平行四邊形的性質(zhì)二

平行四邊形的性質(zhì)二第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.平行四邊形定義？復(fù)習(xí)第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD1.對(duì)邊:2.對(duì)角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.復(fù)習(xí)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD,AD=BC.第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一用手中的刻度尺，量一量你的平行四邊形的對(duì)角線，記錄下數(shù)據(jù)，你能得到什么結(jié)論呢？能否用你以前所學(xué)的知識(shí)證明一下呢？

平行四邊形的對(duì)角線又有什么特性呢？新課引入第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一1、平行四邊形的性質(zhì)：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO定理3:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一動(dòng)手試一試ABDCO如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在對(duì)角線交點(diǎn)O釘一個(gè)圖釘，將其中一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一●ADOCBDBOCA看一看第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)論●2.ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。

第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一練習(xí)1：如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周長是多少？為什么？（

2）△ABC與△DBC的周長哪個(gè)長？長多少？ABDCO第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一3、平行四邊形的面積如圖：注意:平行四邊形的高的作法MN第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一例1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積

810BCDA●O第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵AC⊥BC，∴由勾股定理得∴∵□ABCD中BD，AC互相平分∴810BCDA●O第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一

ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由。例2、第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。變一變●●●●第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再變一變第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。歸根結(jié)底是由平行四邊形的中心對(duì)稱性決定的。小結(jié)第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一1、□ABCD的周長為36,AB=8,BC=__;當(dāng)∠B=60°時(shí)，AD，BC間的距離AE=，□ABCD的面積=

練習(xí)2第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一

2.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一3．如圖，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是____

___cm．第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊角對(duì)角線第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一ABDOEFABCDOE