建筑工程制圖與識(shí)圖

建筑工程制圖與識(shí)圖第1頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第七章軸測(cè)圖

建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第2頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一看下面兩圖a和b?？梢?jiàn)：圖（a）為形體的三面正投影圖，圖（b）為同一形體的軸測(cè)投影圖。1.三面正投影圖能夠準(zhǔn)確地表達(dá)出形體的形狀，且作圖簡(jiǎn)便，但直觀性差，需要受過(guò)專門訓(xùn)練者才能看懂；經(jīng)比較可知：2.軸測(cè)投影圖的立體感較強(qiáng)，但度量性差，作圖也較繁瑣。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第3頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一工程上廣為采用的是多面正投影圖，為彌補(bǔ)直觀性差的缺點(diǎn)，常常要畫出形體的軸測(cè)投影。所以軸測(cè)投影圖是一種輔助圖樣。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第4頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)軸測(cè)投影的基本知識(shí)

一、軸測(cè)投影圖的形成軸測(cè)投影屬于平行投影的一種它是將形體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，用平行投影法，沿S方向投射到選定的一個(gè)投影面P上，所得到的投影稱為軸測(cè)投影。用這種方法畫出的圖，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。投影面P稱為軸測(cè)投影面。

建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第5頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一要得到軸測(cè)圖，可有兩種方法：（1）使物體的三個(gè)坐標(biāo)面與軸測(cè)投影面處于傾斜位置，然后用正投影法向該投影面上投影，如下圖a所示。（2）用斜投影的方法將物體的三個(gè)投影面上的形狀在一個(gè)投影面上表示出來(lái)，如下圖b所示。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第6頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、軸間角及軸向伸縮系數(shù)

1．軸間角確定形體的坐標(biāo)軸OX、OY和OZ在軸測(cè)投影面P上投影O1X1、O1Y1和O1Z1稱為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸。軸測(cè)軸之間的夾角稱為軸間角。物體上線段的投影長(zhǎng)度與其實(shí)長(zhǎng)之比，稱為軸向伸縮系數(shù)（或稱軸向變形系數(shù)）。P=

q=

r=

p稱為X軸向變形系數(shù)r稱為Y軸向變形系數(shù)q稱為Z軸向變形系數(shù)軸間角和軸向變形系數(shù)是畫軸測(cè)圖的兩組基本參數(shù)。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第7頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、軸測(cè)投影的基本性質(zhì)

軸測(cè)投影是在單一投影面上獲得的平行投影，所以，它具有平行投影的一切性質(zhì)。1、平行二直線，其軸測(cè)投影仍相互平行。因此，形體上平行于某坐標(biāo)軸的直線，其軸測(cè)投影平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。2、平行二線段長(zhǎng)度之比，等于其軸測(cè)投影長(zhǎng)度之比。因此，形體上平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測(cè)投影與其實(shí)長(zhǎng)之比，等于相應(yīng)的軸向變形系數(shù)。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第8頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、軸測(cè)投影圖的分類

按投影方向與軸測(cè)投影面之間的關(guān)系，軸測(cè)投影可分為正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影兩類。（1）正軸測(cè)投影當(dāng)軸測(cè)投影的投射方向S與軸測(cè)投影面P垂直時(shí)所形成的軸測(cè)投影稱為“正軸測(cè)投影”，如右圖所示。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第9頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）斜軸測(cè)投影當(dāng)投影方向S與軸測(cè)投影面P傾斜時(shí)所形成的軸測(cè)投影稱為“斜軸測(cè)投影”，如右圖所示。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第10頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在每一種軸測(cè)圖里，根據(jù)軸向伸縮系數(shù)的不同，以上兩類軸測(cè)圖又可以分為三種：（1）正（斜）等測(cè)

p=q=r；（2）正（斜）二測(cè)

p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；（3）正（斜）三測(cè)

p≠q≠r。GB/T50001-2001推薦房屋建筑的軸測(cè)圖，宜采用以下四種軸測(cè)投影繪制：（1）正等測(cè)（2）正二測(cè)

（3）正面斜等測(cè)和正面斜二測(cè)

（4）水平斜等測(cè)和水平斜二測(cè)建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第11頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第二節(jié)正軸測(cè)投影圖

