chǎn)，Sak『人-ECWAF???設(shè)％產(chǎn)，Sak『人-ECWAF???易證△￡)￡??△D4K,且相似比為1：2,得到“3=4。-GD\\BI???易證4AGK?且相似比為1：4,得到5“.尸16萬(wàn)同法可得S^DAG=4a+b4sABCD連接￡方，同理可得產(chǎn)16》+4=3abcdSABCD=32a+Sb=64b+4aa=2b,SABCD=72b.易證平行四邊形KPOL三平行四邊形LONM,AADK^ACBN,,,^ABCD=^^ADK+^aAMB+^^KPOL,''Sakpol=^1*KPOL~^^ABCD②如圖4中，aamb^acpd第18頁(yè)，共21頁(yè)設(shè)SDEP=a，SAKG=設(shè)SDEP=a，SAKG=b，???ECHAF.?.易證^DEP-△DAK,vGD||BI,易證△AGK-△ABM,且相似比為1：2,得到S陋==4a△DAK且相似比為1：n，得到S〃心n2b△ABM同法可得s△dag=4a+b=USABCD連接EF,同理可得S△ABF=n2b+a^ABcdSABCD=8na+2nb=4n2b+4。,a=7；b,SABCD=(4n2+2n)b=2n(2n+1)b易證平行四邊形KPOL三平行四邊形LONM,△ADK=△CBN,△AMB=△CPD,SABCD=2