新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)競(jìng)賽試題及答案

613最新新北師版九年級(jí)數(shù)()競(jìng)賽試題及答案613一擇(小5分共30分1件商品的標(biāo)價(jià)為13200元若以8折降價(jià)出售，仍可獲利（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是（）A、9504元

B、9600元

C、9900元

D、10000元2圖，在凸四邊形ABCD中，

BD

，

ABC

，則

等于（）A、

B、

100

C、

140D、

160第2題圖

第5題圖3果方程

x

的三根可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，那么，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、

m

B、

C、

4

D、4有長(zhǎng)度分別為12，…，的線段各一條，現(xiàn)從中選出若干條線段組成“線段組”，由這一組線段恰好可以拼接成一個(gè)正方形，則這樣的“線段組”的組數(shù)有（）A．5組.B．7組.C．9組.D．11組.5．如圖，菱形ABCD，，DF，

EFGFG則AE

（）A．

12

.B．.C．

.D．./

((6.某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線

y

x

平行，與

軸，軸的交點(diǎn)分別為

A，，并且過(guò)點(diǎn)（

，

），則在線段AB上（包括點(diǎn)AB，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（）．A．3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)二填題(小5，30)7.身高1.6米的小芳站在一棵樹(shù)下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹(shù)的高為6厘米，則樹(shù)的實(shí)際高度大約是

．8.如圖，Rt△ABC，∠=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A在邊CB上A′處，折痕為，則．a(chǎn))522定義新運(yùn)算“”，規(guī)則：，2.

x

的兩根為

x,x1

，則

x1

＝．第10題圖10.如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三等分∠，則∠B等于

．11、母親節(jié)到了，小紅，小莉，小瑩到花店買花送給自己的母親．小紅買了3玫瑰，7枝康乃馨，1百合花，付了元；小莉買了4枝玫瑰，10康乃馨，枝百合花，付元；小瑩買上面三種花各枝，則她應(yīng)付______元

2.如圖，是一個(gè)樹(shù)形圖的生長(zhǎng)過(guò)程，自上而下，一個(gè)空心圓生成一個(gè)實(shí)心圓，一個(gè)實(shí)心圓生成一個(gè)實(shí)心圓和一個(gè)空心圓，依此生長(zhǎng)規(guī)律，第行的實(shí)心圓的個(gè)數(shù)是./

三解題(本大共4小題共40）13.（8分）如圖，在矩形ABCD中，=3，=4，點(diǎn)E是AD一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在∠的平分線上時(shí)，求CA的長(zhǎng)度11

.14.（10分）已知

2a

，

a

12，求ab

的值/

15.（10分）如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8設(shè)CD=x．（1）用含x的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，的值最??；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式

2(12)2

的最小值

．16.（12分）在

中，

ACB90

，AE垂直于AB上的中線，交BC點(diǎn).（1）求證：

ACBC（2）CD，，求邊AC與BC長(zhǎng)/

九年級(jí)數(shù)學(xué)（）競(jìng)賽題答案一選題、．

、C．

、D

、．

、6、二填題、米

、、

、30

、、三解題(本大共題共）13解：過(guò)A作AM⊥垂足為M，設(shè)CM=x，則BM，11在Rteq\o\ac(△,1)A中，1，∴

…………………

（）∴x1

…………………

（8分∴在等腰Rt△ACM中C=1

…………

（分）14.解由已知得

b

，/

所以

212aa

．

（）由

2

得

．

（）3a3a所以，所以

2

．（分）)25x15、解:(1)(2)當(dāng)、、E三共線時(shí)+的最小

分

分(3)如下圖所示，作BD=12過(guò)點(diǎn)作AB⊥，過(guò)點(diǎn)D作⊥，AB=2，ED=3連結(jié)交BD于.AE的長(zhǎng)即為代數(shù)式

(12)

的最小.8分過(guò)點(diǎn)作∥交的長(zhǎng)線于點(diǎn)F，得矩形ABDF則=2，AF=BD=8.12(32所以AE==13即

2)2

的最小值為13.10、：1因?yàn)槭沁吷系闹芯€，所以CD＝，∠ABC＝∠＝∠，∠ACB＝∠＝，/

所以∽，

（）所以

CB

，所以

AC

BC

．

（）（2因?yàn)镃D是ABC的線，所以CD=AD=BD