江蘇省南京市溧水區(qū)九年級數(shù)學上學期第七課暑假作業(yè)蘇科版

江蘇省南京市溧水區(qū)九年級數(shù)學上學期第七課暑期作業(yè)(無答案)(新版)蘇科版九年級暑期數(shù)學學科第七課姓名_____________議論___________一、基礎知識：1、判斷對錯判⑴一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形必然是平行四邊形⑵對角線相等的四邊形必然是矩形⑶兩條對角線互相垂直的四邊形必然是菱形⑷兩條對角線相等且互相垂直均分的四邊形必然是正方形⑸一組對邊平行另一組對邊不平行的四邊形必然是梯形；⑹兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；2、菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為。3、矩形兩條對角線的交角是60°，一條對角線與較短邊的和是15，則對角線長＿＿＿。4、等腰三角形中的一邊長為5，另一邊長為8，它的周長是5、在□ABCD中，∠A+∠C=100°，∠A=，∠B=6、已知菱形的周長為40㎝，兩個相鄰角的度數(shù)之比為1︰2，較短的對角線長為㎝7、如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度．(1)請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD；填空：菱形ABCD的面積等于______________．〖解決問題〗例1已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC。1）求證；四邊形AEFG是平行四邊形；2）當∠FGC=2∠EFB時，求證；四邊形AEFG是矩形。

CAB( )ADGECBF例2、在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直均分線DE交BC于點D，交AB于點E，F(xiàn)在DE的延伸線上，并且AF=CE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；B（2）當∠B的大小知足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？EFDCA〖達成與遷移〗講堂測試：1、在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE均分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）．11/4江蘇省南京市溧水區(qū)九年級數(shù)學上學期第七課暑期作業(yè)(無答案)(新版)蘇科版、、、、A1cmB2cmC3cmD4cm2.等腰三角形的頂角為120，腰長為2cm，則它的底邊長為（）3A.3cmB.4cmC.2cmD.23cm33、在△ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．以下四個判斷中，不正確的是（）．．．Ａ．四邊形AEDF是平行四邊形Ｂ．假如BAC90o，那么四邊形AEDF是矩形Ｃ．假如AD均分BAC，那么四邊形AEDF是菱形Ｄ．假如ADBC且ABAC，那么四邊形AEDF是菱形4、以下條件中，不可以判斷四邊形ABCD是菱形的是（）A．AC⊥BD，AC與BD互相均分B。AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDC．AB=BC=CD=DAD。AB=CD，AD=BC，AC⊥BD5、菱形擁有而平行四邊形不擁有的性質(zhì)是（）A．對邊平行且相等B對角相等C對角線互相均分D對角線互相垂直6、如圖，過四邊形ABCD的四個極點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形。（1）當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH必然是“菱形、矩形、正．．．方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：四邊形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四邊形EFGH（2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必然滿足怎樣的條件？．．．H．解：DGAEBCF7、操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN訂交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。PNMO2Q2/4江蘇省南京市溧水區(qū)九年級數(shù)學上學期第七課暑期作業(yè)(無答案)(新版)蘇科版圖①依據(jù)上述操作獲取的經(jīng)驗達成以下研究活動：研究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE＝∠EAF，AF與DC的延伸線訂交于點F。試一試究線段AB與AF、CF之間的等量關系，并證明你的結(jié)論；研究二：如圖③，DE、BC訂交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的長度。8、如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修建同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪。要使2草坪的面積為540m，求道路的寬。9、某商鋪進了一批商品，每件成本為5元，按每件6元銷售，可銷售80件；若每件抬價0.5元銷售，其銷售量就將減少10件，但物價部門規(guī)定，商品的漲價不得超出進價的55%；若商鋪銷售這批商品要盈利元，則這種商品售價應定為多少元？該商鋪應進這種商品多少件？33/4江蘇省南京市溧水區(qū)九年級數(shù)學上學期第七課暑期作業(yè)(無答案)(新版)蘇科版10、已知對于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△