一、正等測(cè)圖

當(dāng)投射方向S垂直于軸測(cè)投影面P時(shí)，形體上三個(gè)坐標(biāo)軸的軸向變形系數(shù)相等，即三個(gè)坐標(biāo)軸與P面傾角相等。此時(shí)在P面上所得到的投影稱為正等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正等測(cè)。（一）軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等測(cè)的軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82，軸間角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120°。畫圖時(shí)，規(guī)定把O1Z1軸畫成鉛垂位置，因而O1X1軸與水平線均成30°角，故可直接用30°三角板作圖。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第12頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一為了簡(jiǎn)化作圖，常將三個(gè)軸的軸向伸縮系數(shù)取為p=q=r=1，以此代替0.82，把系數(shù)1稱為簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)。這樣便可按實(shí)際尺寸畫圖，但畫出的圖形比原軸測(cè)投影大些，各軸向長(zhǎng)度均放大1/0.82≈1.22倍。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第13頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）軸測(cè)圖的基本畫法1．坐標(biāo)法

坐標(biāo)法是根據(jù)形體表面上各頂點(diǎn)的空間坐標(biāo)，畫出它們的軸測(cè)投影，然后依次連接成形體表面的輪廓線，即得該形體的軸測(cè)圖?！纠?-1】已知斜墊塊的正投影圖，畫出其正等測(cè)圖。解：（1）分析（2）作圖建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第14頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、在斜墊塊上選定直角坐標(biāo)系；2、畫出正等軸測(cè)軸，按尺寸a、b，畫出斜墊塊底面的軸測(cè)投影，見(jiàn)左圖；3、過(guò)底面的各頂點(diǎn)，沿O1Z1方向，向上作直線，并分別在其上截取高度h1和h2，得斜墊塊頂面的各頂點(diǎn)，見(jiàn)下圖；4、連接各頂點(diǎn)，畫出斜墊塊頂面；5、擦去多余作圖線，描深，即完成斜墊塊的正等測(cè)圖。建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第15頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例7-1】作出四坡頂房屋（下圖a所示）的正等測(cè)。解：（1）分析首先要看懂三視圖，想象出房屋的形狀。（2）作圖建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第16頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．疊加法

疊加法是將疊加式或其它方式組合的組合體，通過(guò)形體分析，分解成幾個(gè)基本形體，再依次按其相對(duì)位置逐個(gè)地引出各個(gè)部分，最后完成組合體的軸測(cè)圖。【例7-2】作出獨(dú)立基礎(chǔ)的正等測(cè)，如左圖a所示。解：（1）分析該獨(dú)立基礎(chǔ)可以看作是由3個(gè)四棱柱上下疊加而成

（2）作圖

建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第17頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2已知墩基礎(chǔ)的正投影圖，畫出其正等測(cè)圖解：（1）分析（2）作圖

建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第18頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．切割法

切割法適合于畫：由基本形體經(jīng)切割而得到的形體。它是以坐標(biāo)法為基礎(chǔ)，先畫出基本形體的軸測(cè)投影，然后把應(yīng)該去掉的部分切去，從而得到所需的軸測(cè)圖?！纠?-3】如下圖所示，用切割法繪制形體的正等測(cè)。解：（1）分析（2）作圖建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第19頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、正二測(cè)圖當(dāng)選定p=r=2q時(shí)所得的正軸測(cè)投影，稱為正二等軸測(cè)投影。O1Z1軸為鉛垂線，O1X1軸與水平線的夾角為7°10′，O1Y1軸與水平線夾角為41°25′，O1X1、O1Z1軸軸向伸縮系數(shù)均為0.94，O1Y1軸軸向伸縮系數(shù)為0.47，為作圖方便習(xí)慣上把p和r簡(jiǎn)化為1，q簡(jiǎn)化為0.5，這樣畫出的圖形略比實(shí)際大些，如下圖a、d、e所示。

建筑工程制圖與識(shí)圖高等職業(yè)教育高職高專ppt課件第20頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在實(shí)際作圖時(shí)，無(wú)須用量角器來(lái)畫軸間角，可用近似方法作圖。即O1X1軸采用1：8，O1Y1軸采用7：8的直角三角形，其斜邊即為所求的軸測(cè)軸,如左下圖c所示。

正二測(cè)圖的畫法和正等測(cè)圖畫法相似，方法相同，軸測(cè)圖形狀不變,只是觀察角度不同，如右下圖所示。第21頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)斜軸測(cè)圖投影圖

