浙江省杭州市蕭山區(qū)2022年高考數(shù)學(xué)模擬試卷11理新人教版

浙江省杭州市蕭山區(qū)2022年高考模擬試卷11數(shù)學(xué)（理科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至5頁。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆講所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）主要事項(xiàng)：考生在答題前請仔細(xì)閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)用黑色字跡的署名筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上。每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參照公式：如果事件A、B互斥，那么柱體的體積公式P(AB)P(A)P(B)VSh如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中表示柱體的底面積，表示柱體的高P(AB)P(A)P(B)錐體的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么V1Sh3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰巧發(fā)生次的概率其中表示錐體的底面積，表示錐體的高Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,n)球的表面積公式臺(tái)體的體積公式S4R2V1hS1S1S2S2球的體積公式3其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，V4R33表示臺(tái)體的高其中R表示球的半徑選擇題部分（共100分）一選擇題：本大題共8小題，每題5分，滿分40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．開始11在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于k1,s02iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限２給出如下圖的程序框圖，那么輸出的數(shù)是ss3kA．7203B．7500C．7800D．7406kk23．設(shè)數(shù)列，分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1b14,a4b41，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）k100否Aa2b2Ba3b3Ca5b5Da6b6是4已知條件p:x1，條件q:1輸出S1，則q是p建立的x結(jié)束A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件某學(xué)校展開研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：3412現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最靠近的一個(gè)是＝2－2＝錯(cuò)誤!＝og2＝錯(cuò)誤!2－16右圖是2022年在奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某跳水比賽項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．84，B．84，C．85，D．85，4

94464737．已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的最小正周期為，則該函數(shù)圖象（）3A．對于直線對稱B．對于直線對稱C．對于點(diǎn)，0對稱D．對于點(diǎn)，0對稱若直線a＋b＋1＝0a、b>0過圓2＋2＋8＋2＋1＝0的圓心，則錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!的最小值為A．8B．12C．16D．209在區(qū)間[22axb22π,π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為，則使得函數(shù)f(x)xπ有零點(diǎn)的概率為（）A．1-B．1-C．1-D．1-3842410．已知函數(shù)知足：①定義域?yàn)镽；②xR，有f(x2)2f(x)；③當(dāng)x[1,1]時(shí)，f(x)|x|1．則方程f(x)log4|x|在區(qū)間[10,10]內(nèi)的解個(gè)數(shù)是（）A．20B．12C．11D．10非選擇題部分（共100分）注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的署名筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2．在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的署名筆或鋼筆描黑。二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11．一簡單組合體的三視圖及尺寸如右圖示（單位：ｃｍ）50則該組合體的表面積為_______．10202020主視圖405俯視圖側(cè)視圖12在二項(xiàng)式x2a的展開式中，的一次項(xiàng)系數(shù)是，則實(shí)數(shù)的值為．x13．已知函數(shù)f(x)2cos3xx2000，則f[f(2010)]．．x100x200014．若平面向量知足|a|2,(2ab)b12,則的取值范圍為．15已知ABC的三邊長為a,b,c，內(nèi)切圓半徑為（用SABC表示ABC的面積），則SABC1r(abc)；類比這一結(jié)論有：若三棱錐ABCD的內(nèi)切球半徑為，2則三棱錐體積VABCD．16．一只布袋中有同樣的球個(gè)，其中個(gè)紅色，個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，散布列如下表所示，234P(x)5已知的希望E()，則ab__________________。217．設(shè)函數(shù)

f(x)

x2

ax

a

3,g(x)

ax

2a．若

x0

R，使得

f(x0)

0與

g(x0)

0同時(shí)建立，則實(shí)數(shù)

a的取值范圍是（

7，＋∞）．三、解答題本大題共5小題．共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)msinxcosx(xR)的圖象經(jīng)過點(diǎn)π，1．2（Ⅰ）求yf(x)的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和單一遞增區(qū)間（Ⅱ）若f()2sinA，其中是面積為33的銳角ABC的內(nèi)角，且AB2，求和122的長．19．（此題滿分14分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a12,a1a2a312（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令bn3an，求數(shù)列的前nn項(xiàng)和S20（此題滿分15分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，2E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）（1）當(dāng)=2時(shí)，求證：BD⊥EG；（2）若以F、B、C、D為極點(diǎn)的三棱錐的體積記為，

