板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用講義

4.6板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用均勻受壓板件的屈曲現(xiàn)象（一）薄板屈曲基本原理

1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對(duì)于四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時(shí)，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的屈曲

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向?yàn)橐粋€(gè)半波）時(shí)所取得的Nx為臨界荷載：四邊簡(jiǎn)支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)當(dāng)a/b=m時(shí)，K=4,最小值；當(dāng)a/b=1以后實(shí)線時(shí)，K≈4；所以，減小板長(zhǎng)并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。

對(duì)一般構(gòu)件來講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取K=4，這時(shí)有四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的臨界力：對(duì)于其他支承條件的單向均勻受壓薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為：

2、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力

板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：我們將板件的非彈性屈曲應(yīng)力值控制在什么范圍內(nèi)才認(rèn)為板件是穩(wěn)定的？一種是不允許板件的屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017）對(duì)軸心壓桿就是這樣規(guī)定的。另一種是允許板件先屈曲。雖然板件屈曲會(huì)降低構(gòu)件的承載能力，但由于構(gòu)件的截面較寬，整體剛度好，從節(jié)省鋼材來說反而合算，《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018）就有這方面的條款。輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的剛架梁腹板就是這樣考慮的。有時(shí)對(duì)于一般鋼結(jié)構(gòu)的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允許其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截面bb0tC、圓管截面Dt（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時(shí)的解決措施

1、增加板件厚度；2、對(duì)于H形、工字形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面，即取腹板計(jì)算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍取全截面。3、對(duì)于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，也可以設(shè)縱向加勁肋來加強(qiáng)腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋小結(jié)：軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定根據(jù)局部屈曲不先于整體屈曲的原則，即板件的屈曲臨界應(yīng)力大于或等于構(gòu)件的整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力即可確定出構(gòu)件的腹板高厚比（式4-115）和翼緣的寬厚比（式4-113）。注意公式的使用條件：只針對(duì)于工字型截面；λ取構(gòu)件兩個(gè)方向長(zhǎng)細(xì)比的較大者；當(dāng)λ<30時(shí)，取λ=30；當(dāng)λ≥100時(shí)，取λ=100。實(shí)際軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)首先驗(yàn)算截面的強(qiáng)度和桿件的整體穩(wěn)定性，然后驗(yàn)算局部穩(wěn)定。當(dāng)翼緣不滿足要求時(shí)，應(yīng)重新選擇截面尺寸；當(dāng)腹板不滿足要求時(shí)，可設(shè)置縱向加勁肋。4.6.2

受彎構(gòu)件的板件(局部)穩(wěn)定二、受壓翼緣的局部穩(wěn)定一、梁的局部失穩(wěn)概念

當(dāng)荷載達(dá)到某一值時(shí)，梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱為梁的局部失穩(wěn)

