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文檔簡介
彈塑性力學(xué)第二章第1頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一
基本概念
體力荷載面力應(yīng)力狀態(tài)
用矩陣表示:第2頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一
平衡分析平衡方程剪應(yīng)力互等斜截面應(yīng)力應(yīng)力邊界條件第3頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一平衡方程
第4頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一剪應(yīng)力互等對微元體的中心點取矩同理,,第5頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一斜截面應(yīng)力忽略體力,由力的平衡條件,在x軸上有由圖形的投影關(guān)系可得式中,m,n為斜面法線方向與坐標軸投影方向余弦.同理可得記為:應(yīng)力邊界條件
第6頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一應(yīng)力分析正應(yīng)力、剪應(yīng)力主應(yīng)力、應(yīng)力不變量主方向主應(yīng)力的性質(zhì)截面體應(yīng)力MOHR應(yīng)力圓應(yīng)力偏量八面體應(yīng)力第7頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一正應(yīng)力、剪應(yīng)力
斜面上的總應(yīng)力為:斜面上正應(yīng)力為總應(yīng)力分量在斜面法線上的投影之和:
斜面上剪應(yīng)力:第8頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一主應(yīng)力、主方向、應(yīng)力不變量若斜面法線方向剪應(yīng)力為零,則此方向稱為主方向,此時斜面正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。若已知主應(yīng)力為,則:,,代入力的斜面應(yīng)力公式,有:考慮到不全為零,則
第9頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一稱為應(yīng)力的第一,第二和第三不變量,它的三個實根即為主應(yīng)力。又:設(shè)是六面體的主應(yīng)力,則:展開有:從而得:第10頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一主應(yīng)力的性質(zhì)1、第11頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一可求出三個根第12頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一2、三個主方向兩兩正交第13頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一表明:在平面內(nèi)任何方向均可作為應(yīng)力主方向,可選任意二個正交方向作為應(yīng)力主方向。(1)(2)第14頁,共16頁,2023年,2月20日,星期一表明:任何方向均可作為應(yīng)力主方向,可選任意三個正交方向作為應(yīng)力主方向。(3)第15頁,共
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