ADEFBCAD求的最大值；（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

EFBCG21．（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。22（此題滿分14分）已知函數(shù)f(x)ax33x26ax11,g(x)3x26x12,和直線：ykx9又f(1)01求的值；2是否存在的值，使直線既是曲線yf(x)的切線，又是yg(x)的切線；如果存在，求出的值；如果不存在,說明原因3如果對于所有x2的,都有f(x)kx9g(x)建立，求的取值范圍2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬卷參照答案（浙江卷）數(shù)學(xué)（理科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至5頁。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆講所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）主要事項(xiàng)：考生在答題前請仔細(xì)閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)用黑色字跡的署名筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上。每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參照公式：如果事件A、B互斥，那么柱體的體積公式P(AB)P(A)P(B)VSh如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中表示柱體的底面積，表示柱體的高P(AB)P(A)P(B)錐體的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么V1Sh3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰巧發(fā)生次的概率其中表示錐體的底面積，表示錐體的高P(k)Ckpk(1p)nk(k0,1,2,n)球的表面積公式nn臺(tái)體的體積公式S4R21VhS1S1S2S2球的體積公式34R3其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，V3表示臺(tái)體的高其中R表示球的半徑選擇題部分（共100分）一選擇題：本大題共8小題，每題5分，滿分40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．開始11在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于k1,s0A．第一象限2iB．第二象限ss3kC．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解析】【自編題】答案：D＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!i。應(yīng)選Dkk2２給出如下圖的程序框圖，那么輸出的數(shù)是________．k100否A．7203B．7500是C．7800D．7406輸出S【解析】【自編題】答案:B由題知，＝3×1＋3×3＋3×5＋＋3×99＝7500結(jié)束3．設(shè)數(shù)列，分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1b14,a4b41，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）Aa2b2Ba3b3Ca5b5Da6b6【解析】【改編題：來自

福建省安溪梧桐中學(xué)

2022屆高三第三次階段考試?yán)?/p>

】答案:A設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列公比為

q,由a1

b1

4,a4

b4

1，得d

1,q

3

22

，于是

a2

3b2

232,應(yīng)選

A14已知條件p:x1，條件q:1，則q是p建立的xA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件【解析】【自編題】答案：B11x0x1xylog1xf(x)sin(x)(0)y()3222,所以f(x)sin(2x),當(dāng)x3,01233C4a4a4a[π,π]f(x)x22232axbπ424824b22a2222aπ≥0b≥π

7950748464493102020220主視圖40ylog4|x|俯視圖ylog4|x|11側(cè)視圖32210123453142f(x)