當(dāng)投射方向S傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)所得的投影，稱為斜軸測(cè)投影。以V面或V面平行面作為軸測(cè)投影面，所得的斜軸測(cè)投影，稱為正面斜軸測(cè)投影。若以H面或H面平行面作為軸測(cè)投影面，則得水平斜軸測(cè)投影。第22頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、正面斜軸測(cè)

正面斜軸測(cè)是斜投影的一種，它具有斜投影的如下特性：1．不管投射方向如何傾斜，平行于軸測(cè)投影面的平面圖形，它的斜軸測(cè)投影反映實(shí)形。2．相互平行的直線，其正面斜軸測(cè)圖仍相互平行，平行于坐標(biāo)軸的線段的正面斜軸測(cè)投影與線段實(shí)長(zhǎng)之比，等于相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)。3．垂直于投影面的直線，它的軸測(cè)投影方向和長(zhǎng)度，將隨著投影方向S的不同而變化。第23頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一O1Y1軸測(cè)軸與O1X1軸的夾角一般取30°、45°或60°，常用45°。。

當(dāng)軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1時(shí)，稱為正面斜等測(cè)；當(dāng)軸線伸縮系數(shù)p=r=1、q=0.5時(shí)，稱為正面斜二測(cè)。b圖：畫出的軸測(cè)圖較為美觀，是常用的一種斜軸測(cè)投影。第24頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例7-4】作出右圖a所示臺(tái)階的斜軸測(cè)。解：（1）分析（2）作圖第25頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例7-5】作拱門的正面斜軸測(cè)圖，如右圖所示。解：（1）分析拱門由地臺(tái)、門身及頂板三部分組成，作軸測(cè)圖時(shí)必須注意各部分在Y方向的相對(duì)位置，如圖a所示。（2）作圖第26頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、水平斜軸測(cè)如果形體仍保持正投影的位置，而用傾斜于H面的軸測(cè)投影方向S，向平行于H面的軸測(cè)投影面P進(jìn)行投影，如下圖a所示，則所得斜軸測(cè)圖稱為水平斜軸測(cè)圖。

水平斜軸測(cè)的軸間角和軸向伸縮系數(shù)：坐標(biāo)面XOY平行于水平面，軸間角∠X1O1Y1=90°，軸向伸縮系數(shù)p=q=1，至于O1Z1軸與O1X1軸之間軸間角以及軸向伸縮系數(shù)r，同樣可以單獨(dú)任意選擇，但習(xí)慣上軸間角取120°，r=1。畫圖時(shí)，習(xí)慣將O1Z1軸畫成豎直位置，這樣O1X1軸和O1Y1軸相應(yīng)偏轉(zhuǎn)一定角度，通常選O1X1軸與水平線成30°或60°。第27頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一水平斜軸測(cè)圖，常用于繪制一個(gè)區(qū)域建筑群的總平面圖，如下圖所示。第28頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第四節(jié)曲面立體的軸測(cè)投影

一、圓的正軸測(cè)圖在平行投影中，當(dāng)圓所在平面平行于投影面時(shí)，它的投影還是圓。而當(dāng)圓所在平面傾斜投影面時(shí)，它的投影就變成橢圓，如下圖所示。第29頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一畫圓的正等測(cè)投影時(shí)，一般以圓的外切正方形的軸測(cè)投影——菱形，然后，再用四心法近似畫出橢圓。現(xiàn)以下圖所示水平圓為例，介紹圓的正等測(cè)投影的畫法。其作圖步驟為：第30頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖11-18示出三個(gè)坐標(biāo)面上相同直徑圓的正等測(cè)投影，它們是形狀相同的三個(gè)橢圓。每個(gè)坐標(biāo)上圓的軸測(cè)投影（橢圓）的長(zhǎng)軸方向與垂直于該坐標(biāo)面的軸測(cè)軸垂直；而短軸測(cè)與該軸測(cè)軸平行。第31頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一下圖（a）所示平面圖形上有四個(gè)圓角，每一段圓弧相當(dāng)于整圓的四分之一。其正等測(cè)參見(jiàn)圖（b）。每段圓弧的圓心是過(guò)外接菱形各邊中點(diǎn)（切點(diǎn)）所作垂線的交點(diǎn)。（c）圖是平面圖形