優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《平行四邊形的面積》王崢

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計唐山市路北區(qū)光明實(shí)驗(yàn)小學(xué)王崢一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書87、88頁。二、教學(xué)目標(biāo)：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。能正確應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。培養(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考和團(tuán)隊合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。五、教具和學(xué)具準(zhǔn)備：電子白板和幾何畫板課件、投影儀、平行四邊形卡紙、方格紙、剪刀、直尺、平行四邊形框架六、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)回顧，知識鋪墊１.長方形、正方形面積計算回顧師：同學(xué)們老是想考考大家的眼力，你猜猜這是什么圖形呀？（遮擋住長方形和正方形圖片一部分，逐漸露出。學(xué)生回答）師：誰能說一說長方形和正方形的面積是怎么計算的？２.出示不規(guī)則圖形，初步體會“轉(zhuǎn)化”。師：同學(xué)們，你只學(xué)過長方形和正方形那么老師估計這些圖形的面積你應(yīng)該不能求了？請學(xué)生觀察圖片獨(dú)立思考，將圖形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形后采取數(shù)格子或公式計算的方法求出圖形面積，初步感悟轉(zhuǎn)化的魅力。（設(shè)計意圖：通過長方形和正方形面積的回顧以及圖形的操作，讓學(xué)生對面積計算和轉(zhuǎn)化有初步感受，并且為數(shù)格子的方法來計算面積做好鋪墊，同時為學(xué)習(xí)新知提供方法上的準(zhǔn)備。)（二）、激趣引入，探索新知１.直觀感知師：面對困難同學(xué)們真有辦法！下面呀，老師想請同學(xué)們幫幫五年級一班和二班的同學(xué)們了，他們遇到了難題，你們想幫幫他們嗎？師：五一班和五二班接到打掃花壇的任務(wù)，兩個班的同學(xué)都特別愛勞動，都想打掃面積更大的一塊，可是卻不知道哪塊面積更大，你愿意幫助他們嗎？師：長方形的面積我們會求，可是平行四邊形的面積該怎么求呢？這節(jié)課我就一起來研究研究（板書課題：平行四邊形的面積）師：同學(xué)們，請和你的小組成員先猜測一下，你能用什么方法求出平行四邊形的面積呢？（學(xué)生可能猜測數(shù)格子法、底乘斜邊、底乘高）師：我們先試試數(shù)格子的方法。請大家翻開課本87頁，仔細(xì)數(shù)一數(shù)并填寫好這個表格，看看哪個花壇的面積大。師：我特別想知道你們是怎么得到結(jié)論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？（指名學(xué)生通過投影操作講解）師：有沒有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更快一些呢？（生：可以通過剪一剪拼一拼的方法。）師：這種“一剪一拼”的方法，我們稱為“割補(bǔ)”。師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你能大膽猜想平行四邊形的面積是怎樣計算的嗎？（揭示課題后讓學(xué)生說自己的猜想，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，學(xué)生很容易猜出平行四邊形面積等于底乘高。）２.動手操作，自主探索師：可是在現(xiàn)實(shí)生活中，花壇很大，數(shù)格子的方法顯然有局限性。我們能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形進(jìn)行研究呢？下面我們來試一試好嗎？現(xiàn)在請各小組拿出學(xué)具，在組長的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作,并要注意老師提出的要求：1、觀察圖形，獨(dú)立思考平行四邊形能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形2、小組合作，將學(xué)具中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形學(xué)生自主學(xué)習(xí)（教師巡視，了解操作情況）３.展示交流，分享成果師：哪個小組愿意上來把你們的操作的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？預(yù)設(shè)學(xué)生的回答如下：（1）、我們從平行四邊形的一個頂點(diǎn)畫一條高，沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。（2）、我先任意畫一條高，然后沿著高剪下來，這時變成了兩個梯形，最后我按住其中一個梯形不動，把另一個梯形平移拼在一起，同樣變成了一個長方形。學(xué)生匯報完成后提出問題：師：以上剪法中，有什么相同點(diǎn)？（學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪開的。）師：為什么要沿高剪開？（以讓學(xué)生進(jìn)一步理解和體會沿高剪開的必要性和合理性。）師：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形呢？下面我們一起來看看。（幾何畫板演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的動畫，學(xué)生直觀感受。）師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察拼好的長方形與原來的平行四邊形，討論以下三個問題：1、轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形相比，什么變了？什么沒變？2、轉(zhuǎn)化后的長方形的長與寬分別是原來平行四邊形的什么？3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？學(xué)生討論結(jié)束后，屏幕出示轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形和長方形，請學(xué)生做小老師利用幾何畫板的批注功能邊演示邊解決以上問題，教師適時加以指導(dǎo)，真正把課堂交給孩子。４.深入探究，推導(dǎo)公式師：通過剛才的探索，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。長方形的面積等于原來平行四邊形的面積（板書長方形的面積、平行四邊形的面積并劃等號），長方形的長等于平行四邊形的底（板書長、底），長方形的寬等于平行四邊形的高（板書寬、高），因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，誰能用字母表示平行四邊形的面積公式呢？請學(xué)生到黑板上寫一寫（S=ah），其他學(xué)生在練習(xí)紙上寫一寫，加深記憶。5.實(shí)際操作，對比辨析師：剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積可能用底乘斜邊求出來，現(xiàn)在請大家拿出你的長方形框架，觀察隨著你的拉伸，長方形框架哪里發(fā)生了變化？哪里沒有變？（學(xué)生操作之后回答問題，幾何畫板演示）６.解決問題師：同學(xué)們，我們剛剛一起探索了平行四邊形面積的計算方法，現(xiàn)在我們觀察平行四邊形花壇，想知道這塊菜地的面積，需要什么條件？生：底和對應(yīng)的高現(xiàn)在我們來看這兩個花壇的數(shù)據(jù)，請你利用公式計算出各自的面積（出示數(shù)據(jù)，請學(xué)生上前計算，其他學(xué)生做完后對照講解）（三）、練習(xí)鞏固，提升認(rèn)識師：現(xiàn)在老師想考考大家的學(xué)習(xí)效果，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？１.明眼辨是非（判斷題）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）平行四邊形底越長，它的面積就越大。()平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）(通過判斷題的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對公式和轉(zhuǎn)化過程的理解。)2、智慧小博士（計算題）下面這個平行四邊形的面積是多少？這個平行四邊形的高是多少？(通過計算題的練習(xí)訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確的找到底和對應(yīng)高計算面積，第二題在訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用公式的基礎(chǔ)上加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生思維的靈活性。)３.火眼金睛（選擇題）。下面圖中三個平行四邊的面積（）。A、相等B、不相等C、無法判斷（選擇題主要滲透了同底等高的平行四邊形面積相等的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識。）４.數(shù)學(xué)在身邊（應(yīng)用題）一個停車位是平行四邊形，它的底長5m，高2.5m。它的面積是多少？（應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力）５.小小設(shè)計師（創(chuàng)新題）明明要為自己的手抄報設(shè)計一個面積為24c㎡的平行四