14xRf(x2)2f(x)x[1,1]|x|1f(x)log4|x|[10,10]ylog4|x|yf(x)ylog4|x|[10,0](0,10]5f(x)log4x[10,10]2S主視圖2S側(cè)視圖2S俯視圖＝12800cm2x2axrTrC5rx25raarx103r103r1a3C5310a3C5rxf(x)2cosxx2000f[f(2010)]|a|2(2ab)b12ABCa,b,c3x100x2000SABC表示ABC的面積SABC1r(abc)ABCDVABCD1R(S2ABCSABDSACDSBCD3P(x)ab7a35105311E()1aab2351b1022ab5234b10102P(C21C31C213P(4)P33C211a3112);C51C41C31C21;bC51C415105102f(x)x2axa3g(x)ax2ax0Rf(x0)0g(x0)0a24a30a2g(x)ax2a2,0a6a7a2a1f14(7,)f(x)msinxcosx(xR)f202πyf(x)f()2sinA33ABCAB2f(x)msinxcosx(xR)，12212πmsincos1m1f(x)sinxcosx2sin(x)T2，122242kx2k2k3x2kyf(x)242444[2k3,2k4](kZ)f()2sinAf()2sin2sinA412123sinAsin333ABCA3SABC1ABACsinA33AC3222BC2AC2AB22ABACcosA7a12,a1a2a312bn3an數(shù)列an是等差數(shù)列ADAD由a1a2a312,AAEDFADD得3a212,a242分EHF又a2,公差daa422,4分EEF2BC11EHMFC所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n6分BFGbn32n9nbn19n19,9分BBGGCC,9nBCbnG所以數(shù)列bn是首項(xiàng)為，公比q的等比數(shù)列，分9910數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn919n9n114分1998AEFDEBCFEF//AD,AEF,EBCFEA2,EB2BG222BDEGBDEGBDEGAEFDEBCFEF//BC,AEHEBC,AEEF,AE//DH.AD//EF,AEHD2EHAD2,EH//BC,EHBC,EBC,BEBC2f(x)VDBCF21SBCFAE114(4x)x2(x2)2888n1(x,y,z)3323333BF(2,3,0),BDn1BD0(x,y,z)(2,2,2)02x2y2z0n1BF0(x,y,z)(2,3,0)02x3y0x3,y2,z1n1(3,2,1)AE面BCFn2(0,0,1)n1n2141414（m≠|(zhì)n1||n2|140），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。1）求橢圓的方程；2）求m的取值范圍；3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形?！窘馕觥俊咀跃庮}】解：（1）設(shè)橢圓方程為x2y21(ab0)1分a2b2a2ba2841解得23a2b21b2x2y21422OMmKOM=12l的方程為：y1xm52y1xm2x22mx2m2406y2x2812AB(2m)24(2m24)0,解得2m2,且m0...........................................................8分3MAMB1212=09A(x1,y1),B(x2,y2)k1y11,k2y21x12x22x22mx2m240xx2m,xx2m24101212k1k2y11y21(y11)(x22)(y21)(x12)x12x22(x12)(x22)(1x1m1)(x22)(1x2m1)(x12)22(x12)(x22)x1x2(m2)(x1x2)4(m1)(x12)(x22)2m24(m2)(2m)4(m1)(x12)(x22)2m242m24m4m4分(x12)(x22)0......................................................13k1k20故直線MA、MB與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形15分22（此題滿分14分）已知函數(shù)f(x)ax33x26ax11,g(x)3x26x12,和直線：ykx9又f(1)0求的值；2是否存在的值，使直線既是曲線yf(x)的切線，又是yg(x)的切線；如果存在，求出的值；如果不存在,說明原因3如果對于所有x2的,都有f(x)kx9g(x)建立，求的取值范圍【解析】【摘錄題】（1）f(x)3ax26x6a,因?yàn)閒(1)0所以=－22分因?yàn)橹本€恒過點(diǎn)（0，9）先求直線是yf(x)的切線設(shè)切點(diǎn)為(x0,3x026x012),3分∵g(x0)6x06∴切線方程為y(3x026x012)(6x06)(xx0),將點(diǎn)（0，9）代入得x01當(dāng)x01時(shí)，切線方程為=9,當(dāng)x01時(shí)，切線方程為=12x9由f/()0得6x26x120，即有x1,x2x當(dāng)x1時(shí)，yf(x)的切線y18，當(dāng)x2時(shí)，yf(x)的切線方程為y96分y9是公切線，又由f/(x)12得6x26x1212或，當(dāng)時(shí)yf(x)的切線為y12x11，當(dāng)時(shí)yf(x)的切線為y12x10，y12x9，不是公切線，綜上所述k0時(shí)y9是兩曲線的公切線7分3（1）kx9g(x)得kx3x26x3，當(dāng)，不等式恒建立，kR當(dāng)2x0時(shí)，不等式為k3(x1)6，8分x而3(x1)63[(x)(1]63260k0xx)當(dāng)時(shí)，不等式為k3(x1)6，3(x1)612k12xx當(dāng)x2時(shí),kx9g(x)恒建立，則0k1210分（2）由f(x)kx9得kx92x33x212x11當(dāng)時(shí)，911恒建立，kR，當(dāng)2x0時(shí)有k2x23x1220203)210520x設(shè)h(x)2x23x12=2(x，x48x當(dāng)2x0時(shí)2(x3)