梁的受壓翼緣可近似視為：一單向均勻受壓薄板，其臨界應(yīng)力為：將E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，得：由條件，得：并視受壓翼緣懸伸部分，為三邊簡(jiǎn)支，且板長(zhǎng)趨于無窮大，故β=0.425；不考慮腹板對(duì)翼緣的約束作用，，令η=0.25，則：因此，規(guī)范規(guī)定不發(fā)生局部失穩(wěn)的板件寬厚比：強(qiáng)度計(jì)算考慮截面塑性發(fā)展（γx=1.05）時(shí)：強(qiáng)度計(jì)算不考慮截面塑性發(fā)展（γx=1.0）時(shí)：對(duì)于箱形截面受壓翼緣在兩腹板（或腹板與縱向加勁肋）間的無支承寬度b0與其厚度的比值應(yīng)滿足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的局部穩(wěn)定1、控制有兩種考慮方法：考慮腹板屈曲后強(qiáng)度：僅對(duì)承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載的組合梁，計(jì)算其腹板的抗彎和抗剪承載力。若用此法，其計(jì)算及構(gòu)造要求應(yīng)滿足4.6.4節(jié)內(nèi)容。不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度：僅對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的組合梁及不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度組合梁，其腹板的穩(wěn)定是通過設(shè)置加勁肋來保證的。2、加勁肋的布置形式橫向加勁肋縱向加勁肋短向加勁肋支承加勁肋支承加勁肋加勁肋作歷用:橫向加紙勁肋：主要防止嗚由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)它力可能引起寶的腹板失棵穩(wěn)，并作乳為縱向加誰勁肋的支焦承；縱向加們勁肋：主要防止莫由彎曲壓應(yīng)讓力可能引鎮(zhèn)起的腹附板失穩(wěn)竊；短加勁肋：主要防英止由局部壓應(yīng)洪力可能引蛋起的腹招板失穩(wěn)狹。3、如但何設(shè)置竄腹板加疫勁肋設(shè)叔置？直接承受彼動(dòng)力荷載純的實(shí)腹梁功：按構(gòu)造要鏡求設(shè)置橫謎向加勁遍肋可不配置擱加勁肋h(yuǎn)0a應(yīng)在彎曲腹受壓較大隙區(qū)格，加姑配縱向加凝勁肋。局部壓茶應(yīng)力很大恭的梁，必忙要時(shí)應(yīng)加索配短向加勁斯肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1縱向加勁戀肋至腹板紋計(jì)算高度持受壓邊緣粗的距離h1應(yīng)在:hc為腹板受盜壓區(qū)高度短向加勁柏肋的間距宅a1為0.額75h1。以上公拴式中h0為腹板杯的計(jì)算墓高度，tw為腹板厚卵度；(4)亦梁的支座處和上翼緣窗受有較大固逝定集中意荷載處，宜設(shè)貞置支承加獸勁肋。4、加勁悟肋的構(gòu)造元要求（1）奏宜成對(duì)腹布置，搭對(duì)于靜滅力荷載槳下的梁評(píng)可單側(cè)嘉布置。支承加教勁肋和今重級(jí)工還作制的住吊車梁不應(yīng)單側(cè)敬布置。僅設(shè)置橫向加勁肋時(shí)（2）加勁肋的截面尺寸橫向加約勁肋的廟寬度：?jiǎn)蝹?cè)布胳置時(shí)，聰外伸寬受度增加爺20％側(cè)。橫向加攤勁肋的播厚度：同時(shí)設(shè)摘置橫向奮、縱向欠加勁肋掛時(shí)，除按滿足以芒上要求句外：橫向加勁捉肋應(yīng)滿足煉:縱向加橫勁肋應(yīng)華滿足:3.短向加絕勁肋外伸寬聲度應(yīng)取蒜橫向加掏勁肋外殺伸寬度必的0.途7～1陷.0倍罷，厚度奴不應(yīng)小直于短加緩勁肋外臉伸寬度乞的1／圖15。4.吊車梁不論其高鄭厚比是多躲少，只應(yīng)兩設(shè)置橫向鋪加勁肋，稅且雙側(cè)設(shè)放置。加勁蠶肋構(gòu)造如測(cè)圖(4-婚70c)壓。ho50-100注意事項(xiàng)：(1)世用型鋼裝(H型溪鋼、工洲字鋼、斯槽鋼、洽肢尖焊越于腹板世的角鋼磁)做成送的加勁記肋，其號(hào)截面慣新性矩不宜得小于道相應(yīng)鋼努板加勁撤肋的慣這性矩。(2)捆在腹板甜兩側(cè)成豪對(duì)配置刊的加勁煮肋，其崇截面慣捐性矩應(yīng)恢按梁腹摩板中心胞線為軸籌線進(jìn)行速計(jì)算。(3)節(jié)在午腹板一窮側(cè)配置網(wǎng)的加勁將肋，其依截面慣賤性矩應(yīng)創(chuàng)按與加崖勁肋相援連的腹數(shù)板邊緣瘡為軸線螺進(jìn)行計(jì)扣算。5、配置譯加勁肋的陵腹板穩(wěn)定冠計(jì)算（1）武僅用橫編向加勁情肋的腹損板h0ahoa式中:

σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；σc—腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取ψ=1.0?！獑为?dú)應(yīng)力作用下的屈曲應(yīng)力2.同時(shí)獄設(shè)置橫向印和縱向加制勁肋的腹侵板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受壓區(qū)區(qū)雪格Ⅰ：區(qū)格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、受層壓翼緣津和縱向炕加勁肋扭間設(shè)有襪短加勁亦肋的區(qū)旗格板ah１h２a1h16、支夜承加勁抽肋設(shè)計(jì)設(shè)置位系置：梁的支郊座處和上麗翼緣受有帖較大固定傭集中荷載泰處,宜設(shè)巧置支承加伏勁肋.構(gòu)造要求：腹板兩洗側(cè)成對(duì)布脅置，也可結(jié)以用凸（突）愁緣式加勁肋,城其凸緣長(zhǎng)目度不得大谷于其厚度燙的2倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）緣式（1）燒端面承崖壓Ace--加勁狠肋端面實(shí)擁際承壓面比積;fce--鋼宿材承壓廟強(qiáng)度設(shè)憂計(jì)值。(3)根支承加眾勁肋與飼腹板的斗連接焊吳縫，應(yīng)追按承受想全部集反中力或趟支座反責(zé)力，計(jì)龍算時(shí)假允定應(yīng)力向沿焊縫唱長(zhǎng)度均宜勻分布魚。(2)些加勁肋賣應(yīng)按軸心受減壓構(gòu)件驗(yàn)算其丑垂直于木腹板方騾向的整漏體穩(wěn)定燙，截面為十塌字形截面，取加勁伏肋每側(cè)腹戶板長(zhǎng)度為閥及策加勁肋,撞作為計(jì)膀算截面面揉積。(4)支饅承加勁肋災(zāi)與翼緣的許連接焊縫桃，應(yīng)按傳塵力情況進(jìn)趟行連接焊讀縫計(jì)算。4.6.糟3壓召?gòu)潣?gòu)件的道板件穩(wěn)定腹板：壓彎構(gòu)昏件的腹鵝板處于野剪應(yīng)力勒和非均牙勻壓應(yīng)重力聯(lián)合時(shí)作用下，這種帆不均勻饞性用應(yīng)力梯度來表示，歐此時(shí)薄板伶的穩(wěn)定性剩應(yīng)滿足式現(xiàn)4-16恒7。規(guī)范規(guī)眉定腹板繳穩(wěn)定的扣條件：甘式4-角171襲、17賀2。翼緣：依據(jù)暫受壓最家大的翼商緣和構(gòu)扎件等穩(wěn)定原則，菠可推導(dǎo)軟出受壓鏟翼緣的拳寬厚比發(fā)。規(guī)范規(guī)蠟定，對(duì)長(zhǎng)細(xì)著比在100以上的祝壓彎構(gòu)堡件,以及當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)傅度和穩(wěn)定絡(luò)計(jì)算中取險(xiǎn)時(shí)，桿翼緣外伸瀉寬厚比的肢容許值的刑限值規(guī)范規(guī)定犧，如果構(gòu)撓件的截面禾尺寸由平答面內(nèi)的穩(wěn)鹽定控制，框且長(zhǎng)細(xì)比繳小于100，應(yīng)力橋又用得復(fù)較足:4.6綢.4綿板件擾屈曲后侍的強(qiáng)度惹利用四邊有支欺承的薄板默發(fā)生屈曲俊時(shí)，其強(qiáng)鳳度并不降喊低，仍能惜繼續(xù)承載物，也就是墓說具有屈曲后墊強(qiáng)度。屈曲后嶄強(qiáng)度的性利用，倦主要用泥于冷彎個(gè)薄壁型靈鋼截面來和大跨母度的薄險(xiǎn)腹梁。祖采用截雁面有效寬奪度的方法進(jìn)利行計(jì)算。有效寬者度：計(jì)算時(shí)并圖不將強(qiáng)度斧提高而是倦將截面面項(xiàng)積減小，匯將毛截面反用有效截限面代替，移從而使截迅面強(qiáng)度提她高。冷彎薄咳壁